预应力混凝土桥梁施工控制结构分析计算方法.pdf

第 3卷第 6期 2 0 0 6年 l 2月 铁道科学与工程学报 J OUR NAL OF RA I I W A 丫SCI E NCE AND E NGI NE E RI N G Vo I 3 De c N o 6 2 0 0 6 预应力混凝土桥梁施工控制结构分析计算方法 余志武。 谈遂 ( 中南大学 土木建筑学院， 湖南 长沙4 1 0 0 7 5 ) 摘要： 结合某预应力混凝土桥梁施工预拱度的求解问题， 阐述 了分阶段施工法中立模标高的计算原理及正装计算与倒装 计算二者之间的关系， 分析了与施Y - 控制预拱度相关的影响因素， 并根据预应力混凝土桥梁分阶段施 工时的施工过程及特 点，综舍考虑施工过程 中各种因素( 包括新梁段的浇筑、 预应力筋的张拉 、 混凝土的收缩徐变等)的影响，建立计算模型， 运用有限元软件 M i d a s 和桥梁博士， 采用正装和倒装分析方法计算出各施工阶段的挠度， 进而得出各悬浇段的预拱度 ， 为施 工控制提供依据 。 关键词： 预应力混凝土桥梁； 施工控制； 正装计算法； 倒装计算法； 挠度； 结构计算理论 中图分类号： U 4 4 1 文献标识码： A 文章编号： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 0 6 ) 0 6 一 O O O 7一 o 7 An a l y s is a n d c o mp u t a t i o n me t h o d o f s t r u c t u r e f o r t h e c o n s t r u c t i o n c o n t r o l o f p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b r i d g e Y U Z h i w u T AN S u i ( S c h o o l C i v i l a n d A r c h i t e c tu r a l E n g i n e e ri n g ， C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ，Cha n g s h a 4 1 0 0 7 5 。 C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e p r i n c i p l e a n d m e t h o d o f mo d e l o f b ri d g e c o n s t r u c t e d i n s t a g e s w e r e s t u d i e d ，b a s e d o n t h e r e l a t i o n o f a n a l y s i s a d v anc e and b a c k t h r o u g h s o l v i n g the p r e c a mb e r o f the p r e s t r e s s e d c o n c ret e b ri d g e i n the c o n s t r u c t i o n Th e i n fl u e n c i n g f a c t o r s rel a t ed t o the p re c a mb e r o f a l l t h e c o n t rol l e d p o i n t s w e re als o anal y z e d a l s t u d i ed Th e c alc u l a t i o n al mode l w a s e s t a b l i s h e d a c c o r d i n g t o t h e c h a r a c t e ri s t i c s o f p res t res s e d c o n c ret e b ri d g e c o n s t r u c t e d i n s t a g e s Many i n f l u e n c i n g f a c t o r s s u c h a s the e s t a b l i s h me n t o f n e w e l e m e n t s ， the s t res s i n g o f rei n