四边连接开洞屈曲约束钢板墙简化分析模型_刘文洋.pdf

第 53 卷 第 3 期2023 年 2 月上建 筑 结 构Building StructureVol.53 No.3Feb.2023 DOI:10.19701/j.jzjg.LS210346国家自然科学基金项目(51608180),黑龙江八一农垦大学学成、引进人员科研启动计划课题(XDB-2017-05),黑龙江八一农垦大学研究生创新科研项目(YJSCX2021-Y118)。第一作者:第一作者:刘文洋,博士,副教授,主要从事钢结构抗震研究,Email:wyliu81 。四边连接开洞屈曲约束钢板墙简化分析模型刘文洋,代启鹏,郭 巍,张荣花(黑龙江八一农垦大学土木水利学院,大庆 163319)摘要:为简化四边连接开洞屈曲约束钢板墙结构的建模、分析和设计,提出采用等效多斜杆模型作为四边连接开洞屈曲约束钢板墙的等代模型。确定了合理的杆件数量、位置和斜杆截面面积分配比例。基于刚度和承载力等效原则给出了斜杆截面面积和等效材料强度的计算公式。利用有限元方法对四边连接开洞屈曲约束钢板墙和等效多斜杆模型进行了分析对比,验证了等效多斜杆模型的准确性。结果表明:提出的等效多斜杆模型不仅能够准确模拟四边连接开洞屈曲约束钢板墙的受力过程,还能较好地模拟开洞屈曲约束钢板墙对边缘构件的传力,结构的初始刚度、屈服承载力、荷载-位移曲线和边缘构件的内力大小与分布均符合较好,可以作为四边连接开洞屈曲约束钢板墙的等代模型进行结构分析与设计。关键词:屈曲约束钢板墙;开洞;四边连接;等效多斜杆模型 中图分类号:TU392.4 文献标志码:A文章编号:1002-848X(2023)03-0122-05引用本文 刘文洋,代启鹏,郭巍,等.四边连接开洞屈曲约束钢板墙简化分析模型J.建筑结构,2023,53(3):122-126.LIU Wenyang,DAI Qipeng,GUO Wei,et al.Simplified analysis model for four-side connected buckling restrained steel plate shear wall with holesJ.Building Structure,2023,53(3):122-126.Simplified analysis model for four-side connected buckling restrained steel plate shear wall with holesLIU Wenyang,DAI Qipeng,GUO Wei,ZHANG Ronghua(College of Civil Engineering and Water Conservancy,Heilongjiang Bayi Agricultural University,Daqing 163319,China)Abstract:In order to simplify the modeling,analysis and design of four-side connection buckling restrained steel plate shear wall(FBRW)with holes,the equivalent diagonal strip model was presented as the equivalent model of holed FBRW.The reasonable number of diagonal strips,location and section area distribution ratio of diagonal strips were proposed.Based on the principle of equal stiffness and bearing capacity,the formulas for calculating the section area and equivalent