锁相环设计与MATLAB仿真(已修订).docx

雨士凄硝传渗精JOURNAL OF NORTHWK8TBRN POLTTBCHNICAL UNIYBRSITY MING DB COLLBGB
本科毕业设计论文
题 目 锁相环设计与MATLAB仿真
专业名称
电了科学与技术
学生姓名
何鹏
指导教师
李立欣
毕业时间

毕业时间
2010年6月
象限模拟乘法器来构建环路中的鉴相器，环路滤波器为低通滤波器(由电阻R电 容C组成)，压控振荡器的结构多种多样。由于APLL在稳定工作时，各模块都 可以认为是线性工作的，所以也称为线性锁相环LPLL(Lincar Phase. hckcdbop)o APLL对正弦特性信号的相位跟踪非常好，它的环路特性主要由鉴相器的特性决 定。其主要用于对信号的调制。
70年代，林特赛(Undsy)和查理斯(Chanes)在做了大量实验的基础上进行了 有噪声的一阶、二阶及高阶PLL的非线性理论分析。随着人们对锁相技术的理论 和应用进行的深入广泛的研究，伴随着数字电路的发展，鉴相器部分开始由数字 电路代替，其它部分仍为模拟电路，这种锁相环就是最初的数字锁相环(DPLL), 准确的名称为数模混合锁相环(Mixed-single PLL)。随着数模混合锁相环技术和 理的不断发展和完善，其成为了锁相环的主流。
现在随着通信行中对低成本、低功耗、大带宽、高数据传输速率的需求，集 成电路不断朝着高集成度、低功耗的方向发展低功耗、高工作频率、低电压 的锁相环设计中，主要的挑战是设计合适的压控振荡器和高频率的分频器，针对 这方面的研究，设计师们不断提出不同的技术，如压控振荡器和分频器由原来的 串接改为堆叠结构、DH-PLL结构等，随着设计人员的不断努力，锁相坏的性能 不断提高，现在已经有工作频率达50GHz的锁相环，同时也在通信和航空航天 等领域中发挥着越来越重要的作要。
国外自第一个锁相环集成产品问世以来，儿十年问发展极为迅速，产品种类 繁多，工艺日新月异。目前，除某些特殊用途的锁相环路外，几乎全部集成了， 已生产出数百个品种。现在，锁相技术己经成为一门系统的理论科学，它在通信、 雷达、航天、精密测量、计算机、红外、激光、原子能、立体声、马达控制以及 图像等技术部门获得了广泛的应用。
美国国家半导体(Nation Semi Conductor)于2003年6月宣布推出的LMx243x 系列锁相环芯片，其操作频率高达3GHz以上，适用于无线局域网、5.8GHz室内 无绳电话、移动电话及基站等应用方案。低功耗、超低的相位噪声(正常化相位 噪音可达到一219dBcmz)使其突显优势。
国内的浩凯微电子(上海)有限公司于2007年底研发出具有完全自主知识产 权的高性能时钟锁相环1P系列产品，目前该系列产品已经过MPW硅验证。该锁 相环系列采用全新的结构，独特的电荷泵和差分VCO的设计，可以抑制电源和 衬底噪声对VCO的影响以确保PLL有非常低的噪声，差分VCO的独特设计可 以输出时钟维持50%占空比且与VCO同频，由于不需要倍频振荡，VCO木身 的功耗可降为常规设计的四分之一，有效降低了功耗。相比国外而言，我国国内 的IC设计水平相对比较落后，模拟设计环节更是薄弱，PLL的技术儿乎被国外 垄断，国内很少有企业掌握高性能PLL核心技术，产品更是少。CPPLL作为应 用最广泛的一种锁相环，虽然它的理论己经比较成熟，但是它的设计与实现涉及 到信号与系统、集成电子学、版图、半导体工艺和测试等方面，难度比较大。
1. 2本文的主要内容组织
第一章对锁相环的发展和国内外研究现状进行了介绍，说明了本课题研究的 重要意义。
第二章介绍了锁相环的基本原理，介绍了锁相环的基本构成、数学模型、工 作状态及、信号流程应用及信号流程。
第三章分析了了锁相环噪声的产生原因，并在数学模型上作了说明，并给出 了设计建议。
第四章是二阶环仿真源程序代码及仿真结果。
第二章锁相环的基本理论
锁相环作为一个系统，主要包含三个基本模块：鉴相器(Phase Detector： PD) > 低通滤波器(LowPass Filter： LPF),亦即环路滤波器(LOOP Filter： LF),和压控振 荡器(Voltage Controlled Oscillator： VCO)。这三个基本模块组成的锁相环为基本 锁相环，亦即线形锁相环(LPLL),如图2. 1所示。

