六年级数学下册素材期末专项复习：解决问题应用题综合练习带答案解析.doc

六年级数学下册素材期末专项复习：解决问题应用题综合练习带答案解析

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题
1．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高1.5m，每立方米的黄沙重2t，这堆沙重多少吨？

2．某学校安排学生宿舍，如果每间住12人，那么有34人没有宿舍；如果每间住14人，则空出4间宿舍。那么有多少间宿舍？有学生多少人？
3．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）
4．一种儿童玩具﹣陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试，只有当圆柱直径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的 时，才能旋转时又稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）

5．小军家离学校1千米，离图书馆2千米．他从家出发，走了15分钟，每分钟走64米．

（1）如果向东走，离学校还有多少米？
（2）如果向北走，小军现在走到什么位置？（先列式计算，再用★在图上标注出来）
6．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有 在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？
7．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？
8．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？

9．鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各多少只？
10．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
11．把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数）
12．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是22厘米；
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；
④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。

（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
13．一瓶装满的矿泉水，内直径是6cm，明明喝了一些，瓶里剩下水的高度是8cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高是10cm，这瓶矿泉水原有多少水？
14．下图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。

（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（3）大棚内的空间约有多大？
15．一个底面半径是10厘米的圆柱体杯子中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥体铅锤。把铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了1厘米。圆锥体铅锤的高是多少厘米？
16．如图，小明家鱼缸内的假山体积为4dm3 ， 缸内水深3dm。小明准备给鱼缸换水，找来了一个圆柱形水桶来装缸内排出的水。算一算，当缸内水排完时，桶内水深多少？（桶内底面积是8dm2 ， 高是4.5dm）

17．看图完成下面各题。

（1）学校距市政府800m，这幅图的比例尺是________。
（2）欢欢家在市政府西偏北30°的方向上，距市政府1.2km，请在图中用“ ”标出来。
（3）从欢欢家沿幸福路向南直行可到人民路，请你在图中画出幸福路。
18．用弹簧秤称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米；称4千克的物体，弹簧长12厘米。称6千克的物体时，弹簧长多少厘米？
19．某店主委托运输公司运1000只水晶摆件，商定每只水晶摆件运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元。结果运输公司获得运费372.5元。运输公司损坏了多少只水晶摆件？
20．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉没。救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命……

（1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。
（2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计算来表明。）
21．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？

22．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。
23．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米?
24．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人，进行单打比赛和双打比赛的乒乓球桌各有多少张?
25．在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个?
26．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？
27．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
28．近年来，中国的建筑行业蓬勃发展，基建事业不断发展。2020年1月份新冠肺炎疫情爆发，医院床位紧张。1月23日，由中建三局牵头，武汉建工、武汉市政、汉阳市政等企业参建在武汉知音湖畔5万平方米的滩涂坡地上，指挥7500名建设者和近千台机械设备，承诺用十天时间建成一所可容纳1000张床位的救命医院——火神山医院。9天的时间，一座医院平地而起，第10天就开始启用，与疫情赛跑，与时间博弈，火神山医院的建立，是“中国速度"的又一个奇迹。在施工现场有一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56米，高是18分米，用这些石子铺满一条长16米、宽3米的地面，能铺多厚？
29．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
30．根据题意列方程，不解答。
我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各多少人？

31．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）

32．把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少?

33．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。
34．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）
35．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？
36．学校要建一个长60m、宽50m的长方形活动场地，请你画出活动场地的平面图。

计算：
画图：
37．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）
38．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。
冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米。

（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。
（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数：________分。
（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）
（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥土？（π取3）
（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取3）
39．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。

（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。
（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。
（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。
（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。
40．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？

