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三角形的有关概念 课前热身1一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是 ( )CBAMN第2题A14B15C16D172.（上海市闸北区模拟）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN的长是_ 第3题3.（北京东城模拟）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=，2=，则3= 4.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的一个底角为（）A32.5 B57.5 C65或57.5 D32.5或57.5 【参考答案】1. B 2. 3. 4. D 考点聚焦知识点: 三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定大纲要求1 了解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；三角形中位线的性质.考查重点与常见题型三角形三边关系，三角形内外角性质，多为选择题，填空题；备考兵法 1在运用三角形内、外角和定理时，要注意运用方程思想、化归思想等2熟练运用不等式（组）的知识和三角形三边的关系，解决已知三角形的两边的长度，确定第三边上中线的取值范围或求周长；在求第三边上中线的取值范围时，要注意通过旋转把AB，AC与AM转化到一个三角形中来解决如：ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AM的取值范围为1AM5 3运用三角形三边的不等关系解决问题时，要分类讨论考点链接一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_.二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边 2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_三、三角形中的主要线段：1_叫三角形的中位线2中位线的性质：_3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)典例精析例1（陕西太原）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B4.5 C5D5.5【解析】本题考查三角形三边关系、中位线定理，三角形的两边分别为3和5，所以第三边一定大于2小于8，连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长等于原三角形周长的一半，所以一定大于5小于8，故选D【答案】DADCEB例2（湖南怀化）如图，在中， ， 是的垂直平分线，交于点，交于点 已知，则的度数为（ ）A B C D【解析】设的度数为度，因为是的垂直平分线，所以EA=EC，故有C=CAE=.在在中，所以C+BAC=90，即+10=90，解之得=40，故选B.【答案】B例3（山东济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 【解析】仔细观察图形，不难得出以下规律： 图形编号第1个第2个第3个第4个第5个白色三角形个数14=31+113=43+140=133+1121=403+1故应填121.【答案】121迎考精炼一、选择题1. (浙江义乌)如图，在中，EF/AB,则的度数为 （ ） A B. C. D. 2.（年山东济宁）如图，ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上，则ACD等于 （ ）A. 100 B. 120 C. 130 D. 1503.（黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ）A5米B10米C15米D20米ABCDE4.（广东肇庆）如图，中，DE 过点C，且，若，则B的度数是（ ）A35 B45 C55 D65 CDBA5.（广西柳州）如图所示，图中三角形的个数共有（ ）A1个 B2个 C3 个 D4个6.（湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cmB5cmC6cm D13cm7.（内蒙古呼和浩特）已知的一个外角为50则一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形D钝角三角形或锐角三角形 8.（台湾）若rABC中，B为钝角，且=8，=6，则下列何者可能为之长度？ （ ）A5 B 8 C11 D14 9.（重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） 第1个第2个第3个ABCD10.（浙江温州）下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A1cm，2cm，35cm B4cm，5cm，9cmC5cm，8cm，15cm D6cm，8cm，9cm二、填空题ABGFCDE121. (四川内江)如图所示，将ABC沿着DE翻折，若1+2=80O，则B=_。2.（湖南郴州）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，与的和总是保持不变，那么与的和是_度3.（广西梧州）如图，ABC中，A60，C40，延长CB到D ，则ABD 度 ABCD4.（福建龙岩）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为12cm，则DEF的周长是 cm【参考答案】一、选择题1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8. C 9.D 10.D二、填空题1.140 2.90 3.100 4.6- 6 -