〈发电厂动力部分〉练习题.doc

全国高等教育自学考试指定教材电力系统及其自动化专业（独立本科段）
《发电厂动力部分》习题解
（华北电力大学 关金峰）

第一章
1—1、 若当时当地大气压力为755 mmHg。（1）锅炉过热器出口蒸汽表压力读数为16.8 MPa；（2）送风机出口压力表读数为350 mmH2O；（3）锅炉炉膛内烟气真空表读数为5 mmH2O；（4）凝汽器真空表读数为720 mmHg；（5）给水泵出口压力表读数为20.5 MPa。试用Pa或MPa表示上述各设备的绝对压力值？
解：依题意。
已知当时当地大气压力Pamb=755 mmHg=133.322×755×10-6=0.100658MPa；
（1）、∵锅炉过热器出口蒸汽表压力很高，∴近似取当时当地大气压力 Pamb=0.1MPa，有：P=Pe+ Pamb=16.8+0.1=16.9 MPa。
（2）、P= Pamb+ Pe =0.100658+350×9.80665×10-6=0.1041 MPa。
（3）、P= Pamb- Pv=0.100658-5×9.80665×10-6=0.10061 MPa。
（4）、P= Pamb- Pv=0.100658-720×133.322×10-6=0.00467 MPa。
（5）、∵给水泵出口表压力很高，∴近似取当时当地大气压力Pamb=0.1MPa，有： P=Pe+ Pamb=20.5+0.1=20.6 MPa。

1—2、 锅炉炉内各处通常负压值很小，若近似按炉内绝对压力为0.1 MPa计算，炉膛出口高温烟气温度为1100℃，排入对流烟道沿途换热到尾部出口时，烟温降至120℃，试计算烟气沿途放热的体积变化？增大还是减小？
解： 视炉内烟气为理想气体，∵ PVm=RmT， ∴Vm= RmT/P；有：
炉膛出口烟气的体积：
Vm1= RmT/P=[8314×(1100+273)]/100000=114.15m3/Kmol；
对流烟道尾部出口烟气的体积：
Vm2= RmT/P=[8314×(120+273)]/100000=32.67m3/Kmol；
烟气体积减小；烟气的体积减小量为：
ΔVm= Vm1- Vm2=114.15-32.67=81.5m3/Kmol。

1—3、 锅炉每小时需要空气量640000 Nm3(标准立方米)。已知送风机送入的空气经预热器后，热风温度为340℃，表压力为170 mmH2O，若当时当地大气压力为760 mmHg。求锅炉每小时的实际送风量？
解：视空气为理想气体，∵ PV=MRT， ∴V= MRT/P；
由标准状态下解出：
MR=VNPN/TN=640000×101325/273=237538461.5 Kg·J/(Kg·K)；
锅炉每小时的实际送热风量为：
V= MRT/P=[237538461.5×(340+273)]/（760×133.322+170×9.80665）
=1413812 m3。

1—4、 气体经历某热力过程，对外界放出300 KJ的热量，并使工质内能降低了140 KJ。该热力过程是膨胀过程还是压缩过程？过程的功量是多少？
解：依题意，∵q=Δu+w ，
∴w=q-Δu=-300-(-140)=-160KJ
过程的膨胀功为负值，该热力过程是压缩过程。过程的功量为-160KJ。

1—5、 凝汽式汽轮机的进汽焓值为3458 KJ/Kg,进汽流速为50 m/s；汽轮机排汽焓值为2428 KJ/Kg，排汽流速为150 m/s；已知蒸汽流量为360 t/h。忽略进出口势能差。试求该汽轮机绝热过程的内部功率？
解：依题意，∵q=(h2-h1)+(c22-c12)/2+g(Z2-Z1)+wI ，
式中：汽轮机为绝热过程，q=0 ；忽略进出口势能差， g(Z2-Z1)=0 ；
∴wI=(h1-h2)+(c12-c22)=（3458-2428）+[（502-1502）/2]×10-3=1020KJ/Kg ；
∵汽轮机绝热过程的内部功率P=D×wI ：
∴P=（360×103/3600）×1020=102000 KW。

