吉林大学材料力学专业课程设计第二组数据轴设计.doc

设计题目

传动轴材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，，，。磨削轴表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2mm，疲惫安全系数n=2。
要求：
1. 绘出传动轴受力简图。
2. 做扭矩图及弯矩图。
3. 依据强度条件设计等直轴直径。
4. 计算齿轮处轴挠度（均按直径等直杆计算）。
5. 对阶梯传动轴进行疲惫强度计算。（若不满足，采取改善方法使其满足疲惫强度要求）。
6. 对所取数据理论依据做必需说明。

说明：
（1） 坐标选择均按图所表示。
（2） 齿轮上力F和节圆相切。
（3） 表中P为直径为D带轮传输功率，为直径为带轮传输功率。为小带轮重量，为大带轮重量。
（4） 为静强度条件所确定轴径，以mm为单位，并取偶数。
设

设计计算数据

传动轴零件图

设计计算数据表
P/kW
/kW
n/(r/min)
D/mm
/mm
/mm
/N
/N
a/mm
a(º)
6.6
2.9
150
700
350
100
800
400
500
30

设计过程
1.传动轴受力简图
首先对传动轴进行受力分析，轴共受 7 个力作用，分别为皮带轮 D 对传动轴力𝐹2和，皮带轮𝐷1对传动轴力𝐹1和 2𝐹1，齿轮𝐷2对传动轴力 F，还有皮带轮 D 重力𝐺2和皮带轮𝐷1重力G，且M和M方向相反，
受力简图以下图所表示

列公式求得：
M=184.61NM M=420.16NM M= M- M=235.55NM
2.弯矩图及扭矩图
1)在 XOY 面上传动轴受力简图以下:

F

2)在 XOZ 面上传动轴受力简图以下:
3F
F
F
Fsin
B
A

M2=F2*D/2
M1=F1*D1/2
M=F*D/2
依据受力平衡，可列平衡方程：

, 3F-F+F-G-Fcos-G=0
，F-F-Fsin-3F=0
,3F*a-G*a+Fcos*a-F*3a+G*4a=0
，Fsin*a+3F*4a-F*3a=0
求解得：
F= 4711N F1 =1054.91N F2=1200.46N
Fay=1233.15N Fby=3348.15N
Faz=-369.87N Fbz=5587.01N

由以上各条件，可得扭矩图以下：
420.16
184.61

弯矩图以下：

M弯矩图：

M/(N·m)
1800.69
184.94
2a
4a
3a
5a
a

Mz弯矩图：

M/(N·m)

400
2148.15
1382.37

5a
4a
3a
2a
a

3.设计等直轴轴直径
1) 确定危险截面

C
B
A

比较截而 A、B、C 合成弯矩大小:

𝑀𝐴=1382.37N·m

𝑀𝐵==2156.10N·m

𝑀𝐶==1844.58N·.m

由计算可知 B截面合成弯矩最大，依据扭矩图可知B截面扭矩也是最大，所以传动轴危险截面在B截面。

2)依据强度条件设计直径

此题为圆轴弯扭组合变形，而传动轴材料是碳素钢，是塑性材料，则适用第三强度理论。

其中 ，
则
M=420.16N·m M=184.94 N·m M=2148.15 N·m
解得：
=1.1 65mm
59.09mm
3)校核传动轴不一样直径各段强度;

校核𝜙2强度
左端最大弯矩为1382.37 N·m, 扭矩为184.61N·m
右端最大弯矩为1844.58 N·m, 扭矩为420.16N·m
∴取右端
依据第三强度理论。

，

解得：
62.2mm 由圆整取偶得：
=64mm
=1.1=70.4mm
则取=70mm59.09mm
综上，=70mm, =64mm
4.计算轮处挠度
d= 70mm E=200GPa I=π*d^4/64=1.18*10
1).求 Y 方向挠度

在𝐷2轮处加一沿 Y 方向单位力 1，并绘制出单位力 1 作用下

弯矩图以下：

X

将上述两个图对应图乘:

2).求 Z 方向挠度

X

将上述两个图对应图乘:

3).将 Y, Z 方向挠度进行合成

即传动轴总挠度是2.07mm

5.对阶梯传动轴进行疲惫强度计算
I．首先对传动轴键槽进行疲惫强度计算
因为该轴键槽为端铣加工，σb=650MPa，所以依据《材料力学》（机械工业出版社）P369页图13-10a可查得=1.8，依据《材料力学》（机械工业出版社）P369页图13-10b可查得=1.48。
因为该轴经高频淬火处理，σb=650MPa，=1.8，所以依据《材料力学》（机械工业出版社）P370页表13-4可查得=2.4。
因为此传动轴工作在弯扭组合交变应力状态下，所以在进行疲惫强度计算时疲惫强度条件可写成。
，，，。
，故弯矩循环系数r=-1,循环特征为对称循环；
，故扭矩循环系数r=0,循环特征为脉动循环。
所以，。
其中，，。
参考《材料力学》（机械工业出版社）P373页表13-5可选择。

