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思维导图如何应用于数学教学

思维导图在复习中的应用
课后复习是巩固知识、提升运用知识解决问题的能力的重要环节。同学对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，同学独立对整章知识进行总结，依据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。其次，教师批阅同学交上来的作品，把握同学对整个章节知识的掌握状况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深入，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提升主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让同学自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。图2即为同学学完直角三角形全等后，将直角三角形的知识与已有的三角形全等的知识相结合绘制的思维导图，强化了对课程内容的整体熟悉，形成了一个清楚的知识框架。
除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如函数知识，分一次函数、反比例函数、二次函数三个主要分支，每个主要分支再细分为函数概念、函数图像、函数性质及应用等，这样当思维导图完成时，同学也有了一个十分清楚的函数知识框架。

思维导图在小组合作学习中的应用
小组合作学习是新课改积极倡导与组织实施的学习方式，在合作学习中使用思维导图，能更好地促进同学之间的互相交流，合作发展。 教师要选择一个任务可以分解，具有探究价值的内容。活动开始前明确目标，并对任务进行详尽的描述。在小组学习中，成员首先自由发挥，按照任务要求独立完成思维导图，画出主干和基本框架，然后在组长的组织下进行讨论，比较优劣，在已有的分支上添加新的内容或者从已有的分支想到新的分支，选代表将讨论结果绘制成一幅联合思维导图，最终完成任务。
运用思维导图进行小组合作学习，可以在很大程度上改变传统合作学习表面上热热闹闹，实质上糊里糊涂，不能取得实质进展的面貌。独立完成思维导图，让每个成员依据自己的水平与能力，踏实地思索解决问题的方法，运用思维导图记录观点;在组长组织下有序讨论，每个成员看到了别人的思维过程;教师也可以对讨论进行有效的监控和引导，通过交流、对比与决策，最终寻求到更为有效的解决办法，使合作学习真正落实到实处。
2数学课堂教学

1、创设情境。〔制定〕生动有趣、直观形象的数学教学活动，目的在于强化同学最正确的学习动机，诱发激烈的数学学习兴趣。同学学习数学的动机可以分为四类：逃避教师、家长的批评;完成教师的要求，希望取得好成绩，得到老师的表扬;对数学学习产生了兴趣，学习给他带来愉悦与满足;通过学习数学知识，能掌握、理解解决实际问题的思维方法，从而提升自己的能力。
在小学数学教学中，革新情境是为了启发同学积极思维，培养同学的能力和挖掘同学的智力。创设情境要符合按部就班、由直观性到抽象性、由已知到未知、由浅入深的原则;既要引起新旧知识的矛盾，又要引起新旧知识的联系。例如，讲解下面的例题时，既要创设问题情境，又要符合上面提出的一系列原则。
2、激励同学自主探究。小学阶段让同学积极参加数学活动，动手、动脑、动嘴，形成合作交流的学习数学的优良环境，是数学学习的重要方式。通过独立思索，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。增加数学施行活动，进行自主探究，为培养同学的革新意识提供一些优良机会。
要积极引导同学将所学知识应用于施行，从数学思索的角度对某些日常生活、生产活动中出现的问题进行分析研究或对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现同学的自主性和合作精神。自主学习、合作交流对同学形成正确的学习态度是十分有益的，它能加强同学学好数学的信心，使他们掌握更多的学习方法，从而显著提升自己的数学学习能力。
3、培养同学的应用意识。在教学中，应通过同学已有的生活背景材料，运用已有的数学知识，及时引导同学将所学习的知识运用到生活实际中去，常常运用数学的常用方法，进行观察、实验、比较、猜测、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象成数学问题。解决数学问题就是一种数学施行活动，是培养同学进行主动探究与合作交流的重要途径。教师要制定一些生动有趣的教学案例，引导同学去接触自然，了解社会。唤醒同学学习数学的兴趣本身就是为社会实际服务，使同学从抽象的数量关系中摆脱出来。
课堂是构成教师与同学数学活动的基本空间，缺失任何一个主体参加，就不能构成小学数学课堂的数学活动。于是，分析在课堂学习的意义以及在课堂活动中人的互相作用的过程与方式，就成为了研究小学数学学习的一个基本的方面。课堂教学活动并不是单纯的解题训练，现实的数学活动要成为数学学习内容的有机组成部分，数学课题学习要成为数学学习重要形式。
3提升数学教学效率

