路用水泥混凝土疲劳损伤的可靠度分析.pdf

第 1 7卷第 6期 2 01 4年 1 2月 建筑材料学报 J OURNAL OF BUI LDI NG MATE RI ALS V0 L 1 7。 No 6 De c ， 2 O1 4 文章编号 ： 1 0 0 7 - 9 6 2 9 ( 2 0 1 4 ) 0 6 - 1 0 0 9 - 0 6 路用水泥混凝 土疲劳损伤 的可 靠度分析 薛彦 卿 ， 丁 锋 ， 陈峰 林 ， 石 小武 朱 ( 1 镇江市交通运输局 ， 江苏 镇江 2 1 2 0 0 3 ；2 镇江市公路管理处 ，江苏 国娟 镇 江 2 1 2 0 2 8 ) 摘要：为获得路 用水泥混凝土在 高应力比作 用下疲劳可靠度的变化规律 ， 首先推 导 了水泥混凝土 疲劳寿命等单调随机 变量的概率 密度 ， 然后推导 了 Mi n e r ，C h a b o c h e - Z h a o和修正 C h a b o c h e Z h a o 疲 劳损 伤模 型 的损伤 概 率 密度 ； 借 助疲 劳试验 结果 ， 获得 这 3种模 型的 疲 劳损 伤 概 率 密度 函数 ， 最 后将荷载循环作用次数代入上述函数 ， 从而获得水泥混凝土疲劳可靠度 随荷栽循环作用次数 的变 化规律 结果表明： 随着荷载循环作用次数增加 ， 相同应力比下， 疲 劳可靠度从 几乎为 1 0 0 逐渐衰 减为 0 7 6 ； 无论何种应力比， 在荷载循环作 用初期 ， 疲劳可靠度均有一个较稳 定阶段 ， 但 随着应力比 的增加 ， 该阶段逐渐减小， 且可靠度为 0 时对应的荷载循环作用次数也减小； 在可靠度衰减阶段 ， 对于相 同荷 栽循 环 作 用次数 ， 应 力 比越 高， 则可 靠度越 低； 此 外， Mi n e r疲 劳损伤 模 型 比修 正 Ch a b o c h e Z h a o疲 劳损 伤模 型偏 安 全 关键词 ：水泥混凝土；疲劳损伤 ；疲劳寿命 ；概率密度 ；疲劳可靠度 中图分 类号 ： U4 1 6 2 1 文献 标 志码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 7 9 6 2 9 2 0 1 4 0 6 0 1 2 Fa t i g u e Da ma g e Re l i a b i l i t y An a l y s i s o f Ce me n t Co n c r e t e f o r H i g hwa y Pa v e m e n t XUE Y a n q i n g ， DI NG Fe n g ， CHEN Fe n g l i n ， SHI Xi a o wu。 ， ZHUGu o j u a n 。 ( 1 Z h e n j i a n g Bu r e a u o f Tr a n s p o r t a t i o n，Z h e n j i a n g 2 1 2 0 0 3，Ch i n a ； 2 Z h e n j i a n g Hi g h wa y Ad mi n i s t r a t i o n De p a r t me n t ，Z h e i a n g 2 1 2 0 2 8，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：I n or de r t o ob t a i n t he c ha n gi n g l a w o f t he f a t i gu e r e l i a bi l i t y of c e me nt c o n c r e t e f or t he h i gh wa y p a v e me nt un de r h i g h s t r e s s r a t i os ，f i r s t l y t h e pr o ba bi l i t y d e ns i t i e s o f mo no t o ni c r a nd o m v a r i a b l e s i nc l u d i ng c e me nt c o nc r e t e f a t i gu e l i f e we r e d e d uc e dAnd t he n t he f a t i gu e da ma ge pr ob a b i l i t y de ns i t i e s