1—6、 若热机按卡诺循环工作在1100℃和15℃两个热源之间，每小时从高温热源汲取25120 KJ的热量。试求：（1）卡诺循环热效率？（2）低温热源每小时接受的热量？（3）热机每小时的做功量？
解：依题意。
（1）、卡诺循环热效率：ηK.th=1-T2/T1=1-(15+273)/(1100+273)=79％ ；
（2）、低温热源每小时接受的热量：
∵q1=25120 KJ，∴q2=q1×(1-ηK.th)= 25120×(1-0.79)=5275.2 KJ/Kg ；
（3）、热机每小时的做功量：wI= q1-q2=25120-5275.2=19844.8 KJ。

第二章
2－1、已知，某300MW机组的汽轮机排汽压力P2=0.005MPa，x2=0.95；试用焓—熵图确定排汽的温度、焓、熵及比容的大小？
解：由焓—熵图上确定P2=0.005MPa，x2=0.95的湿饱和蒸汽状态点，读取一组状态参数值：
ts=32.9℃； h=2440KJ/Kg； s=7.993KJ/(Kg·K)； v = 27m3/Kg 。

2－2、泵只能对液态工质加压。若给水泵入口温度为160℃。试求：（1）给水在给水泵入口至少要有多大压力值？（2）当给水泵出口压力为22MPa时，给水处于什么状态？（3）当给水定压加热温度升高180℃时，给水处于什么状态？（4）当加热使给水中产生35﹪的蒸汽时，给水处于什么状态？给水温度是多少℃？（5）继续定压加热过程，工质焓值达到多少KJ/Kg时，其温度开始升高？（6）继续定压加热使工质温度上升到540℃时，工质具有多大的过热度？
解：
（1）、由附表3，∵ts=160℃时，Ps=0.61804MPa，∴给水泵入口压力至少应大于0.61804MPa ；
（2）、∵给水泵出口压力为22MPa时，ts=373.68℃，此时水的温度为t =160℃，ts＞t，此时为过冷水状态；
（3）、∵给水泵出口压力为22MPa时，ts=373.68℃，此时水的温度为t =160+180=340℃，ts＞t，此时为过冷水状态；
（4）、加热使给水中产生35﹪的蒸汽时，为湿饱和蒸汽状态；ts=373.68℃。
（5）、由附表2，在压力为22MPa时，工质焓值达到2192.5KJ/Kg时，其温度开始升高。
（6）、工质温度上升到540℃时，工质具有的过热度为：
Δt=t-ts=540-373.68=166.32℃。

2－3、100MW机组高压锅炉主蒸汽压力P1= 10 MPa、t1= 540℃，给水温度tW=220℃；200MW机组超高压锅炉主蒸汽压力P1= 13.73 MPa、t1= 540℃，给水温度tW=220℃。按定压加热过程，分别把上述炉内过程描述在同一幅温—熵图上。比较两机组因定压力不同qpre、qvap　、qsup的变化趋势？
解：下图是两机组定压加热过程在同一幅温—熵图上的描述。由图可以看出：qpre随压力升高而增大； qvap随压力升高而减小；qsup随压力升高而增大。
P1=13.73MPa
T 11 1 P=10MPa 在T-S图，曲线下包围的面积表示过程热量。
T=540℃ 对于P=10MPa定压加热过程，有：
b1 c1 qpre=◇a-b-s2-s1-a ；
b c qvap=◇b-c-s3-s2-b ；
220℃ a qsup=◇c-1-s4-s3-c ；
对于P1=13.73MPa定压加热过程，有：
qpre1=◇a-b1-s11-s1-a ；
0℃ qvap1=◇b1-c1-s12-s11-b1；
0 S1 S2 S11 S12S3S13S4 S qsup1=◇c1-11-s13-s12-c1；

