高层钢-混凝土混合结构的弹塑性时程分析.pdf

第 7卷第 6期 2 0 1 0年 l 2月 铁道科学与工程学报 J OURNAL OF RAI L 1 ， AY SCI E NCE AND E NGI NEERI NG V0 I 7 NO 6 De c 2 0 1 0 - _ _ _l 一 j 同 层钢一 混凝 土混合结构 的弹塑性 时程分析 陆铁坚 。 蔡勇 ， 秦素娟 ， 张建军 ( 1 中南大学 土木建筑学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5； 2 国核 电力设计研 究院， 北京 1 0 0 0 3 2 ) 摘要 ： 采用 A B A Q U S通 用有限元软件分析钢 一混凝土混合 结构在地震作 用下的动 力特性及动 力时程反应 ， 得 到 了结构在 不同地震烈度下的顶点位移时程、 加速度时程、 楼层位移及层间位移角反应； 并研究了地震作用下混合结构的开裂、 屈服与 破坏情况。研究结果表明： 混合结构的楼层侧移呈弯剪综合的变形特性； 结构的最大层间位移角发生在结构的中下部楼 层。 且随地震烈度加大， 最大层间位移角出现的楼层位置呈下移趋势； 混凝土核心筒的连梁先于底层剪力墙发生破坏而成 为结构的薄弱环节。 关键词 ： 高层建筑 ； 钢一 混凝土混合结构 ； 弹塑性 ； 时程 分析 中图分 类号 ： T U 3 7 5 4 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 0 ) 0 6 0 0 0 1 0 5 E l a s t o - p l a s t i c t i me - h i s t o r y a n a l y s i s o f a h i g h 。 r i s e h y b r i d s t r u c t u r e L U T i e - j i a n ， C A I Y o n g ， Q I N S u - j u a n ， Z H A N G J i a n - j u n ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e ，C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 7 5， C h i n a 2 S t a t e N u c l e a r P o w e r D e s i g n a n d R e s e a r c h I n s t i t u t e ，B e ij i n g 1 0 0 0 3 2 ，C h i n a ) A b s t r a c t ： T h e fi n i t e e l e m e n t p r o g r a m A B A Q U S w a s a p p l i e d t o s t u d y t h e d y n a m i c c h a r a c t e ri s t i c s a n d t i me r e a c t i o n o f h y b rid s t r u c t u r e u n d e r t h e e a ah q ua k e f u n c t i o n，t h e d i s p l a c e me n t t i meh i s t o r y r e s p o n s e o f t o p flo o r ，a c c e l e r a t i o n t i meh i s t o r yflo o r d i s p l a c e me n t a n d i n n e rs t o ry d r i f t s r a t i o o f t h e s t r uc t u r e we r e o b t a i n e d，a nd t h e c h a r a c t e r o f i t s c r a c k d e v e l o p me n t ，y i e l d i n g a n d f a i l u r e s i t u a t i o n we r e a l s o d i s c us s e d i n d e t a i l T h e r e s u l t s s h o w t h a t flo o r s i d e wa y o f t h e h y b rid s t ru c t u r e s h o ws s h e