透空导流板对海底管线冲刷防护的试验研究_高枫.pdf

第4 5卷 第1期2 0 2 3年 2月海 洋 湖 沼 通 报T r a n s a c t i o n so fO c e a n o l o g ya n dL i m n o l o g yV o l.4 5 1F e b.,2 0 2 3透空导流板对海底管线冲刷防护的试验研究高 枫 拾 兵*肖亚南 丛晓红 于西达(中国海洋大学 工程学院,山东 青岛2 6 6 1 0 0)摘 要:基于海底管线周围流场复杂,管线运行过程中易于出现冲刷悬空破坏等诸多特征。本文根据导流板作用下海底管线的冲刷防护机理,提出了一种透空导流板与海底管线结合的防冲刷措施。通过量纲分析得到了影响海底管线冲刷深度的无量纲公式,并通过物理模型试验,研究了单向流作用时,不同流速、不同管孔比、不同透水比的工况下透空导流板对海底管线的冲刷防护的影响。研究发现,由于透空导流板的存在,泥沙受到的推移力减小,导致泥沙淤积,海底管线的冲坑深度小于无导流板防护的冲坑深度,透空导流板防护的管线最大冲刷深度在管轴线前0.3D处,且在管线下方冲刷坑深度明显减小。基于试验资料分析,拟合得到了平衡冲刷深度的计算公式,其公式与实测资料拟合较好,说明该公式具有较好的适用性。关键词:海底管线;透空导流板;冲刷;防护;试验研究中图分类号:T V 1 4 8 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 3-6 4 8 2(2 0 2 3)0 1-0 2 3-0 7D O I:1 0.1 3 9 8 4/j.c n k i.c n 3 7-1 1 4 1.2 0 2 3.0 1.0 0 4引 言海底管线是海洋工程中必不可少的一部分,是海上油(气)田开发生产系统的主要组成部分,也是最快捷、最安全和经济可靠的海上油气运输方式,被誉为“海上生命线”。海底管线的存在不仅使得深海油气的商业化开采成为可能,它也成为连接海洋平台陆地,实现海陆油气无缝对接的重要工具。随着海洋工程的建设与开发,海底管线在大量投入的同时也伴随着风险与挑战。由于海底流场环境复杂,管线周围压力场发生变化,造成海底管线下方冲刷,进而出现大范围悬空现象,由于管线所处环境的特殊性,一旦发生原油、天然气泄露等安全事故,污染物的扩散范围以及扩散速度远大于陆上管道,这不仅会造成巨大的经济损失,很可能引发灾难性的生态环境破坏事故。K j e l d s e n等1对管道下的动床冲刷情况进行分析,并将冲刷深度表示成管道附近流速与管径的函数。荷兰的B i j k e ra n dL e e u w e s t e i n2团队通过观察得出管道下方泥沙受到冲刷并出现悬空的主要原因是由于管道与海床之间接触以及两者间流体的强烈流动,并指出管道下方的冲刷坑深度取决于管径、泥沙粒径、行进流速以及流体深度。C r o w h u r s t等3提出了一种利用软垫保护海底管道的方法,这种软垫是由沙子胶泥沥青,与石笼床垫相结合,以提供所需的强度、耐用性、柔韧性和足够的重量,以抑制管道中的运动。但是在后来的实践应用中由于其安置麻烦,且无法适应海洋的水动力环境,效果并不理想。L i-a n gC4对海底管线安装导流板“s p o i l e r”数值模拟研究,发现添加s p o i l e r后,水流对管线的作用力改变,由原本的上举力转变为向下的压力,这增加床面切应力,床面的泥沙输移量增加,更容易促进管线自埋。拾兵等5对添加柔性导流体的海底管线防护效果进行了研究,验证了柔性导流体较好的防护效果,但由于试验条件的限制,并未对其系统的理论分析。卢声明6、李士清7等使用一种新型耐盐碱腐蚀、抗长期冲刷的材料,加工成仿生海草进行防护,减小了海洋中水流对管线的冲刷,可有效应用于大型藻类无法生长的深水海域,起到防冲促淤的效果。基金项目:国家自然科学基金(5 1 2 7 9 1 8 9)和联合基金(U 1 9 0 6 2 3 4)第一作者简介:高 枫(1 9 9 5),男,硕士研究生,主要从事海底管线冲刷防护研究。E-m a i l:g f h d y j s 1 6 3.c o m*通信作者:拾 兵(1 9 6 1),男,博士,教授,主要从事河流、河口、海岸动力学及工程应用。