2－4、亚临界锅炉中，若进入过热器的蒸汽压力为P=16.7 MPa，x2=0.99；求此时蒸汽的温度、焓值、熵值、和比容？若将该蒸汽在过热器内定压加热到545℃，求加热热量和蒸汽的过热度？
解：
（1）、由附表2，在压力为16.7MPa时：
ts=350.694℃； h′=1680.165KJ/Kg；
h″=2558.KJ/Kg； s′=3.79267KJ/(Kg·K)； s″=5.20197KJ/(Kg·K)； v′=0.001755m3/Kg； v″=0.0087014m3/Kg；于是有：
hx=xh″+(1-x)h′=0.99×2558.8+(1-0.99)×1680.165=2550KJ/Kg；
sx=xs″+(1-x)s′=0.99×5.20197+(1-0.99)×3.79267
=5.18788 KJ/(Kg·K)；
vx=xv″+(1-x)v′=0.99×0.0087014+(1-0.99)×0.001755
=0.008632m3/Kg ；
（2）、由附表3，在压力为16.7MPa ， t=545℃时： h=3416.45KJ/Kg；
加热热量：Q=h-hx=3416.45-2550=866.45 KJ/Kg；
蒸汽的过热度：Δt=t-ts=545-350.694=194.3℃。

2－5、蒸汽以P1= 0.5 MPa、t1= 230℃的状态进入某喷管。欲使蒸汽流经该级喷管产生ΔP=0.2 MPa压力降低.。应选用什麽形式的喷管？
解：∵蒸汽在P1= 0.5 MPa、t1= 230℃的状态时，是过热蒸汽状态，过热蒸汽的βc=0.546；而P2/P1=0.3/0.5=0.6＞0.546；
∴选用渐缩形喷管。

2－6、火力发电厂的公用蒸汽系统中，采用节流阀以获取压力、温度不同的蒸汽。已知系统母管中蒸汽压力为P1= 1 MPa ，t1 = 230℃，经节流阀后蒸汽压力降低到P2= 0.12 MPa，求阀后稳定界面上蒸汽的温度及其过热度变化？
解：依题意，在h—s图上确定蒸汽压力为P1= 1 MPa ，t1 = 230℃的状态点1，由1点做等焓过程交于P2= 0.12 MPa等压线上2点，读得阀后稳定界面上蒸汽的温度：t=211.5℃.
蒸汽温度过热度的变化：Δt=t1-t2=230-211.5=18.5℃。

2－7、汽轮机进汽控制阀前蒸汽压力P1=14MPa ，t1=540℃；汽轮机排汽压力P2=0.005MPa。已知控制阀产生的压力降为ΔP=0.0357P1 MPa 。忽略水泵耗功，试比较拆除控制阀前后，理想工况下１Kg蒸汽在汽轮机内绝热膨胀做功量大小？
解：依题意由h—s图求解如下：
（1）、在h—s图上确定蒸汽压力为P1= 14 MPa ，t1 = 540℃的状态点1，读得h1=3432.5KJ/Kg；由1点做等熵过程到P2=0.005MPa，读得h2=1988KJ/Kg；于是有：
拆除控制阀后，理想工况下１Kg蒸汽在汽轮机内绝热膨胀做功量为：
w1=h1-h2=3432.5-1988=1444.5KJ/Kg。
（2）、∵拆除控制阀前，控制阀后的蒸汽压力P11=P1-0.0357P1=14-0.0357×14=13.5MPa，由h—s图上状态点1做等焓过程交于P11= 13.5 MPa等压线上11点，读得阀后蒸汽的h11=3432.5KJ/Kg；由11点做等熵过程到P2=0.005MPa，读得h12=1995KJ/Kg；于是有：
拆除控制阀前，理想工况下１Kg蒸汽在汽轮机内绝热膨胀做功量为：
w11=h11-h12=3432.5-1995=1437.5KJ/Kg。
(3)、拆除控制阀后比拆除控制阀前理想工况下１Kg蒸汽在汽轮机内绝热膨胀多做功量为：
Δw=w1-w11=1444.5-1437.5=7 KJ/Kg。