a r - fle x u r a l d e f o r ma t i o n c h a r a c t e ris t i c；Ma x i ma l s t o ry a n g u l a r d r i f t o f t h e s t ru c t u r e o c c u r s i n t h e u pp e r flo o r s ， wi t h t h e e a ah q u a k e i n t e n s i fie d，wh o s e p o s i t i o n d r o p s；Co u p l i n g b e a m o f c o n c r e t e s c o r e wa l l i s o ft e n d e s t r o y e d b e f o r e t h e fi r s t flo o r s h e a r wa l l a n d b e c o me s t h e we a k l i n k Ke y wor d s： h i g h r i s e b u i l d i n g；s t e e l c o n c r e t e h y b rid s t ru c t ur e；e l a s t o p l a s t i c；t i me h i s t o ry a n a l y s i s 近年来， 高层钢框架一 混凝土核心筒混合结构 在 我 国 高 层 建 筑 结 构 中 得 到 了 较 为 广 泛 的 应 用 I 4 ， 它既能发挥钢材强度高， 截面积小 ， 可以建 造大跨度 、 大空间结构的优点 ； 又能充分利用混凝 土核心筒的抗推刚度大的特点 ； 另外 ， 从 自重轻 、 施 工速度快方面， 它优于混凝土结构 ； 从造价方面 ， 它 优于钢结构 ， 因此 ， 被认为是一种符合我 国国情的 较好的高层建筑结构形式。 许多研究者 对混合结构进行 了弹塑性地 震反应研究。其 中， 时程分析方法被认为是 目前最 为准确的结构弹塑性地震反应分析方法之一 ， 这种 方法通过逐步积分进行结构弹塑性动力分析 ， 可以 计 算 出地 震反 应全 过 程 中各个 时刻 的 内力 和变 形 状态， 确定结构开裂和屈服 的时刻和顺序 ， 发现应 力和塑性变形集中的部位 ， 从而判明结构的屈服机 制 ， 薄 弱环 节 以及 可 能 的破 坏 类 型。笔者 采 用 A B A Q U S通用有限元软件对 钢框架 一钢筋混凝土 核心筒混合结构在地震作用下 的动力特性及动力 时程反应进行分析 ， 得到了结构在不同地震烈度下 的顶点位移时程 、 加速度时程 、 楼层位移及层间位 移角反应 ， 并研究了地震作用下混合结构的开裂 、 屈服与破坏情况。为研究此类结构的抗震性能提 收稿 日期： 2 0 1 0 0 51 8 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 0 7 8 3 5 4) ； 湖南省 自然科学基金重点项 目( 1 0 J J 2 0 3 4 ) 作者简介： 陆铁坚 ( 1 9 6 3一) ， 男 ， 湖南岳阳人 ， 教授 ， 从事高层 建筑结构分析和结构抗震研究 2 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 0年 1 2月 供了一种有效的途径 。 1 空间有限元模型建立 1 1 结构模型 依据 高层建筑 混凝土结构技术规程 ( J G J 3 2 0 0 2 ) 、 高层民用建筑钢结构技术规程 ( J G J 9 99 8 ) 及 建 筑抗 震 设 计规 范( G B 5 0 0 1 1 2 0 0 1 ) 等现有规范 、 规程 ， 设计一座 1 5层钢框架 一 混凝土核心筒混合结构作为试验模型的原型结构 ， 采用 A B A Q U S有限元软件对其进行分析 ， 结构各 层层高 4 m， 平面尺寸为 2 0 4 m 2 0 4 m， 混凝土 核心筒面积约 占 1 1 1 ， 外钢框架均采用箱 型截 面 ， 钢柱采用 6 0 0 m m x 6 0 0 mm， 梁采用 5 0 0 m m x 5 0 0 m m， 钢筋混凝土楼板厚 2 0 0 m m， l 0 1 5 0双 向双层配筋 ， 核心筒壁厚 4 0 0 m m， 1 0 1 5 0双 向 双层 配筋。钢 材为 Q 2 3 5钢 ， 混 凝土强度 等级为 c 3 5 。混凝 土剪 力 墙 单 向 开 洞， 门洞 口尺 寸 为 2 0 o o m m 2 8 0 0 m m。