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一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1． 解：25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）
25.12×2=50.24（ 吨 ）
答：这堆沙重50.24吨。
【解析】【分析】底面周长÷3.14÷2=底面半径；3.14×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积；圆锥体积×2=这堆沙的重量。
2． 解：宿舍：（14×4+34）÷（14-12）=45（间）
学生：45×12+34=574（人）或（45-4）×14=574（人）
答：那么有45间宿舍，有学生574人。
【解析】【分析】此题按鸡兔同笼的思路分析：如果每间住14人，就会空出4间宿舍；据此求出4间宿舍如果都住满的人数；如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；据此求出总人数差；再求出每间宿舍人数差；总人数差除以每间宿舍人数差就是宿舍数；最后求出总人数。
3． 解：水的体积=3.14×（40÷2）2×50
=3.14×400×50
=62800（立方厘米）
鱼缸体积=40×30×50=60000（立方厘米）
因为62800＞60000，所以水会溢出。
【解析】【分析】圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，长方体的体积=长×宽×高，代入数值分别计算出体积，再将两个数值进行比较即可得出答案。
4． 解：圆柱体积：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）；
圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2×（5× ），
＝ ×3.14×4×3
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）；
陀螺的体积：62.8+12.56＝75.36（立方厘米）≈75（立方厘米）；
答：这个陀螺的体积是75立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，这个陀螺的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此列式解答。
5． （1）解：1千米＝1000米
1000﹣64×15
＝1000﹣960  
＝40（米）
 答：如果向东走，离学校还有40米。
（2）解：2厘米：1千米
＝2：100000
＝1：50000  
960米＝96000厘米
 96000× ＝1.92（厘米）
所以，如果向北走，小军的位置如图所示：

【解析】【分析】（1）先将单位进行换算，离学校还有的距离=小军家离学校的距离-小军已经走的距离，其中小军已经走的距离=小军每分钟走的速度×走的时间；
（2）先规定比例尺，即图上距离2厘米，实际距离1千米，那么比例尺=图上距离：实际距离，把小军已经走的距离进行单位换算，即960米＝96000厘米，那么图上的距离=实际距离÷比例尺，据此作图即可。
6． 解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（立方厘米）
1﹣  ＝ 
942÷（1+6×  ）
＝942÷5
＝188.4（立方厘米）
188.4×6＝1130.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是1130.4立方厘米，圆锥的体积是188.4立方厘米。
【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是没入水中的圆锥和圆柱（1-）的体积之和。这样先求出水面上升3厘米的水的体积。因为圆柱和圆锥等底，圆锥的高是圆柱高的一半，那么圆柱的体积是圆锥体积的6倍，所以没入水中的圆柱的体积是圆锥体积的（6×）倍，也就是4倍，那么用没入水中的圆柱和圆锥的体积和除以（1+4）即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。
7． 解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。
30：360=x：500
     360x=30×500
     360x=15000
           x=15000÷360
           x≈41.7
答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。
【解析】【分析】第一杯中蜂蜜质量：水的质量=第二杯中蜂蜜质量：水质量，据此列比例，然后根据比例的基本性质和等式性质解比例。
8． 解：乙瓶中水的体积：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）
将乙瓶中的水全部倒入甲瓶 ，甲瓶增加的深度：628÷【3.14×（10÷2）²】
=628÷78.5
=8（厘米）
将乙瓶中的水全部倒入甲瓶， 甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米）
答： 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。
【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积÷圆柱形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式解答即可。
9． 解：25×4-80=20（条腿）
鸡：20÷（4-2）=10（只）
兔：25-10=15（只）
答：鸡10只，兔15只。
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用假设法解答，假设全部是兔，则一共有25×4=100条腿，比实际多了100-80=20条腿，每只兔比每只鸡多4-2=2条腿，一共多的腿数÷2=鸡的只数，然后用鸡和兔的总只数-鸡的只数=兔的只数，据此列式解答。
10． 解：3.14×0.6×6×10×0.5
=1.884×6×10×0.5
=11.304×10×0.5
=113.04×0.5
=56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出1根圆柱形柱子的侧面积，依据公式：S=Ch，然后乘10，求出10根圆柱形柱子的侧面积，最后用每平方米用油漆的质量×要粉刷的面积=刷这些柱子要用油漆的质量，据此列式解答。
11． 解：长方体铁块的体积：8×5×3=40×3=120（立方厘米）
圆锥的高：120÷÷31.4=360÷31.4≈11.5（厘米）
答： 这个圆锥的高是11.5厘米。
【解析】【分析】这是一道典型的“等级变形”问题，正方体的体积等于圆柱的体积，据此解答即可。
12． （1）②③④
（2）3.14×（ ）2×（5+12）
=28.26×17
=480.42（立方厘米）
=480.42（ml）
答：这个瓶子的容积为480.42ml。
【解析】【分析】（1）因为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部分，所以不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要；
（2）瓶子的容积=πr2×（正放水的高度+倒放无水部分的高度），据此代入数据作答即可。
13． 解：3.14×（6÷2）2×（8+10）
=3.14×9×18
=28.26×18
=508.68（立方厘米）
答：这瓶矿泉水原有508.68立方厘米水。
【解析】【分析】 根据题意可知，正放时，有水部分的圆柱体积是现在剩余水的体积，倒置时空白圆柱部分的体积是喝掉水的体积，两者相加就是原来水的体积，据此列式解答。
14． （1）2×15=30（平方米）
答：这个大棚的种植面积是30平方米。
（2）3.14×2×15÷2
=3.14×15
=47.1（m2）
3.14×（ ）2=3.14（m2）
47.1+3.14=50.24（m2）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有50.24平方米。
（3）解：3.14×（ ）2×15=47.1（立方米）
47.1÷2=23.55（立方米）
答：大棚内的空间约有23.55平方米。
【解析】【分析】（1）大棚的种植面积是长方形，长是15米，宽是2米，根据长方形面积公式计算；
（2）塑料薄膜的面积是一个整圆的面积，加上圆柱侧面积的一半，根据公式计算即可；
（3）大棚内的空间是圆柱体积的一半，用底面积乘高再除以2即可求出空间的大小。
15． 解：3.14×102×1÷÷（3.14×52）
=3.14×300÷3.14÷25
=300÷25
=12（厘米）
答：圆锥体的高是12厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积公式计算出1厘米高水的体积，也就是圆锥铅锤的体积。圆锥的高=体积÷÷底面积，根据公式计算圆锥的高即可。
16． 解：（4.8×2.5×3-4）÷8=4（dm）
答：桶内水深4dm。
【解析】【分析】根据长×宽×高计算出鱼缸里水和假山的总体积再减去假山的体积即可求出水的体积，再利用水的体积除以桶的底面积即可得出桶内水深多少米。
17． （1）1：32000