首先是课前。以往，在课前教师只是安排同学进行简单的预习，而绝大部分的同学对老师的预习内容不重视。同学在课前进行有效的预习，可以对其知识点有所掌握，再经过教师的讲解，更能加深对知识的了解。教师必须要将同学课前预习的工作作为数学教学的重点之一。为了避免同学预习不积极，教师可以改变安排同学预习的形式，不仅让同学对当堂的数学知识有所了解，而且对一些数学的名人趣事、数学的发展历史也有所了解。正如著名数学家吴文俊所说的：数学教育和数学史是分不开的。比如，教师在讲解"勾股定理'的时候，不仅让同学课前预习公式和推理过程经过，而且还可以让同学查阅"勾股定理'的历史，并在课堂上分享给同学。这样同学不仅对知识有所掌握，对其发展历程也知晓，更加符合新课标对同学的教学要求。另一方面，同学课前有同学的预习工作，教师更应该做好课前准备工作。教师在进行一节课的讲授之前，必须要针对课堂讲解的内容调整讲课的方式，深度研究讲课教材，精练自己的讲课话语，做到在一节课的"有限时间中讲出无限的知识的效果①'。

其次是课堂。课堂是教师进行知识传授的主要方式，如何使课堂更有效是所有老师的目标。课堂教学时教师要常常对同学提问，不仅可以让同学更加集中注意力，而且能活跃课堂气氛。教师对同学提问的问题要有较强的可操作性，结合数学教学的生活实际性，关于不同层次的同学还要有不同难度的问题。比如，教师在讲解一元二次方程的时候，提问同学以前学过的一元一次方程的相关内容，并进行小组比赛的形式，比较哪组说的全面。另一方面，同学在回答完问题后，教师必须要对同学进行一些激励、表扬，激发同学数学学习的积极性。教师在传授数学知识点时，一定将其知识点讲解透彻，并关于重点、考点、难点进行具体解释，让同学关于数学知识有整体的思路，对做题将会有帮助②。课堂教学中可以开展同学之间的分小组合作，让程度好的同学带动全组同学，教师在进行科学的小组竞争学习中，可以在一定程度上带动全班的学习风尚，提升课堂教学效率。
最后是课后。课后的学习通常是同学进行当堂数学课的学习题，而同学之间的抄袭较为严重。为解决这样的问题，教师可以对布置作业的形式作些改变。数学定理是数学学习的关键，教师可以让同学抄写当堂教学所运用的定理，并布置定理运用的习题。而且布置的学习题具有难易之分，比如，教师可以布置适应全体同学的简单学习题，另外布置几道稍难的题让有能力的同学钻研解答。
4吸引同学学习数学

创设生活化的数学课堂，引导同学会"用'数学
在日常生活中包涵着丰富的数学知识，数学教学就是要引导同学自己运用知识解决生活问题，把课堂通向社会，把同学引向社会，提升同学的施行能力，学习是为了解决生活中的实际问题。因此，教师应避免枯燥的数学运算和死板的公式运用，把数学知识与现实的问题结合起来，让同学运用所学的知识解决施行中的问题，这样同学会感觉数学是很有用的，并且在运用所学知识解决实际问题之后会产生成就感，这样会促使同学对数学产生深厚的兴趣，从而自发地学习数学、研究数学。
例如：学校要组织师生郊游，同学226人，老师16人，车站有大客车和面包车两种，大客车有45座，天天租金900元，面包车18座，天天租金400元，如果让你去联系，你该怎样租车?这样就把所学知识〔拓展〕到了生活中，使同学体会到数学与生活的价值和数学对生活的重要，从而加强了同学学习数学的兴趣和信心，培养了同学自觉运用数学的习惯。
创设动画情景
例如，在引入"七巧板'这一教学内容时，我是创设这样情景："同学们，在上课之前老师先和大家一起来看一个小动画片，大家有兴趣吗?'同学齐声回答："有.' 于是我用课件演示七巧板足球动画片，让他们集体观看七巧板足球动画. 看完之后，我问："同学们在看这个动画片的时候有什么发现吗?'周正学回答："我发现有人在踢足球.'"那你一定喜爱足球，对吗?!'"对!' "可是我不会踢足球，以后教我踢足球，行吗?'"行!'
只见他满脸神气.接着邓敏同学说："我发现动画片的图案都是由七巧板组成的.'"大家同意吗?'大部分同学都同意.杨刚同学说："我不同意，足球是圆的，七巧板里没有圆的.'"看来你比有些同学观察得更细致.不过你说的也不全对，因为有些七巧板是有圆形的，只是我们现在常见的七巧板没有圆形.'[2] 教师通过创设七巧板拼成的足球动画作为学习情景，一下子就吸引了同学的注意力，提升了同学的学习兴趣，并能很好过渡到七巧板的教学中.

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