2－8、若机组理想工况下按朗肯循环工作，新蒸汽压力P11=4 MPa ，t11=440℃，汽轮机排汽压力P2=4 KPa。技术改造使新蒸汽压力提高到P21= 9 MPa ，t21=540℃，并保持P2不变。试求：改造后循环热效率提高多少？改造前后的汽轮机排汽干度有何变化？
解：依题意由h—s图求解如下：
（1）、在h—s图上确定技术改造前的蒸汽压力为P11= 4 MPa ，t11 = 440℃的状态点1，读得h11=3310KJ/Kg；由1点做等熵过程到P2=4KPa，读得：h12=2080KJ/Kg；x11=0.806；
由附表1，h12ˊ=121.41KJ/Kg；于是有：
改造前的循环热效率：η11=1-q2/q1=(h11-h12)/(h11-h12ˊ)
=(3310-2080)/(3310-121.41)=38.575％ 。
（2）、在h—s图上确定技术改造后的蒸汽压力为P21= 9 MPa ，t21 = 540℃的状态点1，读得h21=3485KJ/Kg；由1点做等熵过程到P2=4KPa，读得：h22=2042KJ/Kg；x22=0.79；
由附表1，h22ˊ=121.41KJ/Kg；于是有：
改造后的循环热效率：η22=1-q2/q1=(h21-h22)/(h21-h22ˊ)
=(3485-2042)/(3485-121.41)=42.9％ 。
（3）、改造后比改造前循环热效率提高量为：
Δη=η22-η11=42.9％-38.575％=4.325％ ；
（4）、改造后比改造前的汽轮机排汽干度降低了：
Δx=x22-x11=0.79-0.806=-0.016 。

2－9、采用一次中间再热循环的机组，新蒸汽压力P1=17 MPa ，t1=555℃，汽轮机排汽压力P2= 5 KPa 。一次中间再热蒸汽压力Preh= 4MPa，再热后treh=t1=555℃。试求：理想工况下该再热循环的热效率？
解：依题意由h—s图求解如下：
在h—s图上确定蒸汽压力为P1= 17 MPa ，t1 = 555℃的状态点1，读得h1=3453KJ/Kg；由1点做等熵过程到Preh=4MPa的高压缸排汽状态点B，读得B点高压缸排汽焓=3042 KJ/Kg；由B点做Preh=4MPa的定压加热过程交于treh = 555℃的状态点A，读得A点中压缸进汽焓h″reh=3572 KJ/Kg；由A点做等熵过程到P2=5KPa的低压缸排汽状态点2，读得2点低压缸排汽焓h2=2209 KJ/Kg；
由附表1，h2ˊ=137.77KJ/Kg；于是有：
理想工况下该再热循环的热效率：
ηth.i(reh)= [(h1-h2)+( h″reh - h′reh )]/[(h1-hˊ2)+ ( h″reh - h′reh )]
=[(3453-2209)+(3572-3042)]/[（3453-137.77）+(3572-3042)]
=46.14％ 。