f o r c e me n t ，the s h ri n k a g e and c ree p o f c o n c ret e w e re t a k e n i n t o a c c o u n t and t h e d e f o r ma t i o n o f e a c h c o n s t r u c t i o n p h a s e wa s c alc u l a t e d w i t h t h e fi n i t e e l e m e n t p r o g r a m Mi d as a n d b ri d g e d o c t o r i n a d v a n c e and b a c k analy s i s m e thod Th e p re c a mb e r tha t i s the b a s i s o f c o n - s t mc t i o n c o n t rol o f e a c h c an t i l e v e r c o n s t r u c t i o n s e g me n t i s g o t t e n Ke y wo r d s ： p res t res s e d c o n c ret e b ri d g e ；c o n t r o l of c o n s t r u c t i o n ；a d v anc e a n a l y s i s me thod ；b a c k analysi s me t h o d；d e f o r ma t i o n ；c alc u l a t i o n the o r y o f s t ruc t u re 1 9 5 3 年分阶段悬臂浇注法成功问世以来， 就 广泛应用于预应力混凝土连续梁桥、 “ 1 型刚构、 连续刚构桥。该方法用于施工期间不影响桥下通 航或行车， 而且充分利用了预应力混凝土承受负弯 矩能力强的特点， 提高了桥梁的跨越能力。对于悬 臂施工的连续梁桥 ， 其间将经过逐节段立模浇筑混 凝土节段， 分批张拉预应力钢束， 转换结构受力体 系及逐跨合拢， 其后一节段是通过预应力筋与前一 节段相接而成， 因此， 每一施工阶段都是密切相关 的。分析各施工阶段及成桥结构的变形和受力 特性就变得必不可少。为了保证桥梁成桥线型及 受力状态符合设计要求， 确定各施工阶段的线形是 桥梁悬臂施工中最重要的任务之一， 而决定上部结 构每一待浇节段的预拱度尤其重要 2。因此， 必须 通过合理的计算方法和理论分析来确定每个节段 合理的预拱度。本文针对一座实际的预应力混凝 收稿13 期： 2 0 0 6 0 8 2 8 作者简介： 余志武( 1 9 5 5 一) 。 男， 湖南临湘人， 教授， 博士生导师， 从事桥梁工程、 结构工程和防灾工程研究 维普资讯 http:/ 8 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 O O 6年 1 2 月 土桥梁， 建立 M id a s 和桥梁博士 2 种计算模型， 分 别采用正装和倒装计算方法进行挠度分析， 比较 2 种结构分析方法的关系， 确定每个节段的预拱度， 用以指导施工。 1 施工过程模拟分析方法 1 1 正装计算法 为了计算出桥梁结构成桥后的受力状态， 只有 根据实际结构配筋情况和施工方案设计逐步逐阶 段进行计算， 最终才能得到成桥结构的受力状态， 这种计算方法的特点是： 随着施工阶段的推进， 结 构型式、 边界约束、 荷载形式在不断地改变， 前期结 构将发生变化， 其几何位置也在改变， 因而， 前一阶 段结构状态将是本次施工阶段结构分析的基础【 3 l 。 同时， 在正装计算中能较好地考虑一些与桥梁结构 形成历程有关的因素， 如结构的非线性问题和混凝 土的收缩徐变问题L4 J 。 1 2 倒装计算法 正装计算法可以严格按照所设计的施工步骤 进行各阶段内力分析， 但由于分析中结构节点坐标 的迁移， 最终结构线形不可能完全满足设计线 形_ 5 】 。实际施工中桥梁结构线形的控制与强度控 制同样重要， 线形误差将导致桥梁结构的合龙困 难。为了使竣工后的结构保持设计线形， 在施工过 程中用设置预拱度的方法来实现。