图2.1锁相环原理图
当锁相环开始工作时，输入参考信号的频率./［与压控振荡器的固有振荡频 率/总是不相同的，即国'= 这一固有频率差A/ =/-./；,必然引起它们之 间的相位差不断变化，并不断跨越2勿角。由于鉴相器特性是以相位差2勿为周期 的，因此鉴相器输出的误差电压总是在某一范围内摆动。这个误差电压通过环路 滤波器变成控制电压加到压控振荡器上，使压控振荡器的频率.刀趋向于参考信 号的频率/•,直到压控振荡器的频率变化到与输入参考信号的频率相等，并满足 一定条件，环路就在这个频率上稳定下来。两个频率之间的相位差不随时间变化 而是一个恒定的常数，这时环路就进入“锁定”状态。
当环路己处于锁定状态时，如果输入参考信号的频率和相位发生变化，通 过环路的控制作用，压控振荡器的频率和相位能不断跟踪输入参考信号频率的变 化而变化，使环路重新进入锁定状态，这种动态过程称为环路的“跟踪”过程。 而环路不处于锁定和跟踪状态，这个动态过程称为“失锁”过程。
从上述分析可知，鉴相器有两个主要功能：一个是频率牵引，另一个是相位 锁定。实际中使用的锁相环系统还包括放大器、分频器、混频器等模块，但是这 些附加的模块不会影响锁相环的基本工作原理，可以忽略。
2.1锁相环的工作原理
锁相环作为一个系统，主要包含三个基本模块：鉴相器低通滤波器，亦 即环路滤波器，和压控振荡器。在本节首先分析鉴相器、环路滤波器和压控振荡 器.
2.1.1鉴相器
锁相环中的鉴相器(PD)通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴 相器电路如图示：

图2. 2模拟鉴相器电路
鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器输出的信号电压分别 为：
w/.(r) = ^/nsin[^. + ^(r)](2. 1)侦)=Uqin[Q,+Q,Q)](2.2)
式中的％为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡伯频率。则模拟乘法器的输出电压为：
U? =sin[即 + Q«)]cos 网，+ )«)]
=& KU,“Ug sin[" + Ot (t) + coj + Oot\+1 KUS sin([即 + Q (/)] —+ 0ot]}
(2.3)鉴相器的传输特性为：

图2.3鉴相器的传输特性
鉴相器有两个主要功能：一个是频率牵引，另一个是相位锁定。实际中使用 的锁相环系统还包括放大器、分频器、混频器等模块，但是这些附的模块不会影 响锁相环的基本工作原理，可以忽略。
鉴相器的电路种类很多，大致可以分为四种常用类型：
1. 乘法鉴相器。一般应用在模拟锁相环(LPLL)中，即线性锁相环，鉴相的 范围是［+90° , -90° ］；
2. 异或门鉴相器。较多应用于数字锁相环中，鉴相范围同为［+90° , -90° ］ 中，要考虑鉴相器输入的两个信号是对称的还是非对称的，如是非对称还要考虑 其对PLL增益及锁相宽度的影响；
3. JK触发器型鉴相器。这种鉴相器由边沿触发，利用边沿间的间隔进行鉴 相,相位误差为［+180。, -180° ］；
4. 鉴频鉴相器(phase一frequency detector)。其优势就在于失锁时，它的角频 率容易描述。这种角频率的描述就可以实现鉴频的功能。鉴相范围为［+360° , -360° ］02低通滤波器
低通滤波器（LF）的将上式2. 3中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压Ue（t） o即为:
uc(t) = | KU,“Ug sin{[即 + et(/)] — [" + Oj]}
(2.4)
=Udm sin {(可一 a)o ” + [Q.(o - 0(f)]}
式中的佃为输入信号的瞬时振荡角频率，〃］（，）和。2（「）分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为:
讪）=灿）
dt

(2. 5)则，瞬时相位差劣为
4=(绍_础 + &(，)_0(，)
(2. 6)

对两边求微分，可得频差的关系式为:
do.="_叫,)|(圳
dt dtdt
(2. 7)

