华师大七年级上有理数的混合运算.doc

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【同步达纲练习1】
一、选择题
1．下列说法正确的是 （ ）
（A）两个负数相加，绝对值相减 （B）正数加正数，和为正数；正数加负数，和为零
（C）正数加零，和为正数；负数加负数，和为负数（D）两个有理数相加，等于把它们的绝对值相加
2．已知甲、乙两个数都是有理数，那么甲数减去乙数所得的差与甲数比较，必为（ ）
（A）差一定小于甲数（B）差一定大于甲数（C）差不能大于甲数（D）大小关系取决于乙是什么样的数
3．若|x|=3，|y|=2，且x>y，则x+y的值为 （ ）
（A）1或-5 （B）1或5 （C）-1或5 （D）-1或-5
4．若|a|+a=0，则 （ ）
（A）a>0 （B）a<0 （C） （D）
5．已知x+y=0，|x|=5。那么样子等于 （ ）
（A）0 （B）10 （C）20 （D）以上答案都不对
6．与的倒数和的相反数是 （ ）
（A）正整数 （B）正分数 （C）负整数 （D）负分数
7．下列各式中，没有意义的式是 （ ）
（A）0-2 （B）0÷2 （C）2÷0 （D）0×2
8．已知，则有
（A） （B） （C）a>0，b<0 （D）a<0<b
9．若，则一定有 （ ）
（A）a=0 （B）b=0且a≠0 （C）a=b=0 （D）a=0或b=0
10．如果一个数除以这个数的绝对值的商为-1，那么这个数一定是 （ ）
（A）正数 （B）负数 （C）+1或-1 （D）除零外的有理数
11． （ ）
（A） （B） （C） （D）
12．两个数之和为负，积为正，则这两个数位应是 （ ）
（A）同为负数 （B）同为正数 （C）是一正一负 （D）有一个是0
13．若a是负有理数，则是 （ ）
（A）正有理数 （B）负有理数 （C）非正有理数 （D）非负有理数

二、填空题
14．已知，，，则代数式___________。
15．____________。
16．_____________。
17．______________。
18．__________________。
19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则代数式______________________。
20．用简便方法计算_______________。
21．计算_________________。
22．用“>”号或“<”号填空。
（1）若m>0，n>0，则m+n________________0，___________0。
（2）若m<0，n<0，则m+n_______0，___________0。
（3）若m>0，n<0，是|m|>|n|，则m+n________0，___________0。
（4）m<0，n>0，是|m|>|n|，则m+n________0，___________0。
23．-2.5的倒数是_________，的倒数相反数是___________。
24．，则____________，_____________。
三、计算下列各题
25． 26．0-(-5)-(-12)-(+19)

27． 28．

29．。 30．。

31．。 32．。

33．。 34．。

35．。 36．。

37．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a不等于零，求的值。

38．已知：，，求的值。

39．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数，|m|=3。求的值。

【同步达纲练习2】
1．有理数混合运算的顺序是：先算_____________，再算__________，最后算__________；如果有_____________，就先算____________里面的。
2．；；。
3．（1）若ab<0，a>b，则b_______0； （2）若，ac<0，则b________0；
（3）若，则a_________0； （4）若，，则ac__________0.
4．计算：。

