【6套】重庆市第八中学校2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析【冲刺实验班】.docx

中学自主招生数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正侧的，请往答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分.1（4分）2019的绝对值是（）A2019B2019C0D12（4分）下面是几何体中，主视图是矩形的（）ABCD3（4分）下列事件是必然事件的是（）A随意翻到一本书的某页，页码是奇数B抛掷一枚普通硬币，正面朝下C抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3D太阳每天从东方升起4（4分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A4108B4108C0.4108D41085（4分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0且x3Cx0且x3Dx06（4分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，255，则3的度数等于（）A20B25C30D557（4分）关于x的一元二次方程ax2+4x+20有两个相等的实数根，则a的值是（）A2B0C1D28（4分）平面直角坐标系中，直线1：y3x1平移后得到新直线y3x+1则直线l的平移方式是（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向上平移2个单位D向下平移2个单位9（4分）已知二次函数y（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A1或5B1或5C1或3D1或310（4分）如图，矩形ABCD长与宽的比为5：3，点E、F分别在边BC、CD上，tan1，tan2，则cos（1+2）的值为（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答11（4分）计算：（）1+20190 12（4分）已知a2b28，且ab4，则a+b 13（4分）如图，已知ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DEBC，AD2，DB3，ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是 14（4分）生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图在这组数据中，众数是 万步15（4分）若整数a使关于x的分式方程+的解为正数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是 16（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A经过点E、B、0、C，点C在y轴上，点E在x轴上，点A的坐标为（2，1），则sinOBC的值是 三、解答题（共86分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.17（8分）解不等式：8（x3）2（x+1），并把解集在数轴上表示出来；18（8分）先化简，再求值：（1），其中a419（8分）如图，已知ABC（1）用圆规和直尺作A的平分线AD（保留作图痕迹，不必证明）（2）在（1）的条件下，E是AB边上一点，连结DE，若AEDC求证：ACAE20（8分）九章算术是中国古代第一部数学专著，该书中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？21（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数为y1x+2与反比例函数y2的图象交于A（3a）和B（b，2）两点（1）求a，b的值；（2）结合图象，当y1y2时，直接写出x的取值范围22（10分）某校在一次大课间活动中，采用了三种活动形式：A跑步，B跳绳，C做操，该校学生都选择了一种形式参与活动（1）小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：小杰共调查统计了 人；请将图1补充完整；图2中C所占的圆心角的度数是 ；（2）假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的，请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率23（10分）如图，二次函数y（x2）2+b的图象与x轴分别相交于A、B两点，点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（1）求b的值；（2）抛物线顶点为E，EFx轴于F点，点P（2，m）是线段EF上一动点，Q（n，0）在x轴上，且n2，若QPC90，求n的最小值24（13分）如图，在直角三角形ABC中，C90，AC2，BC2，点O是边AB上的一个动点，以点O为圆心，OA为半径作O，与边AC交于点M（1）如图1，当O经过点C时，O的直径是 ；（2）如图2，当O与边BC相切时，切点为点N，试求O与ABC重合部分的面积；（3）如图3，当O与边BC相交时，交点为E、F，设CMx，就判断AEAF是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请用含x的代数式表示25（13分）矩形ABCO，O（0，0），C（0.3），A（a.0），（a3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO，得到矩形AFED（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长；（2）如图2，当a3时，矩形AFEO的对角线A任交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE若CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式（3）如图3，当a4时，矩形ABCD的对称中心为点M，MED的面积为s，求s的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正侧的，请往答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分.1（4分）2019的绝对值是（）A2019B2019C0D1【分析】直接利用绝对值的性质得出答案【解答】解：2019的绝对值是：2019故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2（4分）下面是几何体中，主视图是矩形的（）ABCD【分析】先得到相应的几何体，找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，符合题意；B、球体的主视图为圆，不合题意；C、圆锥的主视图为三角形，不合题意；D、圆台的主视图为等腰梯形，不合题意故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（4分）下列事件是必然事件的是（）A随意翻到一本书的某页，页码是奇数B抛掷一枚普通硬币，正面朝下C抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3D太阳每天从东方升起【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A随意翻到一本书的某页，页码是奇数，属于随机事件；B抛掷一枚普通硬币，正面朝下，属于随机事件；C抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3，属于随机事件；D太阳每天从东方升起，属于必然事件；故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4（4分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A4108B4108C0.4108D4108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：0.000 