2－10、采用二级给水回热循环系统的机组，新蒸汽压力P1= 4 MPa，t1=500℃，汽轮机排汽压力P2= 5 KPa 。进入两级混合式加热器的抽汽压力分别为P01= 0.8 MPa，P02= 0.12 MPa。系统在理想工况下工作，忽略水泵耗功，试求：
（1） 各级给水回热抽汽率α1、α2？
（2）该二级给水回热循环热效率ηth.i(Reg)　？
（3）令P1、t1、P2不变，与无给水回热循环的热效率ηth.i作出比较。
解：依题意。
由h—s图上做热力过程，分别求出下列各状态点的参数如下：
P1=4MPa ， t1=500℃， h1=3445KJ/Kg，
P01=0.8MPa， h01=2977KJ/Kg， h01ˊ=720.9KJ/Kg，
P02=0.12MPa， h02=2605KJ/Kg， h02ˊ=434.9KJ/Kg， x02=0.996，
P2=5Kpa， h2=2161KJ/Kg， h2ˊ=137.77KJ/Kg， x2=0.836，
（1）、第一级给水回热抽汽率α1：
∵第一级给水回热加热器热平衡为：α1 h01+(1-α1) h02ˊ =1×h01ˊ
∴α1=（h01ˊ- h02ˊ）/（h01- h02ˊ）=（720.9-434.9）/（2977-434.9）=0.1125
（2）、第二级给水回热抽汽率α2：
∵第二级给水回热加热器热平衡为：α2 h02+(1-α1-α2) h2ˊ =(1-α1)h02ˊ
∴α2=(1-α1)（h02ˊ- h2ˊ）/（h02- h2ˊ）
=(1-0.1125)（434.9-137.77）/（2605-137.77）=0.1069
（3）、排入凝汽器的蒸汽率α0：
α0= 1-α1-α2=1-0.1125-0.1069=0.7806
（4）、该二级给水回热循环热效率：
ηth.i(Reg)= [ α0（h1-h2）+α1(h1-h01) +α2(h1-h02)]/（h1-h01ˊ）
=[ 0.7806×（3445-2161）+0.1125×(3445-2977) +0.1069×(3445-2605)]/（3445-720.9）=42.02％ 。
（5）、令P1、t1、P2不变，不采用给水回热循环时的热效率：
ηth.i=（h1-h2）/（h1-h2ˊ）=（3445-2161）/（3445-137.77）=38.824% ；
（6）、采用二级给水回热循环和不采用给水回热循环的热效率提高值：
Δη=ηth.i(Reg)- ηth.i=42.02％-38.824%=3.2% 。

第三章
3—1，炉壁由厚度为250mm耐火砖作内层。耐火砖内表面温度为1000℃，导热系数为λ=0.4664 W/( m·℃)；外层为厚度为500mm普通红砖层。红砖层外表面温度为50℃。红砖的导热系数λ=0.7W/( m·℃)。求炉壁的导热热流密度和两砖层结合面上的温度值？
解：依题意。
（1）、炉壁的导热热流密度：
q=(t1-t2)/(δ1/λ1+δ2/λ2)=（1000-50）/（0.25/0.4664+0.5/0.7）
=759.8W/m2 ；
（2）、两砖层结合面上的温度值：
t2= t1- qδ1/λ1=1000-759.8×0.25/0.4664=592.7℃ 。

3—2，若将题3—1中的红砖层改用λ=0.01W/( m·℃)的水泥珍珠岩砌块，其它条件不变，所需水泥珍珠岩砌块至少要有多大厚度？
解：依题意。
由炉壁的导热热流密度式：q=(t1-t2)/(δ1/λ1+δ2/λ2)有：
δ2=[(t1-t2)/ q-δ1/λ1]λ=[（1000-50）/759.8-0.25/0.4664]×0.01
=0.007143m ；

3—3，电厂主蒸汽管道外径d1=273 mm，裸管外表面温度为540℃，管外包敷δ1=140mm 水泥蛭石保温层[λ=0.105W/( m·℃)]后，再涂以δ2=15 mm的泡沫水泥保护层[λ=0.192W/( m·℃)]，使热损失不大于 442 W/m。试问，该蒸汽管道保温层外表面温度是否满足不大于50℃ 的行业标准规定？
解：依题意，先确定保温蒸汽管道各层外表面直径：
d1=0.273m；
d2=d1+2δ1=0.273+2×0.14=0.553m；
d3=d2+2δ2=0.553+2×0.015=0.583m；
试取该蒸汽管道保温层外表面温度等于50℃，则有：
ql=(t1-t2)/[ln(d2/d1)/（2πλ1）+ ln(d3/d2)/（2πλ2）]
=（540-50）/[ln(0.553/0.273)/（2×3.14×0.105）+ln(0.583/0.553)/(2×3.14×0.192)]=439.73W/m ；
∵ql=439.73W/m＜442W/m ，∴该蒸汽管道保温层外表面温度满足不大于50℃ 的行业标准规定。

