钢筋混凝土受弯构件的延性及弯矩重分布.pdf

第 2 7卷第 2期 2 0 1 0年 6月 建筑科 学与工程学报 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g Vo1 2 7 NO 2 J u n e 2 0 1 0 文章编号： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 0 ) 0 2 0 0 3 8 0 7 0 钢筋混凝土受弯构件 的延性及弯矩重分布 常莹莹， 贡金 鑫 ( 大连理工大学 建设工程学部 ， 辽宁 大连 u6 0 2 4 ) 摘 要 ： 研 究 了钢 筋混凝 土 受弯构件延 性 系数 和 塑性铰 转动 能力 的计算 方法 ， 给 出了受拉 钢 筋屈服 和 混 凝土达 到极 限压应 变或 受拉 钢 筋达到极 限拉 应 变时混凝 土受压 区高度 的计 算公 式 ， 在 此基 础上 ， 比较 了中国规 范、 美 国规 范和 欧洲规 范规 定的 最小和 最 大纵 向钢 筋 配筋 率 范 围 内构 件 的 塑性铰 转 动能力， 分析 了塑性弯矩重分布 系数与相对受压区高度的关系。研究结果表明： 由于中国规范规定 的最大纵向钢筋配筋率对应于界限破坏， 构件 配筋率达到最大配筋率时构件 已经不具有塑性变形 能 力， 即使没 有达 到最 大配筋率 ， 变形 能力也 不 大。 关 键词 ： 钢筋 混凝 土 ； 受 弯构件 ； 延 性 ； 弯矩重 分布 ； 配筋率 中图分类 号 ： TU3 7 5 1 文献 标 志码 ： A Du c t i l i t y a n d M o m e n t Re d i s t r i b u t i o n o f Re i n f o r c e d Co nc r e t e Fl e x u r a l M e m b e r s CHANG Yi n g y i n g ，GONG J i n x i n ( Fa c u l t y o f I n f r a s t r u c t u r e En g i n e e r i n g ，Da l i a n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y，Da l i a n 1 1 6 0 2 4 ，Li a o n i n g，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：The me t h od f or c a l c u l a t i ng t he du c t i l i t y c o e f f i c i e nt a nd pl a s t i c hi ng e r o t a t i o n c a p a c i t y of t h e r e i nf o r c e d c on c r e t e f l e x ur a l m e m b e r s wa s i n v e s t i g a t e d， a n d t he c a l c ul a t i o n f o r m u l a s f o r d e t e r m i ni n g t he d e p t h o f c o m p r e s s i o n z o ne whe n t e ns i on s t e e l yi e l de d a n d c on c r e t e s t r a i n r e a c he d u l t i ma t e c o mpr e s s i v e s t r a i n o r s t e e l s t r a i n r e a c he d ul t i ma t e t e n s i l e s t r a i n we r e g i v e nOn t h e b a s i s o f t he s e， t h e pl a s t i c r o t a t i on c a p a c i t i e s of m e m b e r s i n t he r a n ge o f mi ni m u m a n d ma xi mu m r e i n f o r c e m e nt r a t i os o f l o n gi t u d i na l s t e e l s pe c i f i e d i n Chi n e s e，Ame r i c a n a nd Eur o pe a n c o d e s we r e c o mpa r e dTh e r e l a t i o n s b e t we e n t he c o e f f i c i e nt s o f pl a s t i c m o me n t r e d i s t r i bu t i o n a n d r e l a t i v e de p t hs o f c o mpr e s s i on z o ne we r e s t ud i e d Re s e a r c h r e s ul t s s ho w t ha t t he m e mbe r h a s n t a ny pl a s t i c d e f o r ma t i o n c a p ac i t y i n t he c a s e o f ma x i m u m r e i nf or c e me n t r a t i o s p e c i f i e d i n Chi n e s e c o de s ，f o r t hi s c o r r