柳州市六年级上学期数学期末试卷及答案.doc

柳州市六年级上学期数学期末试卷及答案
一、填空题
1、在（       ）里填上合适的单位。
（1）我国陆地面积约是960( ) ；
（2）一瓶红墨水的容积是50( ) ；
（3）操场跑道一圈长400( ) ；
（4）我在60米赛跑中的成绩是11( ) 。
2、1.2km∶60m化成最简整数比是( )，比值是( )。
3、学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多_______，据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有_______人。
4、120千克是150千克的( )%；升是( )升的。
5、在一块长130厘米，宽118厘米的长方形钢板上，最多能截取( )个半径是2分米的圆形钢板。
6、花店用红、黄、绿三种花扎成花束，红、黄、绿三种颜色花的比是3∶2∶5，现在三种颜色的花都有150朵。如果红花刚好用完，绿花还少______朵；如果绿花刚好用完，黄花还剩下______朵。
7、已知小杯的容量是大杯的，那么6大杯的果汁体积就相当于( )小杯的果汁体积；15小杯的果汁体积就相当于( )大杯的果汁体积。
8、不计算，直接在（       ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( )                    ( )                    ( )
9、一个直径是10m的半圆形花坛的周长是( )m，面积是( )。
10、如果每个圆的直径都是10cm，按照下面3幅图形的规律，第10幅图形长( )厘米，第n图形长( )厘米。

二、选择题
11、有一个圆形菜地，分别种了10m2的土豆、20m2的茄子、10m2辣椒和40m2的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（       ）。
A． B． C． D．
12、（a、b、c均不为0）则（       ）。
A． B． C．
13、把25g盐全部融化在100g水中，则盐水的含盐率是（       ）。
A．25% B．20% C． D．125%
14、甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率的比是（       ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16
15、若m和n互为倒数，那么下列算式中结果正确的是（       ）。
A． B． C． D．
16、观察如图两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（       ）。

A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等
C．周长相等，面积不等 D．面积相等，周长不相等
17、根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（       ）。

A．a∶c＝d∶b B． C．
18、把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（       ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、已知图中阴影部分三角形的面积为6m2，则圆的面积是（       ）m2。

A．3π B．6π C．9π D．12π
20、以下运用了数形结合思想的是（       ）。
A．
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
B．
C．
D． ……
21、直接写出得数。
＝                         ＝                         7.5－2.5＝                      ＝
＝                         ＝                         1.25×0.8＝                  ＝
＝                           ＝                       1.4＋4.6＝                      ＝
22、能简算的要简算。

23、解方程。

24、计算涂色部分的面积。

25、一个长方形土地，宽42米，长是宽的2倍，这块地的面积是多平方米？
26、幼儿园老师准备折1200只纸花，她们第一天完成了任务的，第二天完成了余下任务的，第三天需要折多少只才能完成任务？
27、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？
28、为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵。五、六年级分别种植了多少棵？
30．阳光文具店举行元旦促销活动，A、B、C三种品牌的书包在这次促销活动中共计获得利润1200元。每卖一个书包获得的利润以及销售数量情况如下：
品牌
A
B
C
利润（元/个）
24
15
45
（1）在这次促销活动中B品牌书包一共销售了多少个？
（2）如图是三种品牌书包利润占比统计图，请在图中相应的括号里填上A、B、C。