其结构平 面布置 图如 图 1 所示 ， 采用 A B A Q U S通 用有 限元软件建立结构三 维透视图如图 2所示。本文将利用该软件对此结 构进行弹塑性时程分析。 l 兰 寸 一 十 2 4I l I _4 暑 2 f | 寸 量 甘 一 昌 l g n 3 4 m 3 4 m 3 4 m 3 - 4m 3 4 m 3 4m 图 1 模 型结构平 面图 Fi g1 Pl a n ea me wo r k d i s p o s M 1 2 材料的本构关系 模 型有限元分析结果将直接依赖于材料本构 关系， 本模 型混凝土 的本构关系采用 A B A Q U S中 提供的混凝土损伤塑性本构关系。这种本构关系 的有效性及详细介绍可参照 A B A Q U S例题手册和 A B A Q U S验证手册 。本模型 中楼板 与核心筒 中钢 筋采用 A B A Q U S中的钢筋层模拟。开裂 、 损伤 与 刚度恢复通过受拉( ) 、 受压 ( d c ) 损伤因子 、 刚度 恢复因子来模拟 ， 其值均在 01 之间变化 ， 0代表 无损伤 ， 1代表完全损伤开裂。A B A Q U S后处理中 显示这些因子数值和分布情况 ， 可以知道混凝土裂 缝发展和分布。模型中框架 、 钢筋的本构关系采用 了标准金属塑性模型， 屈服强度 2 3 5 M P a 。钢筋混 凝土与钢材本构中参数数值可参照文献 8 、 9 采用文献 1 0 中数据。其 中混凝土参数取值相当 于 C 3 5， 钢筋及钢材相当于 Q 2 3 5 。 图 2 模 型结构三维透视 图 Fi g 2 Th r e ed i me n s i ona me wo r k s t e n o g r a p h 1 3 单元选择 单元的选择是高层建筑动力分析 的关键。本 文采用三维空间有限元模型对高层钢 一混凝土混 合结构模型进行空间整体分析。框架柱 、 框架梁采 用三维线形梁单元( B 3 1 ) ； 混凝土剪力墙和楼板采 用线形减缩积分的四边形三维壳单元( S 4 R ) ， 这两 种单元适用于广泛的问题。且可以在 A B A Q U S中 显式和隐式求解器中通用。 1 4阻尼选择 模型中采用 A B A Q U S中的复合阻尼， 即对钢 材和混凝土分别定义一个 临界阻尼 比，材料阻尼 矩阵采用 R a y l e i g h阻尼 ， 即 ： c= + K ， 假设振型阻尼比 = 专= 时， ： ， = ； 本模型中选取感兴趣的频段为( = 5 z 6 0 i十 t o j ， H z ， ， = 3 0 Hz ) ， 混凝土阻尼比， = =5 钢材的 阻尼比 = = 2 。分析知， 当结构震动频率在 ， 区间时， 阻尼 比将小 于或等 于给定 阻尼 比 ， 结构分析偏于保守， 这符合工程需要。 1 5 分析步骤、 边界条件与载荷 ( 1 ) 分别在 A B A Q U S的 C A E中建立框架 、 楼 第 6期 陆铁坚 ， 等： 高层钢 一混凝土混合结构的弹塑性时程分析 3 板 、 核心筒 3个部件。 ( 2 ) 按空间位置把 3个部件组装起来。 ( 3 ) 分别在 3个部件上划分网格 ， 网格化分时 注意使连接边 的节点相对应。 ( 4 ) 建立约束关 系模拟三者之 间的连 接。楼 板与框架梁通过剪力件连接一起 ， 把连接边上对应 节点绑定 ， Y ， 。 3个 自由度。楼板与核心筒现浇在 一 起 ， 连接边上对应节点绑定六个 自由度。钢框架 连梁与核心筒在角点处设计为铰接， 绑定 ， Y ， 3 个 自由度 。 ( 5 ) 建立分析步 ， 选择求解器 ， 并根据分析 目 的选择输出量。本文地震动力分析选用隐式求解 器 ( s t a n d a r d ) 。 ( 6 ) 施加边界条件与荷载， 本文 中不考虑地基 与基础的相互作用 ， 两者之间视为固结 。动力分析 中按规范要求去楼面活载的 5 0 ， 即 1 k N m 。动 力分析中分别在结构底部 方向加 E L C e n t r o和 宁河两条地震波。加载工况如表 1 所示。 ( 7 ) 建立作业 ， 提交分析。 ( 8 ) 后处理 ， 整理分析结果。 ， 表 1 各加载工况 Ta bl e 1 I n p ut e a hq u a ke s 2 结构 自振特性分析 采用 A B A Q U S S t a n d a r d中提 供 L a n c z o s特 征 提取法方法 求解 了结构 的前 3 0阶特征值 。其 中列出前 6阶 自振频率及周期如表 2所示 。