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人教版七年级数学下册期末考试试卷(及解析).doc

上传人:天**** 文档编号:4621437 上传时间:2024-10-08 格式:DOC 页数:23 大小:458.04KB
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资源描述

1、人教版七年级数学下册期末考试试卷(及解析)一、选择题1的平方根是()A9B9和9C3D3和32下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )ABCD3如果在第三象限,那么点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四个命题:对顶角相等;内错角相等;平行于同一条直线的两条直线互相平行;如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中真命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个5如图, ,若,则下列说法正确的是( )ABCD6下列计算正确的是()A2B(3)00C(2a2b)24a4b2D2a3(2a)a37如图,

2、AB/CD,ADAC,ACD53,则BAD的度数为()A53B47C43D378如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,A4,A5,A6的坐标依次为A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1),A6(3,1),按此规律排列,则点A2021的坐标是()A B C D 九、填空题9如果,的平方根是,则_十、填空题10若与关于轴对称,则_十一、填空题11如图,在ABC中,ACB90,AD是ABC的角平分线,BC10cm,BD:DC3:2,则点D到AB的距离为_十二、填空题12如图,将三角板与两边平行的直尺()贴在一起,使三角板的直角顶点C()在直尺的一边上,若

3、,则的度数等于_十三、填空题13将一条长方形纸带按如图方式折叠,若,则的度数为_十四、填空题14如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的是_十五、填空题15如图,点A(1,0),B(2,0),C是y轴上一点,且三角形ABC的面积为2,则点C的坐标为_十六、填空题16如图,在平面直角坐标系中:A(1,1),B(1,1),C(1,3),D(1,3),现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是_十七、解答题1

4、7计算下列各题:(1); (2)-;(3)-+.十八、解答题18求下列各式中的x值.(1) (2)十九、解答题19已知:,垂足分别为B,D,求证:,请你将证明过程补充完整证明:,垂足分别为B,D(已知)(垂直定义)_()_()又(已知)2(),_()()二十、解答题20如图,在平面直角坐标系中,DABC的顶点 C的坐标为(1,3)点A、B分别在格点上(1)直接写出A、B两点的坐标;(2)若把DABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位得DABC,画出DABC;(3)若DABC内有一点 M(m,n),按照(2)的平移规律直接写出平移后点M的对应点 M的坐标二十一、解答题21大家知道是无理数,而无

5、理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题:(1)的整数部分是_,小数部分是_.(2)如果的小数部分为,的整数部分为,求的值.(3)已知:,其中是整数,且,求的相反数.二十二、解答题22小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能,请简要说明理由.二十三、解答题23已知:ABCD点E在CD上,点F,H在AB上,点G在AB,CD之间,连接FG

6、,EH,GE,GFBCEH(1)如图1,求证:GFEH;(2)如图2,若GEH,FM平分AFG,EM平分GEC,试问M与之间有怎样的数量关系(用含的式子表示M)?请写出你的猜想,并加以证明二十四、解答题24如图1,D是ABC延长线上的一点,CEAB(1)求证:ACDA+B;(2)如图2,过点A作BC的平行线交CE于点H,CF平分ECD,FA平分HAD,若BAD70,求F的度数(3)如图3,AHBD,G为CD上一点,Q为AC上一点,GR平分QGD交AH于R,QN平分AQG交AH于N,QMGR,猜想MQN与ACB的关系,说明理由二十五、解答题25模型与应用.(模型)(1)如图,已知ABCD,求证1

7、MEN2360. (应用)(2)如图,已知ABCD,则1+2+3+4+5+6的度数为 如图,已知ABCD,则1+2+3+4+5+6n的度数为 (3)如图,已知ABCD,AM1M2的角平分线M1 O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O,若M1OMnm在(2)的基础上,求2+3+4+5+6n1的度数(用含m、n的代数式表示)【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】先化简,再根据平方根的地红衣求解【详解】解:=9,的平方根是,故选D【点睛】本题考查了平方根的定义,熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键,如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根,即x2=a,那么x叫做a的平方根,记作2B【分析

8、】根据图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】A,C,D选项中的图案不能通过平移得到,B选项中的图案通过平移后可以得到.故选B.解析:B【分析】根据图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】A,C,D选项中的图案不能通过平移得到,B选项中的图案通过平移后可以得到.故选B.【点睛】本题考查了平移的性质和平移的应用等有关知识,熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.3B【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数,纵坐标是负数确定出a、b的正负情况,再求出a+b,ab的正负情况,然后确定出点Q所在的象限,即可得解【