3—4，制粉系统干燥剂方形输送管道为400×400mm，热空气平均温度tar=200℃，流速为6 m/s，并使输送管道内壁面保持ts=190℃ 。试求热空气与管壁的对流换热系数？
解：依题意。
（1）、先确定制粉系统干燥剂方形输送管道当量直径：
de=4f/u=4×0.42/(4×0.4)=0.4m ；
（2）、确定制粉系统干燥剂热空气平均温度：tar=200℃；依tar=200℃由附表6查取：
λar=3.93×10-2W/(m·℃)；
νar=34.85×10-6m2/s；
Prar=0.68
Prs=0.6808
（3）、确定Rear: Rear=ωd/ν=6×0.4/34.85×10-6=68866.57
（4）、选取热空气与管壁的对流换热经验公式：
∵Rear=68866.57＞1×104 ；L/d＞50 ； 0.6＜(Prar=0.68)＜120 ；
∴选取对流换热经验公式：Nuar=0.021 Rear0.8 Prar0.43(Prar/ Prs)0.25
（5）、确定热空气与管壁的对流换热系数：
∵Nuar=αd/λ
∴α=0.021 Rear0.8 Prar (Prar/ Prs)0.25λar/ d
=0.021×(68866.57) 0.8 ×( 0.68) 0.43 ×( 0.68/0.6808) 0.25×3.93×10-2/0.4=12.97W/(m2·℃) 。

3—5，已知发电机的氢气冷却器中，冷却水的tar=30℃，流过内直径为15mm 的受热面管内时，流速为0.9 m/s，管道内壁温度为ts=50℃，试求管内水流掠过壁面时的对流换热系数和冷却器受热面的热流密度？
解：依题意。
（1）、先确定管道直径： de=0.015m ；
（2）、确定冷却水平均温度：tar=30℃；依tar=30℃由附表5查取：
λar=61.8×10-2W/(m·℃)；
νar=0.805×10-6m2/s；
Prar=5.42
Prs=3.54
（3）、确定Rear: Rear=ωd/ν=0.9×0.015/0.805×10-6=16770.19
（4）、选取热空气与管壁的对流换热经验公式：
∵Rear=16770.19＞1×104 ；L/d＞50 ； 0.6＜(Prar=5.42)＜120 ；
∴选取对流换热经验公式：Nuar=0.021 Rear0.8 Prar0.43(Prar/ Prs)0.25
（5）、确定热空气与管壁的对流换热系数：
∵Nuar=αd/λ
∴α=0.021 Rear0.8 Prar (Prar/ Prs)0.25λar/ d
=0.021×(16770.19) 0.8 ×( 5.42) 0.43 ×( 5.42/3.54) 0.25×61.8×
10-2/0.015=4771.07W/(m2·℃) 。
（6）、计算冷却器受热面的热流密度：
q=α(ts-tar)= 4771.07×（50-30）=95421.36 W/m2 。