在左起第一个键槽：
，传动轴材料为优质碳素结构钢（牌号45），依据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。
，，

则

，安全。

在左起第二个键槽左边，
，传动轴材料为优质碳素结构钢（牌号45），依据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。
，，

则

，安全。
在左起第二个键槽右边，
，
，，

则

，安全。

左起第三个键槽：
，，
则
，安全。

II．再对传动轴阶梯轴进行疲惫强度计算
可利用c语言来求解
因为σb=650MPa，，，，,

数据表格以下表：
已

知

条

件
过渡处（校核点）
1
2
3
4
5
直径（mm）
64
70
74
70
64
Y方向弯矩（KNm）
0
92.47
27.28
860.15
900.34
Z方向弯矩（KNm）
691.19
1765.26
925.37
202.19
200
扭矩（KNm）
184.16
184.16
420.16
420.16
420.16
初始应力
集中系数

1.90
2.35
1.87
1.85
1.90

1.48
1.42
1.48
1.48
1.48

尺寸系数

0.78
0.78
0.75
0.78
0.78

0.74
0.74
0.73
0.74
0.74

敏感系数
0.1
表面质量系数
2.4
计

算

结

果
(MPa)
26.87
52.52
23.28
62.25
35.85
(MPa)
3.59
2.74
5.28
6.24
8.17

11.00
4.55
12.40
11.56
8.24

92.56
125.66
62.11
53.21
40.67

10.92
4.55
12.16
11.30
8.08
是否安全
是
是
是
是
是

C语言运行截图以下：

总而言之，阶梯传动轴各个截面符合疲惫强度条件。
因为阶梯传动轴各个截面均符合疲惫强度条件，故本题不需要采取改善方法来改善疲惫强度。

本题所编写C程序

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.14
void main()
{float a,b,c,d,e,f,M,W,Mx,My,Mz,Wp,x,g,h,i,n1,n2,n12,j,k,n=2,Z1,Q1;
Z1=300e6,Q1=155e6;
printf("输入校核面坐标\n");
scanf("%f",&x);
printf("输入对应轴直径（mm）:\n");
scanf("%f",&d);
printf("输入该截面y方向弯矩（kNm）\n");
scanf("%f",&My);
printf("输入该截面z方向弯矩（kNm）\n");
scanf("%f",&Mz);
printf("输入该截面扭矩（kNm）\n");
scanf("%f",&Mx);
printf("输入Kcgm\n");
scanf("%f",&a);
printf("输入Kt\n");
scanf("%f",&b);
printf("输入Ecgm\n ");
scanf("%f",&c);
printf("输入Et\n");
scanf("%f",&e);
printf("输入Yt\n");
scanf("%f",&f);
printf("输入Bta\n");
scanf("%f",&i);
W=PI*d*d*d/(32e9);
Wp=PI*d*d*d/(16e9);
M=sqrt(My*My+Mz*Mz);
g=M/W;
h=Mx/Wp;
printf("校核面%f\n",x);
printf("Cmax=%f\nTmax=%f\n",g,h);
n1=(Z1*c*i)/(g*a);
j=0.5*h*b/(e*i)+0.5*h*f;
n2=Q1/j;
printf("n1=%f\nn2=%f\n",n1,n2);
k=sqrt(n1*n1+n2*n2);
n12=n1*n2/k;
printf("n12=%f\n",n12);
if(n12>=n)
printf("该截面满足疲惫强度要求\n");
else
printf("该截面不满足疲惫强度要求\n");
}

6.数据处理必需说明：
此次设计使用软件：
AutoCAD ；
Microsoft Word ；
Vc++ 6.0

参考文件：
⑴聂毓琴，孟广伟.材料力学.（第二版）北京：机械工业出版社，.1.
②聂毓琴，吴宏.材料力学试验和课程设计.北京：机械工业出版社，.6
③谭浩强.C 程序设计.（第三版）北京：清华大学出版社，.7.

材料力学课程设计体会和收获：

经过这次课程设计，我深切体会到了材料力学在工程实际中作用，而且加深了对基础概念了解，巩固了所学知识。
在课程设计中，起初很多不会，不过在经过翻书查阅、问询老师同学以后，还是一一克服了其中碰到种种问题。整个课程设计过程中，我从整体上掌握了基础理论和现代计算方法，提升了分析问题，处理问题能力，把以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、c语言和材料力学等）又深入巩固了一遍，也让我对这些知识有了深入了解，我相信这一定会为我深入深造打下坚实基础。