结构 模型的第 1阶振型呈弯剪型， 结构底部 7层以弯曲 型为 主 ， 上部 8层 以剪切 型 为主 。 表 2 结构的 自振特性 Ta bl e 2 F r e qu e n c i e s o f t h e s t r uc t ur e 周 期 s 1 0 4 0 9 6 0 7 0 3 0 2 3 0 2 3 3 结构位移反应分析 E l C e n t r o波和宁河波 3种工况下顶点位移时 程曲线和层间位移角如 图 3和图 4所示 。从 图 3 和图 4可知 E 1 C e n t r o 波作用下顶点最大位移均发 生在 5 S 左右 ， 最大顶 点位移分别为 0 0 9 ， 0 1 4 ， 0 1 9 1T I ， 而宁河 波作 用下顶点最大位移均发生 在 1 3 S 左右大顶点位移分别 为 0 1 8 ， 0 3 3 ， 0 4 5 m。 在 7度罕遇地震时， 核心筒开裂， 结构进入塑性 ， E l C e n t r o波作用下最 大层问位移位移 角为 0 0 0 1 9 ( 1 5 2 8 ) ， 出现在第 8层 ， 而宁河波作用下最大层 间位移位移角为 0 0 0 4 ( 1 2 5 3 ) ， 出现在第 5层 ； 8 度罕遇地震 时， E 1 C e n t r o波作用 下最大层 间位移 位移角为 0 0 0 2 8 ( 1 3 5 3 ) ， 出现在第 4层 ， 宁河波 作用下最大层间位移位移角为0 0 0 7 3 ( 1 1 3 7 ) ， 出 现在第 4层 ； 九度罕遇地震时 ， E 1 C e n t r o波作用下 最大层间位移位移角为0 0 0 4 5 ( ! 2 2 1 ) ， 出现在第 3层 ， 宁河波作用下最大层问位移位移角为0 O 1 1 6 ( 1 8 6 ) ， 出现在第 3层。 ( a )E 1 C e n t r o波 ；( b )宁河波 图 3结 构 顶 点 位 移 时程 反 应 Fi g 3 Cu r v e s o f t o p di s pl a c e me n t v e r s u s t i me 同一烈度 、 同一水准 的不同地震波输人时 ， 以 宁河波作用下结构的位移反应最大 ， 这说明同一结 构在不同地震波作用下地震反应相差是很大的， 输 入地震波的频谱特性对结构的动力反应相当明显 。 因此 ， 进行结构的弹塑性时程分析时 ， 必须选择 多 条地震波进行计算 。 ( 3 ) 在宁河波 9度罕遇地震作用下 ， 分析得到 模型的层间位移角超过规范规定限值 1 1 0 0， 其余 不同地震波在不同地震烈度作用下层间位移角均 4 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 0年 1 2月 符合规范要求 ； S k 结构最大层间位移角出现的楼层 位置来看 ， 不同水准地震波在不同烈度作用下并没 有统一的规律性， 但从总体的情况来看， 混合结构 的薄弱层更容易出现在结构的中上部及底部楼层 ， 且随地震烈度的加大 ， 最大层问位移角出现的楼层 位置呈下移趋势 ， 这是因为随地震烈 度的加大， 结 构底部楼层较早便出现 了屈服现象。 一 7 度 罕遇 -一 8 度罕遇 一 9 度罕遇 0 2 4 6 层闯位移角 1 E 一 0 3 一 7 度罕遇一 8 度罕遇- 一 9 度罕遇 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 l O l l l 2 层问位移角 l E 一 0 3 ( a )E 1 C e n tr o波 ；( b )宁河波 图 4结构层 间位移 角 F i g 4 I n n e r s t o r y d r i f t s r a t i o o f t h e s t r u c t u r e 4 结构屈曲与破坏情况 在所选用的两条地震波作用下 ， 结构屈服、 破 坏的情况以宁河波作用下最为严重， 剪力墙屈服 、 破坏部位较多 ， 在宁河波 8度罕遇和 9度罕遇地震 作用情况下钢柱发生了屈 曲， 而在 E 1 C e n t r o波作 用下结构反应较弱。 以本模型在宁河波不 同烈度地震作用下的反 应为例 ， 对混合结构在弹塑性时程分析过程 中， 混 凝土剪力墙 、 楼板裂缝开展与破坏情况以及钢架的 屈服情况总结如下 ： ( 1 ) 7 度罕遇地震作用下， 混凝土核心筒的第 3层首先出现裂缝 ， 其次 向下第 2层连梁 、 向上第 4 层连梁及混凝土剪力墙与基础连接部位出现裂缝 ， 之后向下 、 向上各层连梁相继 出现开裂 ， 之前各裂 缝进一步发展， 第 3层首先发生破坏 ， 然后底层剪 力墙发生破坏 ， 在地震反复荷载作用下 ， 其余各层 连梁及连梁与剪力墙连接的门洞 口部位裂缝大量 开展。