e s p o nd s t o t he ba l a nc e d f a i l u r e，a nd t h e d e f o r m a t i o n c a p a c i t y i s l e s s e ve n no t t he c a s e o f ma x i m u m r e i nf o r c e me n t r a t i o Ke y wo r d s ： r e i nf or c e d c o nc r e t e；f l e x ur a l m e m b e r ； d uc t i l i t y；m o me nt r e d i s t r i bu t i o n； r e i n f o r c e m e n t r a t i o 引 言 目前 在 钢筋 混 凝土 结 构 的设计 中 ， 结 构 内力 分 析 与构件 截面 的计算 是不 相协调 的 。构 件截 面计算 考虑 了材 料 的塑性 性 能 ， 而结 构 内力 分析 仍 采用 弹 性方 法 。实际上 ， 对 于超静定 钢筋 混凝 土结构 ， 某一 收稿 日期 ： 2 0 1 0 - 0 3 2 5 基金项 目： “ 十一五” 国家科技支撑计划项 目( 2 0 0 6 B AJ 0 1 B 0 6 0 6 ) 作者简介 ： 常莹莹( 1 9 8 6 一 ) ， 女 ， 河南商丘人 ， 工学硕士研究生 ， E ma i l ： c h a n g y i n g y i n g 8 6 1 6 3 C O r l I 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 常莹莹， 等： 钢筋混凝土受弯构件的延性及 弯矩重分布 3 9 截面达到极限承载力不意味着整个结构体系达到极 限 承载 力 ， 只有 当形 成 足 够 多 的塑 性 铰 而 使 结 构形 成机 构 时 ， 整 个结 构才 会破 坏 。 因此 ， 弹性 方法 虽有 受力 分析 简单 等优 点 ， 但 没 有 充分 发 挥 材 料 的塑 性 性 能 ， 在一 定 程度 上造 成 了浪 费 。 目前 ， 设计 中考虑 材料 塑性性 能 的一 种 方 法 是 弯 矩 调 幅 法 ， 采 用 该 方 法 时 的一个 主 要 问题 是 如何 确定 合适 的弯矩 重分 布 系数或 调 幅系数 ， 以使 弯 矩 调 幅系 数 与 截 面 的塑 性 铰 转动 能力 相适 应 ， 各 国学 者 对 此 进 行 了大 量 的试 验 和理 论研 究 _ l 。美 国规 范 AC I 3 1 8 一 O 8 、 德 国规 范 DI N 1 0 4 5 1 l 5 、 欧洲规 范 E N 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4 _ 6 和 加拿大规 范 AS 3 6 0 0 2 0 0 1 7 中给 出了弯矩重分 布 系 数或 调 幅 系 数 与 构 件 截 面相 对 受 压 区 高 度 的关 系 ， 中 国 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 ( GB 5 o o 1 O 2 0 0 2 ) l 8中没 有关 于塑 性重 分 布设计 方 法 的规定 ， 中 国规 程 C E C S 5 l ： 9 3 l 9 中只 是 给 出 了调 幅 系数 的 范 围 ， 没有 明确 调 幅 系数 使 用 的具 体 条 件 。本 文 中笔 者 以构件 塑性 铰 转 动 能力 的计 算 为 基 础 ， 给 出 了适 用 于 中国钢 筋混凝 土结 构设 计 的调 幅 系数 ， 同 时也 给 出 了与上述 国外 规 范相 应 内容 的 比较 。 1 延性 与塑性铰 转动能力 延性 是 指 材 料 、 构 件 和结 构 在 荷 载 作 用 或其 他 间接 作用 下 ， 进入 屈 服 状 态 后 在 承 载 力 没有 显 著 降 低 情 况下 的变 形能 力 ， 可 通 过 塑性 铰 转 动 能 力 进 行 描 述 。 1 1 计 算方 法 钢筋 混凝 土构 件 的塑性 转 角包 括弯 曲转 角 和剪 切 转 角 。规 范 中计 算 的 塑性 转 角 一 般 为 弯 曲转 角 ， 如 图 1所 示 ， 其 中 A 、 B 为 两 端 端 点 ， L 为 梁 长 ， M 为弯矩 ， M 为极 限 弯 矩 ， P 为 荷 载 。忽 略混 凝 土 开 裂 的影 响 ， 钢筋 混凝 土 受弯 构 件 的 塑性 转 角 0 - 可 按 式 ( 1 ) 计算 ， 即 l 一 ( 一 ) z ( 1) 一 或 一旦h0 - J n， 一 一 ( 2) 一 或 一 二 式 中 ： z 为 塑性 铰 长度 ； 、 分 别 为截 面 极 限 曲率 和屈 服 曲率 ； 、 z 分 别 为 极 限 状 态 和钢 筋 屈 服 时 混 凝 土的受 压 区高度 ； 为受 压边 缘混 凝 土应 变 为混凝 土极 限压应 变 分别 为受 拉 钢筋 极 限拉 应 变 和屈服 应 变 ； h 为截 面有 效 高度 。 实际 的塑性 铰 长度 为钢 筋 屈服 截面 到混 凝土 边 缘 受压 纤维 的极 限压 应 变或 钢筋 达 到极 限拉 应变 截 面 的长度。式( 1 ) 中的塑性铰长度为等效的塑性铰 i ； i 土 P B A ( a ) 实 际 曲率 ( b ) 等 效 曲率 图 1 弯 曲塑 性 转 角 的 计 算 Fi g 1 Ca l c ul a t i o n of Be nd Pl a s t i c Ro t a t i o n 长 度 ， 目前 有 多 个 计 算 公 式 口 ， 本 文 中采 用 B a r k e r 给 出的公 式 Z 一h 。 