（2）1.2km=120000cm
120000×=3.75（cm），作图如下：

（3）
【解析】【解答】（1）学校到市政府的图上距离是2.5cm。
800m=80000cm
2.5：80000=1：32000
故答案为：1：32000.
【分析】（1）量出市政府到学校的图上距离，图上距离÷实际距离=比例尺。
（2）先计算欢欢家在市政府的图上距离，图上距离=实际距离×比例尺。西偏北30°就是从西向北旋转30°方向。
（3）从欢欢家向南画一条垂直于人民路的直线表示幸福路。
18． 解：弹簧原长x厘米。

解得x=10
6×（11.5-10）÷3=3（厘米）
3+10=13（厘米）
答：弹簧长13厘米。
【解析】【分析】设弹簧原长x厘米，根据等量关系，第一次称的物体质量：（第一次弹簧长-弹簧原长）=第二次称的物体质量：（第二次弹簧长-弹簧原长）；称6千克物体时弹簧长=物体质量×（第一次弹簧长-弹簧原长）÷第一次称的物体质量。
19． 解：（0.4×1000-372.5）÷（5.1+0.4）
=（400-372.5）÷5.5
=27.5÷5.5
=5（只）
答：运输公司损坏了5只水晶摆件。
【解析】【分析】首先假设运输1000只水晶摆件一件也没有破损，则，运输公司应该获得的运费=每只水晶摆件运费×水晶摆件总数；然后计算水晶摆件破损数，水晶摆件破损数=（运输公司应该获得的运费-实际获得运费）÷（每只水晶摆件的运费+损失一件水晶摆件的赔偿费）。
20． （1）解：180千米=18000000厘米，图上距离：18000000×=4.5（厘米），如图：

