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莆田市哲理小升初数学期末试卷真题汇编[解析版]
一、选择题
1.下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等,高也相等。下面说法正确的是( )。
A.圆锥的体积是正方体体积的三分之一
B.圆锥的体积是圆柱体积的3倍
C.圆柱的体积比正方体的体积小一些
D.圆柱的体积比正方体的体积大一些
2.一堆煤的是120吨,求这堆煤有多重.不正确的算式是( )
A.120× B.120÷3×4 C.120÷
3.一个三角形三个角的度数比是3∶2∶4,这个三角形中最大的角是( )。
A.80° B.60° C.100°
4.为了保证交通安全,南通市政府规定:自2020年9月1日起,驾乘电瓶车必须佩戴安全头盔。此规定引发了头盔“抢购潮”,某商场8月份卖出头盔800个,比7月份增长了60%,7月份卖出头盔多少个?如果设7月份卖出头盔x个,下列方程正确的是( )。
A.x-60%x=800 B.60%x=800 C.x÷60%=800 D.x+60%x=800
5.下图是一个正方体的展开图,和b面相对的面是( )面.
A.a B.d C.e D.f
6.在“某班男生人数是女生人数的”中,以下说法错误的是( )。
A.女生人数是单位“1” B.女生比男生人数多
C.男生人数占全班人数的 D.男生比女生人数少
7.下面说法中错误的有( )句。
①把一个圆柱削成最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的2倍;
②一项工程,甲队独立完成需12天,乙队独立完成需10天,甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6;
③某商店同时卖出两件商品,卖价均为120元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品,相对成本而言,总体上不亏不赚;
④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5,则这个三角形是锐角三角形;
⑤两个不同的自然数的和,一定比这两个自然数的积小;
⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。
A.2 B.3 C.4 D.5
8.一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。元旦促销活动,甲商店先提价,再降价,乙商店先降价,再提价。现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比,( )。
A.一样高 B.甲商店售价高 C.乙商店售价高 D.无法比较
9.把一个圆形纸片对折两次后,得到下图,然后沿虚线剪开,得到两部分,其中较大一部分展开后是( )。
A.
B.
C.
D.
二、填空题
10.地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米,这个数写作(________)平方千米,省略亿位后面的尾数约是(________)亿平方千米。
11.( )÷( )( )( )∶( )=( )(填小数)。
12.李华和王明身高比为6∶5,李华比王明高(________)%,王明比李华矮(________)% 。
13.一个钟表的分针长5厘米,时针走了1大格,分针扫过的面积是(________)平方厘米,分针的尖端所走过的路程是(________)厘米。
14.调制320克牛奶,如果奶粉和水按照1∶7调配,需要_________克奶粉和_________克水。
15.实际距离0.5mm,画在比例尺是100∶1的图纸上,应画(______)厘米。
16.如图,一个直角三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,把这个三角形以长4厘米的边为轴旋转一周,得到的圆锥体积是(________)立方厘米。
17.甲小车15秒跑了510米,乙小车跑了16秒,平均每秒38米,求两辆小车的平均速度,请列出正确的综合算式,不计算(___________)。
18.小洁用压岁钱为妈妈买了一条围巾和一个暖手宝,共用去80元,暖手宝的价格是围巾的,一条围巾(________)元。
19.某公园淡季的门票票价是80元,比旺季票价便宜了。这个公园旺季门票票价是多少元?设:某公园旺季门票票价是x元,列出的方程是(________)。
三、解答题
20.直接写得数。
21.能简算的尽量简算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5).
22.求未知数的值。
(1) (2) (3)
23.一个家用电器厂生产的冰箱定价是2400元,洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售,买这种冰箱、洗衣机各1台,需要多少钱?
24.某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷,第一天生产了总帐篷数的20%,第二天生产了总帐篷数的,两天共生产帐篷4400顶.这批帐篷一共有多少顶?
25.在一次献爱心捐款活动中,六(1)班捐款是六(2)班的,后来六(1)班又捐了88元,这时六(2)班与六(1)班捐款数的比是,六(2)班捐款多少元?
26.已知:甲、乙两地相距104米,乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发。规定:小白兔从甲地出发,跑到乙地马上返回,跑到起点又返回,……,如此继续下去,当乌龟从乙地爬行到甲地时,它们同时停止运动。已知小白兔每秒跑10.2米,乌龟每秒跑0.2米。问:
(1)出发后多长时间它们第二次相遇?
(2)第三次相遇距离乙地多远?
(3)从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多少米?