上式2. 7等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，。,（，）为恒定值。当上式不等于零时，说明锁相环 的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，。⑺随时间而变。其数学
模型为:
UN)
►
F(s)
U2)
图2.4环路滤波器模型
环路滤波器的分类：
1. RC积分滤波器。这是结构最简单的低通滤波器，它具有低通特性，且相位 滞后。当频率很高的时候，幅度趋于零，相位滞后接近于%;
2. 无源比例积分滤波器；
3. 有源比例积分滤波器。它由运算放大器组成，高增益的有源比例积分滤波 器又称为理想积分滤波器。
2.1. 3压控振荡器
该特性说明压控振荡器的振荡频率气以为中心，随输入信号电压U,⑺线性 地变化，变化的关系如下：
气"）=气+（2.8）
上式说明当随时间而变时，压控振荡器（VCO）的振荡频率气也随时 间而变，锁相环进入“频率牵引”，自动跟踪捕捉输入信号的频率，使锁相环进 入锁定的状态，并保持皿=饱的状态不变。
2.2锁相环的工作状态
锁相环有四种工作状态，即锁定状态、失锁状态、捕获过程和跟踪过程
1. 锁定状态：整个环路己经达到输入信号相位的稳定状态。它指输出信号相 位等于输入信号相位或者是两者存在•个固定的相位差，但频率相等。在锁定状 态时，压控振荡器的电压控制信号接近平缓。
2. 失锁状态：环路的反馈信号与锁相环输入信号的频率之差不能为零的稳状 态。当环路的结构设计有问题，或者是输入信号超出了锁相环的应用范围的时候 都会进入失锁状态。这个状态意味着坏路没有正常工作。
3. 捕获过程：指环路由失锁状态进入锁定状态的过程。这个状态表明环路已 经开始进入正常工作，但是还没有达到锁定的稳态。此过程应该是一个频率和相 位误差不断减小的过程。
4. 跟踪过程：是指在PLL环路处于锁定状态时，若此时输入信号频率或相位 因其它原因发生变化，环路能通过自动调节，来维持锁定状态的过程。由于输入 信号频率或者相位的变化引起的相位误差一般都不大，环路可视作线性系统。PLL 的这四种状态中，前两个状态称为静态，后两个状态称为动态'气优秀的设计可 以使PLL在上电后立刻进入捕获状态，从而快速锁定。
一般用四个参数指标来描述PLL的系统频带性能：
1. 同步带：它指的是环路能保持静态锁定状态的频率范围。当环路锁定时， 逐步增大输入频率，环路最终都能保持锁定的最大输入固有频差。
2. 失锁带：锁相环路稳定工作时的动态极限。也就是说PLL在稳定工作状态 时，输入信号的跳变要小于这个参数，PLL才能快速锁定。若输入信号的跳变大 于该参数而小于捕获带，则环路还是能锁定，但是需要较长的时间。
3. 捕获带：只要反馈信号和输入信号的频差在这一范围内，环路总会通过捕 获而再次锁定，随着捕获过程的进行，反馈信号的频率向着输入信号频率方向靠 近，经过一段时间后，环路进入快捕带过程，最终达到锁定。
4. 快捕带：在此频差范围内，环路不需要经历周期跳跃就可达到锁定，实现捕获过程。
稳定度静态限制
±Aft>
土△佃
条件稳定
士
2.6锁相环不同带宽捕获示意图
稳定度动态限制
同步范围
捕捉范围
技出范围
锁定范糟
工作范围
动态不稳定