众所周知， 一座 大跨度桥梁的设计图， 只给出了桥梁结构最终成桥 状态的设计线形和设计标高， 但是桥梁结构施工中 间各状态的标高并没有明确给出， 要想得到桥梁结 构施工初始状态和施工各阶段的理想状态， 就要从 设计图中给出的最终成桥状态开始， 逐步地倒拆计 算来得到施工各阶段中间的理想状态和初始状态。 倒装计算法是按照桥梁结构实际加载顺序的逆过 程来进行结构行为分析， 获得桥梁结构在各施工阶 段理想的安装位置和理想的受力状态。但是倒装 计算法存在一定的局限性， 主要体现在以下 3 个方 面 ： 1 )由于倒装计算的顺序是结构形成历程的逆 过程， 且考虑到混凝土构件的收缩、 徐变与结构的 形成历程有密切关系， 所以在倒装分析时， 考虑结 构的时差效应的影响有一定困难【 。 2 ) 对于几何非线性十分明显的大跨度桥梁， 一 次倒装计算的结论并不是理想的初始状态。由 于结构非线性的影响， 要确定结构的理想状态， 就 必须完成倒装计算和正装计算的交替迭代过程。 3 ) 初始应力的确定问题。在没有成桥竣工应 力资料的情况下， 在进行倒装计算时， 初始状态必 须由正装计算来确定， 但初始状态中的各杆件的轴 线位置可取设计轴线位置。 2 挠度影响因素和立模标高的确定 桥梁悬臂施工中， 最困难的任务之一就是施工 挠度的计算与控制 。在施工过程中， 挠度计算不 仅与结构计算分析模型有关， 而且与许多其它因素 有关， 这些因素主要包括： 施工阶段的一期恒载： 节 段自身重量和预加应力； 施工临时荷载： 挂篮和模 板机具设备重量； 温度变化、 风荷载； 混凝土材料的 收缩徐变； 桥墩变位、 基础沉降； 施工工艺和施工工 期的不确定性； 当体系转换后 ， 还有二期恒载、 次内 力和汽车静活载的影响。确定立模标高要考虑上 述实际因素的影响， 其计算公式如下： H ：H + f 、 i + 二 i +f 3 t +f 4 t + + 厶+ 丢 。 ( 1 ) 式中： 为第 i 节段立模标高( 节段上某确定位 置) ； 为第i 节段设计标高； i 为各节段自 重 在第 i 节段产生的挠度总和； i 为张拉各节段 预应力在第i 节段产生的挠度总和； l为混凝土收 缩、 徐变在第 i 节段产生的挠度总和； 厂 4 f 为施工临 时荷载在第 i 节段产生的挠度总和； 为挂篮变形 值； 厶 为二期恒载产生的挠度值； 为静活载作用 下产生的挠度值。 其中， 挂篮变形值包括弹性变形和非弹性变 形， 可通过现场挂篮加载试验确定。 而 f ， ， 和 在正装计算和倒装计算中 已经加以考虑， 倒装计算输出结果中的预拱度就是 这4 项挠度的总和。 3 算例及讨论 3 1 预应力混凝土连续梁桥有限元模型的建立 采用悬臂浇注施工法 的某预应力混凝土连续 梁桥是一座大型公路桥梁。 由主路桥和辅路桥组 成， 其中2 座主路桥宽度 1 9 5 m， 中央分隔带宽度 5 m； 两座辅路桥宽度 l 1 7 5 IT l ， 主辅分隔带宽度 5 m， 跨度组成为5 5 m+ 8 0 m+ 5 5 m 。 箱梁0 号块和 1 号块采用托架现浇， 2 1 l 号块悬臂浇注， 最大悬 臂工况为 l l 号块施工时。 上部构造均为变截面单 箱单室， 垂直腹板。 主路桥单箱顶宽 1 9 3 m， 底宽 1 0 5 m， 翼缘板长4 4 m， 支点处梁高4 5 m， 跨中梁 高2 5 m， 梁底缘按二次抛物线变化。 腹板变厚度 为 7 5 c m ( 支点)一5 0 c m ( 跨中) ， 底板变厚度为 7 5 维普资讯 http:/ 第6 期 余志武， 等： 预应力混凝土桥梁施工控制结构分析计算方法 9 c m ( 支点) 一3 5 c m ( 跨中) ， 顶板箱室内厚度 3 0 c m， 悬臂端厚2 0 c m ， 根部厚5 0 c m 。 设支点横隔梁， 主墩 顶处横隔梁厚度为 1 8 0 c m ， 梁端横隔梁厚度为 1 5 0 c m 。 辅路桥单箱顶宽 l 1 5 5 m ， 底宽5 7 5 m， 翼缘板 长2 9 m ， 支点处梁高4 5 m ， 跨中梁高2 5 m ， 梁底 缘按二次抛物线变化。 腹板变厚度 6 0 c m ( 支点)一 4 0 c m ( 跨中) ， 底板变厚度 6 0 c m ( 支点) 一2 5 c m ( 跨 中) ， 顶板箱室内厚度2 5 c m， 悬臂端厚 2 0 c m ， 根部 厚5 0 c m 。 设支点横隔梁， 主墩顶处横隔梁厚度为 1 8 0 c m， 梁端横隔梁厚度为 1 5 0 c m 。 设计车速： 主 路： 1 0 0 k m h ； 辅路： 5 0 k m h 。 