3—6，锅炉省煤器蛇形管件由φ25×3mm 无缝碳钢管共221排并联组成，每小时向锅炉提供320℃的给水400t/h；若省煤器进水温度为200℃，蛇形管内壁温度保持320℃ 。试求水侧放热系数？
解：依题意。
（1）、先确定管道直径和排数： de=0.019m ； n=221排；
（2）、确定锅炉省煤器蛇形管总流通截面积：
s=(de/2)2πn=(0.019/2)2×3.14×221=0.062628085m2 ；
（3）、确定水的平均温度：tar=(t′+t″)/2=260℃；依tar=260℃由附表5查取：
var=1/ρar=1/781.6=0.00128m3/Kg ；
λar=60.24×10-2W/(m·℃)；
νar=0.136×10-6m2/s；
Prar=0.882
Prs=1.014
（4）、确定水的平均流速：
∵每秒向锅炉提供给水容积流量：
V=G×var=400×103×0.00128/3600=0.14216 m3/s；
∴水的平均流速：ωar=V/s=0.14216/0.062628085=2.27m/s ；
（5）、确定Rear: Rear=ωd/ν=2.27×0.019/0.136×10-6=317132.35
（6）、选取水与管壁的对流换热经验公式：
∵Rear=317132.35＞1×104 ；L/d＞50 ； 0.6＜(Prar=0.882)＜120 ；
∴选取对流换热经验公式：Nuar=0.021 Rear0.8 Prar0.43(Prar/ Prs)0.25
（5）、确定热空气与管壁的对流换热系数：
∵Nuar=αd/λ
∴α=0.021 Rear0.8 Prar (Prar/ Prs)0.25λar/ d
=0.021×(317132.35) 0.8 ×(0.882) 0.43 ×(0.882/1.014) 0.25×60.24×10-2/0.019=15337.4W/(m2·℃) 。

3—7，暖气片外壁温度为92℃ 。表面黑度为0.8 ，求其本身辐射热流密度？
解：依题意。
E=σ0ε(T/100)4=5.67×0.8×[(92+23)/100]4=805.09 W/m2 ；

3—8，热电厂用外径d=400mm的管道向造纸厂供热，管道外壁面温度为50℃，表面黑度为0.82 ；管道封闭于1m×1m的水泥地沟内，地沟内壁温度为30℃ ，黑度为0.92 。试求：（1）热管道与地沟内壁面单位管长上的辐射换热量？（2）当管道进入造纸厂与地沟内壁温度和黑度相同的大厂房内时，热管道与大厂房之间单位管长上的辐射换热量是多少？
解：依题意。
（1）、先确定热管道单位管长上的换热面积：
s1=πdl=3.14×0.4×1=1.256m2 ；
（2）、确定地沟内壁面单位长度上的换热面积：
s2=4ll=4×1×1=4m2 ；
（3）热管道与地沟内壁面单位管长上的辐射换热量：
ql.1～2=c0/[1/ε1+(s1/s2)(1/ε2-1)][(T1/100)4-(T2/100)4]
=5.67/[1/0.82+(1.256/4)×(1/0.92-1)]×{[(50+273)/100]4-[(30+273)/100]4}=111.67W/m ；
（4）当管道进入造纸厂与地沟内壁温度和黑度相同的大厂房内时，热管道与大厂房之间单位管长上的辐射换热量：
∵s2远大于s1，s1/s2≈0，取1/[1/ε1+(s1/s2)(1/ε2-1)]= ε1
∴ql.1～2=c0ε1 [(T1/100)4-(T2/100)4]
=5.67×0.82×{[(50+273)/100]4-[(30+273)/100]4}=114.17W/m ；

3—9，，汽轮机低压抽汽管道φ80×3mm 。碳钢管道导热系数λ1=53.7W/( m·℃)；管内蒸汽t1ar=160℃，蒸汽与管道内壁面上放热系数α1=116 W/( m2·℃)；裸管外敷设δ=40mm厚的水泥珍珠岩保温层，其导热系数λ2=0.075 W/( m·℃)；保温层外表面与环境间的复合换热系数α2=7.6 W/( m2·℃)，若环境温度t2ar=30℃，求10 m抽汽管长上的散热损失？
解：依题意。
（1）、先确定保温蒸汽管道各层外表面直径：
d1=d-2δ=0.08-2×0.003=0.074m；
d2= 0.08m；
d3=d2+2δ2=0.08+2×0.04=0.16m；
（2）、确定保温蒸汽管道的传热系数：
K=1/[1/α1πd1+Ln(d2/d1)/2πλ1+ Ln(d3/d2)/2πλ2+1/α2πd3]
=1/[1/116×3.14×0.074+Ln(0.08/0.074)/2×3.14×53.7+ Ln(0.16/0.08)/2×3.14×0.075+1/7.6×3.14×0.16]=0.5647 W/(m2·℃)；
（3）、10 m抽汽管长上的散热损失：
Q=KLΔtm=0.5647×10×(160-30)=734.1 W 。