o f t h e M i n e r ， Cha bo c h e Zh a o a n d m o di f i e d Cha b o c he Zha o mod e l s we r e d e du c e d By v i r t ue of t he f a t i g ue t e s t r e s u l t s，f a t i gue d a m a ge pr o ba bi l i t y de n s i t y f u nc t i o ns of t he t hr e e m o d e l s we r e ob t a i n e d Fi na l l y， s ubs t i t ut i ng l o a d c y c l e s i n t o t h e f u n c t i o n s t h e c h a n g i n g l a w o f c e me n t c o n c r e t e f a t i g u e r e l i a b i l i t y wi t h l o a d c y c l e wa s a c a u i r e d The r e s u l t s s ho w t ha t u nd e r t he s a me s t r e s s r a t i o，wi t h t he i nc r e a s e i n t he l o a d c y c l e t he f a t i g ue r e l i a b i l i t y d e c l i ne s f r o m a l mos t 1 0 0 t o 0 gr a du a l l y Unde r a n y s t r e s s r a t i o，i n t h e i ni t i a l s t a ge of l o a d a c t i o n，t he r e i s a l wa y s a r e l at i v e l y s t a b l e ph a s e f o r f a t i gu e r e l i a b i l i t y W i t h t he i nc r e a s e i n t he s t r e s s r a t i o t h e p h a s e d i mi n i s h e s g r a d u a l l y a n d t h e l o a d c y c l e c o r r e s p o n d i n g t o r e l i a b i l i t y o f 0 0A a l s o d e c r e a s e s I n d e s c e n t D ha s e o f r e l i a bi l i t y，t he h i g he r s t r e s s r a t i o i s ，t he l o we r c o nc r e t e r e l i a bi l i t y i s f or t h e s a me l o a d c y c l e Be s i d e s 。r e l a t i ve t o t he mod i f i e d Cha b oc he Zha o f a t i g ue da ma g e mod e l ，t he M i ne r f a t i g ue d a ma ge m o de l i s s a f e r Ke y wo r d s ：c e me n t c o n c r e t e ；f a t i g u e d a ma g e ；f a t i g u e l i f e ；p r o b a b i l i t y d e n s i t y ；f a t i g u e r e l i a b i l i t y 收稿 日期 ： 2 0 1 3 - 0 5 2 3 ；修订 日期 ： 2 0 1 3 0 8 1 2 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 0 0 8 0 7 1 ) ； 江苏省 自然科学基金资助项 目( B K2 0 1 0 4 1 3 ) 第一作者 ： 薛彦卿 ( 1 9 8 5) ， 男 ， 江苏镇江人 ， 镇 江市交通运输局工程师 ， 博士 E