E-m a i l:s e d i m e n t o u c.e d u.c n 收稿日期:2 0 2 0-0 5-2 12 4 海 洋 湖 沼 通 报2023年图1 透空导流板结构图F i g.1 P e r m e a b l es p o i l e r c o m p o s i t i o n 本文在前人对管线防护研究的基础上,借鉴海底仿生防护技术,提出一种新型泥沙促淤防冲装置透空导流板,即一种耐疲劳、耐腐蚀的多孔导流板。拟通过理论分析和单向流模拟试验,揭示其防护机制。1 理论分析促淤防护装置是在海底管线两侧设置半透水装置,如图1所示,当水流流过透空导流板时,管线两侧的流态改变,由于导流板的阻水作用,削弱水流动能,促进泥沙淤积,减轻管线冲刷破坏,在一定程度上保护床面上的海底管线。悬空海底管线添加导流板后,会对冲刷坑内的冲刷深度造成影响,当冲刷坑内的流速达到冲止流速后,透空导流板下的泥沙输移处于动态的平衡中,冲刷坑的形态不再发生变化,冲刷深度达到最大。由于透空导流板防护效果的影响因素较多,一起进行分析较为困难,本文分析单一变量的平衡深度。对试验数据进行分析,冲刷坑内的流速分布呈指数分布,且坑内流速的最大值即管下过流“峰值点”出现于距床面3hd/5的平衡深度处,这与单一管线冲刷坑内的流速分布有所不同。由于导流板的存在,管线绕流驻点的位置不再是管线的中轴线D/2处,而受到透水比p以及管径大小的影响,驻点的位置发生偏移,如图2所示。图2 导流板作用下的冲刷试验与稳定流速分布图F i g.2 S c o u r t e s t a n ds t e a d yf l o wv e l o c i t yd i s t r i b u t i o nd i a g r a mu n d e r t h ea c t i o no fp e r m e a b l es p o i l e r 通过实测数据分析,其相对高度为:y0D=0.3 2 9p+0.8 3 5dD+0.0 8 9(1)式 中,y0为 驻 点 高 度;p=窗孔总面积s()导流板总面积A()=N d2/4a b为透水比;d为窗孔直径;D为管线直径。将管线的流速分为两段表示,管线底面到管下过流“峰值点”的流速表示为:u1y()u d=y2hd/5ny 0,25hd(2)u2y()ud=yd5 0ny 0,35hd(3)式中,ud为使用导流板的底速;y为纵向坐标;n为指数,取0.1;且ud=ud3hd/5d5 0n。假定过流断面A-A的流速同样呈指数分布,则沙床与圆管绕流“峰值点”间的流速分布可用公式(4)表示:U y()u=y1y0ny1 0,y0(4)式中,y1为圆管绕流“峰值点”的高度;u 为这一高度对应的流速值,u 与行近流速以及圆管绕流“峰值点”位置有关,为u=uy01/2Dn。根据圆柱绕流的时均性,假设管线前的驻点以下的水流质点都通过管1期透空导流板对海底管线冲刷防护的试验研究2 5 线下方的冲刷坑流出,根据流体的连续性方程可得:25hd0u1y()d y+35hd0u2y()d y=y00U y()dy(5)进行整理得到:hd=1 0nyn+10u dn5 03nDnudn+1(6)将公式(1)带入公式(6),得:hd=1 0n0.3 2 9p+0.8 3 5d/D+0.0 8 9()n+10u dn5 03nDnudn+1(7)当公式(7)中的底速ud达到冲止流速时,管线下方的冲刷坑达到最大。2 物理模型试验图3 实验室水槽布置图F i g.3 L a b o r a t o r yf l u m e l a y o u t2.1 试验的设计与布置本试验在中国海洋大学河流工程实验室的环形玻璃水槽内进行的。水槽尺寸为长9m、宽0.5m、高0.8m。模型试验的沙床为长5m,宽0.5m,高0.1 5m,为了使水流能够逐渐过渡到试验沙床上,在沙床的上游方向和下游方向设置坡度为17的过渡斜坡,如图3所示。本文选取的是近海管径13m的管线,模型试验中的直径比尺主要是依据环形水槽的情况,将几何比尺按照12 5的正态模型进行设计;而且本文使用的是光滑管线,其粗糙度为0。进行环形水槽试验时,需保证床沙的类型相同,但是,如果按照泥沙粒径比尺进行缩尺,模型沙的粒径属于粘性泥沙范围,若使用粘性泥沙,不能反映出原型中非粘性泥沙的特性,造成管线冲刷的结果误差较大。因此,对泥沙粒径的相似比例要求适当放宽。