设计荷载： 汽车 一 超 2 O 级， 挂车 一l 2 O ， 人群荷载 3 5 k N m 2 ； 地震荷载 设计按 7 度设防。 采用大型桥梁软件 桥梁博士和有限元软件 M I D A S 同时计算， 分别利用梁格法和板单元法建立 该桥的有限元计算模型， 采用正装计算法和倒装计 算法， 确定桥梁结构施工中各个阶段在受力和变形 方面的理想状态， 控制施工过程中每个阶段的结构 行为( 状态) ， 使其最终的成桥线性和受力状况满足 设计要求。 采用 M I D A S 计算时将主、 辅桥顶板沿梁各节 段纵向分为2 个单元， 横向分为8 个单元， 底板4 个 单元， 腹板沿梁高方向分为 2 个单元， 主、 辅桥各计 2 8 0 8 个单元， 1 9 4 8 个节点。 采用桥博计算时将主、 辅桥沿梁横向分为2 个梁格， 沿梁纵向每节段分为 1 个梁格， 主桥共计 1 8 7 个单元， 辅桥共计 1 2 6 个单 元。 根据定性分析确定初步的桥梁施工程序， 按初 步确定的施工程序进行计算， 根据计算结果调整初 步确定的施工程序， 反复进行， 每施工梁段分挂篮前 移、 混凝土浇注和预应力张拉 3 个工况， 整个结构形 成过程共分为5 2个施工阶段和 1 个运营阶段， 使整 个施工过程中出现的荷载、 边界条件、 计算图式的改 变都能在有限元模型中得到准确的体现。 全桥理论 计算模型如图 1 ( M I D A S ) 、 图2 ( 桥博) 所示。 图 1 全桥理论计算模型( M I D A S ) F i g 1 C a l c u l a t e m o d e l o f b ri d g e( M I D A S ) 图2 全桥理论计算模型( 桥博) F i g 2 C a l c u l a t e m ode l o f b ri d g e( b r i d g e d o c t o r ) 3 2 桥梁各节段挠度的正装及倒装分析 根据上述的正装及倒装计算方法， 采用本文的 有限元计算模型， 计算如下3 种情况： 1 ) 仅仅考虑自重作用下的各节段挠度； 2 ) 仅仅考虑预应力作用下的各节段挠度； 3 ) 考虑自重、 预应力、 徐变作用下的节段挠 度。 襄 1 自重和预应力作用下各节段挠度 M i d a s 和桥博计算结果比较 Ta b l e 1 Co mp a r i s o n s b e t w e e n mi d as c alc u l a t e d r e s u l t s a n d b rid g e d oc t o r o n e 8 o n t h e d e f o r ma t i o n o f e a c h p h ase u n d e r t h e a c t i o n o f g r a v i t y a n d p res t res s 注： a 为桥梁博士计算结果， b 为M i d as计算结果。 维普资讯 http:/ 1 0 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 O 6 年 l 2月 块序号 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 I I 图3 自重作用下各节段挠度曲线比较 Fi g 3 C o mp a r i s o n s o f d e f o r ma t i o n c u r v e s i n e a c h p h a s e u n d e r t h e a c t i o n o f g r a v i t y 表 1 所示 为分别考虑 自重和预应力作用时 2 种有限元模型的挠度计算结果( 挠度单位为 m m ， 以向上为正， 下同) 。 从各节段挠度曲线图可以看 出， M I D A S 和桥博 2 种有限元模型的计算结果较吻 合， 证明计算的准确性、 可靠性。 从墩顶 0 号块开始 的梁段悬臂施工时的结构变形主要表现为静定 “ T ” 形刚架的悬臂挠曲变形， 这种悬臂挠度主要由 节段自重、 施工设备重量、 预应力、 混凝土收缩徐变 以及温度改变等因素引起。 正装计算必须具备 2 种 功能： 一是作为理想倒装分析的逆过程， 确定各个 施工阶段理想状态下的结构设计内力和变形； 二是 能实时计人施工误差和控制调整后的结果 8， 确定 各个施工阶段实时状态下的结构实际内力和变形。 