（2）解：120千米=12000000厘米，12000000÷4000000=3（厘米），
甲船的位置：

经测量，甲搜救船到渔船的图上距离是2.5厘米，2.5＜4.5，所以应该派甲搜救船救援，
2.5×4000000=10000000（厘米）=100（千米）
100÷80=1.25（小时）
答：我认为应该派甲搜救船救援，它能及时赶到遇险地点。
【解析】【分析】（1）先把实际距离换算成厘米，然后用实际距离除以4000000求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定渔船的位置并画出图形；
（2）先确定甲搜救船的位置，然后测量出甲船与渔船的图上距离，比较后确定派出甲搜救船，用图上距离乘4000000求出实际距离，然后用实际距离除以搜救船的速度求出救援时间，比较后判断能否及时赶到即可。
21． 解：底面半径：6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×6÷3
=28.26×6÷3
=169.56÷3
=56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。
22． 解： 3.14×7²×（6÷3×10）
=3.14×49×20
=3.14×980
=3077.2（立方厘米）
答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。
【解析】【分析】 钢材的体积 =πr2×高，高=6÷3×10。
23． 解：20×20×12÷（20×20-80）
=4800÷320
=15（厘米）
答：水面高度是15厘米。
【解析】【分析】放入圆柱形铁块后水的底面积就容器的底面积减去铁块的底面积，用水的体积除以放入铁块后水的底面积即可求出此时水面的高度。
24． 解：双打：
（12×2+6）÷（2+4）
=30÷6
=5（张）
单打：12-5=7（张）
答：进行单打比赛的乒乓球桌有7张，进行双打比赛的乒乓球桌有5张。
【解析】【分析】假设都是单打的，则总人数是12×2，在加上双打比单打多的6人就是总人数，用总人数除以（2+4）即可求出双打的张数，进而求出单打的张数即可。
25． 解：2分球：（3×8-19）÷（3-2）=5（个）
3分球：8-5=3（个）
答：2分球投进5个，3分球投进3个。
【解析】【分析】本题先假设全是3分球，然后根据出现的分数差，可推算出2分球的个数。2分球的个数=（共投进8个×3-实际得分）÷分数差，3分球的个数=共投进8个-2分球的个数。
26． 解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）
水的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）
水增加的体积：50.24×（12-10）=100.48（立方厘米）
答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。
【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面积=π×底面半径的平方；水的体积=底面积×高；水增加的体积=底面积×水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。
27． 解：2dm=20cm
（20÷2）2×3.14×5=1570cm3
（5+4）÷（1-）=15cm
15÷5×1570=4710cm3=4.71升
答：这个铁块的体积是1570cm3 ， 这个杯子的容积是4.71升。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。
28． 解：18分米=1.8米
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×22×1.8×÷16÷3
=3.14×4×0.6÷16÷3
=3.14×2.4÷16÷3
=7.536÷16÷3
=0.157（米）
答：能铺0.157米厚。
【解析】【分析】用圆锥的底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出石子的体积，再根据长方体的体积公式用石子的体积除以地面的长再除以地面的宽即可求出能铺的厚度。
29． 解：2cm=0.02m
28.26×2.5×÷10÷0.02
=22.5÷10÷0.02
=112.5（米）
答：能铺112.5米。
【解析】【分析】沙堆的体积是不变的，因此根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。
30． 解：假设全是大和尚，
（100×3-100）÷（3-）
=200÷
=75（人）
100-75=25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【解析】【分析】小和尚3人分1个，每人分个，所以假设全是大和尚，小和尚的人数=（和尚的总人数×大和尚每人分馒头的个数-一共有馒头的个数）÷大、小和尚每人分馒头的个数之差，大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数，据此作答即可。
31． 解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84    
4.14d=24.84    
            d=6    
所以r=d÷2=3；h=2d=12
容积：3.14×32×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14×32×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。
【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。
32． 解：圆柱的高=60÷2÷2=15（厘米）
长方体的长=3.14×2=6.28（厘米）
长方体的宽=2厘米，长方体的宽=圆柱的高=15厘米，
所以长方体的体积=6.28×2×15
=12.56×15
=188.4（立方厘米）
答：这个长方体的体积是188.4立方厘米。
【解析】【分析】 圆柱沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，表面积增加的是2个圆柱的底面半径×圆柱的高的长方形，代入数值即可计算出圆柱的高，这个长方形的长为圆柱底面周长的一半即π×半径，长方体的宽为圆柱底面半径，长方体的高为圆柱的高，最后根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可得出答案。
33． （1）A；C
（2）解：420÷6=70（千米/小时）
70＜80
所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。
【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时）
480÷6=80（千米/小时）
因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。
120÷1=120（千米/小时）
（180-120）÷（4-1）
=60÷3
=20（千米/小时）
（420-180）÷（6-4）
=240÷2
=120（千米/小时）
因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。
故答案为：（1）A；C。
【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。
（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较两车的速度即可判断。
34． 解：圆柱的底面半径：
125.6÷2÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
体积：
3.14×10²×10
=3.14×100×10
=314×10
=3140（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。
35． 解：水箱的底面积为：
5×5×3.14×8÷4
=628÷4
=157（平方厘米）
钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。
答：钢材的体积是1413立方厘米。
【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。
36． 解：计算：60m=6000cm，50m=5000cm，
6000×=6（cm），5000×=5（cm），
画图：