模型沙采用天然沙,其中s=2.6 5t/m3,0=1.8-2.0t/m3。泥沙沉速比尺=v=5;水流流速比尺为v=1/2H=5;水流时间比尺为t=Lv=5;详见表1。表1 模型比尺及数值T a b l e1 M o d e l s c a l ea n dv a l u e比尺名称水平比尺垂直比尺流速比尺时间比尺糙率比尺符号HHvtn w计算关系选定选定1/2HLv1/6L数值2 52 5551.7 12.2 试验工况与条件在本试验中使用了3种不同窗孔直径的透空导流板,其窗孔直径分别为0.7,1.1,2.5c m,对于每个不同孔径的透空导流板,开展不同管径、不同来流速度的试验,同时为保证试验结果的可靠性,每组试验重复三次,取其平均值作为最终结果。沿水流方向布置了8个断面,记做X1、X2、X3X8;横向方向布置了3个断面,标记为Y1、Y2、Y3;垂向布置5个断面,以沙床上方1 0c m处为第一个测点,两个测点相距5 0mm,分别是1 0 0,1 5 0,2 0 0,2 5 0,3 0 0mm,记做Z1、Z2Z5,各断面及测点位置如图4所示。2 6 海 洋 湖 沼 通 报2023年图4 断面及测点布置图F i g.4 L a y o u to f s e c t i o na n dm e a s u r i n gp o i n t s试验主要观测水流流速、管线直径、透空导流板的尺寸、窗孔直径等影响因素对海底管线的冲刷有何影响。根据试验的目的,设置了1 2组试验工况,如表2所示。表2 试验方案和试验组次T a b l e2 T e s tp l a na n dt e s tg r o u p试验组号管径D/c m窗孔直径D/c m流速u/(m/s)导流板尺寸(c mc m)试验组号管径D/c m窗孔直径D/c m流速u/(m/s)导流板尺寸(c mc m)Z 1700.2 5/0.3/0.3 5/Z 791.80.2 5/0.3/0.3 55 01 6Z 271.10.2 5/0.3/0.3 55 01 6Z 892.50.2 5/0.3/0.3 55 01 6Z 371.80.2 5/0.3/0.3 55 01 6Z 91 100.2 5/0.3/0.3 5/Z 472.50.2 5/0.3/0.3 55 01 6Z 1 01 11.10.2 5/0.3/0.3 55 01 6Z 5900.2 5/0.3/0.3 5/Z 1 11 11.80.2 5/0.3/0.3 55 01 6Z 691.10.2 5/0.3/0.3 55 01 6Z 1 21 12.50.2 5/0.3/0.3 55 01 6 注:/为未添加导流板图5 冲刷坑深度随时间的变化趋势图F i g.5 T r e n do f s c o u rp i td e p t ho v e r t i m e3 模型验证本次试验应用M a o(1 9 8 7)8在单向流情况下水槽试验结果进行验证,其试验是在0.3 5m高的水槽内,铺设中值粒径为0.3 6mm的底沙,在沙床上放置直径为1 0c m的管线,管线与底床之间没有间隙,在0.4m/s流速下冲刷得到的冲坑深度与本文在V=0.3 5m/s时所得到的数据进行分析。但是由于泥沙粒径、试验条件的不同,在管线的冲刷发展过程中,会出现试验值和经验值的偏差,但是可以通过不同时刻的冲刷深度变化进行验证,如图5所示,两者冲刷坑深度随时间变化的趋势基本吻合,且都呈现出指数增长的趋势,在t=53 0m i n内冲坑深度变化快,后期深度逐渐平缓最终达到稳定状态。4 试验结果及讨论4.1 影响因素及量纲分析海底管线在悬空之后,我们通过布设透空导流板进行海底管线下方泥沙的回淤。泥沙回淤后,海底管线的冲刷深度hf受到特征参量的影响,主要分为四类:管线初始的悬空深度hd;水动力因素,水流密度、水流的运动粘滞系数、流速v、重力加速度g,床面的剪切流速uf;管线参数,管径D、过水窗孔孔径d、导流板的透水比p;泥沙特性,泥沙粒径d5 0、泥沙密度s、泥沙孔隙率n等,将添加导流板之后1期透空导流板对海底管线冲刷防护的试验研究2 7 平衡冲刷深度与初始悬空深度的比值hf/hd由以下函数表示(以下简称冲刷深度比):hfhd=,v,g,uf,D,d,p,d5 0,s,n()(8)根据量纲分析确定各特征参量之间的关系,以L、T、M 