ma i l ： 4 9 4 9 6 1 5 7 5 q q C O W l 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 建筑材料学报 第 1 7 卷 对水 泥混 凝 土 路 面而 言 ， 疲 劳 损 伤 破 坏 已经 成 为其主要病害形式之一_ 1 目前 ， 对于水泥混凝土疲 劳损伤的研究主要集中在两方面 ： 通过疲劳试验得 到疲劳方程 ， 进而得到不同应力比下的疲劳寿命 ； 在 试验基础上 ， 将损伤表示成荷载循环作用次数的函 数 ， 进而开展疲劳损伤分析 2 然而， 相 同水泥混凝 土即便在 同一工况下 ， 也可能体现不同效能， 从而导 致路面疲劳寿命相差数倍之多 ， 故定值疲劳寿命 方 法不 能对 水 泥 混凝 土 的疲 劳 失效 进 行 合 理 评 价 ， 有 必要 引入 可 靠度 分 析 手 段 加 以完 善 关 于工 程 材 料疲劳可靠度的研究 ， 目前 主要集 中在材料 自身疲 劳性能、 重复荷载计量、 疲劳损伤模型与可靠度分析 方法 以及 材料 疲 劳性 能 与可 靠 度评 估 这 几个 方 面 5 ， 美国结构工程师学会 曾分 4个专题 ， 对工程材 料疲劳可靠度 的研究做了全 面总结【 6 本文基 于若 干疲劳损伤模型开展路用水泥混凝土疲劳损伤 的可 靠度分析研究 ， 探索不 同应力水平下 的水泥混凝 土 疲 劳可靠 度 随荷 载 循 环作 用 次 数 变 化 规 律 ， 为 水 泥 混凝 土 路面 的建设 养 护管 理工作 提供 一定 的 理论 参 考 与指 导 1 水 泥混凝 土疲劳寿命概率密度 作为复合材料 ， 水泥混凝土存在着大量微孔 隙 与微裂纹 在循环荷载作用下 ， 这些微孔隙与微裂纹 会 逐渐 扩展 ， 最 终形成 宏 观裂纹 从 而导致 材 料破 坏 ， 这 种破 坏就 是疲 劳损 伤 破 坏 在 疲 劳 损 伤 破 坏 之前 的荷载循环作用次数谓之疲劳寿命 ， 是一种随机变 量 一般地 ， 若随机变量 的概率密度函数为 f( ) ， 随机变量 的概率密度 函数为 p( ) ， 且随机变量 是随机变量 的单调 函数， 即 叩 一 ( ) ， 则通过随机 变量 的概率密度函数 厂( z) 可求得随机变量 叩的 概率密度 函数 P( ) ， 求解如下 ： ( 1 ) 由于函数 一 ( z ) 单调 ， 故存在单值反 函数 z一 ( ) ( 2 ) 理论可以证 明， 当且仅 当事件 ( z z+ d x ) 发生时 ， 事件( 7 +d y ) 才发生 ， 因此 ， P( 7 + d y)一 P( X X+ d x) ，即 P( Y)d y一 厂( ) d x ( 3 ) 将 z一 ( ) 和 d x =d e ( y ) 代入上式 ， 即可求 得随机变量 】7 = = = ( ) 的概率密度 函数 P ( ) ， 显然 ， ( ) =f E e ( y ) 2 ( 增 函数) 或 户 ( ) 一厂 ( ) u j I ( 减函 数) 1 u y I 通 常 ， 将 疲 劳寿命 作 对 数 变换 后 ， 再 进 行 理 论 分 析 对 数 疲 劳 寿 命 X 一 般 服 从 正 态 分 布 ， 即 xN( ； ) ， 其概率 密度函数为 厂( ) 一 e x p 一 式 中 ， 和 。 分 别 为 对 数 疲 劳 寿 命 的母体平均值和标准差 由于 xl g N ， 因此 N 是 X 的指数函数 设其概率密度 函数为 P ( N) ， 利用上 述随机变量的概率密度函数求解过程 ， 可得疲劳寿 命 N 的概率密度函数 P( N) ： 删) 一 1 唧 一 g a ( 1 ) d N 2 7c ln 1 O L J 其 中， N是随机变量疲劳寿命 N 的试验值 2若干水泥混凝土疲 劳损伤模型 以损伤力学的观点来看， 无论疲 劳寿命是几次 还是几百万次 ， 也无论整个寿命期 间荷载的变化规 律如何 ， 疲劳的实质都是随着荷载循环作用次数 的 增加 ， 损伤逐步积累的过程 与蠕变损伤不 同的是 ， 疲 劳损 伤分析 中通 常 关 心 的是 疲 劳 寿 命 问题 ， 故疲 劳损伤问题中的损伤通常表示成荷载循环作用次数 的函数 损伤 随 荷 载循 环 作 用 次数 的变 化 规 律 是疲 劳损 伤 分析 的基 础 ， 建 立 疲 劳 损 伤模 型 是 疲 劳 损 伤 分 析 的重 中之 重 最 简单 且 被 广 泛 采用 的疲 劳 损 伤 模 型是 Mi n e r 线性 疲 劳 损 伤 模 型 设 水 泥混 凝 土 在 某 一应 力水 平作 用下 的疲 劳 寿命 试 验 值 为 N， 经 过 n次荷载循环作 用， Mi n e r 线性 疲劳损伤模 型定义 其疲劳损伤 Dn N C h a b o c h e等 则基于连续性 介质损伤力学 ， 从热力学耗散理论出发 ， 亦提 出了一 个新的疲劳损伤模型： dD A ( 兰 面 ) ( 1 一 D ) 一 。 ( 2 ) 式中： A， P， q为试验参数 对 于通常 的材料 ， q可取 0 ， 则 模 型简化 为 ： 一 d D fin = A ( 南 ) ( 3 ) 1 一 ， 该模型 的边界条件是 ： 当 一0时， D一0 ； 当 一N 时 ， D一1 因此 ， 对 式 ( 3 ) 积 分 ， 有 ： N 一 1 1 ) - D ) d D = ( ) 一 1 I 1 ) ( 1 一 D ) d D 一 ( ) 1 一 ( 1 一 D ) ( 5 ) 式 ( 4 ) 与式 ( 5 ) 相 除可得 ： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 薛彦卿 ， 等 ： 路用水 泥混凝 土疲 劳损伤的可靠度分析 。 一 一 ( 一 ) 南 c e ， T b 。 m 裹a ll-1b e水 泥b e混n d凝in g土 f小a ti梁gu 弯e te曲st疲 re劳su试lts验o f结 c果em e 。 此 外 ， 1 9 7 0年 ， 著 名 的水 泥 混 凝 土 材 料 疲 劳 寿 命公式 R一1 一( 1 一e ) fl l g N 由 Aa s J a k o b s e n教授 提出， 其 中 R为应力 比； p是荷载循环特征值 ( 循环 荷载最小值与最大值之 比) ； 为试验参数 ， Aa s J a k o b s e n建议 取 0 0 6 4 0 ； N 为混凝土的疲劳寿命 赵永 利 1 在该 公 式 基 础 上 ， 推 导 了基 于 实 际 应 力 比 变化 的混凝土疲劳损伤模型C h a b o c h e Z h a o模 型 ， 即式 ( 7 a ) ， 并 基 于 张 滨 生 的试 验 数 据 加 以修 正 ， 得到 了修 正 后 的 混 凝 土 疲 劳 损 伤 模 型 修 正 C h a b o c h e Z h a o模 型 ， 即式 ( 7 b ) ： 卜 可I 卜 1 一 -g ( 一 ) 一 3 水泥混凝土疲劳损伤概率密 度 3 1 水泥 混凝 土 的对 数疲 劳寿 命 研究表明 ， 以子样平 均值 作为母 体平均值 的估计量能满足无偏性 和一致性要求 ， 以子样方差 s 。 作为母体方差 的估计量也能满足无偏性和一 致性要求 ， 因此 和 可以通过水泥混凝土材料 的 室 内疲 劳试 验来 获得 路 用 水 泥混 凝 土 的室 内疲 劳 试验采用小梁弯 曲疲劳试验( 水泥混凝土配合 比、 弯 拉强度等参数详见文献 7 8 ) ， 其荷载循环特征值 p 设定为 0 1 通常荷载作用下 ， 常规水泥混凝土路面 结构 的应力 比范 围为 0 2 0 0 6 5 E ， 然而 ， 经 济利 益的驱动使得重载交通现象 日益严峻 ， 重载、 超载车 辆在交通组成中所 占的比例不断提高 ， 对于按正常 轴载和交通组成条件下设计 的路面结构 ， 其实际应 力水平已经处于高应力比范围 有调查显示 ， 有些荷 载作用下 的应力水平已经突破 0 6 5 ， 甚至达到 1 O 0 而出现一次性断板 文献 1 0 认 为， 当应力 比 R 大 于 0 6 0时 ， 路面结构将在短期 内迅速损坏 ， 路面厚 度经济效益非常差 基于上述考 虑， 应力 比 R 分别 取 0 7 0 ， 0 7 5 ， 0 8 0 ， 试 验结 果见 表 1 根据 表 1 ， 可求 得试 验 工， 试 验 和试 验 对 数 疲劳寿命 的统计量子样平 均值z， 子样 方差 5 和子 样 标 准差 S ， 列 于表 2 3 2 基 于 Mi n e r 疲 劳 损伤模 型 的概 率密 度 设随机变量疲劳损伤 D 一 N 的概率密度函 数 为 q ( D) ， 根 据公 式 ( 1 ) 有 ： 表 2 疲劳试验结果统计分析 T a b l e 2 S t a t i s t i c a l a n a l y s i s f o r f a t i g u e t e s t r e s u l t s g ( D ) 一 1 e x p 一 ( 8 ) 将表 2数据代入式( 8 ) ， 可得当荷载循环特征值 p为 0 1时 ， 应力 比R分别为 0 7 0 ， 0 7 5 ， 0 8 0所对 应的随机变量 疲 劳损 伤 的概率 密 度 函数 q ( D) ， q 2 ( D)和 q 3 ( D)： q ( 。)