5．计算：。 6．计算：。

7．计算：（有理数的混合运算要分清运算的顺序）

8．计算：。

9．计算：。 10．计算：。

11．如果，求的值。（非负数原理：几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0）

【同步达纲练习】
1．判断题
(1)3－4×(－3．5)＝0 (2)如果a与－2互为倒数，那么a2－2a＝1．
(3)－()2＝－ (4)－(－1)3×(－0．2)3＝0．008．
(5)0．25×1＋0．75÷＝． (6)(－4)＋(－7)－(－21)＝－4－7＋21．
(7)｜－1．3｜＋0÷(5．7×｜－｜＋)＝1．3． (8)(a－2)2＋｜b－4｜＝0，则a＝2，b＝4．
2．填空题
(1)－32×5－(－4)2×2＝_________． (2)(－1)4－5×(－)3＝________．
(3)－(－3)2－33＝_________． (4)－32÷(－3)2＋(－2)4÷(－24)＝_________．
(5)｜(－1)7－(－2)3｜＝__________． (6)若｜a－3｜＋｜b＋｜＝0，则ba＝__________．
(7)用“＞”或“＜”号连接下列各组数．
①－32____________ (－2)2； ②－____________－｜－｜；
③(－1)53____________(－2)37； ④－34__________________－43；
⑤(－1)2n_________(－1)2n＋1(n为正整数)； ⑥－__________－0．22．
(8)(－7)8÷(－)2÷(－)×(－12)100×0＝____________．
(9)若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则(a＋b)2003＋()2004＝___________．
(10)2｜x｜＝5｜y｜＝10，则x＝_______，y＝_________．
3．选择题
(1)下列各数中，与(－7－2)5相等的是
A．９5 B．－９5 C．(－7)5＋(－2)5 D．(－7)5－25
(2)下列计算不正确的是
A．()2＝ B．8÷×3＝8÷＝8×3＝24
C．－22×＝－4×＝－ D．3－(－4)×5＝3＋20＝23
(3)把下列各数按从大到小排列正确的是
A．－106＞(－2)3＞(－0．3)4 B．(－0．3)4＞－106＞(－0．2)3
C．(－0．2)3＞(－0．3)4＞－106 D．(－0．3)4＞(－0．2)3＞－106
(4)一个数的立方小于其本身，这样的数的个数有
A．1 B．2 C．3 D．无数
(5)当|x|＝3时，x2－7的值等于
A．2 B．－16 C．－4 D．2或－16
(6)若(－a)111＞0，则一定有
A．a＞0 B．a＝0 C．a＜0 D．a≥0
(7)(－2)÷(－)等于
A．2 B．－2 C．3 D．以上结果都不对
(8)下列四组数：①1和1，②(－1)3和(－1)5，③0和0，④－和－1中互为倒数的有
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④
(9)如果a3＞0，b5＜0，那么－a＋b一定是
A．正数 B．负数 C．非正数 D．0
(10)(m－n)2＋(n＋2)2＝0，则m·n等于
A．2 B．－2 C．4 D．－4
4．计算题
(1)－； (2)；

(3)－0．252÷(－)3＋(－)×(－1)10； (4)(1)2－(－1)5－(－0．5)2＋｜－3｜；

(5)－13； (6)－52×(－；

(7)(1)2－(－1)5－(－0．5)2＋｜－3｜×(－2)2； (8)2×(1－1)2；

(9)－22－(－2)2－22－(－2)3； (10)(－3)×［－3－(7－11)］÷［－(－2)＋4］；

(11)(－24)×96＋(－24)×(－36)＋24×(－51)－96； (12)( ＋2)÷｛1－［×(－2)］｝．

5．计算：
(1)－(－3)2－32－(－3)3＋(－1)6； (2)(1．75－7÷22－2．25×4)÷(－－1)；

(3)［－(－； (4)0－1÷［0．52÷(3×22)］×(－)×(－3)；

(5)－32×5＋23－(－)÷(－2)2－(－1)19； (6)(－)4×(－6；

(7)； (8)；

6．用简便方法计算下列各题．
(1)(－5．3)＋(＋0．2)＋(－0．7)＋(＋9．8)； (2)(－)＋(－5．8)＋(＋)＋(－2)；

(3)(－0．32)＋(＋9)－(－10．32)－(＋0．4)； (4)－3＋－6；

(5)30； (6)11．281×(－13)＋11．281×(－17)＋11．281×30．

7．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，且｜m｜＝3，求：
(1) －ab＋m2－8的值；