作为基本量纲,则公式(8)中的特征向量表示为:hd=L,=ML-3,=L2T-1,v=L T-1,g=L T-2,uf=L T-1,D=L,d=L,p=1,d5 0=L,s=ML-3,n=1,选取水流密度、流速v和管径D作为基本物理量,得到添加导流板之后hf/hd的无量纲方程:hf/hda7vb7Dc7=fa1vb1Dc1,ga2vb2Dc2,ufa3vb3Dc3,da4vb4Dc4,d5 0a5vb5Dc5,sa6vb6Dc6,p,n(9)根据量纲和谐原则解得:a1=0,b1=1,c1=1;a2=0,b2=2,c2=-1;a3=0,b3=1,c3=0;a4=0,b4=0,c4=1;a5=0,b5=0,c5=1;a6=1,b6=0,c6=0;a7=0,b7=0,c7=0并对公式(9)进行进一步简化得:hfhd=fR e,F r,dD,d5 0D,s,p,n(1 0)式中,雷诺数R e=v D/;希尔兹数=u2f/s/-1()g d5 0,uf由经验公式进行估算;佛罗德数F r=v/g h。S u m e r和F r e d o s e9认为雷诺数和希尔兹数与冲坑深度大小相关性较小;杨兵和高福平1 0等经过试验分析,得出了雷诺数在亚临界区域内对冲刷平衡深度的影响较小,因此不考虑R e、的影响。本文中使用的是同一粒径的均匀沙,因此本文认为泥沙孔隙率n、泥沙密度s为定值,因此进一步简化得到:hfhd=f F r,dD,p(1 1)该公式只是给出了hf/hd对佛罗德数、管孔比以及透水比之间的定性关系,下文中将对佛罗德数、管孔比以及透水比进行定量分析,探求不同因素变化时,冲刷深度比的发展趋势。4.2 冲刷坑平衡冲刷深度分析4.2.1 透水比影响下的冲刷深度比的变化图6和图7是相同流速,不同管径、不同管孔比条件下的冲刷深度散点图。图6 透水比p与冲刷深度F i g.6 P e r m e a b i l i t yr a t i oPa n ds c o u rd e p t h图7 管孔比d/D与冲刷深度F i g.7 H o l er a t i od/Da n ds c o u rd e p t h图6是流速在0.2 5m/s时,不同管径下透水比P引起的冲刷深度比的变化。从图6(a)中可以明显看出,不管哪种管径的管线与导流板孔径的结合,hf/hd均小于1,由此可以得出导流板防护的冲刷坑深度明显小于无导流板防护的深度,而且根据图6有导流板防护时的平衡冲刷深度hf/hd与透水比p在一定范围内有明显的正增长趋势,这是由于透水比p的减小,表明导流板对水质点运动的阻碍作用面积增大,水流经过导流板窗孔后尾流区的速度变化量 u减小较大,泥沙受到的推移力也随着窗孔后水流质点运动速度的减小而减小,床面的泥沙输移量随之减小,冲刷深度变浅,且冲刷坑的最深处由单一管线的正下方变为管轴线前的0.3 D处。对透水比的取值并非越小越好,在一定的范围内小透水比的防护效果2 8 海 洋 湖 沼 通 报2023年好,但随着d/D的变化,最优透水比的取值范围也相应改变。从图7可以看出,相同流速相同管径下,hf/hd与d/D并不是单一的线性关系,对于所设定的三种孔径,d=1.8的防护效果较好,且相同流速相同管径下,最优工况下使用导流板防护后的冲刷坑深度是无导流板防护的冲刷坑深度的1/41/3。4.2.2 佛罗德数影响下的冲刷深度比的变化图8(a)、(b)、(c)是相同管径,不同流速、不同管孔比条件下的冲刷深度散点图,从三幅图可以看出,不管F r如何变化,使用导流板防护的冲刷坑深度明显小于无导流板防护的冲坑深度,即hf/hd均小于1。根据试验可得,对于所设定的三种流速,F r取值在0.1 5 2左右时,防护效果最好。图中F r为0.1 7 7时,属于动床冲刷范围,这时候hf/hd的值增长速度较慢,其主要原因是因为动床冲刷时不仅管线周围的泥沙起动,整个床面泥沙都随水流发生输移,远处的泥沙对管线附近的泥沙进行补充,而且由于试验条件的限制,动床试验进行人工补沙,因此hf/hd有所减小,甚至低于较小佛罗德数F r的工况。