梯度采样下的市场用电短期能耗优化预测仿真_高迪.pdf

第 41 卷，总第 237 期2023 年 1 月，第 1 期 节 能 技 术 ENEGY CONSEVATION TECHNOLOGYVol.41，Sum.No.237Jan 2023，No.1梯度采样下的市场用电短期能耗优化预测仿真高迪1，梁东1，王骏1，杨峰1，王艺霏2，陆鑫3(1 国网冀北电力有限公司，北京100052;2 国网冀北电力有限公司信息通信分公司，北京100053;3 国网信通亿力科技有限责任公司，福建福州350003)摘要:为了提高市场用电短期能耗预测正确率，降低二次规划与用电能耗，提出梯度采样下的市场用电短期能耗优化预测方法。根据最小二乘支持向量机回归算法，将湿度、气温、气压、节假日变量作为输入，构建市场用电短期能耗预测模型，依据梯度采样序列二次规划方法优化用电能耗预测模型参数，进行了梯度采样序列二次规划，逐步优化求解 LS SVM 模型目标函数，完成市场用电短期能耗优化预测。实验结果表明:湿度、温度、气压、节假日因素对用电能耗产生影响，采样数量越大，优化性能越好，且能耗预测误差小。实现市场短期用电能耗的预测，预测准确度高，预测能力突出。关键词:梯度采样;用电短期能耗;优化预测;最小二乘支持向量机回归算法;预测模型;二次规划中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1002 6339(2023)01 0068 05收稿日期2022 06 20修订稿日期2022 08 10作者简介:高迪(1985 )，女，硕士，高级工程师，从事电力数据管理与分析应用专业。Optimal Prediction and Simulation of Short term Energy Consumptionof Market Electricity under Gradient SamplingGAO Di1，LIANG Dong1，WANG Jun1，YANG Feng1，WANG Yi fei2，LU Xin3(1 State Grid Jibei Electric Power Company Limitied，Beijing 100052，China;2 State Grid Jibei Information Telecommunication Company，Beijing 100053，China;3 State Grid Info Telecom Great Power Science and Technology Co，Ltd，Fuzhou 350003，China)Abstract:In order to improve the accuracy of short term energy consumption prediction in the marketand reduce the secondary planning and energy consumption，an optimization prediction method of short term energy consumption in the market under gradient sampling is proposed According to the leastsquares support vector machine regression algorithm，humidity，air temperature，air pressure and holidayvariables are used as inputs to build a short term energy consumption prediction model for market elec-tricity Based on the gradient sampling sequence quadratic programming method，the parameters of the e-lectricity consumption prediction model are optimized The gradient sampling sequence quadratic pro-gramming is carried out，and the LS SVM model objective function is gradually optimized to