当地震作用结束时， 底部 2层范围内剪力墙 破坏严重 ， 3层剪力墙部分受损 ； 宁河波 2 2 0 g a l 峰 值加速度地震输入下 ， 外部钢框架在 1 3 0 s时框 架底层角柱达到最大 应力 1 7 9 5 M P a ， 未 发生 屈 曲。 ( 2 ) 8度罕遇地震作用下 ， 混凝土核心筒的第 3层连梁首先 出现 裂缝 ， 其次是第 2层连梁 、 第 4 层连梁 ， 第 5层连梁及混凝土剪力墙与基础连接部 位 出现裂缝 ， 之后向下 、 向上各层连梁相继 出现开 裂 ， 之前各裂缝进一步发展 ， 第 3层首先出现破坏 ， 然后底层剪力墙发生破坏 ， 在地震反 复荷 载作用 下 ， 各层连梁相继发生破坏。地震作用结束时， 底 部 3层剪力墙全部受损， 各层连梁破坏严重， 楼板 与核心筒连接部位产生大量裂缝 ， 楼板产生较大塑 性变形 ； 宁河波 4 0 0 g a l 峰值加速度地震输入下， 外 部钢框架在 1 1 6 S时框架 底层角柱首先 出现屈 服 ， 1 2 8 S 达到最大应力 3 0 0 4 M P a ， 之后底层边 柱及部分楼层钢梁屈服。 ( 3 ) 9度罕遇地震作用下， 混凝 土核心筒的第 3 、 2层连梁首先 出现裂缝 ， 其次是第 4层连梁 、 混 凝土剪力墙 与基础连接部位 出现裂缝 ， 接着是 5 、 6 、 7层连梁 出现裂缝 ， 之前各裂缝进一步加剧 ， 底 层剪力墙裂缝大量开展 ， 第 3层连梁的塑性铰发展 严重 ， 首先出现破坏 ， 之后底层剪力墙发生破坏， 上 部各层连梁及连梁与剪力墙连接 的门洞 口相继 出 现裂缝开展并加剧 ， 在地震反复荷载作用下各层连 梁相继发生破坏 ， 地震作用结束时 ， 底部 1 4层剪 力墙全部受损 ， 各层连梁破坏相 当严重 ， 楼板与核 心筒连接部位裂缝开展严重 ； 外部钢框架在宁河波 6 2 0 g a l 峰值加速度地震输入下 ， 1 1 2 s时底层角 柱开始出现屈服 ， 地震波作用 1 3 2 s 后框架底层 柱达到最大应力 3 0 4 6 MP a ， 各层部分钢梁相继发 生屈曲。 综上 ， 不同地震烈度作用下结构各部分发生屈 服 、 破坏的规律是 ： 首先是底部楼层 的连梁先于底 层剪力墙出现开裂破坏， 然后 向上发展各层连梁相 继发生开裂破坏现象 ； 剪力墙则是底层的剪力墙首 先出现开裂破坏 ， 然后 向上发展 ； 地震作用结束时， 底部剪力墙及各层连梁破坏情况最为严重 。 5 结语 ( 1 ) 混合结构在地震作 用下 与所承受 的地震 波的频谱特性有密切关系 ， 纵使在相同的峰值加速 度作用下， 随着地震波不同， 结构反应也相差很大。 5 2 9 6 3 0 甄蹬 5 2 9 6 3 0 巅 第 6期 陆铁坚， 等： 高层钢 一混凝土混合结构的弹塑性时程分析 5 ( 2 ) 混凝土芯筒首先在底部产生开裂 ， 在地震 往复作用下 ， 随着损伤不断积累， 裂缝不断发展 ， 底 部几乎全部开裂 ， 中部沿楼层 四周部分也 开始裂 开。但开裂后并没有 发生脆性 破坏 ， 马上退 出工 作， 而是维持着开裂是承担 的水平力 ， 直到内部配 筋屈服后 ， 才开始下降。 ( 3 ) 钢框架在中震与大震作 用下均处于弹性 阶段。在大震作用下 ， 首层框架底柱开始屈服出现 塑性铰 ， 然后中部梁开始屈服出现塑性铰 ， 混合结 构中混凝土核心筒 的连梁部位往往先于底部剪力 墙发生破坏而成为结构的薄弱环节。 参考文献 ： 1 沈蒲生， 孟焕陵 框筒结构梁柱截面基于剪力滞最小的 合理高度 J 建筑科学与工程学报 ， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 3 ) ： 1 6 1 9 SHEN Pu s he n gMENG Hua n l i n g Re a s n a bl e s e a t i o n h e i g h t o f b e a m a n d c o l u mn b a s e d o n t h e mi n i mu m s h e a r l a g i n f r a m e d t u b e s t r u c t u r e s J J o u r n a l o f A r c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 