000 044108，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（4分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0且x3Cx0且x3Dx0【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x0且x30，解得：x0且x3故选：C【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6（4分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，255，则3的度数等于（）A20B25C30D55【分析】如图，由平行线的性质可求得4，结合三角形外角的性质可求得3【解答】解：如图，ab，4255，又41+3，341553025故选：B【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac7（4分）关于x的一元二次方程ax2+4x+20有两个相等的实数根，则a的值是（）A2B0C1D2【分析】方程ax2+4x+20有两个相等的实数根，利用一元二次方程根的判别式b24ac0即可求解【解答】解：依题意，方程ax2+4x+20有两个相等的实数根b24ac168a0，得a2故选：D【点评】此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（b24ac）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式 有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程无实数根，但有2个共轭复根上述结论反过来也成立8（4分）平面直角坐标系中，直线1：y3x1平移后得到新直线y3x+1则直线l的平移方式是（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向上平移2个单位D向下平移2个单位【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可【解答】解：将直线l：y3x1平移后，得到直线：y3x+1，3x1+a3x+1，解得：a2，故将l向上平移2个单位长度故选：C【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键9（4分）已知二次函数y（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A1或5B1或5C1或3D1或3【分析】由解析式可知该函数在xh时取得最小值1，xh时，y随x的增大而增大；当xh时，y随x的增大而减小；根据1x3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：若h1x3，x1时，y取得最小值5；若1x3h，当x3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可【解答】解：当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h1x3，x1时，y取得最小值5，可得：（1h）2+15，解得：h1或h3（舍）；若1x3h，当x3时，y取得最小值5，可得：（3h）2+15，解得：h5或h1（舍）；若1h3时，当xh时，y取得最小值为1，不是5，此种情况不符合题意，舍去综上，h的值为1或5，故选：B【点评】本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键10（4分）如图，矩形ABCD长与宽的比为5：3，点E、F分别在边BC、CD上，tan1，tan2，则cos（1+2）的值为（）ABCD【分析】设AB3aCD，ADBC5a，可求CF2aBE，ECAB3a，由“SAS”可证ABEECF，可得AEEF，1FEC，可求EAF45，即可求cos（1+2）的值【解答】解：连接EF矩形ABCD长与宽的比为5：3，设AB3aCD，ADBC5a，tan1，tan2，BE2a，DFa，CF2aBE，ECAB3a，且BC90ABEECF（SAS）AEEF，1FEC1+AEB90AEB+FEC90AEF90，且AEEFEAF451+245cos（1+2）故选：B【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，锐角三角函数，证明ABEECF是本题的关键二、填空题（每小题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答11（4分）计算：（）1+201904【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式3+14故答案为：4【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12（4分）已知a2b28，且ab4，则a+b2【分析】已知第一个等于左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入计算即可求出所求【解答】解：a2b2（a+b）（ab）8，且ab4，a+b2，故答案为：2【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键13（4分）如图，已知ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DEBC，AD2，DB3，ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是21【分析】证明ADEABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【解答】解：DEBC，ADEABC，（）2，即，解得，SABC25，四边形DBCE的面积25421，故答案为：21【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键14（4分）生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图在这组数据中，众数是1.4万步【分析】根据众数的定义求解可得【解答】解：这组数据的众数是1.4万步，故答案为：1.4【点评】本题考查的是众数的定义及其求法，牢记定义是关键15（4分）若整数a使关于x的分式方程+的解为正数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是7【分析】表示出分式方程的解，由分式方程解为正数，得到a的取值范围；不等式组变形后，根据不等式组无解，确定出a的范围，进而求出a的值，得到所有满足条件的整数a的值之和【解答】解：分式方程去分母得：2a4x2解得：x2a2由分式方程的解为正数，得到：2a20，2a22a1且a2不等式组整理得：不等式组无解，32a5a4综上，a的范围为1a4且a2整数a3，4所有满足条件的整数a的值之和是7故答案为：7【点评】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键解题时注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解16（