completethe short term energy consumption optimization prediction for market electricity The experimental re-sults show that humidity，temperature，air pressure and holidays have an impact on power consumptionThe larger the number of samples is，the better the optimization performance is，and the prediction error86of energy consumption is small ealize the prediction of short term power consumption in the market，with high prediction accuracy and outstanding prediction abilityKey words:gradient sampling;short term power consumption;optimize prediction;least squares supportvector machine regression algorithm;prediction model;quadratic programming0引言我国能源耗用量巨大，各市场区域因人口稠密性、所处位置信息等方面的不同，其用电能耗表现出不同的水平。对各市场区域的用电能耗进行精准预测是电力企业实现电力合理调度的前提条件。用电能耗预测是智慧电网核心工作之一，可有效改善电能利用率。彭文等1 提出基于 Attention LSTM 的负荷预测方法，该方法先对历史、当下负荷及电价的变化关系进行分析，在此基础上构建负荷预测模型，并通过 Attention 机制对影响负荷预测结果的重要参量进行强化。但该方法可达到较好的预测效果，但收敛速度较慢;丁飞鸿等2 提出利用遗传优化决策树模型对其进行改进，以提升模型预测准确度，但该方法效果不够突出。国外研究重点主要集中于能源消耗控制与政策制定方面，如euterMatthias 等3 分析能源使用总量的变化分为活动水平、社会因素和能源效率收益，识别能源效率政策对中观分析观察到的变化的贡献，自上而下的将实际能源效率指标与政策评估联系起来。SathishkumarVE 等4 分析了具有径向基核的支持向量机，一般线性回归等问题，使用基于物联网的系统收集能耗数据并用于预测，优化智能城市的能源消耗和政策制定。对能耗优化预测的研究内容较少。梯度采样的基本原理是通过搜索确定迭代点的邻域，从中任意选择若干采样点，求解其梯度，获取梯度凸包实现次梯度的拟合，再在原点至凸包的下降方向上进行搜索解决凸二次规划问题。因此，本文提出梯度采样下的市场用电短期能耗优化预测方法，提升其短期用电能耗预测的准确度。1市场用电短期能耗优化预测1 1LS SVM支持向量机(SVM)算法的设计初衷即是实现模式识别问题的求解，同时该方法在回归问题的解决上也具有一定成效，其核心是对具有线性约束的凸二次规划问题的求解。(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，xi，yi 表示已知训练样本数据集合，其回归函数可利用下式进行描述f(x)=LTx+b(1)其中:参数表示为 L，偏置量表示为 b。基于最低结构风险准则，可通过规划问题对其求解过程进行描述minJ(L，b，*)=LTL2+C(+*)(2)s ty (LTx+b)+LTx (b+y)+*，*0(3)其中:松弛变量表示为、*，b=bAn，其中 An代表列向量，其内各元素均是 1，n 为其长度。不同于 SVM 算法，最小二乘支撑向量机回归算法(LS SVM)则用等式约束对公式(3)的不等式约束进行替换，以降低运算复杂度，此时，对应的优化目标则用下式进行描述minJ(L，b，)=LTL+T2(4)s ty (LTx+b)=(5)根据拉格朗日对偶性原理，本文通过将其变换为对偶问题以实现该问题的解决。拉格朗日函数的描述公式为L(L，b)=J(L，b，)+y (LTx+b)(6)其中:拉格朗日乘子表示为。在满足 KKT 条件的情况下，分别计算 L、b的偏导数，令各式等于 0，确定此时的最佳值，由此可确定的矩阵方程为0ATnAn+1Ib=0 y(7)其中:=(xi，yTj)，i，j=1，2，n，矩阵 I 阶数为 n。