(4)①乌龟爬到50米时,它们共相遇多少次?
②若乌龟爬到60米时,则它们共相遇多少次?
27.一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm.这个瓶子的容积是多少毫升?
28.甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。甲商店打九折,乙商店每满200元返还现金25元。在哪个商店买更便宜?最少要付多少钱?
29.在自然数中存在着许多有趣的现象,也隐藏许多令人神往的奥秘,例如:
2+4=3×2
2+4+6=4×3
2+4+6+8=5×4
(1)请你继续往下写三行:__________________
__________________
__________________
……
(2)你有什么发现:______________
(3)利用你的发现,找出第40行的等号右边的乘法算式:____×____
【参考答案】
一、选择题
1.A
解析:A
【分析】
根据圆柱、正方体的体积公式:V=Sh,圆锥的体积公式:V=Sh,解答即可。
【详解】
A.正方体和圆锥体的底面积相等,高也相等,根据体积公式可得:圆锥的体积是正方体体积的三分之一,该选项正确;
B.圆柱体和圆锥体的底面积相等,高也相等,根据体积公式可得:圆锥的体积是圆柱体积的三分之一,该选项不正确;
C.正方体、圆柱体的底面积相等,高也相等,根据体积公式可得:圆柱的体积与正方体的体积相等,该选项不正确;
D.正方体、圆柱体的底面积相等,高也相等,根据体积公式可得:圆柱的体积与正方体的体积相等,该选项不正确;
故答案为:A
【点睛】
本题主要考查圆柱、圆锥、正方体的体积公式,牢记公式是解题的关键。
2.A
解析:A
【详解】
略
3.A
解析:A
【分析】
根据三角形的内角和是180度,最大角的度数占内角和的,用乘法解答即可。
【详解】
180°×
=180°×
=80°
则这个三角形中最大的角是80°。
故选:A
【点睛】
此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。
4.D
解析:D
【分析】
根据题意,设7月份卖出头盔x个,则8月份卖出的头盔是7月份卖出头盔的数量+7月份头盔的数量×60%,用7月份的头盔数+7月份卖出头盔的数量×60%;就是8月份卖出头盔的个数,解方程,x×+60%x=800,解方程,即可解答。
【详解】
解:设7月份卖出头盔x个。
x+60%x=800
160%x=800
x=800÷1.6
x=500
答:7月份卖出头盔500个。
故答案选:D
【点睛】
本题考查求一个数百分之几是多少。
5.D
解析:D
【详解】
略
6.B
解析:B
【分析】
找含有分率的这句话中的关键词,如:比、相当于、等于、是、占……;将女生人数看作5,男生人数看作4,全班人数是5+4,差÷男生人数=女生比男生多几分之几;男生人数÷全班人数=男生人数占全班人数的几分之几;差÷女生人数=男生比女生少几分之几。
【详解】
A.女生人数是单位“1”,说法正确;
B.(5-4)÷4
=1÷4
=,选项说法错误;
C.4÷(5+4)
=4÷9
=,选项说法正确;
D.(5-4)÷5
=1÷5
=,选项说法正确。
故答案为:B
【点睛】
关键是掌握找单位“1”的方法,差÷较大数=少几分之几,差÷较小数=多几分之几。
7.B
解析:B
【分析】
①根据圆柱和圆锥等底等高时,圆锥体积等于圆柱体积的,把一个圆柱削成最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积的,据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍;
②工作总量一定时,工作效率比和时间比相反,所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6;
③用120÷(1+20%)、120÷(1-20%)分别求出两件商品的成本价,再与卖价进行比较即可;
④用三角形内角和除以总份数,求出每份是多少度,再乘最大角对应的份数,求出最大角,再判断是什么三角形即可;
⑤两个不同的自然数的和,不一定比这两个自然数的积小,如0+1>0×1;
⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆,据此进行判断即可。
【详解】
①把一个圆柱削成最大的圆锥,说明圆柱和圆锥等底等高,削去部分的体积是圆锥体积的2倍,原题说法正确;
②一项工程,甲队独立完成需12天,乙队独立完成需10天,甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6,原题说法正确;
③120÷(1+20%)
=120÷1.2
=100(元);
120÷(1-20%)
=120÷0.8
=150(元);
150+100>120+120,所以总体上亏了,原题说法错误;
④180°÷(3+4+5)×5
=180°÷12×5
=75°
这个三角形是锐角三角形,原题说法正确;
⑤两个不同的自然数的和,不一定比这两个自然数的积小,原题说法错误;
⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆,原题说法错误;
故答案为:B。
【点睛】
本题综合性较强,熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本题的关键。
8.A
解析:A
【分析】
假设电视机原售价是“1”,甲商店先提价,再降价,现在售价是1×(1+20%)×(1-20%);乙商店先降价,再提价,现在售价是1×(1-20%)×(1+20%);计算后比较即可。
【详解】
假设电视机原售价是“1”,则
甲商店现在的售价是:1×(1+20%)×(1-20%)
=1×1.2×0.8
=0.96
乙商店现在的售价是:1×(1-20%)×(1+20%)
=1×0.8×1.2
=0.96
0.96=0.96,现在售价相等。
故答案为:A
【点睛】
本题主要考查百分数应用题,解题时注意单位“1”的变化。
9.C
解析:C
【分析】
由题意,沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的直角三角形。因为是对折两次,所以会出现4个这样的三角形,且这4个三角形拼成了一个平行四边形。相对应的,选项C符合这个条件。
【详解】
由分析可知:一张圆形纸片对折两次后,得到的图形,然后沿虚线剪开,得到两部分,其中较大一部分展开后是。
故答案选:C
【点睛】
解答本题需要丰富的想象力,同时也需要科学的推理方法,二者结合。甚至可以动手操作,这些方法都能得到正确的结果。
二、填空题
10.4
【分析】
整数的写法:从高位起,一级一级往下写。①几在什么数位,就在那个数位上写几;②哪个数位没有数字,就在那个数位上写“0”;
省略亿位后面的尾数,说明要保留到亿位,则看千万位,根据四舍五入法,千万位上是6,大于5,向前一位进一,最后再加上亿字。
【详解】
这个数写作362000000平方千米,省略亿位后面的尾数约是4亿平方千米。
【点睛】
掌握含亿级数的读写和改写方法,以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。
11.2;25;8;100;4;50;0.08
【分析】
根据分数与除法的关系,先把化成除法算式2÷25,再根据分数与比的关系,以及分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数,分数大小不变,据此解答。
【详解】
由分析得,
2÷25==8%==4∶50=0.08
【点睛】
此题考查的是分数、除法、比、百分数、小数之间的关系,掌握它们之间的联系是解题关键。
12.16.7
【分析】
已知李华和王明身高比为6∶5,求李华比王明高百分之几,王明比李华矮百分之几,先求出李华比王明高多少,然后用高的数除以王明的身高即可,同理,可求出王明比李华矮百分之几,根据相差量÷单位“1”的量=多(或少)几(或百)分之几。据此解答即可。
【详解】
假设李华和王明的身高分别是6和5,
(6-5)÷5
=1÷5
=0.2
=20%
(6-5)÷6
=1÷6
≈16.7%
李华和王明身高比为6∶5,李华比王明高20%,王明比李华矮16.7%。
【点睛】
找清两问不同的单位“1”,再根据给出的计算公式:相差量÷单位“1”的量=多(或少)几(或百)分之几,进行求解。
13.5 31.4
【分析】
(1)时针走了1大格,刚好是1个小时,分针扫过的面积是一个整圆的面积,利用计算即可;
(2)分针的尖端所走过的路程是以分针长5厘米为半径的圆的周长。
【详解】
(1)3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
(2)3.14×5×2
=3.14×(5×2)
=3.14×10
=31.4(厘米)
【点睛】
掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
14.280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7,调配,就是把奶粉和水的总质量分成1+7=8份,其中奶粉,水占,再用320×,320×,即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1+7=8(份)
奶粉占,
解析:280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7,调配,就是把奶粉和水的总质量分成1+7=8份,其中奶粉,水占,再用320×,320×,即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1+7=8(份)
奶粉占,水占
奶粉:320×=40(克)
水:320×=280(克)
【点睛】
本题考查按比例分配问题,关键是求出奶粉和水占的分率。
15.5
【分析】
图上距离∶实际距离=比例尺,据此解答即可。
【详解】
0.5毫米=0.05厘米
图上距离∶0.05×100=5(厘米)
【点睛】
本题考查比例尺,解答本题的关键是掌握图上距离,实际距离