9、详解】解:点P(a,b)在第三象限,a0,b0,a+b0,ab0,点Q(a+b,ab)在第二象限故选:B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)4B【分析】根据几何初步知识对命题逐个判断即可【详解】解:对顶角相等,为真命题;内错角相等,只有两直线平行时,内错角才相等,此为假命题;平行于同一条直线的两条直线互相平行,为真命题;如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或者互补,此为假命题;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,

10、为假命题;命题正确故选:B【点睛】本题主要考查了命题的判定,熟练掌握平行线、对顶角等几何初步知识是解答本题的关键5D【分析】根据平行线的性质进行求解即可得到答案.【详解】解:BECD 2+C=180, 3+D=180 2=50, 3=120C=130,D=60又BEAF, 1=40A=180- 1=140,F= 3=120故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.6C【分析】根据整式的运算法则,立方根的概念,零指数幂的意义即可求出答案【详解】A.原式2,故A错误;B.原式1,故B错误;C、(2a2b)24a4b2,计算正确;D、原式a2,故D错误;故选C【点

11、睛】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型7D【分析】因为ADAC,所以CAD90由AB/CD,得BAC180ACD,进而求得BAD的度数【详解】解:AB/CD,ACD+BAC180CAB180ACD18053127又ADAC,CAD90BADCABCAD1279037故选:D【点睛】本题考查了平行线的性质,垂线的定义,掌握平行线的性质是解题的关键8A【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环,找规律得出的坐标,再确定的坐标,从而可得出点A2021的坐标【详解】解:A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5解析:A【分析】根据图象可得

12、移动4次图象完成一个循环,找规律得出的坐标,再确定的坐标,从而可得出点A2021的坐标【详解】解:A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1),A6(3,1),的横坐标为2,纵坐标为0,的横坐标为,纵坐标为0,以此类推,的横坐标为,纵坐标为0,的坐标为,的坐标为故选:A【点睛】本题考查了点的坐标变化规律,解答本题的关键是仔细观察图形,得到点的坐标变化规律九、填空题9-4【分析】根据题意先求出 ,再代入,即可【详解】解:的平方根是, , ,故答案为:【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义,解题的关键求出的值解析:-4【分析】根据题意先求出 ,再代

13、入,即可【详解】解:的平方根是, , ,故答案为:【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义,解题的关键求出的值十、填空题10【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征,即可求出m的值【详解】解:A(m,-3)与B(4,-3)关于y轴对称,m=-4,故答案为:-4【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐解析:【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征,即可求出m的值【详解】解:A(m,-3)与B(4,-3)关于y轴对称,m=-4,故答案为:-4【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标,解题的关键在于能够熟练掌握,如果两点关于y轴对称,那么这两个点的横坐标互为相反数,纵坐标相等十一、填空题

14、114cm【详解】BC=10cm,BD:DC=3:2,BD=6cm,CD=4cm,AD是ABC的角平分线,ACB=90,点D到AB的距离等于DC,即点D到AB的距离等于4cm解析:4cm【详解】BC=10cm,BD:DC=3:2,BD=6cm,CD=4cm,AD是ABC的角平分线,ACB=90,点D到AB的距离等于DC,即点D到AB的距离等于4cm十二、填空题1235【分析】根据平行线的性质和直角三角形两锐角互余即可求得【详解】故答案为:35【点睛】本题考查了平行线的性质和直角三角形两锐角互余,熟练以上知识是解题的关键解析:35【分析】根据平行线的性质和直角三角形两锐角互余即可求得【详解】故答

15、案为:35【点睛】本题考查了平行线的性质和直角三角形两锐角互余,熟练以上知识是解题的关键十三、填空题1336【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决【详解】ABCD,如图GEC=1=108由折叠的性质可得:2=FED2+FED+GEC=1802=解析:36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决【详解】ABCD,如图GEC=1=108由折叠的性质可得:2=FED2+FED+GEC=1802= 故答案为:36【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、平角的概念,关键是掌握折叠的性质十四、填空题14【分析】根据可以得到的关系,从而可以判定原点的位置,从而可以得到哪个数的绝对值最大,本题得