(2)5ab－m＋x－4＋y的值； (3)5x－ab＋5y的值．

8．求值:
(1)已知a＝1，b＝－2，求(a－b)3，｜a－b2｜的值；

(2)若｜a＋2｜＋｜b＋1｜＝0，求代数式－3(a－2b)2－2(2a－b)3的值；

(3)若(x＋)2＋｜y－｜＝0，求xy－x的值； (4)当 m＝，n＝－4时，求m2－n2的值；

(5)若a＝－0．3，b＝，求｜4a＋3b｜－｜3a－3b｜；

(6)已知:x、y互为相反数，s、t互为倒数，且x≠，试求的值．

9．化简:
(1)当3＜x＜4，则化简； (2)当x＜－2时，化简｜1－｜x＋1｜｜；

(3)当1＜a＜2时，化简｜1－a｜＋｜a－3｜；

(4)实数a、b、c在数轴上的对应点如图2—14所示，试化简：｜a－b｜＋｜－a｜－｜b＋c｜．

图2—14

【同步达纲练习4】
一、填空题
1.x为有理数，若x3=-8,则x= .
2.把0.30996四舍五入到千分位，这时有 个有效数字.
3.abc<0且a>0,则bc 0.
4.一个数的9次方和它的10次方相等，那么这个数是 .
5.如果（a+2）2+|b-3|=0,那么ab= .
6.查立方表得5.193=139.8,则0.5193= .
7.a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b 0.
8.如果用科学记数法表示的数是3.32×106，那么原来的数是 .
9.一个数加上x与这个数减去x是互为相反数，那么这个数是 .
10.1≤a<10，某数的科学记数法记为a×1015,则该数的整数位数是 .
一、 选择题
11.若0<a<b<1且a+b=1，下面的几个关系.①；②；③2b>1;④2a>1，
其中正确的个数是 .
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
12.如果|a|+b2=0,则a1999+b1999等于 .
（A）1 （B）0 （C）-1 （D）1999
13.若n为正整数且a=-1,则-（-a2）2n+1等于 .
（A）-1 （B）1 （C）0 （D）1或-1
14.查表得3.1452=9.891，移小数点得下列结果，其中不对的是 .
（A）3.1452=989.1 （B）0.31452=0.09891
（C）31452=989100 （D）31452=9891000
15.0.1÷(-0.01) ×(-0.1)2÷(-0.1)3等于 .
（A）10 （B）100 （C）-100 （D）1000
16.下面有四种说法，其中正确的是 .
A.一个有理数奇次幂为负，偶次幂为正 B.三数之积为正，则三数一定都是正数
C.两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数D.一个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等

17.下列代数式，叙述正确的是 .
（A） a与b的2倍的和是2(a+b)
（B） x的平方与y的和是x2+y
（C） 两数m、n的立方和是（m+n）3
（D） 两数x、y和的平方是x2+y2
18.甲数为x,乙数比甲数的2倍多2，丙数比乙数的一半少2，那么丙数为 .
（A）2x+2 （B）x-1 （C）x+1 （D）4x-2
19.两池塘面积比为3∶2，每公顷鱼产量的比为3∶4，则两池塘产鱼的总重量比为
.
（A）9∶8 （B）8∶9 （C）1∶2 （D）1∶3
20.若a+b>0,a·b>0，则必有 .
（A）a>0;b>0 （B）a<0;b<0 （C）a、b同号 （D）a、b中一个为正，且绝对值较大
二、 计算题
21. 22.

23. 24.(-3)2-(-3)3-22+(-2)2

25. 30.

26. 27.

28. 29.

三、 解答题
31.当时，求的值.

32.将a=1,b=2;a=2,b=3;a=0,b=1分别代入a3+b3和（a+b）(a2-ab+b2)，并计算结果.
由上述三组计算结果，你能猜想出当a、b取任意值时，这两代数式会有什么关系？

33.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1998+(-cd)1999的值.

34.若|a+1|+|b-3|+|c|=0,求(a-b)2-(b-c)2-(c-a)2和值.