   （3）对于接下来书包的进货，你有什么建议？为什么？
30、修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？
31、二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     平方千米##km2     毫升##mL     米##m     秒##s
【解析】
根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量我国陆地面积大约是960万平方千米；一瓶红墨水的容积是50毫升；操场跑道一圈长400米；我在60米赛跑中的成绩是11秒；据此解答即可。
（1）我国陆地面积约是960平方千米；
（2）一瓶红墨水的容积是50毫升；
（3）操场跑道一圈长400米；
（4）我在60米赛跑中的成绩是11秒。
【点睛】
本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、面积单位、容积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位。
2、     20∶1     20
【解析】
整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；比的前项除以比后项所得的商就是比值；据此解答。
1.2km∶60m＝（1.2×1000）m∶60m＝1200∶60＝（1200÷60）∶（60÷60）＝20∶1＝20
【点睛】
掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
3、          32
【解析】
把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－），求女生人数比男生多几分之几，女生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与男生人数的比是5∶4，人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把合唱人数除以（5＋4）求出1份人数，再乘4，就是男生人数。
÷（1－）
＝÷
＝
把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5∶4
5＋4＝9
……
9×7＝63（人），不合题意
9×8＝72（人），符合题意
9×9＝81（人）,不合题意
即合唱队有72人
72÷（5＋4）×4
＝72÷9×4
＝32（人）
【点睛】
第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。
4、     80    
【解析】
求120千克是150千克的百分之几，用除法计算；已知一个数的是，求这个数，用除法。
120÷150×100%＝80%，120千克是150千克的80%；
÷＝ （升），升是升的。
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用除法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
5、6
【解析】
先统一单位，2分米＝20厘米，半径是20厘米的圆形钢板直径是40厘米，先分别计算出在长方形钢板的长和宽上，各能截取多少个40厘米，再将得到的值相乘，就是能截取的直径为40厘米的圆形钢板的个数。
2分米＝20厘米
130÷40≈3（个）
118÷40≈2（个）
3×2＝6（个）
【点睛】
此题属于图形的切拼，要注意不能用总面积除以每个小圆形的面积。
6、     100     90
【解析】
红、黄、绿三种颜色花的比是3∶2∶5，如果红花占3份，那么绿花占5份，绿花比红花少2份，红花用了150朵，据此求出1份有多少朵，乘2即可；绿化用了150朵，对应的是5份，据此求出1份有多少朵，黄花比绿花少3份，再乘3即可。
150÷3×（5－3）
＝50×2
＝100（朵）
绿花还少100朵；
150÷5×（5－2）
＝30×3
＝90（朵）
黄花还剩下90朵。
【点睛】
此题考查了比的应用，先求出1份的量是解题关键。
7、     18     5
【解析】
小杯的容量是大杯的，即1大杯相当于3小杯，据此可求出6大杯的果汁体积相当于小杯的杯数和15小杯相当于大杯的杯数。
根据分析可知：1大杯相当于3小杯
6大杯相当于：6×3＝18小杯
15小杯相当于：15÷3＝5大杯
【点睛】
本题考查等量关系，关键是掌握大杯和小杯之间的等量关系。
8、     ＞     ＜     ＝
【解析】
一个数（0除外）除以大于1的数商小数这个数；除以小于1的数，商大于这个数；除以一个数等于乘这个数的倒数；据此解答。
因为＜1，所以＞；
因为＞1，所以＜
＝
【点睛】
灵活掌握分数除法的计算方法是解答此类问题的关键。
9、     25.7     39.25
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度；半圆的面积＝圆的面积÷2；据此解答。
周长：3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（米）
面积：3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
【点睛】
半圆的周长与圆周长的一半不同，半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度；半圆的面积等于圆的面积的一半。
10、     55     5n＋5
【解析】
看图，第一幅图长（1＋1）×5＝10（厘米），第二幅图长（2＋1）×5＝15（厘米），第三幅图长（3＋1）×5＝20（厘米），由此推断第n幅图长（n＋1）×5厘米。将n＝10代入（n＋1）×5中，求出第10幅图长多少厘米。
看图分析出，第n幅图长（n＋1）×5厘米。
当n＝10，有：
（10＋1）×5
＝11×5
＝55（厘米）
（n＋1）×5＝5n＋5
所以，第10幅图形长55厘米，第n图形长（5n＋5）厘米。
【点睛】
本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
先求出四种蔬菜的面积比10∶20∶10∶40，化简为1∶2∶1∶4，也是它们圆心角的度数比；再根据一个圆是360°除以总份数（1＋2＋1＋4），求出一份数，最后分别乘各蔬菜的份数，求出每种蔬菜的圆心角度数；结合扇形统计图，进行选择。
10∶20∶10∶40＝1∶2∶1∶4
360°÷（1＋2＋1＋4）
＝360°÷8
＝45°
土豆：45°×1＝45°
茄子：45°×2＝90°
辣椒：45°×1＝45°
青菜：45°×4＝180°
A．扇形统计图的圆心角有180°、90°、2个45°，符合题意；
B．扇形统计图的圆心角没有180°、90°，不符合题意；
C．扇形统计图的圆心角没有2个45°，不符合题意；
D．扇形统计图的圆心角没有90°，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】
掌握扇形统计图的特点、比的意义及应用，能够根据提供的信息选择正确的扇形统计图。
13．C
解析：C
【解析】
假设＝1，那么a ＝2，b ＝，c＝3，再根据数值大小进行比较即可。
假设＝1，那么a ＝2，b ＝，c＝3
因为3＞2＞，所以。
故答案为：C
【点睛】
解决本题关键是假设它们的积相等进行计算。
14．B
解析：B
【解析】
已知盐是25克，盐水的质量是25＋100＝125克，根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%进行解答即可。

