最大气泡法测定溶液表面张力.doc

最大气泡法测定溶液表面张力
姓名 孙晓川 学号 2011011983 班级 生14 同组实验者 邓婉玲
实验日期2013-4-20 ，提交报告日期 2013-4-27
带实验助教 李琛
1 引言
1.1 实验目的
测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力；根据吉布斯公式计算正丁醇溶液的表面吸附量；掌握用最大气泡法测定表面张力的原理和技术。

1.2 实验原理
液体表面层的分子处于力不平衡状态，表面层的分子比液体内部分子具有较大势能。在温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加dA所需做的功为-dw=γdA。
比例系数γ表示在等温等压下形成单位表面所需的可逆功，其数值等于作用在界面上每单位长度边缘的力，成为表面张力。纯液体降低表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积，而溶液则可以通过溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原则，溶质能降低溶液的表面张力是，表面层溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶液的表面张力升高时，表面层的溶液比内部的浓度低，这种现象叫做表面吸附。显然，在指定的温度压力下，溶质的吸附量与溶液的浓度及溶液的表面张力随浓度的变化有如下关系：Γ=, 式中：Γ为表面吸附量（mol•m-2); γ为表面张力（N•m-1）；c为溶液的浓度（mol•m-3)；T为热力学温度（K）；R为摩尔气体常数（8.314J•mol•K-1）。Γ可正可负，不仅能表明吸附量的性质，还能说明表面吸附的强度。
溶于液体中使表面张力降低的物质称为表面活性物质，反之则称为非表面活性物质。在水溶液中，表面活性物质有显著的不对称结构，一般记性部分取向溶液内部，而非极性部分则完全取向空气部分。
在γ-c等温曲线上取一点a，过a做曲线的切线，令bb'=Z，则Z=，可得Γ=，从γ-c等温曲线上取不同的点，就可得不同的Z值，从而得出不同浓度的吸附量。
图1 表面张力与浓度的关系
吸附量与浓度之间的关系可以用朗格缪尔等温方程表示。在一定温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系：Γ=，式中：Γ¥为饱和吸附量，K为常数，上式可改写为。若以c/Γ对c作图，应为一直线，其斜率的倒数即为Γ¥。

图2 测定表面张力装置
最大气泡法：打开抽气瓶的旋塞抽气，则毛细管内液面上受到一个比外边页面较大的压力。气泡将自管口内壁逐渐形成。当形成的气泡刚好是半球形时，半径最小，泡内外压力差达到最大值（），可由“U”形压力计2上读出。所以,若用同一支毛细管和压力计，对表面张力γ1和γ2的液体进行测量，可得，式中的Δh1、Δh2为两次测量时U形压力计两边读数之差。故，K称作仪器常数，可由已知表面张力的液体（如水）作标准求出。

2 实验操作
2.1 实验药品、仪器型号及测试装置示意图
表面张力测定装置，1000ml，500ml烧杯各1个，100ml容量瓶7个，50ml、25ml移液管各1支，滴管1支，洗耳球1个，0.4000mol•L-1,0.5000mol•L-1正丁醇溶液。
2.2 实验条件
室温：15.1℃；大气压：101.70KPa
2.3 实验操作步骤及方法步骤
2.3.1 溶液配置：
按下表所示的溶液配制方案配置各个溶液。
表1 溶液配制方案
浓度
配制方法
0.3 mol/L
取75 ml 0.4 mol/L的正丁醇水溶液，向容量瓶中加去离子水至100 ml
0.25 mol/L
取50 ml 0.5 mol/L的正丁醇水溶液，向容量瓶中加去离子水至100 ml
0.2 mol/L
取50 ml 0.4 mol/L的正丁醇水溶液，向容量瓶中加去离子水至100 ml
0.15 mol/L
取50 ml 0.3 mol/L的正丁醇水溶液，向容量瓶中加去离子水至100 ml
0.1 mol/L
取50 ml 0.2 mol/L的正丁醇水溶液，向容量瓶中加去离子水至100 ml
0.05 mol/L
取50 ml 0.1 mol/L的正丁醇水溶液，向容量瓶中加去离子水至100 ml
0.025 mol/L
取50 ml 0.05 mol/L的正丁醇水溶液，向容量瓶中加去离子水至100 ml

