泉州市五年级下册数学期末试卷.doc

泉州市五年级下册数学期末试卷
一、选择题
1．一个长10分米、宽0.4米、高4分米的长方体，最多能分割成（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．20 B．16 C．18
2．哪几个面可以围成长方体？（ ）

A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑦⑧
C．①②③④⑨⑩ D．①②③⑤⑦⑨
3．一个数最大的因数是8，最小的倍数也是8，这个数是（ ）。
A．16 B．1 C．8 D．64
4．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ） 粒。
A．11 B．32 C．34
5．下面说法中，不正确的是（ ）。
A．在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数只有3个
B．10以内的质数共有5个
C．如果一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数
D．分母是12的最简真分数共有4个
6．一件衣服原价是120元，现在打9折（9折是指现价是原价的）出售，现价是（ ）元。
A．96 B．104 C．108 D．112
7．小明要给爸爸沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶要1分钟，要让爸爸尽快喝到茶至少要（ ）分钟才能把茶沏好。
A．9 B．10 C．11
8．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A． B． C．
二、填空题
9．0.8米2＝（________）分米2 440厘米3＝（________）分米3
23600毫升＝（________）升（________）毫升
10．在上面的□里填上适当的假分数，在下面的□里填上适当的带分数。

11．李阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码（都是非0自然数）。

第一个数是2和3的公倍数；
第二个数既是质数又是偶数；
第三个数是3的倍数且是质数；
第四个数是9的因数且是合数。

李阿姨的锁屏密码是（______）（______）（______）（______）。
12．整数10和15的最大公因数是（________），8和12的最小公倍数是（________）。
13．一筐苹果，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有（______）个。
14．小明用几个同样的小正方体摆了一个几何体，他从上面看到的图形是；从正面和左面看到的图形都是，小明摆这个几何体用了（______）个小正方体。
15．下图是一个长方体的展开图，原来长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。

16．在18件产品中有一件不合格产品（不合格产品重些）。用天平称，至少称（________）次就一定能找出这件不合格产品。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解方程。
x＋＝ x－＝ －x＝
20．甲、乙、丙三人开车，甲12分行驶了10千米乙行驶了8千米用了10分，丙9分行驶了7千，甲、乙、丙三人谁的速度最快？
21．某公司打算用下图的瓷砖铺地面。如果要铺一个正方形（铺地而的地砖均为整块），正方形的边长最小是多少厘米？

22．一堂美术课，学生活动用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做画，学生独立做画用了多少小时？

23．有一个块长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸板。现在在长方形的4个角上，各挖去一个边长为2厘米的正方形，把剩下的部分折成一个无盖的长方体纸盒。那么这个纸盒的表面积和体积分别是多少？
24．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？
25．按要求画图。在下图中，

（1）箭头A先向下平移4格，得到箭头B，再向左平移2格，得到箭头C；
（2）以虚线为对称轴画出箭头A的轴对称图形箭头D。
26．下图是用24个棱长2cm的小正方体粘合而成的几何体。

