华师大版数学七年级上册教案4：3.4《整式的加减》参考教案.doc

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3.4 整式的加减
整式的加减
教学目的和要求：
1．让学生从实际背景中去体会进展整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进展运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。
教学重点和难点：
重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。　
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，那么该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：n＋〔n＋1〕＋〔n＋2〕＋〔n＋3〕
让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。
②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进展了哪些运算？
2．练习：化简：
〔1〕(x+y)－(2x－3y) (2)2
提问:以上化简实际上进展了哪些运算?怎样进展整式的加减运算?
(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进展整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)
二、讲授新课：
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的根底。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
〔1〕如果有括号，那么先去括号。〔2〕如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：
例1：求整式x2－7x－2与－2x2+4x－1的差。
解：原式=( x2－7x－2)－(－2x2+4x－1)
= x2－7x－2+2x2－4x+1
=3x2－11x－1。
〔本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进展整式的加减〕
练习：一个多项式加上－5x2－4x－3与－x2－3x，求这个多项式。
例2：计算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3)。
解：原式=－2y3+3xy2－x2y－2xy2+2y3
= xy2－x2y。
〔本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识构造发生更新〕
例3：化简求值：2x2y－3xy2+4 x2y－5 xy2，其中x=1，y=－1。
解：原式=〔2x2y+4 x2y〕－〔3xy2+5 xy2〕
=6 x2y－8 xy2。
当x=1，y=－1时，原式=－14。
〔本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性〕
3．课堂练习：
课本p111：1，2，3。
三、课堂小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，那么合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
4．数学是解决实际问题的重要工具。
教学后记：
通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进展整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项〞习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生开展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出例如题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益。
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