material strength of diagonal strips were presented.The holed FBRW and the equivalent diagonal strip model were analyzed by finite element method to verify the accuracy of the equivalent diagonal strip model.The results indicated that the equivalent diagonal strip model can accurately simulate the loading process of the holed FBRW and the force transmission of the holed FBRW to boundary elements.The initial stiffness,bearing capacity,load-displacement curve,the magnitude and distribution of internal forces of boundary elements were all in good agreement.So the proposed equivalent diagonal strip model can be used as the equivalent model of the holed FBRW in structural analysis and design.Keywords:buckling restrained steel plate shear wall;holes;four-side connection;equivalent diagonal strip model 0引言 屈曲约束钢板墙是在钢板剪力墙两侧设置抑制钢板屈曲的约束板而形成的,与普通钢板墙相比,屈曲约束钢板墙接近平面应力状态,滞回曲线饱满,耗能能力较普通钢板墙显著增强。目前屈曲约束钢板墙的连接方式主要有四边连接和两边连接。四边连接屈曲约束钢板墙是把钢板墙周边均与边缘梁、柱相连。四边连接屈曲约束钢板墙虽然具有较好的受力性能1-3,但周边未受约束板约束的区域会形成相对薄弱区,此外梁、柱的相对转动引起的拉压效应也会导致钢板墙角部积累较大的塑性变形,这些因素会导致四边连接屈曲约束钢板墙在周边连接处特别是角部首先发生撕裂破坏,从而影响屈曲约束钢板墙受力性能的充分发挥。两边连接屈曲约束钢板墙是钢板墙仅在上下两端与边缘梁相连4-6,这种连接方式可以避免屈曲约束钢板墙对边缘柱的直接传力,提高结构布置的灵活性。但两边连接同时也降低了钢板墙的承载效率,第 53 卷 第 3 期刘文洋,等.四边连接开洞屈曲约束钢板墙简化分析模型而且导致梁端存在较大的剪力,给边缘梁的设计增加了难度。傅学怡等7提出采用四角连接的方式,即在四边的中间部位断开,这种连接方式会导致屈曲约束钢板墙的部分区域对受力贡献不大,因此承载力有一定降低,并且滞回曲线出现捏缩,耗能能力也有一定下降,不利于屈曲约束钢板墙的受力性能发挥。为避免四边连接屈曲约束钢板墙在周边连接处发生破坏,孙飞飞等8-9提出了均匀开圆孔和开竖缝的组合钢板墙,通过在钢板墙内部开设均匀排列的圆孔或适当的竖向缝隙使屈曲约束钢板墙的薄弱部位由钢板墙周边转移至约束板覆盖区域内。但均匀开圆孔和开竖缝均会导致屈曲约束钢板墙内部的应力线中断较多,承载效率有所降低。为此,刘文洋等10-11提出错列布置孔洞的四边连接开洞屈曲约束钢板墙,通过错列开洞不仅使墙体中部成为相对薄弱区,还有利于提高开洞屈曲约束钢板墙的承载效率。开洞屈曲约束钢板墙建模较为复杂,而且很多结构设计软件中并不具备建立钢板墙模型的单元,因此,有必要提出简化分析模型来代替四边连接开洞屈曲约束钢板墙进行结构体系的分析与设计。