平方根难题题解.doc

平方根难题题解
平方根难题题解
一、选择
1、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π－4）2的算术平方根不可能是负数；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（ ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
2、下列说法正确的是（ ）
A、 的平方根是±2 B、－a2一定没有平方根
C、0.9的平方根是±0.3 D、a2+1一定有平方根
3、下列各数中：0，（—3）2，—（—9），—︱—4︱，3.14-π，x2-1,有平方根的数有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
4、下列语句正确的是（ ）
A、－9的平方根是－3 B、9的平方根是3
C、9的算术平方根是－3 D、9的算术平方根是3
5、下列语句正确的是（ ）
A、1的平方根是1 B、－4的平方根是±2
C、（－2）2的平方根是±2 D、0没有平方根
6、下列说法不正确的是（ ）
A、0的平方根是0 B、非负数的平方根互为相反数
C、－22的平方根是±2 D、一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
7、下列说法正确的是（ ）
A、绝对值等于它本身的只有0 B、倒数等于它本身的只有1
C、相反数等于它本身的只有0 D、算术平方根等于它本身的只有1
8、平方根为（ ）
A．－5 B. 5 C. D. 无意义
9、下列各式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、能使 有意义的数a有（ ）
A、1个 B、2个 C、无数个 D、不存在
11、一个自然数的算术平方根是a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根是（ ）
A、a+1 B、 C、a2+1 D、
12、若a为正数，则有（ ）
A 、 B、 C、 D、a与 的大小不能确定
13、下列各式：①±=±4， ②－( )= ， ③=5， ④=6， ⑤=a(a<0)，⑥(－)2=16，其中表示一个数的算术平方根的是( )
A．①②③ Ｂ．④⑤⑥ Ｃ．③④ Ｄ．②⑤
二、填空
1、分别写出下列各数的平方根及算术平方根
10－6： ， 0： ，： ，－5： ，
2、 的平方根是 。的平方根是 。
3、如果 的平方根是±3，则a= 。
4、若，则m－n的平方根是 。（－5）2的平方根是 。
5、一个正数的一个平方根为－1.3，则它的另一个平方根为________。
6、平方根等于本身的数是 ；算术平方根等于本身的数是 。
7、（172－152）的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 。
8、 （n是正整数）
9、已知： ，那么的平方根是 。
10、若，则m= ；若 的值为 0，则a= 。若，则x ；
三、解答题
1、求下列各式中的x的值。
16（x+2）2=25 －（1－2x）2=－1 5x2－ =0(x＞0)

2、求下列各式的值。

3、若，求x+y的平方根。

4、已知：，且axy－3x=y，求a的值。

5、如果A的平方根是2x－1与3x－4，求A的值。

提高训练
1、若a≥0，则的算术平方根是（ ）
A、2a B、±2a C、 D、| 2a |
2、若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ）
A、0<a<1 B、a>0 C、a<1 D、a>1
3、若a<0，则 等于（ ）
A、 B、 C、± D、0
4、已知，0≤x，比较 的大小。

5、要使表示一个有意义的数，则x的取值可能是一个什么数？

□6、化简

7、已知△ABC的三边为a、b、c化简

8、若x＜2，那么化简。

9、化简

□已知：，求x与y的值。

10、若a满足下面的关系式：，求a的值。

11、已知的整数部分是a，小数部分是b，求a2－b2的值。

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