2.3.2 测定仪器常数：
打开恒温装置电源。洗净放毛细管的大试管及毛细管。大试管中装入适量蒸馏水，使毛细管下端刚和垂直伸入液面下1-2mm。将大试管安装在恒温水浴内，注意大试管和加热电源不要靠得太近。给抽气瓶装满水。旋转三通阀使装置内部和大气隔绝。调节抽气瓶活塞使抽气瓶中的水滴每1秒滴一滴。大试管内毛细管口5-10秒出一个气泡。恒温大试管内蒸馏水，读取水浴温度计温度。打开计算机，进入数据采集程序。打开三通管与大气相连，单击开始，稳定10~20秒后，关闭三通管，开始采集数据。出现6-7个峰后单击完成，并命名存盘。

2.3.3 测定正丁醇水溶液表面张力：
依次测定0.025，0.050，0.100，0.150，0.200，0.300，0.400, 0.500 mol/L的正丁醇水溶液。注意每次测量前应用待测溶液清洗大试管和毛细管。测定完毕后退出。观察并读取水浴温度计的读数。

2.3.4 数据处理
使用计算机软件处理数据。

3 结果与讨论
3.1 原始实验数据
水温：20.10℃
水在该温度下的表面张力g2：0.07275N×m-1
正丁醇在该温度（水温）下的密度：0.8252g/ml

表2 测定仪器常数
数据点
平均
Dh2/mV
0.466
g2/N×m-1
0.07275
仪器常数K/ N×m-1×mV-1
0.156

表3 不同浓度正丁醇溶液的表面张力
c/mol×L-1
0.025
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
Dh1/mV
0.4263
0.4043
0.3658
0.336
0.3074
0.2928
0.2715
0.2491
0.2275
g1/N×m-1
0.0666
0.0631
0.0571
0.0525
0.0480
0.0457
0.0424
0.0389
0.3552
注：g1＝K*Dh1，计算机直接将计算的结果显示了出来。

3.2 计算的数据、结果

由以上数据画图可得：

在γ-c等温曲线上取一点a，过a做曲线的切线，令bb'=Z，则Z=，可得Γ=，从γ-c等温曲线上取不同的点，就可得不同的Z值，从而得出不同浓度的吸附量。

表4 不同浓度正丁醇的表面吸附量Г及c/Г
正丁醇浓度c(mol/L)
截距Z(N/m)
表面吸附量Γ(10-6mol/m2)
c/Г(104m2/L)
0.0394
0.00522
2.141
1.840
0.0826
0.00913
3.744
2.206
0.1114
0.01092
4.481
2.485
0.1449
0.01237
5.074
2.857
0.1977
0.01352
5.547
3.564
0.2505
0.01365
5.600
4.473
0.2937
0.01327
5.445
5.394
0.3465
0.01270
5.208
6.652

由以上数据可得下图：

由图中拟合的直线可知，c与c/Г基本呈线性关系（R2=0.9706),斜率为155065m2/mol。由于Γ¥等于斜率的倒数，因此Γ¥=1÷155065=6.449×10-6mol/m2，与实验计算机所的结果（7.191×10-6mol/m2）差距较大。我觉得这主要是有拟合数据的方法不同造成的。实验室的计算机拟合出来的公式为γ=0.02541-0.01753ln(c+0.0678)，虽然线性关系很好（R2=0.99905），但并没有按照实验原理你和出c与c/Г的线性关系，因此并不可取。
另外，从实验室计算机上还可以直接读出正丁醇的分子截面积A和分子层厚度h，分别为A=2.309×10-19m2以及h=6.459×10-10m。