根据前人对海底管线周围的水动力研究,我们可知在一般的海域,水流基本为缓流,佛罗德数F r作为一个用来确定水流动态的物理量,表示水流动力,根据试验的结果,hf/hd随佛罗德数F r的增大表现为幂函数趋势,假定F r无限大时,导流板便不再起作用,hf/hd的值趋近于1,因此推断m为正值,并将佛罗德数F r与透水比d/D的函数关系式表示如下:hfhd=a2(F r)+b2(dD)+c2(F r)2+d2(dD)2+f2(F r)(dD)+g2(1 2)选取D=7c m的数据并通过o r i g i n进行数据拟合得到相关的关系式:a2=-6 0.8 4;b2=1.7 1;c2=2 0 1.3 6;d2=0.6 2;f2=-6.0 4;g2=4.7 4进而得到:hfhd=-6 0.8 4(F r)+1.7 1(dD)+2 0 1.3 6(F r)2+0.6 2(dD)2-6.0 4(F r)(dD)+4.7 4(1 3)此公式的C O D值为0.9 9 6,C O D为判定系数,是拟合优度判定系数,它体现了回归模型中自变量的变异在因变量的变异中所占的比例,此值越接近于1时,说明该公式具有较好的代表性。将D=9c m和D=1 1c m数据分别带入该公式,也取得较好的拟合性。图8 佛罗德数F r影响下的冲刷深度比图F i g.8 S c o u rd e p t hr a t i ou n d e r t h e i n f l u e n c eo fF r o u d en u m b e r5 结论(1)根据模型比例研究了导流板对海底管线的冲刷防护影响,结果表明,不同的水动力作用下,管线的冲刷形成过程大致相同,都经历了泥沙起动阶段、间隙发展阶段、冲刷稳定阶段,但是不同流速下,冲刷坑的深度不同。但不论在何种水动力条件下,有导流板防护的冲坑深度远小于无导流板防护的冲坑深度。在相同的水流动力情况下,无导流板防护的管线下方形成冲刷坑,泥沙淤积在管线后方;有导流板防护的管线最大冲刷深度在管轴线前0.3D处,且在管线下方冲刷坑深度明显减小。(2)通过对比图6、图7、图8中透水比p、管孔比d/D、佛罗德数F r与冲刷深度比hf/hd的试验结果,发现每组工况下的试验结果所反应的规律互相之间不完全相似,分析原因,说明自变量与因变量之间不是成单一的线性关系,由于试验条件限制,试验组数不够庞大,进而导致不能完全表现出透水比p、管1期透空导流板对海底管线冲刷防护的试验研究2 9 孔比d/D、佛罗德数F r与冲刷深度比hf/hd的变化规律。(3)冲刷深度比随透水比的增加在一定范围内呈现近似线性增加趋势,在一定范围内也出现近似幂函数的关系,在透水比达到某一定值后,防护效果甚微,与单一管线的冲刷坑深度相近,但其值仍小于1,由此可见,透空导流板可以取得较好的防护效果,是可行的。(4)通过数据拟合得到佛罗德数F r和管孔比d/D的公式之后,进一步可以得到工程中计算透空导流板最优透水比的一种方法。在工程的实际应用中,通过测定管线周围的流速,进而求得佛罗德数F r,将佛罗德数F r与管径D代入式(1 3)中,可得到窗孔直径d与hf/hd的二次函数关系式,结合相应的实际情况,即可得到最小冲刷比hf/hd,进而可以得到相应的最优透水孔径,计算可得最优透水率。通过分析,可以得出透水比P与冲刷深度比hf/hd近似成二次函数关系,这与5.2中讨论透水比P与hf/hd的关系试验结果基本吻合,说明此公式有较好的适用性。参考文献1 K J E L D S E NSP,G J O R S V I KO,B R I N GAK E RKG,e t a l.L o c a l s c o u rn e a ro f f s h o r ep i p e l i n e sC/P a p e ra v a i l a b l eo n l ya sp a r to ft h ec o m p l e t eP r o c e e d i n g so f t h eS e c o n dI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nP o r t a n dO c e a nE n g i n e e r i n gU n d e rA r c t i cC o n d i t i o n s(P OA C),1 9 7 3:A u g u s t 2 7-3 0.2 B I J K E RE W.L e e u w e s t e i nWI n t e r a c t i o nB e t w e e nP i p e l i n e sa n dt h eS e a b e dU n d