文献11提出的等效交叉支撑模型虽然能够很好地模拟四边连接开洞屈曲约束钢板墙的承载力和刚度,但无法准确模拟开洞屈曲约束钢板墙对边缘构件的传力,导致边缘构件的内力不准确。为此,本文提出采用等效多斜杆模型作为四边连接开洞屈曲约束钢板墙的等代模型,以解决边缘构件内力计算不准的问题。1等效多斜杆模型的确定 错列开洞屈曲约束钢板墙的开洞方式是首先将钢板墙沿水平和竖直方向划分为偶数个区格,使每个区格为正方形或尽量趋于正方形。然后在区格的交点处交错设置孔洞并使孔洞沿 45方向排列,即形成错列开洞屈曲约束钢板墙(图 1)。与并列开洞屈曲约束钢板墙相比,错列开洞方式可使钢板墙形成一系列沿 45方向布置的钢板条带,条带的方向与四边连接屈曲约束钢板墙的主拉应力和主压应力方向相同,因而可以避免钢板墙内部的拉力带和压力带被过多切断,有利于保证屈曲约束钢板墙具有较高的承载效率。1.1 斜杆的布置 对于错列开洞屈曲约束钢板墙,交错布置的孔洞将钢板墙分割形成多个沿 45方向的条带,每一个条带可用一根经过条带中线的斜杆来代替,斜杆图 1 四边连接开洞屈曲约束钢板墙开洞方式截面面积代表值为 Ab。每根斜杆均为不屈曲杆,斜杆两端与边缘构件铰接,且两个方向的斜杆之间互不相连。为保证等效多斜杆模型能够准确模拟开洞屈曲约束钢板墙对边缘构件的传力,研究发现角部的三角形板带需要用 2 根斜杆来代替。其中角部第二根斜杆两端连接点位于梁(或柱)对应第二行(或第二列)孔洞的位置。角部第一根斜杆两端连接点位于端部被第二根斜杆分割的梁段(或柱段)靠近梁端(或柱端)的三分点处。角部第一根斜杆的截面面积按下列规定确定:当钢板墙的高宽比 1 时,取 0.5Ab;当钢板墙的高宽比 1 时,取 0.75Ab。角部第二根斜杆的截面面积取 0.75Ab。除每个角部 2 根斜杆以外的其他杆件截面面积均取 Ab。图 2 为针对图 1 所示开洞屈曲约束钢板墙确定的等效多斜杆模型。图 2 等效多斜杆模型1.2 斜杆的截面面积 等效多斜杆模型的侧移刚度应该与开洞屈曲约束钢板墙的侧移刚度相同,因此斜杆截面面积代表值 Ab可按照与开洞屈曲约束钢板墙初始刚度相等的原则来确定。四边连接开洞屈曲约束钢板墙321建 筑 结 构2023 年的初始刚度 K 可基于文献10提出的计算公式修正得到,即:K=kEt2.6(1)式中:k为考虑开洞影响的初始刚度折减系数,k=1.1be/b,其中 b 为钢板墙的宽度,be为钢板墙扣除孔洞后的最小净宽;E 为钢材的弹性模量;t 为钢板墙的厚度;为钢板墙的高宽比,即钢板墙高度h 与宽度 b 之比。斜杆截面面积代表值 Ab计算公式如下:Ab=1.15Kh2n1Esincos2(2)n1=n-2+(3)式中:n1为一个方向所有斜杆截面面积系数之和;n为一个方向的斜杆数量;为角部第一根斜杆截面面积系数,根据钢板墙高宽比不同取 0.5 或 0.75;为角部第二根斜杆截面面积系数,取 0.75;为斜杆与梁的夹角;1.15 是根据参数分析结果得到的修正系数。1.3 斜杆的等效材料强度 等效多斜杆模型的屈服承载力应该与开洞屈曲约束钢板墙的屈服承载力相等,因此斜杆的等效材料强度可按与开洞屈曲约束钢板墙屈服承载力相等的原则来确定。四边连接开洞屈曲约束钢板墙的屈服承载力 Vy可基于文献10提出的计算公式修正得到,即:Vy=vbtfvy(4)式中:v为考虑开洞影响的承载力折减系数,v=1.05be/b;fvy为钢板墙的剪切屈服强度。在角部两根斜杆与边缘柱的连接处,由于两个方向杆件截面面积不同会导致该处产生横向不平衡力(图 3),在计算等效多斜杆模型的屈服承载力时需要考虑该不平衡力的影响。图 3 等效多斜杆模型左柱受力示意图图 3 所示为结构承受由左向右的水平力时左侧边缘柱的受力图,除角部两根斜杆外,其他斜杆在连接处引起的横向力均相互抵消,因此未在图中标示。由 角 部 第 一 根 斜 杆 引 起 的 横 向 不 平 衡 力N1为:N1=Abfybcos(5)式中 fyb为等效材料强度。