。欧洲 规 范 中采 用 z 一1 2 ， 其 中 h为 构件截 面 高度 。 令 t e 一 和 忌 一 ， 则 f t 0 ， 0 一 或 一 ， 一 ( 3 ) 一 或 u 一 一 0 ) 从 而 塑性转 角 为 - 一 ( u ， ) z 一 一 z 或 O p l z ( 4 ) | 1 由此 可见 ， 求 解 钢筋 屈 服 和极 限状 态 时 混凝 土 的相 对 受 压 区高 度 忌 和 是 是 计 算 塑 性 转 角 的关 键 。极 限状 态 时混 凝 土 的 相 对 受 压 区 高 度 是 决 定 于混 凝 土 的极 限压应 变 e 。 或钢 筋 的极 限拉应 变 。 文献 】 1 中给 出 了 是 和 走 决定 于 e 。 的计 算 公 式 ， 见表 1 、 2 。表 3为 本文 中推 导 得 出 的受 拉 钢筋 达 到 极 限拉应 变 时 的计 算 公 式 。此 极 限 状 态下 需 根据 受压 区混 凝 土应 变是 否 达 到 峰值 应 变 分 为e 。 和 。 。 e 两 种情 况 。首 先假定 混 凝 土应 变 e e 。 ， 且 受压 钢 筋未 屈服 ， 即 e e 按表 3中 的相 应 公 式进 行计 算 ， 解 关 于 是 的非 线 性 方程 ， 然 后 由 e 一 鲁e 求得e 。 ， 检验是否满足 e 。 ， 若不满 1 “ 足 ， 按 。 e 说 明受压钢筋 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 0 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 0丘 表 1 屈服状态时 k 的计算公式 Tab 1 Eq ua t i o ns f o r Ca l c u l at i n g ky i n Yi e l d St a t e 应变情况 计算公式 E s v ( 1- k y) 1 一 詈 。 。 一 。 e o 4 - p f 万 y 一 砖 ( 1 一 詈 ” 一 一 ( ： ， 鲁 e ( 1 + 1 i o ， z 一 1 十 而 2詈十 ( P 十 ) 。 o ： E c e 一 ( p -j) ( 1 o ) f ， y 表 3 钢筋达到极 限拉应变时 k 的计算公式 Ta b 3 Eq ua t i o ns f o r Ca l c ul a t i n g k whe n St e e l i s i n Ul t i mat e Te n s i l e S t r a i n 应变情况 计算公式 e ( 1 1 一 L，fy 一“ o e 一y f c 1 -k f c 0 一 C s u ) 一( 二 哮 e 。 ( 1 + r l_ g o ) ( 1 + 而 2 + P + gO e 一 +( ， ( + ) 已屈 服 ， 需按 表 3中 的公 式重新 计算 k 。 对 于普通 强度 混 凝 土 ( 强 度 等 级 小 于 C 5 O ) ， 中 国规范规 定 的混凝 土极 限压应 变和钢 筋拉应 变如表 4所示 ， 表 4也 给 出 了 美 国 规 范 和 欧 洲 规 范 的 相 应 值 。 王 f L _ 一 ： l 寸l 7 I - 占“ ( a ) s o f 一 l I 弓 I 二 占 ( b ) 8 o 0 4 图 6给出了按表 7中公式计算的弯矩重分布系 数 与各 规 范 公 式 计 算 结 果 的 比较 。 由 图 6可 以看 出 ， 这 些规 范公 式 的计算 结 果 的范 围是相 近 的 ， 但 直 线 的斜 率 不 同 。 这 种差 别 是 由极 限状 态 时 钢 筋 极 限 拉 应变 规定 的不 同引起 的 。 ( 2 ) 给出了按 中国规范确定 的弯矩重分布系数 或调 幅 系数 与极 限状 态 相 对 受 压 区 高 度 的关 系 ， 并 与欧 洲规 范 的公式 进行 了比较 。当相 对受 压 区高度 较 小 时 ， 按 本文 公式 计 算 的弯 矩 重 分 布 系数 小 于欧 洲 规范 规定 的值 。这是 因为 此时 构件 的极 限状 态 由 受 拉钢 筋 的极 限拉 应 变 控 制 ， 而 中 国规 范 中规 定 的 极 限拉 应变 较小 。 参 考 文献 ： Re f e r e nc e s： 1 2 3 4 5 6 7 E 8 E 9 图 6 各规范弯矩 重分 布系数的 比较 1 O Fi g 6 Com p a r i s o n s o f Co e f f i c i e nt s o f M o m e nt Re d i s t r i bu t i o n Sp e c i f i e d i n Co de s 3 结语 ( 1 ) 按 中国混 凝 土 规 范最 大 配筋 率 设 计 的构 件 没有 塑性 变形 能力 ， 而按 美 国规 范 和欧 洲 规 范 的最 大配筋率设计时都有一定的延性储备。 SCH0LZ H Duc t i l i t y。 