一 1 e x p 一 里 二 一 0 51 4 r 一 ( 1 g nl g D一 4 6 5 9 ) 1 1 p l 一 一-J R 一 0 7 0： q z c 。 = 1 e x p 一 曼 二 一 0 7 2 6 r 一( 1 g 一1 g D一4 3 3 4 ) 2 p l 一百 j R 一 0 7 5： ( 。 ) 一 1 e x p 一 曼 二 = 。 r 一 星 二 墨 二 ： ! p l 一 厂一J 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 建筑材料学报 第 1 7卷 给定荷 载循 环 作 用 次 数 ， 则 随 机 变 量 疲 劳 损 伤 D 的概率 密 度 函数 形 式完全 确定 3 3 基 于 C h a b o c h e - Z h a o疲 劳 损 伤 模 型 的 概 率 密 度 设 随 机 变 量 疲 劳 损 伤 D 一 1 一 ( 1 一 是) H 的 概 率密度函数为 g ( D) ， 根据式( 1 ) 有 ： 0( D )一 一 、 2 兀 1 n 1 O 唧 一 监 ( 9 ) l 1 一 ( 1一 D) I 此时 ， 尚有 参 数 P未 确 定 ， 而 参 数 P与 荷 载 循 环 特 征值 p及应 力 比 R 有 关 结合 上 述试 验 ， 利 用式 ( 7 a ) ， 可 以求 得 当荷 载 循 环 特征 值 P为 0 1 ， 应 力 比 R 分别 为 0 7 0 ， 0 7 5 ， 0 8 0时 n N 与 D 的对 应 关 系 ， 而 由 式 ( 6 ) 可 得 1n ( 1 一 ) 一 in ( 1 一 D ) ， 利 用该对应关系建立 回归模型， 就可以求得 当荷载循 环特征值 p为 0 1 ， 应力 比 R 分别 为 0 7 0 ， 0 7 5 ， 0 8 O时 ， 所对应的 P值为 3 1 3 6 2 ， 3 3 3 6 4 ， 3 5 3 6 4 将表 2及上述数据代入式( 9 ) ， 可得当荷载循环 特征值 P为 0 1 ， 应力 比R 分别为 0 7 0 ， 0 7 5 ， 0 8 0 时所对应 的随机变量疲 劳损伤 的概率密度 函数 q ( D) ， q s ( D) 和 q 6 ( D) ： q 4 ( D)一 0 5 1 4 exp 一 1 一 ( 1 一D) 。 q 5 ( D)一 0 7 2 6 R = = =0 7 0： 唧 一 1 一( 1 一D) 。 q 6 ( D)一 0 8 2 1 R 一 0 7 5： e xp _ - R 一 0 8 0 3 4基 于 修 正 C h a b o c h e - Z h a o疲 劳 损 伤 模 型 的概 率 密 度 基 于修 正 C h a b o c h e Z h a o疲 劳损 伤模 型 的概率 密度函数与基于 C h a b o c h e Z h a o疲劳损伤模型 的概 率 密度 函数二 者在 形 式 上 完 全 相 同 ， 即式 ( 9 ) ， 二 者 不 同之处 仅 在于参 数 P 利用 式 ( 7 b ) ， 可求 得 当荷 载 循环特征值 0 为 0 1 ， 应力 比 R分别为 0 7 0 ， 0 7 5 ， 0 8 0时 N 与 D 的 对 应 关 系 ， 而 由式 ( 6 ) 可 得 l_ln 1 一 ) 一 ln ( 1 一 D ) ， 利 用 该 对 应 关 系 建 立 回归模型 ， 可 以求得 当荷载循环特征值 p为 0 1 ， 应 力比 R 分别为 0 7 0 ， 0 7 5 ， 0 8 0时， 所对应的修正 后 P值 为 1 5 1 4 1 ， 1 6 1 5 0 ， 1 7 1 5 7 将表 2及上述数据代入式 ( 9 ) ， 可得 当荷载循环 特征值 p为 0 1 ， 应力 比 R分别为 0 7 0 ， 0 7 5 ， 0 8 0 时所对应 的修正后疲劳损伤概率密度 函数 q ( D) ， q 8 ( D) 和 q 9 ( D) ： q 7 ( D)= = =0 