故答案为：B
【点睛】
本题的解题关键是理解百分数的意义，掌握含盐率公式，注意要乘100%。
15．C
解析：C
【解析】
本题可先通过他们各自加工零件的个数及用时求出他们的工作效率，然后就能求出两者的效率比。
甲的工作效率为：3÷40＝
乙的工作效率为：4÷30＝
甲乙工作效率的比为∶＝9∶16
故答案为：C
【点睛】
结果是比的问题一般要将结果根据比的基本性质化为最简整数比。
16．C
解析：C
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，即互为倒数的两个数乘积为1，据此解答。
若m和n互为倒数，则。
故答案为：C
【点睛】
掌握倒数的意义是解答题目的关键。
17．D
解析：D
【解析】
从图中可以看出两个图形中阴影部分的面积正方形的面积圆的面积。观察图形可发现：两个正方形是全等的，两个正方形面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长两条边长，第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长，所以周长不相等；据此选择。
解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第一个图形中阴影部分的周长多出两条边长。
故答案为：D
【点睛】
本题采用转化的方法，把不规则图形转化为规则图形就可以找打解答的方法。
18．B
解析：B
【解析】
根据平行四边形的面积＝底×高可得，a×b＝c×d；根据比例的基本性质，将三个选项中的比例式改写成乘法等式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。
a×b＝c×d
A．a∶c＝d∶b，则a×b＝c×d，符合题意，等式成立；
B．，则a×d＝b×c，不符合题意，等式不成立；
C．，则a×b＝c×d，符合题意，等式成立。
故答案为：B
【点睛】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
19．D
解析：D
【解析】
将甲桶油看作单位“1”，把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，说明甲桶油比乙桶油多了两个甲桶油的，据此确定乙桶油的对应分率，用乙桶油的对应分率÷1就是原来乙桶中油是甲桶的几分之几。
（1－×2）÷1
＝（1－）÷1
＝÷1
＝
故答案为：D
【点睛】
关键是确定单位“1”，求出乙桶油对应分率。
三、解答题
20．B
解析：B
【解析】
设圆的半径为r，则三角形的面积为2r×r÷2＝r2＝6平方米，代入圆的面积公式计算即可。
设圆的半径为r，则三角形的面积为2r×r÷2＝r2＝6平方米
圆的面积：π×6＝6π（平方米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式的灵活应用，根据三角形的面积表示出半径的平方是解题的关键。
21．D
解析：D
【解析】
一一判断出各个选项体现出的数学思想，从而选出正确选项即可。
A．统计表体现了一一列举的统计思想方法；
B．将小数除法转化成整数除法，体现了转化的思想方法；
C．将圆柱分成很多形状大小一致的图形，再拼成一个近似长方体，体现了转化的思想方法；
D．利用图形来理解算式，体现了数形结合的思想。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了数与形，“数形结合”思想是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现了抽象思维与形象思维的结合。
21、；15；5；18；
21；；1；；
；；6；49
【解析】
22、；10；
248；
【解析】
（1）把百分数转化成分数后，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；
（2）利用加法交换律和减法的性质，把算式变成简便计算；
（3）把17×19看作一个整体，利用乘法分配律简便计算；
（4），，依次类推，把每一个分数转化成两个分数的差，前后两个分数相互抵消后，简便计算即可；