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A经过点E、B、0、C，点C在y轴上，点E在x轴上，点A的坐标为（2，1），则sinOBC的值是【分析】连接EC，由COE90，根据圆周角定理可得：EC是A的直径，求出OE和OC，根据勾股定理求出EC，解直角三角形求出即可【解答】解：过A作AMx轴于M，ANy轴于N，连接EC，COE90，EC是A的直径，即EC过O，A（2，1），OM2，ON1，AMx轴，x轴y轴，AMOC，同理ANOE，N为OC中点，M为OE中点，OE2AN4，OC2AM2，由勾股定理得：EC2，OBCOEC，sinOBCsinOEC故答案为【点评】此题考查了圆周角定理，勾股定理，坐标与图形性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理是解本题的关键三、解答题（共86分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.17（8分）解不等式：8（x3）2（x+1），并把解集在数轴上表示出来；【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：8（x3）2（x+1），8x+32x+23x9原不等式的解集为：x3，在数轴上表示不等式的解集：【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键18（8分）先化简，再求值：（1），其中a4【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（1），当a4时，原式4【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法19（8分）如图，已知ABC（1）用圆规和直尺作A的平分线AD（保留作图痕迹，不必证明）（2）在（1）的条件下，E是AB边上一点，连结DE，若AEDC求证：ACAE【分析】（1）利用基本作图作AD平分BAC；（2）利用“ASA”证明ACDAED得到ACAE【解答】解：（1）如图，AD为求作；（2）如图，AD平分CAB，CADEAD，在ACD和AED中，ACDAED （ASA），ACAE【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了三角形全等的判定与性质20（8分）九章算术是中国古代第一部数学专著，该书中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？【分析】设有x人，物品价值y元，根据题意可得，8人数3物品价值，7人数+4物品价值，据此列方程组求解【解答】解：设共有x人，每件物品的价格为y元，依题意得：解得答：共有7人，每件物品的价格为53元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解21（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数为y1x+2与反比例函数y2的图象交于A（3a）和B（b，2）两点（1）求a，b的值；（2）结合图象，当y1y2时，直接写出x的取值范围【分析】（1）将A、B点坐标代入y1x+2即可求得a、b的值；（2）根据解得A、B的坐标，结合图象即可求得【解答】解：（1）把A（3a）和B（b，2）代入y1x+2得，a（3）+24，2b+2，则b6；（2）A（3，4），B（6，2），当y1y2时，x的取值范围是3x0或x6【点评】本题主要考查了一次函数与反比例函数交点问题，解题时注意：一次函数与反比例函数交点坐标同时满足一次函数与反比例函数解析式22（10分）某校在一次大课间活动中，采用了三种活动形式：A跑步，B跳绳，C做操，该校学生都选择了一种形式参与活动（1）小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：小杰共调查统计了160人；请将图1补充完整；图2中C所占的圆心角的度数是45；（2）假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的，请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率【分析】（1）用参与B项目的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用总人数乘以参加A项目的人数的百分比得到参与A项目的人数，然后补全条形统计图；用360度乘参与C项目的百分比得到以图2中C所占的圆心角的度数；（2）画树状图展示9种等可能的结果数，找出两人中至少有一个选择“A”的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）4025%160，所以小杰共调查统计了160人；参加A项目的人数为16062.5%100（人），图1补充完整为：图2中C所占的圆心角的度数36045；故答案为160；45；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人中至少有一个选择“A”的结果数为5，所以两人中至少有一个选择“A”的概率【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图23（10分）如图，二次函数y（x2）2+b的图象与x轴分别相交于A、B两点，点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（1）求b的值；（2）抛物线顶点为E，EFx轴于F点，点P（2，m）是线段EF上一动点，Q（n，0）在x轴上，且n2，若QPC90，求n的最小值【分析】（1）将点A的坐标代入二次函数表达式，即可求解；（2）利用tanMCPtanQPF，则，即可求解【解答】解：（1）将点A的坐标代入二次函数表达式得：0（12）2+b，解得：b9；（2）过点C作CMEF，垂足为M，CMPCPQPFQ90MCPQPF，tanMCPtanQPF，nm2m+2（m）2，n2，0m5，当时，n的最小值为【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数最值、解直角三角形等知识，难度不大24（13分）如图，在直角三角形ABC中，C90，AC2，BC2，点O是边AB上的一个动点，以点O为圆心，OA为半径作O，与边AC交于点M（1）如图1，当O经过点C时，O的直径是4；（2）如图2，当O与边BC相切时，切点为点N，试求O与ABC重合部分的面积；（3）如图3，当O与边BC相交时，交点为E、F，设CMx，就判断AEAF是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请用含x的代数式表示【分析】（1）由AB是圆的直径知C90，再根据勾股定理求解可得；（2）连结ON，OM，先证tanB知B30，A60，BON60，AON120，设ONOAr，证OBNABC得，据此求出r的值，再计算出2S扇形MON和SAOM，从而得出答案；（3）设O与AB的另一交点为G，连结GE，OM，证AGEAFC得，由AC2，CMx知AM2x，再证AOM60得OAAM2x，AG2AO42x，从而知AEAFACAG84x，据此得出答案【解答】解：（1）AB是圆的直径，C90，AC2，BC2，AB4故答案为4；（2）如图2，连结ON，OM，O与边BC相切于点N，ONBC在RtABC中，C90，AC2，BC2，tanB，B30，A60，BON60，AON120，OAOM，OMAA60，AOM60，MON60，设ONOAr，BNOC90，BB，OBNABC，即，解得r，2S扇形MON2，SAOM（）2，O与ABC重合部分的面积是+（3）AEAF不为定值，理由如下：如图3，设O与AB的另一交点为G，连结GE，OM，AG是O的直径，GEA90C，在圆内接四边形AGEF中，AGE+AFE180，AFC+AFE180，AGEAFC，AGEAFC，AC2，CMx，AM2x，OMAOAM60，AOM60，OAAM2x，AG2AO42x，AEAFACAG84x，x不是定值AEAF不是定值【点评】本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、勾股定理、三角函数的运用、相似三角形的判定与性质及切线的性质等知识点25（13分）矩形ABCO，O（0，0），C（0.3），A（a.0），（a3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO，得到矩形AFED（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长；（2）如图2，当a3时，矩形AFEO的对角线A任交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE若CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式（3）如图3，当a4时，矩形ABCD的对称中心为点M，MED的面积为s，求s的取值范围【分析】（1）如图1，当点D落在边BC上时，BD2AD2AB2，即可求解；（2）分CGEG、CEGE、CECG三种情况分别求解；（3）MNMA+AD，当射线DA经过点M时，MNMA+AD，当边AD经过点M，即P与M重合时，MNPD，MNPDADAP4，即可求解【解答】解：（1）如图1，在矩形ABCO中，B90当点D落在边BC上时，BD2AD2AB2，C（0，3），A（a，0）ABOC3，ADAOa，BD；（2）如图2，连结AC，a3，OAOC3，矩形ABCO是正方形，BCA45，设ECG的度数为x，AEAC，AECACE45+x，当CGEG时，x45+x，解得x0，不合题意，舍去；当CEGE时，如图2，ECGEGCxECG+EGC+CEG180，x+x+（45+x）180，解得x45，AECACE90，不合题意，舍去；当CECG时，CEGCGE45+x，ECG+EGC+CEG180，x+（45+x）+（45+x）180，解得x30，AECACE75，CAE30如图3，连结OB，交AC于点Q，过E作EHAC于H，连结BE，EHAEAC，BQAC，EHBQ，EHBQ且EHQ90四边形EHQB是矩形BEAC，设直线BE的解析式为yx+b，点B（3，3）在直线上，则b6，直线BE的解析式为yx+6；（3）如图4，a4，点M是矩形ABCO的对称中心AO4，AM，以A为圆心，分别以AO、AM为半径作圆，AD交小圆于P，过M作MNED于NDE切大圆于DMNPD根据“垂线段最短”，MNMA+AD，如图5，当射线DA经过点M时，MNMA+AD，s的最大值是ED（MA+AD）；如图6，当边AD经过点M，即P与M重合时，MNPD，MNPDADAP4，s的最小值是EDPD，s的取值范围是【点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到正方形和等腰三角形性质、圆的基本知识，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏中学自主招生数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）初步核算并经国家统计局核定，2017年广东全省实现地区生产总值约90000亿元，比上年增长7.5%将90000亿元用科学记数法表示应为（）元A91011B9104C91012D910103（3分）下列说法正确的是（）A2的相反数是2B2的绝对值是2C2的倒数是2D2的平方根是24（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca3a2aD（ab）2a2b25（3分）下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（）ABCD6（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2115，则1的度数是（）A75B85C60D657（3分）如图，在O中，OCAB，A20，则1等于（）A40B45C50D608（3分）有三张正面分别写有数字1，2，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD9（3分）点A（t，2）在第二象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值为（）AB2C2D310（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB5，BC3，点E在AD上，且AE1，点P是线段AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQAB，交MN所在的直线于点Q设xAP，yPQ，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）方程x2x的解是 12（4分）因式分解：3x2+6x+3 13（4分）把抛物线y2x21向上平移一个单位长度后，所得的函数解析式为 14（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC14cm，BD8cm，AD6cm，则OBC的周长是 15（4分）在ABC中BC2，AB2，ACb，且关于x的方程x24x+b0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为 16（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，的斜边都在坐标轴上，A1OC1A2OC2A3OC3A4OC430若点A1的坐标为（3，0），OA1OC2，OA2OC3，OA3OC4，则依此规律，的值为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|3|+4cos3018（6分）先化简，后求值：（x），其中x219（6分）已知等腰ABC的顶角A36（如图）（1）请用尺规作图法作底角ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）证明：ABCBDC四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 ；（2）补全折线统计图（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数21（7分）某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）22（7分）如图，在正方形ABCD中，边长AB3，点E（与B，C不重合）是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转90到EF，连接CF（1）求证：CF是正方形ABCD的外角平分线；（2）当BAE30时，求CF的长五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：ykx+b（b为常数）与反比例函数y（x0）交于点B，与x轴交于点A，与y轴交于点C，且OBAB（1）如图，若点A的坐标为（6，0）时，求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）如图，若OBA90，求点A的坐标；（3）在（2）的条件下中，如图，PA1A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y（x0）的图象上，斜边A1A都在x轴上，求点A1的坐标24（9分）如图，在菱形ABCD中，A60，以点D为圆心的D与边AB相切于点E（1）求证：BC是D的切线；（2）设D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，若AB2，求图中阴影部分的面积；（3）假设圆的半径为r，D上一动点M从