当相关频率变化比较小时，相位误差.大小将与频率的变换量△。成比例。
而如果频率偏移△©达到某一特定值时，稍有变换PLL将失去捕获相位的能力， 最终失锁。这一特定值就称作PLL的同步带。这个频率范围也称作PLL稳定的静态 极限范围。在失锁时，相位误差。将无限增加下去，同步带内，信号的捕获时间 也是最长的。捕获的稳定性也较差。
频率阶跃信号作为输入信号进入PLL时（/ = 0时刻频率阶跃的大小是△口）, 如果此阶跃信号引起PLL的失锁，那么就称这个频率阶跃值为锁出频率值，这个 范围叫做锁相环出锁频率。这个阶跃信号频差值小于PLL的同步带。在这里，同 步带可以看作是频率缓慢变化到此范围使锁相环失锁的极值：而出锁频率是突然 变化到此阶跃值而引起PLL失锁。而且出锁范围也可以理解为PLL稳定的动态范 围，在频率阶跃信号的跳变不超过出锁范围时PLL是满足稳定条件的。
如果有一频差值使得平均相位误差的斜率变小，且VCO输出的频率值会越来 越接近输入信号的频率，最终环路系统将重新锁定，这一关键值称作入锁频率。
假如输入信号频率与输出信号频率的偏移量△刃低于捕获带，贝UPLL将要锁定。这个过程称作快捕过程，它快于入锁过程，而这个捕获范围也小于入锁范围。
PLL捕获的过程包含频率捕获与相位捕获两个过程，通常频率捕获过程所需 要的时间称为频率捕获时间（或频率牵引时间）；相位捕获过程所需要的时间称为 快捕时间（或相位捕获时间…般频率捕获时间总是大于相位捕获时间的，所以 常说的捕获时间就是指频率捕获时间，不考虑相位捕获时间的影响。
2. 3锁相环的非线性工作性能分析
当锁相环的相位误差大于久时，正弦鉴相器将不再能够线性化，环路成为 非线性系统，其非线性性能表现为以下三种情况：己处于锁定状态的锁相环，当 输入信号频率或压控振荡器自由振荡频率变化过大或变化速度过快时，使环路相 位误差增大到鉴相器的非线性区，这种非线性环路的性能为非线性跟踪性能⑴; 从接通到锁定的捕获过程中，相位误差的变化范围是很大的，环路处于非线性状 态；失锁状态时环路的频率牵引现象。
2. 3. 1跟踪性能
环路非线性跟踪性能指标包括稳态相位误差见。四8）、同步带和最大同 步扫描速R〃，在这里从环路动态方程对其进行分析。输入固定频率信号的条件下，锁相环路的动态方程可变为:
pQ,0) =-KF(p)s i i^((0
(2.9)
环路锁定时瞬时相差P0G）等于零，且鉴相器输出误差信号和压控振荡器控制信 号均为直流，由此可得环路的稳态相位误差为:
(2.10)上式2.10中尸（九）为环路滤波器的直流增益。理想二阶环的F（j°） = " 其稳态 相位误差为：6；.（oo） = oo对于已经锁定的环路，缓慢增加其固有频率，环路如果
毕业嚣任务书一、题目
《锁相环设计与MATLAB仿真》二、指导思想和目的要求
在了解锁相环的基本工作原理的基础上，熟悉其构成及数学模型，在对锁相 环有了充分的要了解后，运用MATLAB仿真软件对其进行仿真。通过仿真看锁相 环是否工作正常，参数指标是否合格来判断是否达到了仿真要求。
三、主要技术指标锁相环的基本原理
1. 锁相环工作期间是否经历了失锁、跟踪、捕获、锁定等四个状态。
2. 锁定后平率相位是否平稳。
四、进度和要求第3〜5 周：查阅和整理资料文献，确定研究模型和研究方向；
第6~8 周：分析模型，找出其中的缺陷；第9~11周：提出更容易实现的结构，对该结构具体分析；
第11〜13周：整理资料进行论文撰写、装订并翻译英文文献；第14〜15周：论文评阅，答辩准备，答辩
五、主要参考书及参考资料Floyd M. Gardner,锁相环技术（第三版）姚剑清译，人民邮电出版社,2007 Roland E. Best,锁相环设计、仿真与应用（第五版），李永明等译，清华学出版 社，2007. 4
学生 指导教师系主任还能保持锁定，则。(8)有解。使上式有解的环路固有频差的最大值就是环路的
同步带，即：
△殊=KF (jO)(2.11)则可得理想二阶环路的同步带：
=3(2.12)上式2. 12成立的前提是环路滤波器和压控振荡器都有无限大的线性工作范围，这 是不符合实际的。理想二阶环的同步带是有限的，它往往受限于压控振荡器的最 大控制范围。理想二阶环可以跟踪频率斜升信号，其稳态相位误差为%：。加 大频率斜升信号的斜率R,就可能使环路进入非线性跟踪状态。进一步加大R,环 路就可能失锁。使环路不致失锁的尺的最大值就是最大同步扫描速率。在输入频 率斜升信号的条件下有：
d«2P0U)= p(r)= Ri
2(2. 13)把理想二阶坏的传输算子F(P)代入上式2.13可得锁定时坏路的相位误差为：
°• R6/. = arcsin—
可；(2. 14)当R＞就上式无解，意味着环路失锁，因此理想二阶环的最大同步扫描速率为：
Rh2(2.15)3. 2捕获性能
实际工作过程中，锁相环初始状态往往是失锁状态。环路经由失锁进入锁定 状态，需要经历一个捕获过程。捕获过程分为频率捕获和相位捕获两个过程。在 相位捕获中环路相位误差不会发生2勿周期跳跃，捕获时间比较短，因此相位捕 获也叫做快捕。与相位捕获相比，频率捕获时间较长，它构成了捕获时间的主要 部分。一般而言，捕获过程中环的瞬时相差将在大范围内变化，使捕获过程表现为一种非线性现象。要想获得环路捕获性能的全部结果，需要求解环路非线性动 态方程，二阶环路的动态方程是二阶非线性微分方程，在数学上是无法精确求解 的，只能用近似求解的方法求解。理想二阶环的方程为：
期一 K互4[sin0(，)]一 K上sin Q,(t)
dt2 dt2 r, dtT]
设环路输入信号频率固定，则明(。/。=啊d2^(t)/d2=O
(2.16)
(2.17)
K 警
vt~ dt
(2.18)
代入并简化，可得理想二阶环轨迹方程：
由上式可得到理想二阶环的捕获特性，如下表2. 6理想..阶环的捕获特性
捕获带
快补带
捕获时间
快补时间
最大捕获扫描率
00