【解析】【分析】先确定比例尺，然后把实际距离的长和宽都换算成厘米，用实际长度乘比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出图形即可。
37． 解：设需用x块。
0.5×0.5×x=0.6×0.6×200
0.25x=72
             x=288
答： 改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。
【解析】【分析】 边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。
38． （1）1968
（2）4.1
（3）解：4分6秒
=4×60＋6
=240＋6
=246（秒）
3000÷246≈12.2（米）
答：平均每秒滑行的距离约是12.2米。
（4）解：3×（12÷2）²×35÷2
=3×6²×35÷2
=3×36×35÷2
=108×35÷2
=3780÷2
=1890（立方厘米）
答：需要挖岀1890立方米的泥土。
（5）解：3×12×35÷2
=36×35÷2
=1260÷2
=630（平方米）
答：需要铺630平方米的旱冰。
【解析】【解答】解：（1）1948＋4×5
=1948＋20
=1968（年）
（2）4分6秒
=4＋6÷60
=4＋0.1
=4.1（分）
【分析】（1）冬奥会每隔4年举行一届，第10届冬季奥林匹克运动会举行的时间=1948＋4×5；
（2）把秒换算成分，从低级单位到高级单位除以进率60；
（3）先把4分6秒换算成秒，然后速度=路程÷时间；
（4）建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀泥土的体积，是圆柱体积的一半，圆柱的体积=底面积×高，然后再除以2；
（5）在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰的面积=底面周长×高÷2即可。
39． （1）正西；2600
（2）北；东；70；2000
（3）解： 电影院与小强家的图上距离为1500×（1：100000）
=0.015米
=1.5厘米；
如图所示：

（4）解：商店与小强家的图上距离为2000×（1：100000）
=0.02米
=2厘米；
如图所示：

【解析】【解答】（1）小强家到新城大桥图上距离为2.6厘米。
2.6÷（1：100000）
=2.6×100000
=260000（厘米）
=2600米
所以新城大桥在小强家正西方向上2600米处。
（2）火车站与小强家的图中距离为2厘米。
2÷（1：100000）
=2×100000
=200000（厘米）
=2000米
所以火车站在小强家北偏东70°方向上2000m处。
【分析】根据上北下南左西右东即可确定位置，根据比例尺=图上距离：实际距离即可得出实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，本题中（1）、（2）需要量出图上距离。
40． 解：3.14×16×10+30×30
=502.4+900
=1402.4（cm2）
答： 制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。
【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。