3 ) ： 1 61 9 2 郭军庆， 王雪韵， 雷自学， 等 加芯混凝土框架柱轴压比 限值试验研究 J 建筑 科学与工程学报， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 4 ) ： 4 5 4 9 GUO J u nq i n g，WANG Xu ey u n， L E I Z i x u e ，e t a 1 Ex p e rime n t a l r e s e a r c h o n l i mi t v a l u e o f a x i a l c o mp r e s s i o n r a t i o f o r c o n c r e t e f r a me c o l u mn s w i t h c e n t r a l r e i n f o r c e me n t J J o u r n a l o f A r c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 4 ) ： 4 5 4 9 3 林宏伟， 石志飞 钢筋混凝土框架梁 一剪力墙平面外连 接节点的力学分析 J 建筑科学与工程学报， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 3 ) ： 5 6 6 0 L I N Ho n gwe i 。S HI Z h i f e i Me c h a n i c a l a n aly s i s for n o n p l a n a r r e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a me b e a m a n d s h e a r w a l l J o i n t J J o u r n a l o f A r c H i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r - i n g ， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 3 ) ： 5 6 6 0 4 沈蒲生 ， 陈字 带加强层 的高层框架 一变截面核心筒 结构的自由振动分析 J 建筑科学与工程学报， 2 0 0 7 ， 2 4( 3) ： 1 92 4 S HEN P us h e n g C HEN Yu F r e e v i b r a t i o n a n a l y s i s o f t a l l f r a me a n d c h a n g e ds e c t i o n c o r e w a l l s t r u c t u r e s w i t h o u t r i g g e r J J o u rna l o f A r c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r - i n g ， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 3 ) ： 1 9 2 4 5 周向明， 李国强， 丁翔 高层钢 一 混凝土混合结构弹 塑性地震反应 简化分 析模 型 J 建筑 结构 ， 2 0 0 2， 3 2 ( 5 )： 2 63 0 ZHOU Xi a n gmi n g，LI Gu oqi a n g，DI NG Xi a ng S i m- p l i fi e d a p p r o a c h for e l a s t o p l a s t i c a n aly s i s o f s t e e l - c o n - c r e t e h y b r i d s t r u c t u r e s f o r h j g hri s e b u i l d i n g s s u b j e c t e d t o e a r t h q u a k e J B u i l d i n g S t r u c t u r e ，2 0 0 2 ， 3 2 ( 5 ) ： 2 6 3 0 6 李国强， 丁翔， 郑敬有， 等 高层建筑钢 一 混凝土混合 结构分区耦合分析模型及开裂层位移参数分析 J 建筑结构 ， 2 0 0 2 ， 3 2 ( 2 ) ： 2 1 2 5 L I G u oq i a n g ，DI NG Xi a n g，Z HE NG J i n gy o u，e t