（1）在A、B、C三个缺口中选一处补入一个小正方体，补在（ ） 处，能使这个几何体的表面积保持不变。
（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，这个几何体的表面积会增加还是会减少？增加（或减少）多少cm2？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由于长和高的单位是分米，宽是米，先统一单位，即0.4米＝4分米，由于要分割成棱长为2分米的正方体，即长10分米可以切出10÷2＝5块；宽4分米可以切出4÷2＝2块；高4分米可以切出4÷2＝2块，由此借助长方体的体积公式即可解答。
【详解】0.4米＝4分米
（10÷2）×（4÷2）×（4÷2）
＝5×2×2
＝10×2
＝20（块）
故答案为：A。
【点睛】
此题考查了长方体分割小正方体的方法：小正方体的个数等于长宽高处分割出的小正方体的个数之积。
2．B
解析：B
【分析】
根据长方体的平面展开图的特点，进行正确的选择即可。
【详解】
①②③④⑦⑧正好围成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，⑤⑥⑨⑩都是正方形。
故选：B
【点睛】
考查了长方体的展开图，长方体一般由6个面围成，注意长方体的平面展开图的特点。
3．C
解析：C
【分析】
一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此解答即可。
【详解】
一个数最大的因数是8，最小的倍数也是8，这个数是8；
故答案为：C。
【点睛】
明确一个数的最大因数和最小倍数是它本身是解答本题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，求出5和6的最小公倍数，再加上2粒，就是这盒糖果有多少粒，即可解答。
【详解】
5＝1×5
6＝2×3
5和6的最小公倍数是：2×3×5＝30
30＋2＝32（粒）
这和糖果最少32粒。
故答案选：B
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法，注意，求出最小公倍数后再加上2粒，才是这盒的糖果的颗数。
5．B
解析：B
【分析】
A．同时是2、3、5的倍数的数也是它们最小公倍数的倍数，先求出2、3、5的最小倍数，再进行判断即可；
B．写出10以内的质数，再进行判断即可；
C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数；
D．写出分母是12的最简真分数再进行判断即可。
【详解】
A．2、3、5最小公倍数是30，则在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数有30、60、90共三个，原题说法正确；
B．10以内的质数有2、3、5、7共四个，原题说法错误；
C．因为6是3的倍数，所以6的倍数也一定是3的倍数，原题说法正确；
D．分母是12的最简真分数有、、、共四个，原题说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。
6．C
解析：C
【分析】
打几折就是十分之几，九折就是原价的出售，用120×，就是现在的售价，即可解答。
【详解】
120×＝108（元）
故答案选：C
【点睛】
本题考查折扣问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
7．B
解析：B
【分析】
由题意可知，洗茶杯和找茶叶共需1＋1＝2（分钟），烧水的过程需要8分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。据此即可求解。
【详解】
1（接水）＋8（烧水、洗茶杯、找茶叶）＋1（沏茶）＝10（分钟）
故选：B。
【点睛】
此题为时间优化问题，最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。
8．C
解析：C
【分析】
离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】
符合小军这段时间离家距离变化的是C。
故选： C
【点睛】
本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。
二、填空题
9．0.44 23 600
【分析】
根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升，换算单位解答即可。
【详解】
0.8×100＝80（平方分米），0.8米2＝80分米2；440÷1000＝0.44（立方分米）， 440厘米3＝0.44分米3
23600毫升＝23升600毫升
【点睛】
牢记单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
10．见详解
【分析】
由图可知，每相邻两个数之间分成了5份，则每份表示 ，填假分数时，分母是5，从0开始往后数，第几个小格，分子就是几；填假分数时，左边的整数是几，整数部分就是几，分母是5，左边的整数起，第几格分子就是几。
【详解】
由分析可知

【点睛】
此题考查了假分数和带分数的认识，明确每一小格表示多少是解题关键。
11．2 3 9
【分析】
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】
10以内2和3的公倍数是6；既是质数又是合数的数是2；3的倍数且是质数的是3；9的因数且是合数的是9，所以密码是6239。
【点睛】
关键是掌握2、3的倍数特征，掌握质数、合数的分类标准。
12．24
【分析】
（1）先把10和15进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可；
（2）先把8和12进行分解质因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
【详解】
10＝2×5
15＝3×5
所以，10和15的最大公因数是：5；
8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以，8和12的最小公倍数是：2×2××2×3＝24。
【点睛】
此题考查的是求最大公因数和最小公倍数，解答此题关键是掌握：求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
13．30
【分析】
一筐苹果，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完而没有余数，说明苹果数量是2、3、5的公倍数，求出它们的最小公倍数就是苹果的最少数量。
【详解】
2×3×5＝30（个）
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积；三个数两两互质，最小公倍数是这三个数的乘积。
14．3
【分析】
根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从正面和左面看到的图形可知一共有3个小正方体，据此即可解答。
【详解】
小明摆这个几何体如下图所示，一共有3个小正方体。

【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
15．96
【分析】
根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】
解析：96
【分析】
根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】
表面积：（6×8＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（cm2）
体积：8×6×2＝96（cm3）
答：原来长方体的表面积是152 cm2，体积是96cm3。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用。
16．3
【分析】
找次品的最优策略主要有两点：一是把待测物品分成3份，二是分得尽量平均，能够均分的，平均分成3份，不能均分的，也应该使分多的一份与少的一份只差1。据此解答。
【详解】
先把这18件产品平
解析：3
【分析】
找次品的最优策略主要有两点：一是把待测物品分成3份，二是分得尽量平均，能够均分的，平均分成3份，不能均分的，也应该使分多的一份与少的一份只差1。据此解答。
【详解】
先把这18件产品平均分成3份，依次是6件、6件、6件；任取两份用天平进行比较，如果一边重，一边轻，则不合格的产品就在重的这边；再把这边的产品平均分成3组，2件、2件、2件，任取两份用天平进行比较，两边一样重时，不合格产品就在剩下的2件里，比较剩下的两件产品哪件重即可；如果一边重，一边轻，则不合格的产品就在重的这边；比较这边两件产品哪件重即可；如果选6件和6件产品进行比较，两边一样重时，不合格产品就在剩下的6件里，再用上面的办法找出不合格产品即可。
【点睛】
优化运筹问题的实际应用，关键是理解其中蕴含的最优策略：三分法及平均分，此外在叙述时注意语言文字的表述是否简略合理。
三、解答题
17．75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
解析：75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
18．；2；
【分析】
从左到右依次计算即可；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
原式
原式＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
原式
解析：；2；
【分析】
从左到右依次计算即可；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
原式