Re di s t r bu t i o n， a nd H y p er s t a t i c Mo me n t s i n P a r t i a l l y P r e s t r e s s e d Me mb e r s J A C I S t r u c t u r a l J o u r n a l ， 1 9 9 0， 8 7 ( 3 )： 3 4 1 - 3 4 9 FANTI LLI A P， FERRETTI D， VALLI NI PFl e x ur a l D e f o r ma b i l i t y o f R e i n f o r c e d C o n c r e t e B e a ms J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l En g i n e e r i n g， 1 9 9 8 ， 1 2 4 ( 9 ) ： 1 0 4 1 1 O4 9 简斌 ， 白绍 良， 王正霖 预应力混凝土连续梁 弯矩调 幅 的延性要求 J 工程力 学 ， 2 0 0 1 ， 1 8 ( 2 ) ： 5 l 一 5 7 J I AN Bi n， B AI S h a o l i a n g， W ANG Zh e n g l i n Du c t i l i t y Re qu i r e me n t i n t he M ome nt Re di s t r i b ut i on o f Pr e s t r e s s e d C o n c r e t e C o n t i n u o u s B e a ms E J E n g i n e e r i n g M e c h a n i c s ， 2 0 0 1 ， 1 8 ( 2 ) ： 5 1 - 5 7 ACI 3 1 8 08， Bu i l di ng Co d e Re q ui r e me nt s f or S t r uc t u r a l C o n c r e t e( AC I 3 1 8 - 0 8 )a n d C o mme n t a r y S DI N 1 0 45 1。Pl ai n。 Re i n f or c e d a n d Pr e s t r es s e d Con c r e t e S t r u c t u r e s P a r t 1 ： D e s i g n a n d c o n s t r u c t i o n s EN 1 99 2 1 1： 20 04，Eur oc ode 2：De s i gn of Co nc r e t e S t r uc t ur e s Par t 1 1：Ge ne r a l Ru l e s a nd Ru l e s f or B u i l d i n g s S AS 3 6 0 0 2 0 0 1 ， C o n c r e t e S t r u c t u r e s S GB 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ， 混凝 土结 构设计规范E s GB 5 0 01 0 2 00 2， Co de f or De s i gn of Co nc r e t e St r u c t u r e s S C E C S 5 1 ： 9 3 ， 钢 筋混 凝土 连续梁 和框 架考 虑 内力 重 分 布设 计规程E s CECS 5 1： 9 3， Re i n f or c e d Co nc r e t e Co nt i nu ous Be a ms a n d Fr a me De s i g n Ru l e s Con s i d e r i n g I n t e r n a l Fo r c e R e d i s t r i b u t i o n s s 姜锐 ， 苏 小卒 塑 性 铰 长度 经 验 公 式 的 比较 研 究 f J 工业建筑 ， 2 0 0 8 ( N1 ) ： 4 2 5 4 3 0 J I ANG Ru i ， S U Xi a o Z U Co mp a r a t i v e S t u d y o n E m p r i c a l P l a s t i c Hi n g e L e n g t h F o r mu l a s J I n d u s t r i a l Co n s t r u c t i o n， 2 0 0 8 ( S 1 )： 4 2 5 4 3 0 贡金鑫 ， 魏巍 巍 ， 赵 尚传 现代混凝土结构基本 理论及 应用 M 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 9 GONG J i n x i n， W E I W e i we i ， ZHA0 S h a n g e h u a n Ba s i c The or i e s a nd App l i c a t i on s o f M od e r n Co nc r e t e 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 4 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 0血 E 1 2 1 3 E l 4 1 5 1 6 S t r u c t u r e s M ， B e ij i n g ： C h i n a A r c h i t e c t u r e 8 L B u i l d i n g Pr e s s， 2 00 9 AS TM A6 1 5 A6 1 5 M一 0 6 a 。 