＝
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝10

＝
＝
＝248

＝
＝
＝
＝
23、；；
【解析】
（1）方程两边同时减去；
（2）方程两边同时加上12，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为，两边再同时乘。
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

24、cm2
【解析】
观察图形可知，涂色部分的面积＝圆的面积的一半－三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此解答即可。

＝3.14×9÷2－6×3÷2
＝14.13－9
＝5.13（cm2）
26．平方米
【解析】
抓住“长是宽的2倍”，求得长。根据长方形面积公式即可解决。
42×2×42
＝（平方米）；
答：这块地的面积是平方米。
【点睛】
此题考查了长方形面积公式的应用。
解析：平方米
【解析】
抓住“长是宽的2倍”，求得长。根据长方形面积公式即可解决。
42×2×42

＝（平方米）；
答：这块地的面积是平方米。
【点睛】
此题考查了长方形面积公式的应用。
27．480只
【解析】
把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余
解析：480只
【解析】
把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余下的数量，再乘，即是第二天折的数量；最后用总数分别减去第一天、第二天折的数量，求出第三天需要折纸花的数量。
第一天完成：1200×＝240（只）
第二天完成：
（1200－240）×
＝960×
＝480（只）
第三天需完成：
1200－240－480
＝960－480
＝480（只）
答：第三天需要折480只才能完成任务。
【点睛】
分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．390千米
【解析】
根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相
解析：390千米
【解析】
根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相遇时行驶的距离加货车相遇后行驶的距离，据此列方程解答。
由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是，那么速度比也是。
解：设客车速度是，则货车速度是。

答：甲、乙两地相距390千米。
【点睛】
解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。②找出客车和货车的行驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。
29．五年级：24棵；六年级：32棵
【解析】
（10−1＋2）÷（1−−）
＝66棵
66×＋2＝24（棵）
66×−1＝32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。
解析：五年级：24棵；六年级：32棵
【解析】
（10−1＋2）÷（1−−）
＝66棵
66×＋2＝24（棵）
66×−1＝32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。
30．（1）28个
（2）见详解
（3）见详解
【解析】
（1）结合统计表与条形统计图中A、B的利润单价和销售量，根据“单价×数量＝总价”，分别求出A、B的总利润，再用三种品牌的利润1200元减去A、B的
解析：（1）28个
（2）见详解
（3）见详解
【解析】
（1）结合统计表与条形统计图中A、B的利润单价和销售量，根据“单价×数量＝总价”，分别求出A、B的总利润，再用三种品牌的利润1200元减去A、B的总利润，求出B品牌的总利润，除以B品牌每个书包的利润，就是B品牌的销售量。
（2）分别用各自的总利润除以三个品牌的利润，再乘100%，得出A、B、C品牌的利润占比，填入扇形统计图中即可。
（3）根据扇形统计图各品牌的利润占比可知，哪种品牌的总利润最多，哪种品牌的总利润最少，提出进货的建议，合理即可。
（1）A的总利润：24×25＝600（元）
C的总利润：45×4＝180（元）
B的总利润：
1200－600－180
＝600－180
＝420（元）
B的销售量：420÷15＝28（个）
答：在这次促销活动中B品牌书包一共销售了28个。
（2）A：600÷1200×100%＝50%
B：420÷1200×100%＝35%
C：180÷1200×100%＝15%
50%＞35%＞15%
三种品牌书包利润占比统计图：

（3）答：因为A品牌的总利润最多，C品牌的总利润最少，所以建议多进A品牌的书包，少进C品牌的书包。（答案不唯一）
【点睛】
理解掌握统计表、条线统计图、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图表中提供的信息，解决有关的实际问题。
31．300千米
【解析】
用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。
30÷（－40%）
＝30÷10%
＝300（千米
解析：300千米
【解析】
用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。
30÷（－40%）
＝30÷10%
＝300（千米）
答：这条公路全长300千米。
【点睛】
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。
32．图2（19：47：26）；
图3
【解析】
（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表
解析：图2（19：47：26）；
图3
【解析】
（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；
（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。
据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是。
【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。