原式＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
原式

19．x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
解析：x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝
20．甲的速度最快
【分析】
首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。
【详解】
甲：
解析：甲的速度最快
【分析】
首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。
【详解】
甲：（千米/分）
乙：（千米/分）
丙：（千米/分）

答：甲的速度最快。
【点拨】
本题主要考查行程问题的公式以及分数和除法的关系，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
21．120厘米
【分析】
根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。
【详解】
60的倍数有：60、120、180、……
40的倍数有：40、80、12
解析：120厘米
【分析】
根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。
【详解】
60的倍数有：60、120、180、……
40的倍数有：40、80、120、160、……
60和40最小公倍数是120
正方形的边长最小是120厘米
答：正方形的边长最小是120厘米。
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数，求出正方形的边长。
22．小时
【分析】
用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。
【详解】
40分钟＝小时；
＝
＝（小时）；
答：学生独立做画用了小时。
【点睛】
熟练掌握异分母分数
解析：小时
【分析】
用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。
【详解】
40分钟＝小时；

＝
＝（小时）；
答：学生独立做画用了小时。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
23．表面积64平方厘米，体积48立方厘米
【分析】
根据题意，折成的无盖长方体纸盒的长是10－2×2＝6（厘米），宽是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×
解析：表面积64平方厘米，体积48立方厘米
【分析】
根据题意，折成的无盖长方体纸盒的长是10－2×2＝6（厘米），宽是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】
长：10－2×2＝6（厘米）
宽：8－2×2＝4（厘米）
表面积：6×4＋（6×2＋4×2）×2
＝24＋20×2
＝24＋40
＝64（平方厘米）
体积：6×4×2＝48（立方厘米）
答：这个纸盒的表面积是64平方厘米，体积是48立方厘米。
【点睛】
本题考查长方体表面积和体积的应用。可通过画图理解题意，明确长方体的长、宽、高是解题的关键。
24．6厘米
【分析】
水面上升的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，再同水面上升的体积除以水箱的底面积，求出上升的高度，进而得出水面上升后的高度；最后用水箱
解析：6厘米
【分析】
水面上升的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，再同水面上升的体积除以水箱的底面积，求出上升的高度，进而得出水面上升后的高度；最后用水箱的高减去水面上升后的高度即可
【详解】
（20×20×20）÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
40－（30＋4）
＝40－34
＝6（厘米）
答：水箱中的水面离水箱口6厘米。
【点睛】
本题主要考查体积的等积变形，理解“水面上升的体积等于正方体铁块的体积”是解题的关键。
25．（1）（2）见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把箭头A各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到向下平移4格后的箭头B，再向左平移2格，依次连结即可得到向左平移2格后的箭头C。
（2）依据补全轴
解析：（1）（2）见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把箭头A各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到向下平移4格后的箭头B，再向左平移2格，依次连结即可得到向左平移2格后的箭头C。
（2）依据补全轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
（1）（2）如下图

【点睛】
本题主要考查平移以及轴对称的画法，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
26．（1）B
（2）减少；减少24cm2
【分析】
（1）在A、B、C三个缺口中分别补入一个小正方体，对比补入前后表面积是否有改变，选出表面积保持不变的一处即可；
（2）在这三个缺口处都补入一个小正方
解析：（1）B
（2）减少；减少24cm2
【分析】
（1）在A、B、C三个缺口中分别补入一个小正方体，对比补入前后表面积是否有改变，选出表面积保持不变的一处即可；
（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，对比补入前后表面积的变化情况，数出相差的面，计算出相差面的面积即可。
【详解】
据分析知：（1）补在B处，能使这个几何体的表面积保持不变；
（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体后，少了6个正方形的面，即表面积减少了；减少的面积：2×2＝4（平方厘米），6×4＝24（平方厘米）。
答：这个几何体的表面积会减少，减少24cm2。
【点睛】
具有一定的空间想象能力，并能理解好正方体的表面积，这是解决此题的关键。