S t a n d a r d S p e c i f i c a t i o n f o r De f or me d a nd Pl a i n Ca r bo n- s t e e l Ba r s f o r Co nc r e t e R e i n f o r c e me n t S 贡金 鑫 ， 魏 巍 巍， 胡 家 顺 中美 欧 混 凝 土 结 构 设 计 M 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 7 G0NG J i n - x i n ， W E I We i we i ， HU J i a s h u n Co n c r e t e S t r u c t u r e De s i g n i n C h i n a ， US a n d E u r o p e MJ B e i j i n g： Ch i n a Ar c h i t e c t u r e& Bu i l d i n g P r e s s ， 2 0 0 7 熊艳萍 框架梁计算刚度放 大系数与梁端弯矩调 幅系 数的研究 D 南昌 ： 南 昌大学 ， 2 0 0 7 XI ONG Ya n pi ng The Re s e a r c h o n t he Ca l c ul a t e Ri g i d i t y o f F r a me Be a m a n d t h e Re s e a r c h o n Amp l i t u d e Re gul a t i on Coe f f i c i e nt of Be n di ng M o me nt W i t hi n B e a m E n d D Na n c h a n g ：Na n c h a n g Un i v e r s i t y ， 20 07 KODUR V KRe d i s t r j bu t i on o f M o me nt a n d t he I n f l u e n c e of Se e o nd a r y M ome nt i n Co nt i nu ou s Pr e s t r e s s e d C o n c r e t e B e a ms D Ki n g s t o n ： Qu e e n s Un i v e r s i t y， 19 92 门进杰 ， 史庆轩 ， 刘继 明， 等 高强 混凝土 复合受扭 构 件钢筋应 变及极 限扭矩 的试验研 究 J 西安 建筑 科 技大学学报 ： 自然科学 版， 2 0 0 7 ， 3 9 ( 2 ) ： 1 9 3 1 9 8 MEN J i n - j i e ，SHI Qi n g x u a n。L I U J i mi n g，e t a 1 S t r a i n o f S t e e l Re i n f o r c e me n t a n d Ul t i ma t e To r q u e o n 1 7 1 8 1 9 Tor s i on al Be h a vi o r s o f H i g h s t r e n gt h Re i nf o r c e d Co n c r e t e Me mb e r s S u b j e c t e d t o Co mb i n e d To r s i o n J J o u r n a l o f X i a n Un i v e r s i t y o f Ar c h i t e c t u r e& Te e h n o l o g y： Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n，2 0 0 7 ，3 9( 2 )： 1 9 3 1 9 8 薛伟辰 ， 胡于 明， 王巍 预应力混凝土梁徐 变性 能试 验 J 中国公路学报 ， 2 0 0 8 ， 2 1 ( 4 ) ： 6 1 6 6 XUE W e i c he n，HU Yu mi n g， W ANG W e i Exp e r i me n t o n C r e e p B e h a v i o r s o f P r e s t r e s s e d Co n c r e t e B e a ms J C h i n a J o u r n a l o f Hi g h wa y a n d T r a n s p o r t ， 2 0 0 8， 2 1 ( 4 ) ： 6 1 - 6 6 张 峰 ， 叶见曙 ， 徐 向锋 预应 力混凝土梁非线性分析 单元模 型 J 交通运输工程学报 ， 2 0 0 7 ， 7 ( 5 ) ： 6 8 7 2 ZHANG F e n g ，YE J i a n - s h u ，XU Xi a n g f e n g No n - l i ne a r An al y s i s El e me nt M o de l o f Pr e s t r e s s e d Con - c r e t e B e a m J J o u r n a l o f T r a f f i c a n d T r a n s p o r t a t i 0 n Eng i ne e r i ng， 2 007， 7( 5)： 68 72 白国良， 楚 留声 ， 朱丽华 型钢混凝土框架静力 非线性 分析塑性铰参数 研究 J 3 西安建 筑科技大学学报 ： 自 然 科 学 版 ， 2 0 0 7 ， 3 9 ( 6 )： 7 5 6 7 6 1 BAI Gu o l i a ng，CHU Li u s he ng， ZHU Li hu a De t e r mi na t i o n o f Pl a s t i c H i n ge Pr op e r t y f o r St e e l Re - i nf o r c e d Con c r e t e Fr a me i n Non l i ne a r St a t i c Ana l ys i s J J o u r n a l o f X i a n Un i v e r s i t y o f Ar c h i t e c t u r e& Te c h no l