35.圆锥体积公式是，如果r=2,V=12.56,求h值（取π≈3.14）.

36.半径为2.5厘米的圆形铁皮，剪去它的，剩下部分（阴影部分）卷成圆锥形量筒（如图），求这量筒表面积.

37.物体遇热伸长公式是l=l0(1+Kt).某钢索在0℃时，长度为400米，当温度t从0℃上升到20℃时，求钢索伸长量（K=0.000011）

38.如图所示，将边长为a厘米的正方形每边长增加b厘米，求出面积增加数，用含a、b的代数式表示.当a=3,b=2,求出代数式的值.

39.两台抽水机，抽水灌溉一块稻田.甲单独工作需要a小时完成任务，乙单独工作需要b小时完成任务，已知两机同时工作t小时可以完成任务的.请用a、b、t列出关系式.若式子中a=3,b=4,求出t值.

40.一个班的学生40人去看电影，买了8角和1元的两种票，共付款37元，问两种票各买了多少张？

【同步达纲练习5】
一、选择题
1. 计算（ ）
A.1000 B.－1000 C.30 D.－30
2. 计算( )
A.0 B.－54 C.－72 D.－18
3. 计算
A.1 B.25 C.－5 D.35
4. 下列式子中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 的结果是（ ）
A.4 B.－4 C.2 D.－2
6. 如果，那么的值是（ ）
A.－2 B.－3 C.－4 D.4
二、填空题
1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。
3. 。
4. 。
5. 6. 。
7. 8. 。

三、计算题

四、探究创新乐园
1. 若，求的值。
2.

3. 在“1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100”式子的左边添上若干加减号使等式成立，注意不改变数字次序，必要时可将几个数字合成一个数，也可添一个负号，使它变成一个负数，你能想出多少种方法？越多越好！

4. 阅读下列材料：
，……。

＝
＝
＝
＝
解答下列问题：
在和式中，第五项为 ，第项是 ，上述求和的想法是：通过逆用 法则，将和式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各面可以 ，从而达到求和的目的。
5. 为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每月每度电0.43元收费，如果超过140度，超过部份按每度0.57元收费，若某用户五月份共用电270度，该用电户五月份应交电费多少元？

数学生活实践
社会的信息化程度越来越高，计算机、网络已进入普通百姓家庭，某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另外付电话费每小时1.20元；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样加付电话费每小时1.20元；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另外付电话费。某用户为选择适合的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间：（单位：分）

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
上网时间
62
40
35
74
27
60
80
根据上述情况，该用户选择哪种付费方式较合适，请你帮助选择，并说明理由。（每月以30天计）

小小数学沙龙
1. 计算
2. 已知：互为相反数，互为倒数，且。求代数式的值。

【同步达纲练习1】
一．1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．A
9．B 10．B 11．C 12．A 13．A
二、14．； 15．13； 16．0； 17．； 18．。
19．2或-2； 20．； 21．0；
22．（1）>，>； （2）<，>； （3）>，<； （4）<，<。
23．，；
24．16.1．
三、25．11； 26．-2； 27．； 28．。
四、29．-43； 30．； 31．1； 32．。
五、33．；34．2；35．；36．-47。
37．0； 38．或； 39．。
【同步达纲练习2】
1．乘方，乘除，加减，括号，括号； 2．-144，-16，27；
3．（1）<； （2）>； （3）<； （4）<；
4．； 5．； 6．-43； 7．； 8．-4； 9．；
10．-6；
11．2，提示：因为，又因为几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0（非负数原理），所以，，解得a、b即可计算的值。
【同步达纲练习3】
1．(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√　(7)√　(8)√
2．(1)－77　(2)1　(3)－36　(4)－2　(5)7　(6)－　(7)①<　②>　③>　④<　⑤>
⑥<　(8)0　(9)1　(10)±5　±2
3．(1)B　(2)B　(3)D　(4)D　(5)A　(6)C　(7)C　(8)D　(9)B　(10)C
4．(1)　(2)　(3)　(4)6　(5)－10　(6)－328　(7)15　(8)　(9)－4　(10)－
(11)－120　(12)1
5．(1)10　(2)7　(3)0　(4)－36　(5)－35．93　(6)－1　(7)0　(8)8
6．(1)4　(2)－8　(3)19　(4)－1　(5)32　(6)0
7．(1)0　(2)－2或4　(3)－1
8．(1)27，3　(2)54　(3)　(4)－7
(5)－2．1　(6)－2
9．(1)－3　(2)－(2＋x)　(3)2　(4)b－2a