3—10，表面式换热器总换热面积为12m2。热流体进、出口温度为t1ˊ=150℃和t1"=87℃；冷流体进、出口温度为t2ˊ=20℃和t2"=70℃ 。传热数K=46.5W/( m2·℃) 。试比较其顺流和逆流布置时的传热量变化？
解：依题意。
（1）、先确定表面式换热器顺流布置时的传热温压：
∵Δtmax=t1′-t2′=150-20=130℃ ；
Δtmin=t1″-t2″=87-70=17℃ ；
∴顺流布置时的传热温压：Δtar=(Δtmax-Δtmin)/Ln((Δtmax/Δtmin)
=（130-17）/ Ln((130/17)=55.55℃；
（2）、表面式换热器顺流布置时的传热量：
Qs=KΔtarF=46.5×55.55×12=30996.9W；
（3）、确定表面式换热器逆流布置时的传热温压：
∵Δtmax=t1′- t2″=150-70=80℃ ；
Δtmin=t1″- t2′=87-20=67℃ ；
∴逆流布置时的传热温压：Δtar=(Δtmax-Δtmin)/Ln((Δtmax/Δtmin)
=（80-67）/ Ln((80/67)=73.3℃；
（4）、表面式换热器逆流布置时的传热量：
QN=KΔtarF=46.5×73.3×12=40905.9W；
（5）、顺流和逆流布置时的传热量变化：
ΔQ=QN-Qs=40905.9-30996.9=9909W，逆流布置时的传热量大于顺流布置时的传热量。

3—11，表面式换热器采用逆流布置方式。利用进、出口温度为150℃和80℃的热流体，将流量为80t/h的水[CP=4.18KJ/(Kg·℃)]从30℃加热到80℃ 。已知其传热系数K=320W/( m2·℃)。试分析该换热器至少需要换热面积多少m2？
解：依题意。
（1）、确定表面式换热器逆流布置时的传热温压：
∵Δtmax=t1′- t2″=150-80=70℃ ；
Δtmin=t2″- t1′=80-30=50℃ ；
∴逆流布置时的传热温压：Δtar=(Δtmax-Δtmin)/Ln((Δtmax/Δtmin)
=（70-50）/ Ln((70/50)=59.44℃；
（2）、确定水的吸热量：
Q=mCpΔt=80×103/3600×4.18×(80-30)=4644.4KJ/s ；
（3）、∵水的吸热量等于表面式换热器的换热量：Q=KFΔtar
∴换热器的换热面积：F=Q/KΔtar，即：
F=4644.4/(0.32×59.44)=244.2m2 。

3—12，铝质动力电缆裸线直径为20mm ，在外部环境温度为40℃下工作。欲使电缆线表面温度不大于70℃，采用λ=0.15W/( m·℃)的聚氯已烯作外绝缘层，其外表面与环境间的对流换热系数α=10 W/( m2·℃)。从散热角度考虑，该绝缘层厚度以多大为宜？此时，该电缆线每1 m长度上的散热量是多少？
解：依题意。
（1）、该绝缘层的外直径应等于动力电缆线的临界绝缘直径，即：
dc=2λ/α=2×0.15/10=0.03m ；
此时：绝缘层厚度为：
δ=(dc-d)/2=(0.03-0.02)/2=0.005m ；
（2）、该电缆线每1 m长度上的散热量：
ql=(ts-tf.ar)/[Ln(dc/d)/(2πλ)+1/(απdc)]
=(70-40)/[Ln(0.03/0.02)/(2×3.14×0.15)+1/(10×3.14×0.03)]
=20.1 W/m 。
10