柱顶部和底部的不平衡力 N1会形成一个顺时针转动的力偶 M1:M1=Abfybcos(h-2h1)(6)该力偶在柱端引起的附加剪力 V1为:V1=Abfybcosh-2h1h(7)角部第二根斜杆连接处的不平衡力 N2为:N2=(1-)Abfybcos(8)由柱顶部和底部的不平衡力 N2会形成一个逆时针转动的力偶 M2:M2=(1-)Ab fybcos(h-2h2)(9)该力偶在柱端引起的附加剪力 V2为:V2=(1-)Abfybcosh-2h2h(10)由全部斜杆屈服承载力水平分量与上述两项附加剪力叠加后的合力应该与开洞屈曲约束钢板墙的屈服承载力 Vy相等,即:2n1Abfybcos-2V1+2V2=Vy(11)由上式可解得:fyb=Vy2n1-2h-2h1h+2(1-)h-2h2hAbcos(12)式中:h1为角部第一根斜杆连接处到柱端的距离;h2为角部第二根斜杆连接处到柱端的距离。根据参数分析结果,将上式乘以修正系数 1.05即得到斜杆的等效材料强度 fyb:fyb=1.05Vy2n1-2h-2h1h+2(1-)h-2h2hAbcos(13)2有限元验证 为验证等效多斜杆模型的准确性,利用有限元软件 ABAQUS 对 5 个四边连接开洞屈曲约束钢板墙-铰接框架结构及对应的等效多斜杆模型进行了有限元分析和对比。框架梁、柱采用 Q355 钢,截面421第 53 卷 第 3 期刘文洋,等.四边连接开洞屈曲约束钢板墙简化分析模型均为 H4003001016。钢板墙采用 Q235 钢,厚度为 6mm。孔洞直径均为 200mm。斜杆截面为正方形,其截面面积和等效材料强度根据前述方法计算确定。开洞钢板墙采用 S4R 单元模拟,框架梁、柱和斜杆采用 B31 单元模拟。框架梁与框架柱的连接采用 Coupling 耦合线位移的方式实现铰接以消除框架的影响,钢板墙和斜杆通过 Tie 的方式与边缘构件进行连接。约束板的作用通过约束钢板墙的面外自由度间接模拟。在划分网格时将每根斜杆都划分为 1 个单元以避免杆件屈曲。开洞屈曲约束钢板墙的尺寸、孔洞的布置方式及等效杆件的参数见表 1。表 1 开洞屈曲约束钢板墙和等效多斜杆模型的参数模型编号墙宽b/m墙高h/m孔洞列数孔洞行数孔洞横向中距/mm孔洞纵向中距/mmAb/cm2fyb/(N/mm2)A233550050029.35177.7B335550050030.47169.7C33.65550060034.66164.7D4.539545050028.34165.3E6311550050030.25167.8对 5 个模型进行了水平荷载作用下的非线性分析,采用在框架柱顶部施加水平位移的加载方式,目标位移为钢板墙高度的 1/50。2.1 荷载-位移曲线对比 表 2 为四边连接开洞屈曲约束钢板墙与等效多斜杆模型初始刚度和屈服承载力的对比。由表2 可见,二者的分析结果非常接近,相对误差基本在 5%以内,表明等效多斜杆模型具有较高的精度。表 2 初始刚度和屈服承载力的对比模型编号开洞屈曲约束钢板墙等效多斜杆模型初始刚度/(kN/m)屈服承载力/kN初始刚度/(kN/m)屈服承载力/kNA198 4021 438.4187 886(-5.59%)1 420.3(-1.27%)B316 6922 109.1317 108(0.13%)2 137.1(1.31%)C248 5042 139.6244 438(-1.66%)2 131.5(-0.38%)D469 3353 041.2470 562(0.26%)3 116.8(2.42%)E600 4374 076.9601 139(0.11%)4 298.8(5.16%)注:括号内数值为等效多斜杆模型相对于四边连接开洞屈曲约束钢板墙模型的相对误差。图 4 为等效多斜杆模型与开洞屈曲约束钢板墙的荷载-位移(F-)曲线对比。由图 4 可见,等效多斜杆模型与开洞屈曲约束钢板墙二者的荷载-位移曲线基本一致,特别是在弹性阶段基本重合。上述分析结果表明,等效多斜杆模型能够准确地模拟四边连接开洞屈曲约束钢板墙在整个受力过程中的表现,初始刚度、屈服承载力和荷载-位移曲线均符合较好,可以用于代替四边连接开洞屈曲约束钢板墙进行结构分析。