a 1 Hy b rid a n a l y s i s mo d e l o f s t e e l c o n c r e t e h i g h ri s e s t r u e - t u r e a n d p a r a me t e r s t u d y o n s t o r e y d ri fts wh e n s h e a r w a l l c r a c k i n g J B u i l d i n g S t r u c t u r e ， 2 0 0 2 ， 3 2 ( 5 ) ： 2 1 2 5 7 刘坚 ， 李开禧， 张利 钢框架 一混凝土剪力墙混合 结构的简化计算方法 J 四J I 建筑科学研究， 2 0 0 3 ( 6 ) ： 2 1 2 3 L I U J i a n ，L I K a i x i ，Z HANG L i T h e s i mp l i fi e d c alc u l a t i o n a p p r o a c h o f s t e e l f r a mesr e i n f o r c e d c o n c r e t e s h e a r w a l l mi x e d s t r u c t u r e J J J B u i l d i n g S c i e n c e Re s e a r c h o f S i c h u a n ， 2 0 0 3 ( 6 ) ： 2 1 2 3 8 王金昌， 陈页开A B A Q U S在土木工程中的应用 M 杭州 ： 浙江大学出版社 ， 2 0 0 6 WANG J i nc h a n g ，C HE N Yek a i T h e a p p l i c a t i o n o f A B A Q U S i n c i v i l e n g i n e e ri n g M H a n g z h o u ：Z h e j i a n g Un i v e r s i t y Pr e s s， 2 00 6 9 吕西林， 金国芳， 吴晓涵 钢筋混凝土结构非线性有限 元理论与应用 M 上海： 同济大学出版社， 1 9 9 7 L U X i l i n，J I N Gu of a n g。WU Xi a oh a n N o n l i n e a r fini t e e l e me nt a na l y s i s t he o r y an d a pp l i c a t i o n t o RC s t r u e t u r e M S h a n g h a i ： T o n g j i U n i v e r s i t y P r e s s ， 1 9 9 7 1 0 张小清 钢框架 一 钢筋混凝土核心筒结构受力性能的 非线性有限元分析 D 长沙： 湖南大学土木工程学 院 ， 2 0 0 6 Z HANG Xi a o q i n g No n l i n e a r fi n i t e e l e me n t a n aly s i s o n t h e me c h a n i c a l p e r f o r ma n c e o f s t e e l fl a me RC c o r e w a l l h y b ri d s t r u c t u r e m a s t e rD C h a n g s h a ：C i v i l Eni n e e rin g I n s t i t u t e Hu na n Uni v e r s i t y， 2 0 06 I 1 刘晶波， 杜修力 结构动力学 M 北京： 机械工业出 版社 ， 2 0 0 5 L I U J i n g b o。DU Xi u l i D y n a mi c s o f s t ruc t u r e s M B e i j i n g ： C h i n a M a c h i n e P r e s s ， 2 0 0 5 1 2 庄茁， 张 帆， 岑 松 非线性有限元分与实例 M 北京： 科学出版社， 2 0 0 5 Z HU ANG Z h u o，Z HAN G F a n， CE N S o n g N o n l i n e a r fi n i t e e l e m e n t a n a l y s i s a n d e x a m p l e M B e i j i n g ：S c i e n c e Pr e s s， 2 0 05