o gy：Na t ur a l Sc i e nc e Edi t i on，2 00 7，3 9(6)： 7 5 6 7 6】 ( 上接 第 3 7页) 1 7 Z AR AR I S P D S h e a r S t r e n g t h a n d Mi n i mu m S h e a r Re i n f o r c e me n t o f Re i n f o r c e d Co n c r e t e S l e n d e r B e a ms J A C I S t r u c t u r a l J o u r n a l ， 2 0 0 3 ， 1 0 0 ( 2 ) ： 2 0 3 2 1 4 】 8 G B J 6 8 8 4 ， 建筑结构设计统一标准E s GB -l 6 8 8 4， Un i f i e d S t a n d a r d f o r De s i g n o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s S 1 9 GB 5 0 0 6 8 -2 0 0 1 ， 建 筑 结 构 可 靠 度设 计 统 一 标 准 s GB 5 0 06 8 - 20 01， Un i f i e d St a n da r d f or Re l i a bi l i t y De s i g n o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s S 2 o N0 wAK A S ， s z E R s z E N M M C a l i b r a t i o n o f D e s i g n C o d e f o r Bu i l d i n g s ( ACI 3 1 8 )： P a r t 1 一 S t a t i s t i c a l Mo d e l s f o r Re s i s t a n c e Fa c t o r s r J ACI S t r u c t u r a l J o u r n a l ， 2 0 0 3， 1 O 0 ( 3 ) ： 3 7 7 3 8 2 2 1 S Z E R S Z E N M M， NO WA K A S C a l i b r a t i o n o f D e s i gn Cod e f o r Bu i l d i n gs ( ACI 31 8)： Par t 2一 Re l i a b i l i t y An a l y s i s a n d R e s i s t a n c e F a c t o r s J A C I S t r u c t u r a l J o u r n a l ， 2 0 0 3 ， 1 O 0 ( 3 ) ： 3 8 3 3 9 1 2 2 E 2 3 2 4 2 5 3 SAKODe s i g n Ba s i s o f S t r uc t u r e s Pr op os a l f o r M o d i f i c a t i o n o f Pa r t i a 1 S a f e t y Fa c t o r s i n E u r o c o d e s r R Ne w Yo r k： J o i n t C o mmi t t e e o f NKB a n d I N STA B 1 9 99 S AKO I n v e s t i g a t i o n b y B RE ( Us i n g Re l i a b i l i t y An - a l y s i s )o f t h e Al t e r n a t i v e Co mb i n a t i o n Ru l e s P r o v i d e d i n E N 1 9 9 0 R Ne w Yo r k ： J o i n t C o mmi t t e e o f NKB a nd I NSTA B， 2 0 02 BARTI ETT F M ， H0NG H P， ZH 0U W I o a d Fa c t o r Ca l i br a t i on f or t h e Pr o po s e d 2 00 5 Edi t i on o f t he Na t i on a l Bu i l di n g Cod e f or Ca na d a： St a t i s t i c s o f Loa ds a n d I o a d E f f e c t s 厂 J C a n a d i a n J o u r n a l o f C i v i l E n gi ne e r i n g， 20 03， 3O( 2)： 4 29 43 9 BARTI ETT F M ， H( ) NG H P ZH( ) U W Loa d Fa c t o r Ca l i b r a t i o n f o r t h e P r o p o s e d 2 0 0 5 Ed i t i o n o f t h e Na t i o n al Bu i l di n g Cod e f o r Can a da： Co mpa n i on - a c t i on I o a d C o mb i n a t i o n s J C a n a d i a n J o u r n a l o f C i v i l E n gi ne e r i ng， 20 03， 3 0( 2)： 4 4O - 44 8 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m