利用非线性函数 实现低维空间原始数据的映射，将其投影于高维特征空间，完成回归问题的求解5。k(xi，yj)=(xi)(xj)，i，j=1，2，n 为核函数表达式。核函数的选择决定了市场用电短期能耗优化预测模型的预测性能的优劣6，本文选取高斯径向基核函数，映射公式用下式进行描述k(xi，yj)=e xi xj22(8)96令 =k(xi，yj)，将其代入到公式(7)中，可确定、b。由此估计函数表达式为f(xi)=nj=1jk(xi，xj)+b(9)1 2短期能耗优化预测模型1 2 1市场用电短期能耗影响因素市场用电短期能耗水平受到设备时间因素影响之外，还与节假日、天气因素具有紧密关联。与非节假日相比，在节假日，市场人员流动大、密集度高，其用电短期能耗水平与平日具有较大差异14。不同气象条件下，气温、空气湿度、气压值呈现出差异性，这将对市场舒适度产生一定影响，采暖、冷气设备的使用将使市场用电短期能耗量大幅提升。通过气温、气压的相互作用，市场用电短期能耗特征为夏冬两季大、春秋季节小。因此，本文将湿度、气温、气压、节假日作为市场用电短期能源优化预测模型的输入，其输出为市场用电短期能耗值。1 2 2梯度采样序列二次规划本文采用梯度采样序列二次规划方法对市场用电短期能耗优化预测模型参数进行优化，提高短期用电能耗预测精度。将非线性凸二次规划问题描述为minf(x)s tgg(x)g(10)其中:f n 用于描述目标函数，g nmg用于描述不等式，约束条件数量表示为 mg。基于梯度采样序列二次规划方法的基本原理是在满足 t 次迭代条件下通过公式(11)(14)实现下降方向的获取mind，z，r，rz+mgj=1rj+r()j+dTtHtdt2(11)s tf(xt)+f(x)Tdtz，xBf，t(12)gj(xt)+gj(x)Tdtrj+gj，xBgj，t(13)gj(xt)gj(x)Tdtrj gj，xBgj，t，(r，r)0(14)其中:惩罚系数表示为，下降方向表示为 dt，公式(10)的拉格朗日近似海森矩阵表示为 Hk，松弛变量表示为 r、r。对于目标函数，其采样点集合表示为 Bf，t，对于约束条件，其采样点集合表示为 Bgj，t，其公式分别描述为Bf，t:=xft，0，xft，1，xft，p，xft，0:=xt(15)Bgj，t:=xgjt，0，xgjt，1，xgjt，p，xgjt，0:=xt(16)其中:采样点数量表示为 p，各采样点为 B(xt)采样区域内的任意一点，该区域半径为。t(xt)为不可行度，是用于反映迭代进度的指标7，其公式为t(xt):=max(g(xt)g，0)max(g g(xt)，0)(17)对于市场用电短期能耗预测模型，其对偶不可行度指标可通过下式进行描述qt:=f(xt)+t(xt)maxxBf，t f(xt)+f(x)TdtdTtHtdt2+mgj=1maxxBgj，t max gj(xt)+gj(x)Tdt gj，0 mgj=1maxxBgj，t maxgj(xt)gj(x)Tdt+gj，0(18)通过该指标可确定当下迭代点是否为最佳解。迭代点越接近最佳解，采样半径 越小，其值接近于 0。1 2 3LS SVM 模型优化求解基于梯度采样序列二次规划的 LS SVM 模型优化流程为:第一步:各参数初始设置，tmax为迭代极大值，令其从 t=1 开始迭代，确定采样半径、惩罚系数，使其满足条件 0，0，表示约束违反度，0;设定为线性搜寻系数，其取值范围为(0，1)，回溯系数表示为，其取值范围为(0，1)，的下降系数表示为，且(0，1)，的下降系数表示为，且(0，1)，的下降值表示为，(0，1)。令 vin表示不可行度，且 vin0，vs为最优能耗预测结果的准确度，且 vs0，x 为首个迭代点。第二步:判断算法是否满足结束条件:若 t tmax，满足条件 max(qt)vs或 vs，且 t vin时，则算法结束，可确定市场用电短期能耗预测模型的最优参数。第三步:梯度采样。对市场用电短期能耗影响变量的特征值进行运算，确定 minJ(L，b，)，根据公式(15)确定采样点集合 Bf，t，再对各采样点进行梯度运算，确定J(L，b，)minx。获取公式(5)的采样点集合 Bgj，t，并对各采样点进行梯度运算，确定梯度gj。第四步:确定下降方向。获取 Ht0，根据公式(11)(14)，确定(dt，zt，rt，rt)。第五步:采用 L BFGS 方法对 Ht进行调整。