一浮一沉测密度.doc

一浮一沉测密度

二、一浮一沉测密度：

一浮即漂浮（若不能漂浮的物体借船：小烧杯或圆柱形厚底玻璃杯）
G物= F浮 mw物=m排=ρ水V排
一沉即浸没（若不能沉底的物体助沉:针压或吊重物）

1、小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，如图是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请你帮他完成表格中的内容。

ml

20

40

60

80

100
ml

20

40

60

80

100
ml

20

40

60

80

100

空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数/ cm3

水晶球从玻璃杯中取出放入水中时量筒的示数/ cm3
水晶球的密度/g/cm3

60

【答案】分析：一二图能算出排开水的质量，就等于小水晶球的质量；
一三图可测出小水晶球的体积V，由公式ρ=算出小水晶球的密度．
解答：解：量筒读数时平视刻度，所以一图为30ml，二图为60ml，三图为40ml；
第二图为水晶球放入玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数；
玻璃球体积 v=40ml-30ml=10ml；玻璃球质量 m=ρ水V排=1.0g/cm3×（60cm3-30cm3）=30g，
玻璃球密度 ρ===3g/cm3．

2、小蕊同学想测量一块小石块的密度，但是只有符合实验要求的量筒、小烧杯、适量的水和小石块。小蕊设计了下面实验步骤但是没有完成，请你将下面的实验步骤补充完整。
实验步骤：（3分）
（1）在量筒中倒入适量的水；
（2）将小烧杯底朝下，放入盛有水的量筒中使其漂浮在水面上，记下这时量筒中水面的示数为V1，并记录在表格中；
（3） _________________________________________________，记下这时量筒中水面的示数为V2；
（4） _________________________________________________，记下这时量筒中水面的示数为V3；
（5）请根据测量的物理量V1、V2、V3及ρ水，表示出小石块的密度

ρ＝ _____________ 。

本题中的难点是如何测量小石块的质量．这里借助漂浮的原理，根据漂浮时浮力等于重力，再根据阿基米德原理，得出排开水的重力就可以得到浮力，最后计算小石块的密度．
【解析】
（3）借助（1）（2）步骤可间接算出小石块的重力，还需要借助量筒测出它的体积，
故下一步为：将小石块轻轻放入小烧杯，使烧杯漂浮在水面上，记下这时量筒中水面的示数为V2
故答案为：将小石块轻轻放入小烧杯，使烧杯漂浮在水面上．
（4）然后将小石块从小烧杯中取出，直接放入量筒中，沉入水底，读出此时量筒示数V3并记入表格中；
则石块的体积V=V3-V1，石块的质量m===ρ水（V2-V1）
将质量与体积代入密度的公式整理得：ρ石=ρ水
故答案为：将小石块从小烧杯中取出，直接放入量筒中，沉入水底，读出此时量筒示数V3并记入表格中；ρ水．

3、小红用量筒、一根细铁丝和一块已知密度为ρ木的小木块测量液体的密度。请将实验步骤填写完整并写出ρ液的表达式：
（1）在量筒内放入适量的待测液体，记录量筒中液面处的刻度V1
（2）将木块放入量筒中漂浮， 。
（3）用细铁丝将木块全部压入液体中， 。

表达式ρ液 = 。
2）将木块放入量筒中漂浮，记录量筒中液面处的刻度V2，计算木块排开液体的体积V排=V2-V1；
故答案为：记录量筒中液面处的刻度V2，计算木块排开液体的体积V排=V2-V1．
（3）用细铁丝将木块全部压入液体中，使木块浸没在液体中，记录量筒中液面处的刻度V3；
计算木块的体积V木=V3-V1；木块的质量m=ρ木V木=ρ木（V3-V1），木块漂浮在液面上时，
木块受竖直向下的重力G=mg=ρ木（V3-V1），受竖直向上的液体的浮力F浮=ρ液V排=ρ液（V2-V1），
木块在重力与浮力作用下静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G=F浮，
即：ρ木（V3-V1）=ρ液（V2-V1），则液体的密度ρ液=
V3-V1
V2-V1
ρ木；
故答案为：使木块浸没在液体中，记录量筒中液面处的刻度V3，计算木块的体积V木=V3-V1；
V3-V1
V2-V1
ρ木．

4、小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测这颗小石头的密度。请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）长杯子中装入适量水，用刻度尺测出杯内水的深度h1 ；
（2）将杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h2 ；
（3）用细线系好小石块并放入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h3 ；
（4） ；
（5）已知水的密度为ρ水 ，利用上述测量出的物理量和已知量，计算小石块密度的表达

式为：ρ石= 。
把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯内水的深度 

试题分析：（4）为了利用排水法测出小石块排开水的体积，还应测量放入石块后杯内水面的深度，故这一步骤为：把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯内水的深度；
（5）设长杯子的底面积为S，则小石块的体积为；因为石块与杯子一同漂浮在桶中，所以增加的小石块的质量就等于杯子增加的排开水的质量，可得，，则小石块的密度为

5、小红想测出一个质量约为200g的实心金属圆环的密度。实验室提供的器材有：一个大水槽和足量的水、细线、刻度尺和一个体积大约为600cm3长方体木块。
（1）以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。
①将长方体木块放入水槽中，使其漂浮在水面上，保持上表面与水面平行，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h1；
② ，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h2；
③ ，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h3；
（2）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算金属圆环密度的表达式：

ρ金属= 。

将金属圆环轻轻放在木块上，使木块仍然漂浮，并保持木块上表面与水面相平  将金属圆环用细线拴在木块下方，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，且金属圆环不与水槽接触  ρ水  
解析：
设计该实验要用到①物体漂浮时所受重力等于浮力；
②物体所受浮力等于排开液体所受重力；
③原理法求浮力的展开式：F浮=ρ液gV排；
④密度定义式：ρ=．
解：（1）②将金属圆环轻轻放在木块上，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h2，科表示出金属圆环的质量：m=（h1-h2）sρ水；
③将金属圆环用细线拴在木块下方，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，且金属圆环不与水槽接触，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h3，可表示出金属圆环的体积：V=（h3-h2）s；
（2）根据密度公式表示金属圆环的密度：ρ金属===ρ水；
故答案为：（1）①将金属圆环轻轻放在木块上，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平；
②将金属圆环用细线拴在木块下方，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，且金属圆环不与水槽接触．
（2）ρ水．

24．小明家里有一些玻璃小球，他想知道这些玻璃小球的密度多大，请你帮助小明用学过的知识测量一下玻璃小球的密度．
一、实验器材
分度值为2ml的量筒一只、塑料小杯一只、适量净水、镊子一把、抹布一块、待测玻璃小球一个．
二、实验要求
1．根据所提供的器材，设计实验方法，写出简单的实验步骤及所需测量的物理量，写出玻璃小球密度的数学表达式．（实验步骤可用图表示）
2．对上述实验方案进行简单评价．

解答： 解：
步骤：1．在量筒内倒入适量水，并在塑料瓶内装入适量水，使其直立漂浮在量筒中，记下量筒中水面到达的刻度V1（如图A）；
2．将小球放入塑料桶内，记下此时量筒中水面到达的刻度V2（如图B）；
3．将小球捞出放入量筒内水中，记下水面到达的刻度V3（如图C）；
如图所示：

关系式：小球质量m=m排=ρ水（V2﹣V1）
小球的体积V=V3﹣V1
则小球的密度ρ==
则关系式为：ρ==
评析：该实验具有较强的课操作性，但利用该方法测量小球的质量和体积误差都较大．

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