16、以解决【详解】,n和q互为相反数,O在线段NQ的中点处,绝对值最大的是点P表示的数故解析:【分析】根据可以得到的关系,从而可以判定原点的位置,从而可以得到哪个数的绝对值最大,本题得以解决【详解】,n和q互为相反数,O在线段NQ的中点处,绝对值最大的是点P表示的数故答案为:【点睛】本题考查了实数与数轴,解题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的思想解答十五、填空题15(0,4)或(0,-4)【分析】设ABC边AB上的高为h,利用三角形的面积列式求出h,再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答【详解】解:设ABC边AB上的高为h,A(1,0),解析:(0,4)或(0,-4)【分析】设ABC边AB上

17、的高为h,利用三角形的面积列式求出h,再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答【详解】解:设ABC边AB上的高为h,A(1,0),B(2,0),AB=2-1=1,ABC的面积=1h=2,解得h=4,点C在y轴正半轴时,点C为(0,4),点C在y轴负半轴时,点C为(0,-4),所以,点C的坐标为(0,4)或(0,-4)故答案为:(0,4)或(0,-4)【点睛】本题考查了三角形的面积,坐标与图形性质,求出AB边上的高的长度是解题的关键十六、填空题16【分析】先求出四边形ABCD的周长为12,再计算,得到余数为5,由此解题【详解】解:A(1,1),B(1,1),C(1,3),D(1,3),四边形AB

18、CD的周长为2+4+2+4=解析:【分析】先求出四边形ABCD的周长为12,再计算,得到余数为5,由此解题【详解】解:A(1,1),B(1,1),C(1,3),D(1,3),四边形ABCD的周长为2+4+2+4=12,细线另一端所在位置的点在B点的下方3个单位的位置,即点的坐标故答案为:【点睛】本题考查规律型:点的坐标,解题关键是理解题意,求出四边形的周长,属于中考常考题型十七、解答题17(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简,再求值.【详解】解:(1)=5;(2)- =-4=-2;(3)-+=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析:(1)5;(2)-2;(3)2

19、【解析】【分析】根据实数的性质进行化简,再求值.【详解】解:(1)=5;(2)- =-4=-2;(3)-+=-6+5+3=2.【点睛】此题主要考查实数的计算,解题的关键是熟知实数的性质.十八、解答题18(1);(2)x=5.【详解】分析:(1)先移项,然后再求平方根即可; (2)先求x-1立方根,再求x即可详解:(1),;(2),x1=4, x=5点睛:本题考查了立方解析:(1);(2)x=5.【详解】分析:(1)先移项,然后再求平方根即可; (2)先求x-1立方根,再求x即可详解:(1),;(2),x1=4, x=5点睛:本题考查了立方根和平方根的定义和性质,解题时牢记定义是关键,此题比较简

20、单,易于掌握十九、解答题19答案见详解【分析】根据ABBC,ABDE可以得到BCDE,从而得到1=EBC=2,即可得到BEGF,即可得到答案【详解】证明:ABBC,ABDE,垂足分别为B,D(己解析:答案见详解【分析】根据ABBC,ABDE可以得到BCDE,从而得到1=EBC=2,即可得到BEGF,即可得到答案【详解】证明:ABBC,ABDE,垂足分别为B,D(己知),ABCADE90(垂直定义),BCDE(同位角相等,两直线平行),1EBC(两直线平行,内错角相等),又l2(已知),2EBC(等量代换),BEGF(同位角相等,两直线平行),BECFGE180(两直线平行,同旁内角互补)【点睛

21、】本题主要考查了垂直的定义,平行线的性质与判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20(1),;(2)见解析;(3)【分析】(1)根据原点的位置确定点的坐标即可;(2)将三点向上平移3个单位,再向右平移2个单位得到,连接即可;(3)将M(m,n)向上平移3个单位,再向右平移解析:(1),;(2)见解析;(3)【分析】(1)根据原点的位置确定点的坐标即可;(2)将三点向上平移3个单位,再向右平移2个单位得到,连接即可;(3)将M(m,n)向上平移3个单位,再向右平移2个单位,即横坐标+2,纵坐标+3即可得到的坐标【详解】(1)根据原点的位置确定点的坐标,则,;(2)将三点向上

22、平移3个单位,再向右平移2个单位得到,在图中描出点,连接,DABC即为所求(3)将M(m,n)向上平移3个单位,再向右平移2个单位,即横坐标+2,纵坐标+3【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义,平移的作图,根据平移的方向和距离确定点的坐标是解题的关键二十一、解答题21(1)4, 4;(2)1;(3)12+;【解析】【分析】(1)先估算出的范围,即可得出答案;(2)先估算出、 的范围,求出a、b的值,再代入求解即可;(3)先估算出的范围,求出x、y的解析:(1)4, 4;(2)1;(3)12+;【解析】【分析】(1)先估算出的范围,即可得出答案;(2)先估算出、 的范围,求出a、b的值,再代入