5 1 4 e 卜 1 一 ( 1 一D) q 8 ( D)一 0 7 2 6 R 一 0 7 0： e x p 一 1 一 ( 1 一D) q 9 ( D)一 0 8 2 1 R 一0 7 5： 唧 一 1 8 1 5 7( 1一 D) R 一 0 8 O 4 基于上述损伤理论的水泥混凝土疲 劳可靠度 从理论上讲 ， 疲劳损 伤临界值 D 可 以达到 1 ， 但大量试验表 明， 疲劳损伤往往没有达到 1即已结 束裂纹形成阶段 对于大多数材料， 0 2 D o 8 ， 故 D 值可取 0 5 因此 ， 当疲劳损伤 D 为 0 0 5 时 ， 水泥 混凝 土材 料处 于裂 纹形 成 阶段 ， 在 给 定 了荷 载循环作用次数 后 ， 对随机变量疲劳损伤 D 的概 率密度函数在 O 0 5范围内求定积分， 便可获得水 泥 混凝 土材 料处 于裂 纹 形 成 阶段 的概 率 ， 即疲 劳 可 靠 度 首 先 ， 假定 1 组 荷载 循 环作 用 次 数 ( 1 0 0 ， 2 0 0 ， 40 0， 80 0， 1 6 00， 3 2 0 0， 6 4 0 0， 1 2 8 0 0， 2 5 6 0 0， 51 2 0 0， 1 0 2 4 0 0 ) ， 分别计算基于 Mi n e r疲劳损伤模型 的水 r 0 5 泥混凝土疲劳可靠度 Q 一 I g ( D ) d D， Q 一 J 0 F0 5 r0 5 I q z ( D) d D和Qs I q 。 ( D) d D， 结果如图 1 所 J 0 J 0 示 由图 1可见， 随着 对数荷载循环作 用次数 的增 加 ， 相同应力 比下 ， 水泥混凝土的疲劳可靠度从几乎 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 薛彦卿 ， 等 ： 路用 水泥混凝土疲劳损伤 的可靠度分析 I n( n t i me s ) 图 1 基于 Mi n e r 疲劳损 伤模型的水泥混凝土疲 劳可靠 度 Fi g 1 F a t i g u e r e l i a b i l i t y o f c e me n t c o n c r e t e b a s e d o n M i n e r f a t i g u e d a ma g e mo d e l 为 1 0 0 逐渐 衰减 为 0 ； 无论 何 种应 力 比 ， 在 荷 载 循环作用初期 ， 水泥混凝土的疲劳可靠度 均有一个 较为稳定 的阶段 ， 但随着应力 比的增加 ， 该阶段逐渐 减小 ， 且 疲劳 可 靠 度 衰减 为 0 时 所 对 应 的 对 数 荷 载循环作用次数也在减小 ， 从 而导致在可靠度衰减 阶段 ， 相 同荷 载 循 环 作用 次 数 时 ， 应 力 比越 大 ， 水 泥 混凝 土疲 劳 可靠 度越 低 其次 ， 分别计算基 于 C h a b o c h e z h a o疲 劳损伤 r 0 5 模型 的水泥混凝 土疲劳可靠度 Q 一 I q ( D) d D， J 0 CO 5 r 0 5 Q 一I q ( D ) d D和Q 一I q 。 ( D ) d D， 结果如表 J 0 J 0 3所示 表 3表 明 ， 关 于 C h a b o c h e Z h a o疲 劳损 伤 模 型 ， 当其参数 P取值不 当时， 将不能很好 地反映荷 载循 环作 用初 期 材 料 的疲 劳 损 伤 演 化 规 律 ， 以至 于 出现较小 的荷载循环作用次数反而对应着较小 的水 泥混 凝 土 疲 劳 可 靠 度 这 样 不 合 理 的 情 形 这 也 是 C h a b o c h e Z h a o疲劳损伤模型需要加 以修正的原 因 之一 表 3 基于 C h a b o c h e - Z h a o疲劳损伤模型的水泥混凝土疲劳可靠度 Ta b l e 3 F a t i g u e r e l i a b i l i t y o f c e me n t c o n c r e t e b a s e d o n Ch a b o e h Z ha o f a t i g u e d a ma g e mo d e l Numb e r o f l o a d c y c l e t i me s l n Q ( R一0 7 0 ) Q ( R一0 7 5 ) Q6 ( R一0 8 0) 4 0 8 6 1 0 0 6 8 3 5 1 0 0 5 5 9 4 1 0 2 3 6 O 5 5 8 3 8 4 3 2 9 8 9 4 9 4 5 7 7 7 1 1 4 4 O 5 1 4 8 5 2 8 0 7 1 0 一。 