【同步达纲练习4】
同步题库
一、 填空题
1.-2 2.3 3.小于 4.0和1 5.-6 6.0.1398 7.小于 8.3320000 9.0 10.16
二、 选择题
11.C 12.B 13.B 14.C 15.B 16.C 17.B 18.B 19.A 20.A
三、 计算题
21.解：

22.解：

23.解：

24.解：(-3)2-(-3)3-22+(-2)2=9+27-4+4=36
25.解：

26.解：

27.解：

28.解：

29.解：

30.解：

四、 解答题
31.解：

当

32． ∵ a=1,b=2
∴ a3+b3=13+23=9
(a+b)(a2-ab+b2)=(1+2)[12-(1×2)+22]=9
∵ a=2,b=3
∴ a3+b3=23+33=35
(a+b)(a2-ab+b2)=(2+3)(22-2×3+32)
=35
∵ a=0,b=1
∴ a3+b3=1
(a+b)(a2-ab+b2)=(0+1)(0-0+12)
=1
由此可推测a、b为任意值
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
33.解：依题意可得

∴ x2-(a+b+cd)x+(a+b)1998+(-cd)1999=25-x+0-1
=25-x-1
=24-x
当x1=5
24-x=19
当x2=-5
24-x=29
∴ x2-(a+b+cd)x+(a+b)1998+(-cd)1999=19
或
x2-(a+b+cd)x+(a+b)1998+(-cd)1999=29
34.解：依题意可得
解得
把a=-1;b=3,c=0代入得
∴ (a-b)2-(b-c)2-(c-a)2=[(-1)-3]2-(3-0)2-[0-(-1)]2
=16-9-1
=6
35.解：∵ r=2,V=12.56, π=3.14
∴
∴

36.解：依题意知
量筒的表面积就是圆面积的
∴ 表面积为：
=13.08（厘米2）
∴ 这量筒表面积为13.08厘米2.
37.解：依题意知
∵ k=0.000011,t0=0℃,l0=400
∴ l=400(1+0.000011t)
当t=20℃时
∴ l=400(1+0.000011×20)
=400+400×0.00022
=400+0.088
=400.088
∴ 钢索伸长量：l-l0=400.088-400
=0.088(米)
38.解：依题意知
增加的面积，用a、b表示的式子为
2ab+b2
当a=3,b=2时，代入得
2ab+b2=2×3×2+22
=12+4
=16(厘米2)
∴ 增加的面积为16平方厘米.
39.解：依题意得

当a=3,b=4时，代入得

（时）
40.解：设买8角的电影票x张，买1元的电影票40-x张，得
0.8x+1×(40-x)=37
0.2x=3
x=15
∴ 40-x=25
∴ 买8角的电影票15张，买1元的电影票25张.

【同步达纲练习5】
知识技能天地
选择题 1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 填空题1.乘方，乘除， 加减，括号里 2.负数 3.－12 4.－3 5.－6 6. 7. 8.－25
计算题 1.－18 2. 3.0 4.－ 23 5. 6. 7.－8 8.－45 9.－28 10. 11. 31.3 12.－120 13. 14. 15. 9 16. 17. 18. 1 19. 20.0 21.－90 22.
探究创新乐园
1. 0 2. 或等等。 3.，，分数减法，相互抵消
4.元
数学生活实践
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