3 3 考虑收缩徐变后各节段挠度的正装及倒装 分析 正装计算是桥梁实际施工过程的直接模拟， 是 增加单元的工作， 可 以较好地考虑收缩徐变影 响_9 。 倒装计算是逐步撤除单元， 拆除单元的等效 荷载， 用被拆单元接缝处的内力反向作用在剩余主 体结构接缝处加以模拟， 从原则上讲， 倒装计算无 法进行混凝土收缩徐变计算， 因为混凝土构件的收 缩徐变与结构的形成历程有密切关系， 徐变应变不 仅与混凝土的龄期有关， 而且与作用在混凝土构件 上的应力演变有关【 1 0 - 1 1 j 。 为了解决这一 问题 ， 一般 是应用下述的方法 ： 在进行正装计算时， 先不计人 混凝土收缩徐变的影响， 计算出结构的内力与变形 值， 然后再计算出结构计人混凝土收缩徐变后的内 力与变形值， 两者相减则可以得到每一阶段混凝土 收缩徐变产生的内力与位移值， 将其保存起来。 接 着进行倒装计算， 按阶段扣除正装计算时相应阶段 混凝土时效的影响。 按照这种方法， 计算了如表 2 所示各节段施工时徐变引起的挠度。 本文考虑到在 崔 生 i 霸 ； 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 l l 块序号 图4 预应力作用下各节段挠度曲线比较 F i g 4 C o mp a r i son s o f d e f o r ma t i o n c u rve s i n e a c h p h a s e u n d e r t h e a c t i o n o f p r e s t r e s s 桥梁结构中， 混凝土的使用应力一般不超过其极限 强度的4 0 5 0 ， 从试验中观察到， 当棱柱体应 力不大于 0 5 R 时 ， 徐变变形与初始弹性变形之比 与应力大小无关 的假定是成立 的。 故本文采用徐变 线性理论， 在应力不变条件下， 总应变 6 ( t ) 为： 6 ( t )= ( t )+ = ( t ， r ) 。+ 。= 1 + ( ， r ) = 詈 1 + ( ， r ) 。 ( 2 ) 在应力不断变化条件下， ( t ) 为： 6 ( )： 1 + ( ) + 1 ) d r ( 3 ) 式中： 为弹性应变； ( t ) 为 t 时刻的徐变应变； ( r 0 ) 为初始时刻 r 0 时混凝土的应力； E为混凝土的 弹性模量； ( t ， r ) 为加载时刻为 r 时t 时刻的徐变系 数。 徐变系数系数的研究方法有偏重理论和偏重试验 的方法。 偏重理论的方法主要有老化理论、 先天理论、 混合理论； 偏重试验的方法是通过大量试验总结的经 验公式。 本文采用我国公路桥涵规范即C E B F I P 1 9 7 8 建议公式， 徐变系数的计算公式为： ( t ， r ) = ( r ) + 0 4 ( t r ) +何 ( t ) 一 ( r ) 。 ( 4 ) 式 中各 变 量 含 义 见 公 路 桥 涵 规 范 C E B F I P1 9 78 。 衰 2 徐变作用下各节段挠度 Ta b l e 2 De f o r ma t i o n 0 f e a c h p h a s e u n d e r t h e a c t i o n o f g r e e p 1 号块 3 号块 5 号 7 号块9 号 块l l 号块 。 0 枷 枷 讲 目 逞 嚣 斡 酪 一 一 盯 仃 一 一 一 弛 加 铊 O O O O O 叭 僻 O O O O O O 块 块 块 块 块 快 号 号 号 号 号 号 l 3 5 7 9 维普资讯 http:/ 第6 期 余志武， 等： 预应力混凝土桥梁施工控制结构分析计算方法 裹 3 仅考虑 自重作用倒装 分析 各节段挠度 Ta b l e 3 De f o ma a t i o n o f e a c h p h a s e u n d e r th e a c t i o n o f g r a v i t y i n b a c k a n a l - 块序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 l l 图 5 自重 、 预应力 、 徐变共同作用下各节段挠度曲线 F i g 5 De f o r ma t i o n c u r v e s o f e a c h p h a s e u n d e r the act i o n o f g r a vit y ，p r e s t r e s s a n d g me p 3 4 正装计算与倒装计算的关系 针对预应力混凝土连续梁桥有 限元模型进行 倒装计算， 得到如表 3 ( 仅考虑自重作用， 加载前指 计入本节段重量前， 下同) 所示各节段倒装计算挠 度。