1 3 6 1 1 0 一 1 6 0 9 5 7 8 3 9 1 5 6 9 9 5 1 9 8 6 8 8 2 9 3 3 7 8 1 5 8 0 2 1 0_ - 2 3 0 9 1 0 一 。 1 7 3 4 6 4 7 7 9 5 41 9 9 8 3 9 8 6 2 7 8 3 8 2 6 0 7 1 9 3 2 1 0 2 3 7 1 1 0 4 2 8 4 1 0一 。 O 最后 ， 分别 计算 基 于修 正 C h a b o c h e - Z h a o疲 劳损 rO5 伤模型的水泥混凝土疲劳可靠度 Q 7一 I q ( D) d D， J 0 CO 5 r0 5 Q 一 l q 。 ( D) d D和Q 。 一 l q 。 ( D) d D， 结果如图 J 0 J 0 2 所 示 图 2表 明 ， 当应 力 比分别 为 0 7 0 ， 0 7 5 ， 0 8 0 时， 在各 自对 应 的对数 荷载 循环 作用 次数 分别 为 8 7 6 4 ， 8 0 7 1 ， 6 6 8 5 之后 ， 基 于修正 C h a b o c h e Z h a o 疲劳损伤模型与基于 C h a b o c h e Z h a o 疲劳损伤模 型 的水 泥 混 凝 土 疲 劳 可 靠 度 几 乎 一 致 ， 且 修 正 C h a b o c h e Z h a o疲 劳损 伤模 型 能 很好 地反 映荷 载循 环作用 初期 疲 劳损 伤 演 化 规 律 对 比图 1 ， 2还 可发 现， 在相 同应力 比下 ， 在荷载循环作用初期 ， 基于修 正 C h a b o c h e Z h a o疲劳损伤模型的水泥混凝土疲劳 可靠度稳定阶段大于基于 Mi n e r 疲劳损伤模型的这 个 阶段 ； 疲 劳 可 靠 度 衰 减 为 0 时 ， 基 于 修 正 C h a b o c h e Z h a o 疲 劳 损 伤模 型 所对 应 的对 数 荷 载循 环作用次数也大于基于 Mi n e r 疲劳损伤模型所对应 的相 应 次数 ； 在疲 劳可 靠度 衰减 阶段 ， 荷 载循 环作 用 次数相同时， 基于修正 C h a b o c h e z h a o疲 劳损伤模 型的水泥混凝 土疲劳可靠度也要 比基于 Mi n e r 疲劳 损伤模型所得的数值大 ， 说 明 Mi n e r疲劳损伤模型 比修正 C h a b o c h e Z h a o疲劳损伤模型偏于安全 茸 暑 2 晶 t L I n( n t i m e s ) 图 2 基于修正 C h a b o c h e - Z h a o疲劳损伤模型的 水泥混凝土疲劳可靠度 Fi g 2 Fa t i gu e r e l i a bi l i t y of c e me nt c o nc r e t e ba s e d on mo d i f i e d Ch a b o c h e Z h a o f a t i g u e d a ma g e mo d e l 5 结 论 ( 1 ) 随着对数荷载循环作用次数的增加 ， 相同应 力比下， 水泥混凝土疲劳可靠度从几 乎为 1 0 0 逐 渐 衰 减为 0 ； 无论 何 种应 力 比 ， 在 荷 载循 环 作用 初 期 ， 水泥混凝土疲劳可靠度均有一个较稳定的阶段 ， 但随着应力 比增加 ， 该 阶段逐渐减小， 且可靠度衰减 为 0 时所 对 应 的对 数 荷 载 循 环 作 用 次 数 也 在 减 小 ； 在可靠度衰减 阶段 ， 相 同荷载循环作用次数时， 应力比越大 ， 水泥混凝 土疲劳可靠度越低 可见 ， 为 瓤 似 舳 加 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 O 1 4 建筑材料学报 第 1 7 卷 了将路用水泥混凝土的疲劳可靠度尽量维持在较高 水平 ， 应尽可能地限制超载 、 适当增加板厚以及定期 检测并处治板底结构层缺陷， 从而使得路面结构中 的荷载 应力 比控 制在 相对 较低水 平 ( 2 ) 各应力 比下 ， 一定荷载循环作用次数之后， 利用 修 正 C h a b o c h e Z h a o疲 劳 损 伤 模 型 同 利 用 C h a b o