解析:5
【分析】
图上距离∶实际距离=比例尺,据此解答即可。
【详解】
0.5毫米=0.05厘米
图上距离∶0.05×100=5(厘米)
【点睛】
本题考查比例尺,解答本题的关键是掌握图上距离,实际距离,比例尺三者之间的关系。
16.68
【分析】
根据题意可知,圆锥的底面半径是3厘米,高是4厘米,根据圆锥的体积V= πr2h,代入数据计算即可。
【详解】
×3.14×32×4
=3.14×12
=37.68(立方厘米)
【点睛
解析:68
【分析】
根据题意可知,圆锥的底面半径是3厘米,高是4厘米,根据圆锥的体积V= πr2h,代入数据计算即可。
【详解】
×3.14×32×4
=3.14×12
=37.68(立方厘米)
【点睛】
此题考查了圆锥的体积计算,牢记公式,找准底面半径和高是解题关键。
17.(510+38×16)÷(15+16)
【解析】
【分析】
用甲小车路程加上乙小车的路程,再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。
【详解】
乙小车路程为38×16,两小车平均速度为(51
解析:(510+38×16)÷(15+16)
【解析】
【分析】
用甲小车路程加上乙小车的路程,再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。
【详解】
乙小车路程为38×16,两小车平均速度为(510+38×16)÷(15+16)。
故答案为(510+38×16)÷(15+16)
18.50
【分析】
已知暖手宝的价格是围巾的,那么如果把围巾的价格看作单位“1”,暖手宝的价格就占单位“1”的,则暖手宝和围巾的价格之和就占围巾的(1+),而一共用去的80元就对应这个分率,所以求围巾的
解析:50
【分析】
已知暖手宝的价格是围巾的,那么如果把围巾的价格看作单位“1”,暖手宝的价格就占单位“1”的,则暖手宝和围巾的价格之和就占围巾的(1+),而一共用去的80元就对应这个分率,所以求围巾的价格可列式为80÷(1+)。
【详解】
80÷(1+)
=80÷
=80×
=50(元)
【点睛】
解答本题的关键是明确单位“1”未知用除法计算,及准确把握本题中总花费所对应的分率。
19.(1-20%)x=80
【分析】
淡季票价比旺季票价便宜了20%,据此先计算淡季是旺季票价的百分之几,再利用乘法列方程即可。
【详解】
设:某公园旺季门票票价是x元,列出的方程是(1-20%)x=8
解析:(1-20%)x=80
【分析】
淡季票价比旺季票价便宜了20%,据此先计算淡季是旺季票价的百分之几,再利用乘法列方程即可。
【详解】
设:某公园旺季门票票价是x元,列出的方程是(1-20%)x=80。
【点睛】
本题考查了简易方程和百分数的应用,解题关键在于求出淡季是旺季票价的百分之几。
三、解答题
20.4;0.92;3;
2.34;24;;
25;1;;
;;;
;4;
【详解】
略
解析:4;0.92;3;
2.34;24;;
25;1;;
;;;
;4;
【详解】
略
21.1;;2011;92;2
【详解】
(1)
=(14.5+5)﹣(16+2)
=20﹣19
=1
(2)
=6×+13×﹣18×
=(6+13﹣18)×
=1×
=
(3)
=+2
=+2
=200
解析:1;;2011;92;2
【详解】
(1)
=(14.5+5)﹣(16+2)
=20﹣19
=1
(2)
=6×+13×﹣18×
=(6+13﹣18)×
=1×
=
(3)
=+2
=+2
=2009+2
=2011
(4)
=111÷[56×﹣56×]+55
=111÷[24﹣21]+55
=111÷3+55
=37+55
=92
(5)
=
=
=+1
=2
22.(1)(2)(3)
【分析】
(1),先算出15×3得45,两边同时加45后两边再同时除以4,使方程得解。
(2),先合并左边的未知数,再利用方程的性质2,求得方程的解。
(3),利用比例的基本性质
解析:(1)(2)(3)
【分析】
(1),先算出15×3得45,两边同时加45后两边再同时除以4,使方程得解。
(2),先合并左边的未知数,再利用方程的性质2,求得方程的解。
(3),利用比例的基本性质进行解答。
【详解】
(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
23.2600元
【详解】
略
解析:2600元
【详解】
略
24.8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”,第一天生产了总帐篷数的20%,第二天生产了总帐篷数的,两天一共生产了总数的(20%+),它对应的数量是4400顶,由此用除法求出总顶数.
【详解】
4
解析:8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”,第一天生产了总帐篷数的20%,第二天生产了总帐篷数的,两天一共生产了总数的(20%+),它对应的数量是4400顶,由此用除法求出总顶数.
【详解】
4400÷(20%+)
=4400÷55%
=8000(顶)
答:这批帐篷一共有8000顶.