3.3 讨论分析
正丁醇溶液饱和吸附量文献值，因此相对误差约为ΔE=(6.449-6.60)÷6.60×100=-2.288%，误差比较大，但应该还是在可以允许的范围内。
我个人认为，造成这个实验误差较大的主要由以下几点原因：
1. 溶液浓度不准。由于许多溶液都是在上一瓶溶液的基础上稀释一倍而得到的，因此一旦某个溶液的配制出现了问题，许多溶液都会受到影响，进而直接导致实验的失败或是误差较大。我认为，为了减小浓度的误差，应该在每次配制前，都应先用去离子水充分洗涤，再用适当溶液润洗2~3次。在实验过程中，我们也是这样做的，虽然影响了实验的速度，但却保证了实验的精度，使结果更加可信。
2. 毛细管口插入液面的深度控制不当。理想情况下，毛细管管口应恰好与液面相切，然而在实际操作过程中，管口不齐整，液面有波动等都使得这样的理想情况难以实现。所以，毛细管应插入液面下2~3mm左右为最佳。这样既能保证生成的气泡在液面以下，又能避免插入过深导致的溶液性质与表面不同，附加水压等等问题。但在实验过程中，我们还是发现深度很难精确地控制，往往只能是大概的按照经验和感觉来操作，所以我觉得这次实验的主要误差就是由此造成的。
3. 有时候刚刚生成的气泡并没有破裂，而是附着在管口的壁上，这也会对之后的气泡产生一定的阻碍作用，影响附加压强的测量值。因此，多测几组取平均值是非常必要的
4. 气泡生成的速率过快或不均匀都可能造成实验误差。气体的压力本质上是分子不断撞击界面产生的。因此，如果抽气瓶内的液体滴速过快或者非常不均匀的话（导致压力差变化过快或者非常不均匀的原因），那么气体就没有足够的时间来“表现”出这种压力差，从而导致测得的压力差与出泡瞬间的压力差有较大出入。
5. 可能存在漏气情况。

4 实验结论
正丁醇溶液饱和表面吸附量：Γ¥=6.449×10-6mol/m2
分子截面积：A=2.309×10-19m2
分子层厚度：h=6.459×10-10m

5 参考文献
[1]《基础物理化学实验》 高等教育出版社 清华大学

6 思考题
6.1 要做好这个实验关键因素有哪些？
答：①配置溶液要尽可能精确。
②毛细管插入液面的深度要把握好
③测量表面张力要从低浓度开始。
④加热丝不要和大试管靠的太近以免局部温度过高。
⑤气泡的生成速度不可过快或过慢，还应较为均匀。

6.2 气泡形成速度过快对实验有何影响？
答：气泡形成速度过快会导致压力差的测量不准确。因为抽气瓶内的液体逐滴滴出，造成了整个体系中的压强减小，与外界大气压产生一个压力差。而压力的实质是空气分子对诸如器壁等界面的撞击。如果压力改变过快，那么就没有足够的时间来让压力“传导”，因而测得的压力差很可能就不是出泡瞬间的压力差。

6.3 为什么毛细管端口要与液面“刚好接触”？毛细管内径均匀与否对实验结果有什么影响?
答：⑴实验要求测定溶液的表面张力，而溶质在溶液中的分布是不均匀的，表面活性剂在溶液表面的浓度大于在溶液内部的浓度，所以如果毛细管口插入液面下过深，则所测的溶液浓度将比溶液表面层浓度低，表面张力就会比较大。 ⑵毛细管内的液体形成凹液面从而有附加压强。附加压强大小与液面曲率半径有关。但是本实验中毛细管的内径不均匀对实验结果基本没有影响，因为我们测量的是毛细管刚好吐出气泡的一瞬间的压强的峰值，所以当时的凹液面的半径只与毛细管口有关，与上部的内径无关。