e r t h eI n f l u e n c eo fW a v e sa n dC u r r e n t sJ.S e a b e dM e c h a n i c s,1 9 8 4,2 3 5-2 4 2.3 C R OWHUR S TAD.M a r i n ep i p e l i n ep r o t e c t i o nw i t hf l e x i b l em a t t r e s sJ.C o a s t a lE n g i n e e r i n gP r o c e e d i n g s,1 9 8 2,(1 8):1 4 5-1 4 5.4 L I AN GC,L W C HEW.M o d e l l i n go f f l o wa r o u n dan e a r-b e dp i p e l i n ew i t has p o i l e rJ.O c e a nE n g i n e e r i n g,2 0 0 3,3 0:1 5 9 5-1 6 1 1.5 韩艳,拾兵,任兴月等.导流板对海底管线防护功能的试验研究J.四川大学学报(工程科学版),2 0 1 0,4 2(0 2):1 0 0-1 0 6.6 卢声明,吴绍镇,林孝悌.互花米草对海岸的保护J.浙江水利科技,1 9 9 6(0 2):4 0-4 3.7 李士清,拾兵,初新杰.海底石油管线防护技术研究J.中国海洋平台,2 0 0 5(0 3):4 9-5 2.8 MAOY.T h e i n t e r a c t i o nb e t w e e nap i p e l i n ea n da ne r o d i b l eb e dJ.S e r i e sP a p e rT e c h n i c a lU n i v e r s i t yo fD e n m a r k,1 9 8 7(3 9).9 S UME RBM,F R E D S EJ.S c o u rb e l o wp i p e l i n e s i nw a v e sJ.J o u r n a lo fw a t e r w a y,p o r t,c o a s t a l,a n do c e a ne n g i n e e r i n g,1 9 9 0,1 1 6(3):3 0 7-3 2 3.1 0 杨兵,高福平,吴应湘.单向海流载荷下海底管道局部冲刷试验研究J.工程力学,2 0 0 8(0 3):2 0 6-2 1 0.E x p e r i m e n t a l s t u d yo ns c o u rp r o t e c t i o no f s u b m a r i n ep i p e l i n eb yp e r m e a b l e s p o i l e rGAOF e n g,S H IB i n g,X I AOY a n a n,C ONGX i a o h o n g,YUX i d a(C o l l e g eo f e n g i n e e r i n gO c e a nU n i v e r s i t yo fC h i n a,Q i n g d a o2 6 6 1 0 0,C h i n a)A b s t r a c t:B a s e do nt h ec o m p l e xf l o wf i e l da r o u n das u b m a r i n ep i p e l i n e,t h e r ea r em a n yc h a r a c t e r i s t i c ss u c ha ss c o u ra n ds u s p e n s i o nf a i l u r ei nt h ep r o c e s so fo p e r a t i o n.A c c o r d i n gt ot h es c o u rp r o t e c t i o nm e c h a n i s mo f s u b m a r i n ep i p e l i n eu n d e r t h ea c t i o no f s p o i l e r,w ep u t f o r w a r das