25.240元
【解析】
【详解】
88÷(-)=240(元)
解析:240元
【解析】
【详解】
88÷(-)=240(元)
26.(1)10.4秒
(2)6米
(3)4.16米
(4)①25次;②29次
【分析】
(1)第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时,追上乌龟的时候,根据路程差÷速度差=追及时间可知,用时为:10
解析:(1)10.4秒
(2)6米
(3)4.16米
(4)①25次;②29次
【分析】
(1)第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时,追上乌龟的时候,根据路程差÷速度差=追及时间可知,用时为:104÷(10.2-0.2)=10.4(秒);
(2)第三次相遇兔子和乌龟共行了3个全程,用时为:3×104÷(10.2+0.2)=30(秒),此时乌龟爬了:30×0.2=6(米),即第三次相遇距离乙地6米;
(3)第四次相遇兔子比乌龟多行了3个全程,乌龟爬了:3×104÷(10.2-0.2)=31.2(秒),即第二次与第四次相遇乌龟爬了0.2×(31.2-10.4)米;
(4)乌龟与兔子第一次迎面相遇用时:104÷(10.2+0.2)=10秒,乌龟爬了0.2×10=2(米);
乌龟与兔子第三次迎面相遇用时:3×104÷(10.2+0.2)=30(秒),乌龟爬了0.2×30=6(米);
乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷(10.2+0.2)=50(秒),乌龟爬了0.2×50=10(米);
由此可知,乌龟与兔子乌龟与兔子迎面相遇的次数都为奇数,等于乌龟爬的路程÷2,乌龟爬到50米时,它们共相遇了50÷2=25(次);乌龟爬到58米时,它们共相遇了58÷2=29(次),乌龟在这次相遇后爬行的时间为(60-58)÷0.2=10(秒),小白兔相遇后行的路程为10.2×10=102(米)<60×2=120(米),因此乌龟爬到60米时,则它们共相遇29次。
【详解】
(1)104÷(10.2-0.2)
=104÷10
=10.4(秒)
答:出发后10.4秒它们第二次相遇。
(2)3×104÷(10.2+0.2)×0.2
=3×104÷10.4×0.2
=6(米)
答:第三次相遇距离乙地6米远。
(3)3×104÷(10.2-0.2)
=312÷10
=31.2(秒)
0.2×(31.2-10.4)
=0.2×20.8
=4.16(米)
答:第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4.16米。
(4)乌龟与兔子第一次迎面相遇用时:104÷(10.2+0.2)=10秒,乌龟爬了0.2×10=2(米);
乌龟与兔子第三次迎面相遇用时:3×104÷(10.2+0.2)=30(秒),乌龟爬了0.2×30=6(米);
乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷(10.2+0.2)=50(秒),乌龟爬了0.2×50=10(米);
由此可知,乌龟与兔子乌龟与兔子第五次迎面相遇的次数都为奇数,等于乌龟爬的路程÷2。
①50÷2=25(次)
答:它们共相遇25次。
②乌龟爬到58米时,它们共相遇了58÷2=29(次)
乌龟在这次相遇后爬行的时间为:
(60-58)÷0.2
=2÷0.2
=10(秒)
小白兔相遇后行的路程为:10.2×10=102(米)
102<60×2=120,因此乌龟爬到60米时,则它们共相遇29次。
答:它们共相遇29次。
【点睛】
这是一道综合题,包括相遇问题、追及问题等,正确判断问题的类型,用适当方法解决也是重要的技巧。
27.mL
【详解】
由题可知,水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积,剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积.瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高
解析:mL
【详解】
由题可知,水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积,剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积.瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高之和.
3.14×(8÷2)2×(7+18)=1256(cm3)=1256 mL
答:这个瓶子的容积是1256 mL.
28.乙商店买更便宜;最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十,就是打几折;“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元,就会返回几份相应的现金。
【详解】
甲商店:(元)
乙商店
解析:乙商店买更便宜;最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十,就是打几折;“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元,就会返回几份相应的现金。
【详解】
甲商店:(元)
乙商店:(个)……100(元)
(元)
答:在乙商店买更便宜,最少要付800元钱。
【点睛】
两种优惠方式,两种计算方式。其中第二种方式理解起来有难度,计算起来也复杂些。
29.2+4+6+8+10=6×5 2+4+6+8+10+12=7×6 2+4+6+8+10+12+14=8×7 2×1+2×2+……+2×(n+1)=(n+2)(n+1) 42
解析:2+4+6+8+10=6×5 2+4+6+8+10+12=7×6 2+4+6+8+10+12+14=8×7 2×1+2×2+……+2×(n+1)=(n+2)(n+1) 42 41
【详解】
略
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