23、求解即可;(3)先估算出的范围,求出x、y的值,再代入求解即可【详解】(1)45,的整数部分是4,小数部分是 4,故答案为:4, 4;(2)23,a=2,34,b=3,a+b=2+3=1;(3)134,12,1110+12,10+=x+y,其中x是整数,且0y1,x=11,y=10+11=1,xy=11(1)=12,xy的相反数是12+;【点睛】此题考查估算无理数的大小,解题关键在于掌握估算方法.二十二、解答题22(1)可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形;(2)不能,理由见解析.【解析】(1)解:设面积为400cm2的正方形纸片的边长为

24、a cm解析:(1)可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形;(2)不能,理由见解析.【解析】(1)解:设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cma2=400又a0a=20又要裁出的长方形面积为300cm2若以原正方形纸片的边长为长方形的长,则长方形的宽为:30020=15(cm)可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形(2)长方形纸片的长宽之比为3:2设长方形纸片的长为3xcm,则宽为2xcm6x 2=300x 2=50又x0x =长方形纸片的长为又202即:20小丽不能用这块纸片裁

25、出符合要求的纸片二十三、解答题23(1)见解析;(2),证明见解析【分析】(1)由平行线的性质得到,等量代换得出,即可根据“同位角相等,两直线平行”得解;(2)过点作,过点作,根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解析:(1)见解析;(2),证明见解析【分析】(1)由平行线的性质得到,等量代换得出,即可根据“同位角相等,两直线平行”得解;(2)过点作,过点作,根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解】(1)证明:,;(2)解:,理由如下:如图2,过点作,过点作,同理,平分,平分,由(1)知,【点睛】此题考查了平行线的判定与性质,熟记平行线的判定与性质及作出合理的辅助线是解题的关键二

26、十四、解答题24(1)证明见解析;(2)F=55;(3)MQNACB;理由见解析【分析】(1)首先根据平行线的性质得出ACEA,ECDB,然后通过等量代换即可得出答案;(2)首先根据角解析:(1)证明见解析;(2)F=55;(3)MQNACB;理由见解析【分析】(1)首先根据平行线的性质得出ACEA,ECDB,然后通过等量代换即可得出答案;(2)首先根据角平分线的定义得出FCDECD,HAFHAD,进而得出F(HAD+ECD),然后根据平行线的性质得出HAD+ECD的度数,进而可得出答案;(3)根据平行线的性质及角平分线的定义得出, ,再通过等量代换即可得出MQNACB【详解】解:(1)CEA

27、B,ACEA,ECDB,ACDACE+ECD,ACDA+B;(2)CF平分ECD,FA平分HAD,FCDECD,HAFHAD,FHAD+ECD(HAD+ECD),CHAB,ECDB,AHBC,B+HAB180,BAD70, F(B+HAD)55;(3)MQNACB,理由如下:平分, 平分, , MQNMQGNQG180QGRNQG180(AQG+QGD)180(180CQG+180QGC)(CQG+QGC)ACB【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义,掌握平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键二十五、解答题25(1)证明见解析;(2)900 ,180(n1);(3)(180n180

28、2m) 【详解】【模型】(1)证明:过点E作EFCD,ABCD,EFAB,1MEF解析:(1)证明见解析;(2)900 ,180(n1);(3)(180n1802m) 【详解】【模型】(1)证明:过点E作EFCD,ABCD,EFAB,1MEF180,同理2NEF18012MEN360 【应用】(2)分别过E点,F点,G点,H点作L1,L2,L3,L4平行于AB,利用(1)的方法可得1+2+3+4+5+6=1805=900;由上面的解题方法可得:1+2+3+4+5+6n=180(n1),故答案是:900 , 180(n1);(3)过点O作SRAB,ABCD,SRCD,AM1OM1OR同理C MnOMnORA M1OCMnOM1ORMnOR,A M1OCMnOM1OMnm,M1O平分AM1M2,AM1M22A M1O,同理CMnMn-12CMnO,AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m,又A M1M22+3+4+5+6n1CMnMn-1180(n1),2+3+4+5+6n1(180n1802m)点睛:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,解决此类题目,过拐点作平行线是解题的关键,准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要

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