比较表 1 和表 3 ， 可以看出表 3 中 l l 号块加载 前各节段的倒装计算挠度就是表 1 中 l l 号块 自重 作用下各节段的挠度， 表 3 中9 号块加载前各节段 的倒装计算挠度就是表 1 中 9 1 1 号块 自重共同 作用在 9号块各节段的挠度之和， 其余类推_ l 。 自 重作用下的倒拆曲线如图6 所示。 利用上述的计算收缩徐变的方法进行倒装计 算， 得到如表4 ( 考虑 自 重和徐变作用， 徐变前指本 节段重量计入但徐变未发生时) 所示各节段倒装计 算挠度。比较表 2和表 4可以看出， 表 4中 l l 号 块徐变前各节段的倒装计算挠度就是表 2中 l l 号 块施工时徐变引起的各节段挠度， 因为按照倒装分 析的原理， l l 号块发生徐变后要成为零位移， 所以 1 1 号块加载后各节段的挠度只剩下徐变。表 4中 倒数第 2 行各节段挠度值为表 1 倒数第 2 行与表 2 倒数第 1 行之和的相反值，即 l 1 号块加载前各节 段的倒装计算挠度就 是 1 1 号块施工时 自重与徐变 产生的挠度之和，因为在 l 1 号块施工完成后要成 为零位移，其余类推。考虑 自重和徐变作用的倒 拆曲线如图 7 所示。对于有预应力的情况也是类 似的，正装分析时先计算出预应力效应值，在进 行倒装分析各节段挠度时，计入各节段预应力效 应值 。 从表 1 和图3 可以看出， 正装计算得到的各节 段挠度为表 1 中相应节段挠度的迭加， 如 5 号块施 工完成后各节段自重作用下的挠度为 1 5 号块 自 重作用在各节段引起的挠度迭加， 即图3中5 号块 挠度曲线各点的值为对应节段挠度之和。若考虑 收缩徐变和预应力的作用， 在进行正装和倒装计算 时， 只需要在计算每个节段挠度时， 计入收缩徐变 和预应力的影响值， 如图5 中5 号块预徐后挠曲线 各点的值与图3中5 号块挠曲线各点的值之差为5 号块浇注后 6号块浇注前预应力 和徐变共 同产生 的挠度。 裹 4 考虑 自重和徐变作用倒装分析各节段挠度 Ta b l e 4 D e f o r ma t io n o f e a c h p h a s e u n d e rthe a c t i o n o f g r a vit y a n d g r e e p in b ack a n a l y s is 计算工况 1 号块3 号块5号块7号块9号块l l 号块 端 图 6 自 重作用下的倒拆曲线 F i g 6 B a c k c u r v e s u n d e r the a c t i o n o f g r a vit y m o 珈 枷 气 ； 邶 篁 叮 ， 糕 维普资讯 http:/ 1 2 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 O O 6年 1 2月 越 端 图 7 白重和徐变作用下 的倒拆 曲线 F i g 7 B a c k o l r v e 8 u n d e rt h e a c t i o n o f g r a v i t y a n d g r e e p 4 桥面标高监控结果 按照正装及倒装计算方法对上文提到的预应 力混凝土连续梁桥进行施工过程分析， 得到各施工 节段的主梁立模标高和挂篮前移后、 混凝土浇筑完 成后以及预应力张拉后的悬臂前端主梁测点位移 值， 用于指导现场监控。其桥面结构层实测标高与 设计标高比较如图 8 所示， 实测标高与设计标高差 值如图9 所示。从图中可以看出高程最大差值位 于中跨跨中， 为 5 3 m ill 。其原因是在立模时给予设 计值一定的预抬量， 以抵消桥面系施工时产生的累 积挠度以及成桥后混凝土的收缩徐变引起各跨标 1 3 6 0 0 1 3 ， o o 1 3 4 0 o 枢 1 3 o o 蜷 1 5 ,2 0 0 取 。1 ， 3 埘 ,1 0 0 1 2 9 0 0 乳 山 l l 山 l lJJ JI IJL 高向下的回落量， 使得主桥 3 年后的最终线形向设 计线形靠拢。计算表明桥面系施工时跨中下挠 3 c m， 成桥后 3 年收缩徐变下挠 2 c m， 3 年后预期误 差为 3 一 。