图 4 等效多斜杆模型与开洞屈曲约束钢板墙荷载-位移曲线对比2.2 边缘构件内力对比 简化分析模型不仅要准确模拟开洞屈曲约束钢板墙的受力过程,同时还要尽可能准确模拟开洞屈曲约束钢板墙对边缘构件的传力,这对准确获取边缘构件的内力并对其进行设计是非常重要的。为验证等效多斜杆模型对边缘构件传力的准确性,针对前述 5 个模型提取了框架梁、柱的弯矩和剪力进行对比,图 57 分别列出了四边连接开洞屈曲约束钢板墙模型 A、B、D 与相应的等效多斜杆模型中顶梁和右柱的内力对比,这 3 个模型分别代表高宽比大于 1、等于 1 和小于 1 三种情形,横坐标梁截面位置、柱截面位置分别对应梁的长度范围或柱的高度范围。图 57 边缘构件内力的对比表明等效多斜杆模型能够较好地模拟四边连接开洞屈曲约束钢板墙对边缘构件的传力,虽然边缘梁、柱的内力分布略有差异,但内力的峰值均较为接近。表明采用等效多斜杆模型能够准确计算开洞屈曲约束钢板墙边缘构件的内力。521建 筑 结 构2023 年图 5 开洞屈曲约束钢板墙模型 A与等效多斜杆模型内力对比图 6 开洞屈曲约束钢板墙模型 B与等效多斜杆模型内力对比图 7 开洞屈曲约束钢板墙模型 D与等效多斜杆模型内力对比3结论 (1)提出采用等效多斜杆模型代替四边连接开洞屈曲约束钢板墙进行结构分析与设计,确定了合理的杆件数量、位置和杆件截面面积分配比例。给出了斜杆的截面面积和等效材料强度计算公式,计算结果具有较高的精度。(2)等效多斜杆模型能够准确模拟四边连接开洞屈曲约束钢板墙在整个受力过程中的表现,初始刚度、屈服承载力均符合较好,荷载-位移曲线基本重合。(3)等效多斜杆模型能够准确模拟开洞屈曲约束钢板墙对边缘构件的传力,边缘构件的内力分布略有差异,但内力峰值较为准确。参考文献 1 GUO Y L,DONG Q L.Static behavior of buckling-restrained steel plate shear walls C/The 6th International Conference on Tall Buildings.Hong Kong,2005.2 DONG Q L,GUO Y L.Ultimate shear capacity of buckling-restrained steel plate shear walls C /Proceeding of Eighth Pacific Structural Steel Conference-Steel Structures in Natural Hazards.Wairakei,2007.3 周明.非加劲与防屈曲钢板剪力墙结构设计方法研究D.北京:清华大学,2009.4 孙飞飞,高辉,李国强.两边组合钢板墙的试验研究C/第四届海峡两岸及香港钢结构技术交流会论文集.上海:同济大学出版社,2006:281-291.5 郭兰慧,马欣伯,张素梅.两边连接钢板混凝土组合剪力墙端部构造措施试验研究J.工程力学,2012,29(8):150-158.6 郭兰慧,戎芹,马欣伯,等.两边连接钢板-混凝土组合剪力墙抗震性能试验研究及有限元分析J.建筑结构学报,2012,33(6):59-68.7 傅学怡,魏木旺,张健.四角连接约束钢板墙的力学和滞回性能研究J.深圳大学学报(理工版),2015,32(3):221-230.8 孙飞飞,刘桂然.钢板开圆孔的组合钢板墙结构地震反应分析与试验验证J.建筑结构学报,2009,30(5):82-88.9 孙飞飞,戴成华,李国强.大宽厚比开缝组合钢板墙低周反复荷载试验研究J.建筑结构学报,2009,30(5):72-81.10 王立明,唐远俊,刘文洋.四边连接开洞屈曲约束钢板墙的承载力和刚度J.佳木斯大学学报(自然科学版),2018,36(5):683-685,725.11 唐远俊,王立明,刘文洋.四边连接开洞屈曲约束钢板墙等效支撑模型J.低温建筑技术,2018,40(11):48-50.621