%

实际情况中环路的捕获带不会为无穷大1，0\它受到压控振荡器最大频率范围的 限制。
2. 3. 3失锁状态
锁相环失锁时，具有频率牵引现象。当环路失锁时，环路中误差电压为上下 不对称的周期性差拍信号，此差拍电压的直流分量使压控振荡器的平均频率向输 入信号频率靠近，从而使环路输出信号的平均频差小于环路固有频差。
2.4锁相环的稳定性
锁相环是一个负反馈系统，要工作正常，首先必须稳定，不稳定就不能实现 相位的自动调节。通常的系统稳定性，是指系统在有限输入的作用下输出有限响 应。
对于线形系统而言，其稳定性与输入信号的大小无关，只取决于系统传递函 数极点的位置。线形系统稳定的必要和充分条件，是系统闭环传递函数的所有点 都具有负实部，或者说都位于S平面的左半部。
锁相环路本质是一个非线性系统，它的稳定性是一个非线性问题。非线性系 统的稳定性取决于系统本身和输入。因此，通常把非线性系统的稳定性分为强干 扰作用下和弱干扰作用下的稳定性问题，或者叫大稳定性和小稳定性问题。对于 锁相环来说，前者相当于环路失锁而处于捕获状态，后者相当于同步状态。对于 大稳定性问题，主要研究环路的捕捉问题。同步状态是环路的线形工作状态，所 以小稳定性问题实际上是一个线形系统的稳定性问题。
判断系统稳定性的方法，通常叫巴克豪森准则“七对于一个反馈系统，如 果其环路增益超过1,同时环路相移超过勿，即同时满足起振的振幅条件和位条 件，那么此反馈系统是不稳定的，巴克豪森准则判断系统稳定性的条件是：
/2OlgHo（7^）|<O
而（用）| =勿
或2Olg|Ho（m『）| = O
（2 |9）
公式2. 19中命是增益临界频率，为开环增益达到OdB时的频率。口相位临 界频率，为开环相移达到万时的频率。
对于闭环不稳定的环路必有对于闭环稳定的环路，必有（dt>cok；闭环临界的 情况为但・=%。在工程中，闭环临界的稳定情况实际是不稳定的，因为实际电 路中总有引起各种参数变化的因素，产生附加相移，这些都会使一个临界稳定的 坏路不稳定。所以，实际使用的环路不但是稳定的而且要远离临界条件。这就是 “相位裕度”的问题，定义为兀环增益降至OdB时开环相移量与Ji的差值，此概 念可以说明环路稳定的程度。
在实际的锁相环电路中，不可避免地存在一些寄生相移，它们引入了额外的 高频极点，不利于环路的稳定性。环路相位裕度的理论值太小，考虑到寄生相移 的影响，则实际相位裕度可能更小，会使环路不稳定。
2.5信号流程图锁相环的原理框图如下:

