第1课时认识立体图形与平面图形4.docx

第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识立体图形和几何图形
1、如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接)．
2、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是(　　)．
3、以下结论中正确的选项是(　　)．
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；
③球仅由1个面围成，这个面是平面；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．
A． ①② B．②③ C．②④ D．①④
4、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是(　　)．
A．③⑤⑥ B．①②③
C．③⑥ D．④⑤
5、将如下列图的几何体进行分类，并说明理由．
6、如下列图的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，答复以下问题：
(1)这个八棱柱一共有多少面它们的形状分别是什么图形哪些面的形状、面积完全相同
(2)这个八棱柱一共有多少条棱多少个顶点
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状面积是多少
参考答案
1、答案：如下列图：
2、解析：
A
×
圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的
B
×
圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的
C
×
该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的
D
√
该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的
答案：D
3、解析：
①
×
圆柱由3个面围成，其中两底面是平面，侧面是曲面，所以①错误．
②
√
圆锥由2个面围成，其中底面是平面，侧面是曲面，所以②正确．
③
×
球是由1个面围成的，这个面是曲面，所以③错误．
④
√
正方体是一个多面体，它是由6个平面围成的，所以④正确.
答案：C
4、解析：三角形、长方形、正方形、圆是平面图形；正方体、圆锥、圆柱是立体图形．
答案：A
5、分析：几何体的分类不是唯一的．我们应先观察各个几何体，努力发现其共同点，然后可根据其共同点来进行适当的分类．
解：假设按柱体、锥体、球体来分类：(2)(3)(5)(6)是柱体，(4)是锥体，(1)是球体；
假设按几何体的面是否含有曲面来分类，那么(1)(4)(6)是旋转体，(2)(3)(5)是多面体．
6、解：(1)这个八棱柱一共有10个面，上下两个底面是八边形，八个侧面都是长方形；上下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同．
(2)这个八棱柱一共有24条棱，16个顶点．
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为5×8＝40(厘米)，宽为6厘米，所以面积是40×6＝240(平方厘米)．