c o u rp r e v e n t i o nm e a s-u r ec o m b i n i n g t h ep e r m e a b l e s p o i l e r a n ds u b m a r i n ep i p e l i n e.T h ed i m e n s i o n l e s s f o r m u l a t h a t a f f e c t s t h es c o u rd e p t ho f s u b m a r i n ep i p e l i n e i s o b t a i n e db yd i m e n s i o n a l a n a l y s i s.T h r o u g hp h y s i c a lm o d e l t e s t,t h ei n f l u e n c eo f t h ep e r m e a b l es p o i l e ro nt h es c o u rp r o t e c t i o no fs u b m a r i n ep i p e l i n ei ss t u d i e du n d e rt h ec o n d i t i o no fd i f f e r e n tv e l o c i t y,d i f f e r e n tp i p eh o l er a t i oa n dd i f f e r e n tw a t e rp e r m e a b i l i t yr a t i o.I ti sf o u n dt h a td u e t ot h ee x i s t e n c eo f t h ep e r m e a b l es p o i l e r,t h ep u s h i n gf o r c eo f t h es e d i m e n t i s r e d u c e d,r e s u l t i n g i ns e d i m e n t d e p o s i t i o n.T h e s c o u rd e p t ho f t h e s u b m a r i n ep i p e l i n e i s l e s s t h a n t h a t o f t h ep i p e-l i n ew i t h o u t t h ep r o t e c t i o no f t h e s p o i l e r.T h em a x i m u ms c o u rd e p t ho f t h ep i p e l i n ew i t ht h ep r o t e c t i o no f t h ep e r m e a b l e s p o i l e r i s 0.3 Di n f r o n t o f t h ep i p ea x i s,a n d t h e s c o u rd e p t hu n d e r t h ep i p e l i n e i s s i g-n i f i c a n t l yr e d u c e d.B a s e do nt h ea n a l y s i so ft h et e s td a t a,t h ec a l c u l a t i o nf o r m u l ao ft h ee q u i l i b r i u ms c o u rd e p t h i so b t a i n e db yf i t t i n g.T h e f o r m u l a f i t sw e l lw i t ht h em e a s u r e dd a t a,w h i c hs h o w s t h a t t h ef o r m u l ah a sg o o da p p l i c a b i l i t y.K e yw o r d s:s u b s e ap i p e l i n e;p e r m e a b l es p o i l e r;s c o u r;p r o t e c t i o n;e x p e r i m e n t a l r e s e a r c h