2. 7锁相环原理框图其工作过程如下：
1压控振荡器的输出U。经过采集并分频；
2. 输出和基准信号同时输入鉴相器；
3. 鉴相器通过比较上述两个信号的频率差，然后输出一个直流脉冲电压Ud；
4. 功进入到滤波器里面，滤除高频成分后得到信息Uc；
5. Uc进入到压控震荡器VCO里面，控制频率随输入电压线性地变化；
6. 这样经过一个很短的时间，VCO的输出就会稳定于某一期望值。
2.6锁相环的优良特性
锁相环广泛应用于无线领域，是其自身具有较好的特性：
1. 载波跟踪特性。无论输入锁相环的信号是己调制好的或未调制的，只要信 号中包有载波频率成分就可将环路设计成一个窄带跟踪滤波器，跟踪输入信号 载波成分的频率与相位变化，环路输出信号就是需要提取（或复制）的载波信号。 这就是环路的载波跟踪特性。
载波跟踪特性包含这三重含义:一是窄带。环路可以有效地滤除输入信号伴 随的噪声和干扰。环路主要是利用环路滤波器的低通特性来实现输入信号的载频 上的窄带带通特性的，这比制作普通的窄带带通滤波器容易得多。在高载频上， 用锁相环路可将通带做到几赫兹那么窄，这是普通带通滤波器难以实现的。二是 跟踪。环路可以在保持窄带特性的情况下跟踪输入载波频率的漂移。普通带通滤 波器的频率特性是固定的，为了能接收载频漂移的输入信号，滤波器的通带带宽 必须设计漂移范围，因而无法利用窄带特性来过滤噪声与干扰。三是可将弱输入 载波信号放大到强信号输出。因为环路输出的是压控振荡器的信号，它是输入弱 载波信号频率与相位的真实复制品，其幅度则比输入信号强的多。
2. 调制跟踪特性。只要让环路有适当宽度的低频通带，压控振荡器输出信号 的频率与相位就能跟踪输入调频或调相信号的频率与相位的变化，即得到输入角 调制信号的复制品，这就是调制跟踪特性。利用环路的调制跟踪特性，可以制成 角调制信号的调制器与解调器。
3. 低门限特性。锁相环路不像一般非线性器件那样，门限取决于输入信噪比, 而是由环路信噪比决定的。一般环路的通频带总比环路输入端的前置通频带窄的 多，因而环路信噪比明显高于输入信噪比，环路能在低输入信噪比条件下工作， 即具有低门限的优度特性。这样，只要将环路设计成窄带，就可把淹没在噪声中 的微弱信号提取出来。这样的环路用于解调调频、调相信号时，可取得门限扩展 的效果；用于解调数字调制信号时，可使误码率降低。
2.7锁相环的应用7.1.锁相环在调制和解调中的应用
调频波的特点是频率随调制信号幅度的变化而变化。压控振荡器的振荡频率 取决于输入电压的幅度。当载波信号的频率与锁相环的固有振荡频率为相等时, 压控振荡器输出信号的频率将保持为不变。若压控振荡器的输入信号除了有锁 相环低通滤波器输出的信号上.外，还有调制信号U,.,则压控振荡器输出信号的 频率就是以气'为中心，随调制信号幅度的变化而变化的调频波信号。由此可得 调频电路可利用锁相环来组成，由锁相环组成的调频电路组成框图下图所示。
调制信号
2.8锁相环组成的调频电路
根据锁相环的工作原理和调频波的特点可得解调电路组成框图如图2.8所示。
2. 7.2.锁相环在频率合成电路中的应用
在现代电子技术中，为了得到高精度的振荡频率，通常采用石英晶体振荡器。 但石英晶体振荡器的频率不容易改变，利用锁相环、倍频、分频等频率合成技术, 可以获得多频率、高稳定的振荡信号输出。输出信号频率比晶振信号频率大的称 为锁相倍频器电路；输出信号频率比晶振信号频率小的称为锁相分频器电路。锁 相倍频和锁相分频电路的组成框图下图所示。