从大桥实际监控效果可见， 大桥线形 平顺， 成桥线形与 目标线形吻合一致， 合龙误差均 在规范值 2 c m的允许范围内。大桥线形的成功控 制， 证明了本文计算方法实用、 有效、 可行。 5 结论 1 ) 单独的正装及倒装计算方法在施工控制结 构分析中有其不能考虑的问题， 采用正装和倒装计 算相结合的方法， 能考虑混凝土收缩徐变、 几何非 线性、 初始应力等问题。 2 ) 对于悬臂施工的预应力混凝土桥梁， 随着 施工进度， 要在计算模型中实时计入施工误差和控 制调整后的结果， 确定桥梁结构实时状态下的内力 及变形， 为施工控制提供依据。 3 )结合某预应力混凝土桥梁施工控制， 建立 M i d a s 和桥博两种计算模型， 运用正装计算和倒装 计算相结合的方法求解预拱度， 可以较好考虑收缩 徐变。实际现场监控表明， 应用本文计算的预拱度 指导施工， 效果良好。 参考文献 ： 1 陈务均， 关福玲， 袁行飞， 等， 斜拉桥施工控制分析中线 性与非线性影响分析 J ，中国公路学报， 1 9 9 8 ， 4 ： 5 2 5 8 C H E N Wu j R ，G U A N F u l i n g ，Y U A N X i ng- f e i ，e t a 1 A n a l y s i s o f n o n l i n e a r a n d l i n e a r f a c t o r s i n fl u e n c e s o n c a b l e s t a y e d b ri d g e c o n s t r u c ti o n c o n t r o l a n a l y s i s J C h i n a J o u r n a l o fHi g h wa y a n dT r a n s p o r t ， 1 9 9 8 ，4：5 25 8 2 陈德伟， 许俊 ， 周宗泽， 等 预应力混凝土斜拉桥施工 控制新进展 J 同济大学学报， 2 0 0 1 ， 2 9 ( 1 ) ： 9 9 1 0 3 C HE N D e - we i ， X U J u n ， Z HO U Z o ng- z e ， e t a 1 N e w e v o l u t i o n o f p r e s t r e s s e d c o n c r e t e c a b l e s t a y ed d g e c o n s t r u c ti o n e o n t r o l J ， J o u r n a l o f T o n g j i U n i v e r s i t y ， 2 0 0 1 ， 2 9 ( 1 ) ： 9 9 1 0 3， 3 徐君兰 大跨度桥梁施工控制 M 北京： 人民交通出 版社 ， 2 0 o 0 X U J u n - n a n C o n t r o l t ech n i q u e f o r l o ng s p a n b r i d g e M B e ij i n g：P e o p l e 8 C o m m u n i c a t i o n s P r e s s， 2 0 0 0 ， 4 毛昌时， 杜国华， 范立础 混凝土斜拉桥徐变倒退分析 J 中国公路学报，1 9 9 5 ， 8 ( 增 1 ) ： 4 2 4 6 MAO C h a n g - s h i ， D U G u o - h u a ， F AN L i - c h uA n i n v e r s e a n a l y s i s w i t h c r e e p e ff e c t f o r c o n c r e t e c abl es t a y e d晡d g e s J ， C h i n a J o u ma l o f Hig h w a y a n dT r a n s p o r t ， 1 9 9 5 ， 8 ( S u 维普资讯 http:/ 第 6 期 余志武， 等： 预应力混凝土桥梁施工控制结构分析计算方法 l 3 1 ) ： 4 24 6 5 葛耀君 分段施工桥梁分析与控制 M 北京： 人民交通 出版社， 2 0 0 3 G E Y j , m A n 由_s i s a n d c o n t r o l o f h 4 d s c o n s t r u c t e d i n s t a g e s MB e i j i n g：P e o p l e s C o m m u