D定积分的换元法.pptx

目录 上页 下页 返回 结束 定积分的换元法定积分的换元法 定理定理 设函数设函数单值函数单值函数在闭区间在闭区间时，时，则则 上连续，上连续，在在 上有连续导数上有连续导数当当 t 从从 变到变到从从 变到变到目录 上页 下页 返回 结束 说明说明:1)当当 ,即即区间换为区间换为定理定理 仍成立仍成立.2)不定积分是不定积分是函数族；函数族；换元后，需换元后，需反代反代.3)换元公式也可反过来使用换元公式也可反过来使用,即即或配元或配元配元不换限配元不换限定积分是定积分是数值数值；换元必换限换元必换限,变量不必代回变量不必代回.目录 上页 下页 返回 结束 例例.计算计算解解:令令则则 原式原式=且且目录 上页 下页 返回 结束 例例.计算计算解解:令令则则 原式原式 目录 上页 下页 返回 结束 例例.计算计算解解:目录 上页 下页 返回 结束 例例.证证:(1)若若(2)若若偶倍奇零偶倍奇零目录 上页 下页 返回 结束 例例.设设 f(x)是连续的周期函数是连续的周期函数,周期为周期为T,证明：证明：解解:目录 上页 下页 返回 结束 例例.设设 f(x)是连续的周期函数是连续的周期函数,周期为周期为T,证明：证明：解解:记记则则即即目录 上页 下页 返回 结束 例例 求下列函数的导数求下列函数的导数解解:目录 上页 下页 返回 结束 例例.设设解解:目录 上页 下页 返回 结束 内容小结内容小结换元换元必必换限换限配元配元不不换限换限边积边代限边积边代限思考与练习思考与练习1.提示提示:令令则则目录 上页 下页 返回 结束 2.设设解法解法1.解法解法2.对已知等式两边求导对已知等式两边求导,思考思考:若改题为若改题为提示提示:两边求导两边求导,得得得得目录 上页 下页 返回 结束 备用题备用题1.证明证明 证：证：是以是以 为为周期的函数周期的函数.是以是以 为周期的周期函数为周期的周期函数.