2.8锁相倍频和锁相分频电路
图中的N大于1时，为分频电路；当0<N<1时，为倍频电路。
2. 8本章小结
本章对锁相环系统的基本原理及组成部件进行了概括介绍，对锁相环系统的 捕获、跟踪性能，动态特性以及锁相环的自身特性等一些基本性能、概念给出了 相关说明，指出锁相环路所以能够得到如此广泛的应用，是由其独特的优良性能 所决定的。它具有载波跟踪特性，作为一个窄带跟踪滤波器，提取淹没在噪声之 中的信号，在深空测控中有着广泛的应用。
第三章锁相环的噪声分析
锁相环的输入信号和各个模块都包括了噪声源，其输出信号必然包含噪声。 噪声是锁相环的重要特性，设计中必须考虑。本章节主要分析了输入信号的噪声 和压控振荡器的噪声。在实际的工作过程中，压控振荡器的相位噪声是锁相环最 主要的噪声。
3.1锁相环的输入噪声
如下所示，以采用RC错误!未找到引用源。枳分滤波器的锁相环为例。设 输入和输出信号110) = 0sin血+00］和处。)=化命血，+ /*)］。则由前面章 节可得出传输函数为：
H(s)= ~——-
站+ 2弘+就(3.1)
如果输入相位偏差％Q)不随时间变化，即为纯正弦信号。当5 = 0 时，H(5)= lo同样，假设外⑺变化缓慢，则上式的分母会接近就，所以"(s)仍 然等于1,这表明输出相位跟随输入相位，或者说是输出频率跟随输入频率。
如果％⑴变化非常快，上式表明输出相位偏差气，减小并最终为零， 使得“《&) = U.sin使即输入相位或者频率变化太快，锁相环不能跟踪输信号。 输入信号的相位噪声被坏路中的低通滤波器整形最后出现在输出端。为了减小噪 声，环路带宽应该尽量小，但这以降低锁定范围、限制捕获范围、降低稳定性为 代价。
3.2压控振荡器的噪声
VCO的相位噪声可以被认为是一个外加信号q”，如下图3. 1所示。在此假设, Q.“和是不相关的。假设"0,即表示输入信号的相位偏差为零，输入信号为 一个严格的周期信号。得到从到Qw的传递函数：
二 s(s + (Olpf)(3 2)由上所得的输入噪声和传递函数有相同的极点，但是它包括了两个零点〈％ =0和 (%2=_(»LPF，具有高通性。
原点上的零点表示，如果％。变化缓慢，则很小。因为在锁定条件下，VCO的相位变化通过PD变成了电压，加到VCO的控制输入端，使相位朝相反的方向 变化。由于VCO的电压相位转变对缓慢变化的控制电压岭有无穷的增益，负反馈 抑制了输出相位变化。
PLL可以简化为下图结构：一个理想的积分器位于负反馈环中，在输入端 产生了一个“虚地'，因此，对于缓慢变化的,则％产0。

3. 1图简单的锁相环VCO噪声模拟
假设。"变化很快，则*7。的大小，以及环路增益都相应减小，这样，也 会使“虚地”产生变化。当/变化接近coLPF,环路增益由于低通滤波器而减小。
从公式(3. 2)可知，当S-8时，有即％当变化非常快时环 路相当于开环状态。
利用压控振荡器传递函数：，将电源加一个很小的阶跃q,则输出为:

由上式有时间常数为1/^,0为了使PLL有快的锁定特性，尽量将彳取大。
为了减小VC0的相位噪声的影响，环路带宽应该尽量取大，而这与抑制输 入相位噪声将环路噪声带宽尽量减小相矛盾。实际工程中，输入信号主要来自晶 体振荡器，噪声非常小，所以，PLL的输入相位噪声主要来自内部的VCO,因此 可以将环路带宽适当取大。
3. 3相位噪声的抑制
锁相环的抖动主要是由相位噪声或边带引起的。而产生随机抖动和相位噪声 的原因，可以简单认为是电源噪声、衬底噪声和器件噪声。边带则基本上是由控 制路径上的周期性扰动引起的。
结合实际，抖动产生的原因如有：
1. 电源噪声和衬底噪声，引起了受电压影响的电容(如M0S管的Cgd)的变化， 导致振荡器频率的变化。可以把电源和衬底也作为VC0的控制电压来分析VC0的频 率特性；
2. 衬底噪声，衬底噪声会导致器件阈值电压*的改变；
3. 器件噪声(热噪声、闪烁噪声)，闪烁噪声随着振荡器(VC0)的频率慢慢变 化，它能够通过增加PLL的带宽来抑制。热噪声可以通过版图的方法减小。减小