n i c a t i o n s P r e s s ， 2 0 0 3 6 郑信光， 韩振勇， 项海帆 桥梁节段施工过程的徐变分 析 J 同济大学学报 ， 1 9 9 1 ， 1 9 ( 3 ) ： 3 5 5 3 6 2 7 J t G X i n - g u a n g ， HA N Z h e n - y o n g ， X I ANG H a i - f a n T h e c r e e p e ff e c t a n a l y m s o f s e g me n ta l l y c o n s t r u c t e d b r i d g e s d u r i n g t h e i r e r e c ti o n J J o u r n a l o f T o n g j i U n i v e r s i t y ， 1 9 9 1 ， 1 9 ( 3 ) ： 3 5 53 6 2 7 雷俊卿 桥梁悬臂施工与设计 M 北京： 人民交通出版 社 ， 1 9 9 9 L E I J u n - q i n g C a n t i l e v e r c o n s t r u c ti o n a n d d e s i g n of d g e M B e ij i n g： P eop l e s C o m m u n i c a ti o n s P I L a 8 ，1 9 9 9 8 李清泉 自适应控制系统理论 、 设计与应用 M 北京： 科学出版社 ， 1 9 9 0 L I Q i ng- q u an T h eor y ， d e s i g n a n d a p p H c a ti o n of t h e s e l f a d a o t i v e c o n t r o l s y s t e m M B e i j i n g ： S c i e n c e P r La s 8 ， 1 9 9 0 9 颜东煌， 刘光栋 确定斜拉桥合理施 T 状态的正装迭代 法 J 中国公路学报 ， 1 9 9 9 ， 1 2 ( 2 ) ： 5 9 6 4 Y AN D o n g - h u a n g ， L I U G u a n g - d o n g F o r w a r d - i t e mti o n me t h o d f o r d e te r mi nin g r a ti o n a l c o n s t r u c ti o n s t a t e of c a b l e s t a y e d b es J C h i n a J o u r n a l of H i g h w a y and T r a n s p o r t ， 1 9 9 9 ， 1 2 ( 2 ) ： 5 9 6 4 1 O 向中富 桥梁施工控制技术 M 北京 ： 人民交通出 版社， 2 0 0 1 XI AN G Z h o ng- f u C o nst r u c ti o n c o n t r o l t e c h n o l o g y of d 【 MJ B e ij i ng： P e o p l e T r a n s p o r t a ti o n P r e s s ， 2 0 0 1 1 1 周履， 陈永春 收缩徐变 M 北京：中国铁道出版 社 ， 1 9 9 4 Z H O U I _ I t ，C H E N Y o ng- e h u n C r e e p a n d s h r i n k a g M B e i j i ng： C h i n a R a i l w a y P r e s s 1 9 9 4 1 2 曾德荣， 曹晓川 桥梁分段悬臂挂篮施工支模标 高控 制计算 J 重庆交通学院学报， 2 0 0 1 ， 2 0 ( 2 ) ： 1 9 2 1 Z E N G D e - r o ng c A O X i a o - c h u a n C o m p u ta ti o n of hi ghth o f th e d g e m o d e l i n c o nst r u c ti o n J J o u ma l of C h o ngq i ng J i a o t o ng U n i v e r s i t y ， 2 0 0 1 ， 2 0 ( 2 ) ： 1 9 2 1 维普资讯 http:/