c h e Z h a o疲 劳损 伤模 型 所计 算 的水 泥 混凝 土 疲劳 可靠 度基本 一致 ； 相 同应 力 比下 ， 在 荷载 循 环作 用初 期 及 疲 劳 可 靠 度 衰 减 为 0 时， 利 用 修 正 C h a b o c h e - Z h a o疲 劳损 伤模 型 所计 算 的水泥 昆凝 土 疲劳可靠度稳定阶段以及荷载循环作用次数都要 比 利用 Mi n e r 疲劳损伤模型所计算的数值大 ( 3 ) 利用 Mi n e r 疲劳损伤模型及修正 C h a b o c h Z h a o疲劳损伤模 型所计算的水泥混凝土疲劳可靠 度 随对 数荷 载循 环 作 用 次 数 变化 的规 律 基 本 一致 ， 但前者 比后者偏安全 一般而言 ， Mi n e r 疲劳损伤模 型也是相对保守 的， 因此这 2个疲劳损伤模 型哪个 更接近道路工程实际， 尚有待进一步试验研究 参 考 文献 ： 1 2 3 赵永利 ， 孙伟 混凝士材料疲 劳损伤方程 的建立E J 重庆交通 学院学报 ， 1 9 9 9 ， 1 8 ( 1 ) ： 1 7 2 2 ZHAO Yo n g l i ， S UN W e i Es t a b l i s h me n t o f t h e f a t i g u e d a m a g e e q u a t i o n o f t h e c o n c r e t e ma t e r i a l J J o u r n a l o f C h o n g q i n g J i a o t o n g I n s t i t u t e ， 1 9 9 9， 1 8 ( 1 )： 1 7 - 22 ( i n Ch ine s e ) 孙志林 基于损伤力 学的 沥青路面 疲劳损 伤研究 D 南 京 ： 东南大学 ， 2 0 0 8 S UN Zh i l i n Re s e a r c h o n f a t i g u e d a ma g e o f a s p h a l t p a ve me nt b a s e d o n d a ma g e me c h a n i c s D Na mi n g ： S o u t h e a s t Un i v e r s i t y， 2 0 0 8 ( i n Ch i ne s e ) 郑 战光 ， 蔡敢为 ， 李兆军 一种新 的疲 劳损伤 演化模 型 J 工 程力学 ， 2 0 1 0 ， 2 7 ( 2 ) ： 3 7 4 0 Z HE NG Z h a n g u a n g ， CAI G a n we i ， L I Z h a o j u n A n e w mo d e l o f f a t i g u e d a ma g e e v o l u t i o n J E n g i n e e r in g Me c h a n i c s ， 2 0 1 0 ， 27 ( 2) ： 3 7 4 O ( i n Ch i n e s e ) 4 许金泉 ， 郭凤 明 疲劳损伤演化的机理及损伤演化律 J 机械 工程学报 ， 2 0 1 0 ， 4 6 ( 2 ) ： 4 0 4 6 XU J i n q u a n， GU0 Fe n g mi n g Me c h a n i s m o f f a t i g u e d a ma ge e v o l u t i o n a n d t h e e v o l u t i o n l a w J J o u r n a l o f Me c h a n i c a l En g i n e e r i n g， 2 0 1 0， 4 6( 2 )： 4 0 46 ( i n Ch i ne s e ) 5 C HAB OCHE J L， L ES NE P M A L i n e a r c o n t in u o u s f a t i g u e d a ma g e mo d e l J F a t i g u e a n d F r a c t u r e o f E n g i n e e r i n g Ma t e r i a l s S t r u c t u r e ， 1 9 8 8， 1 1( 1 )： 1 1 7 6 c HAND RAKANTH S ， P ANDE Y P C An i s o t r o p i c