在PLL设计过程中，应当尽量遵循以下原则来减小抖动：
1. 将缓冲控制电压(buffered control voltage)作为电源电压。
2. 用缓冲控制电压去产生偏置电流，电流源隔离。
3. 采用Cascode电流源或镜像电流源，可以将敏感性降到0. 5%。
4. 用阱器件来做电流源和环路滤波电容。
5. 将控制电压做在阱上面（避免衬底的影响）。
6. 控制电压仅与阱器件连接，不与引脚直接连接。
3. 4本章小结
本章对锁相环系统噪声进行了概括介绍，对锁相环系统的输入噪声，相位 噪声给出了相关说明及减小噪声的一些措施，指出锁相环路设计中应该尽可能的 减小噪声带来的影响，实际意义很重要。
中文摘要3英文摘要4
前言6第一章绪论7
1. 1锁相环的发展及国内外研究现状72本文的主要内容组织9
第二章锁相环的基本理论10
1. 1锁相环的工作原理 11
2. 1. 1鉴相器11
2. 1.2低通滤波器13
压控振荡器15
2. 2锁相环的工作状态15
2.3锁相环的非线性工作性能分析17
2.3. 1跟踪性能18
2.3. 2捕获性能18
失锁状态19
2. 4锁相环的稳定性20
2. 5信号流程图21
2.6锁相环的优良特性21
2. 7锁相环的应用22
2. 7. 1锁相环在调制和解调中的应用22
2. 7. 2锁相环在频率合成器中的应用238本章小结23
第三章锁相环的噪声分析24第四章二阶锁相环仿真及结果
4.1仿真介绍
仿真使用的软件是MATLAB7.0o由于MATLAB仿真软件适合多学科、多 种工作平台且功能强大、界面友好、方便快捷、语言自然并且开放性强的大型优 秀应用软件，已经也已成为国内外高等院校高等数学、数值分析、数字信号处理、 自动控制理论以及工程应用等课程的基本教学工具。使用Matlab对锁相环仿真 的实现是方便快捷的。
仿真所采有的是二阶锁相环。这是由于我们实际应用中的绝大多数PLL,或 者是二阶的，或者是通过忽略高阶效应（至少在初步设计时）而被设计成近似的 二阶环路。鉴于二阶锁相环在实际应用的意义，所以在仿真采用了二阶锁相环。
% File: c6_nltvde.m w2b=0; w2c=0;
yd=O; y=0;
tfinal = 50;
fs = 100;
delt = 1/fs;
npts = l+fs*tfinal; ydv = zeros(l,npts); yv = zeros( 1 ,npts);
4. 2程序代码% initialize integrators
% initialize differential equation% simulation time
% sampling frequency% sampling period
% number of samples simulated% vector of dy/dt samples
% vector of y(l) samples
% time
% de for t<20
% de for t>=20
% first integrator - step 1
% first integrator - step 2
% first integrator output
% second integrator - step 1
% second integrator - step 2 % second integrator output % build dy/dt vector
% build y(t) vector
% end of simulation loop
% plot phase plane
% label x axis
% label y zxis
% End of script file.
% File: pllpost.m
%
% beginning of simulation loop for i=l:npts
t = (i-l)*dclt;
ift<20
ydd = 4*exp(-t/2)-3*yd*abs(y)-9*y;
else
ydd = 4*exp(-t/2)-3*yd-9*y;
end
wlb=ydd+w2b;
w2b=ydd+wlb;
yd=wlb/(2*fs);
wlc=yd+w2c;
w2c=yd+wlc;
y=wlc/(2*fs);
ydv(l,i) = yd;
yv(l,i) = y;end
plot(yv,ydv)xlabel('y(t)')
ylabelCdy/dt') kk = 0;while kk == 0 k = menu('Phase Lock Loop Postprocessor',...
'Input Frequency and VCO Frequency',...
'Input Phase and VCO Phase',...
'Frequency Eitof','Phase Error1,'Phase Plane Plot',...
'Phase Plane and Time Domain Plots','Exit Program*);
ifk== 1plol(l,fin,k,t,fvco,k)
title(flnput Frequency and VCO Freqcuncy')
xlabcl('Timc - Scconds');ylabcl('Frcqucncy - Hcrtz');pausc elseif k ==2pvco=phin-phierror;plot(t,phin,t,pvco)
title(*Input Phase and VCO Phase1)xlabel('Time - Seconds');ylabel('Phase - Radians');pause
elseif k == 3
plot(t,freqerror);title('Frequcncy Error1) xlabel('Time - Seconds');ylabel('Frequency Error - Hertz');pause elseif k == 4
plot(t,phierror);title(*Phase Error') x!abel('Time - Seconds');ylabeI('Phase Error - Radians');pause elseif k == 5ppplot
elseif k == 6subplot(21 l):phierrn = phierror/pi;
plot(phierrn,freqerror,k);grid;title('Phase Plane Plot');xlabel('Phase Error /Pi');
ylabel('Frequency Error - Hertz*);subplot(212) plot(t,fin/k\l,fvco,'k');gridtitle(*Input Frequency and VCO Freqeuncy')
xlabcl('Timc - Scconds');ylabcl('Frcqucncy - Hcrtz');subplot(l 11) elseif k == 7kk= 1;
endend% End of script