07第六步:参数调整:当 qt vs2，则继续进行第七步;反之，当 t，则，当 t，则，再，t0，然后继续进行第八步。第七步:线性搜寻。在序列 1，2，中，寻找同时符合以下两条件的极大值 t，然后对变量进行调整，即 xt+1xt+tdt。f(xt+1)+(xt+1)f(xt)+tqt(xt)(19)xt+tdt xt+1min t，qt(20)第八步:令 t(t+1)，退回到第二步继续迭代。2实验分析以某地区 2020 年 1 月 2021 年 2 月的零售业市场历史用电能耗数据为研究对象，以天为单位采集样本数据，其中包括能耗数据以及与之对应的天气信息，数据量为 393 条。将 2021 年 2 月的历史能耗数据作为预测样本，选取余下的 3/4 样本对市场短期用电能耗预测模型进行训练，利用其余 1/4 样本数据实现模型的测试。利用 Maltab 软件工具进行模拟，分析本文方法的短期用电能耗预测能力。市场短期用电预测模型输入变量的选择对能耗预测精度起决定性作用，分析各因素对市场短期用电能耗的影响，实验结果如图 1、图 2 所示。图 1气温因素对市场短期用电能耗的影响分析图 2气压因素对市场短期用电能耗的影响分析图 3湿度因素对市场短期用电能耗的影响分析分析图 1 可知，气温因素对市场短期用电能耗影响很大，尤其在冬季取暖与夏季降暑时期更加明显。由图 2 可知，该地区每年的平均气压曲线呈先降低后升高趋势，气压因素对市场短期用电能耗具有影响。通过统计该地区市场工作日、节假日的平均用电能耗，分析节假日因素对市场短期用电能耗的影响，结果如图 4 所示。图 4节假日因素对市场短期用电能耗的影响分析分析图 4 可知，市场短期用电能耗同样受节假日因素影响。将上述影响因素作为市场短期用电能耗预测模型的输入，采用本文方法对模型进行优化，设定采样数量分别为 20、80、150，通过不同采样数量下采样半径的变化分析本文方法的优化性能，实验结果如图 5 所示。分析图 5 可知，当采样数量为 20 时，随着迭代次数的不断增多，采样半径无法下降至指定要求，当采样数量增至 80 后，方可达到预设精度，继续提升采样数量，可有效提升本文方法的收敛速度。将本文方法的市场短期用电能耗预测结果，与文献 5 的基于 BIM DB 仿真和 LS SVM 的预测方法、文献 6的基于遗传优化决策树的预测方法17进行对比，通过分析各方法的累计收益率验证本文方法的预测效果，实验结果如图 6 所示。图 5本文方法的优化性能分析图 6各方法的累计收益图对比分析分析图 6 可知，各方法的累计收益曲线基本呈现相同的走势，其中文献 5方法与本文方法的累计收益率可逐步上升至 100%，说明这两种方法的预测正确度较高，预测误差在允许区间之内，但本文方法曲线上升幅度更大，速度增长更快;文献 6 方法的累计收益率值只为 93%。实验结果表明，本文方法的能耗预测性能优于文献 5 方法、文献 6 方法。将 2020 年 6 月的预测样本数据作为市场短期用电能耗模型输入，采用本文方法对其能耗进行预测，并与实际能耗值进行对比，通过分析二者误差，验证本文方法的能耗预测能力，实验结果如图7 所示。图 7本文方法的能耗预测性能分析分析图 7 可知，应用本文方法对市场短期用电能耗进行预测，预测曲线与实际能耗曲线具有相同的变化趋势，曲线基本吻合，二者误差较小。3结论获取历史市场用电短期能耗数据，构建历史能耗数据集，将本文方法应用于数据集的能耗预测中，通过分析用电能耗影响因素、不同采样数量下的优化性能以及预测结果精度。(1)气温、气压、湿度、节假日变化均会对市场短期用电能耗产生影响。(2)在采样数量分别为 20、80、150 的情况下，采样数量越大，优化性能越突出。(3)本文方法累计收益率值可快速升至 100%，上升幅度较大，预测结果与实际值误差小，预测性能突出。但是综合性的能源系统多元负荷波动性和随机性较强，在未来的研究中，需要及时分析出力大小和不同时段，提出更为准确的预测方法，便于及时反映多元负荷间的耦合特性。参考文献 1吴贤国，邓婷婷，陈彬，等 基于 BIM DB 仿真和LS SVM 的建筑能耗预测 J 土木工程与管理学报，2020，37(6):1 7 2丁飞鸿，刘鹏，卢暾，等 基于遗传优化决策树的建筑能耗短期预测模型J 计算机工程，2019，45(6):280 289，296 3 euter，Matthias，Narula，et al Linking Energy Efficien-cy Indicators with Policy Evaluation A Combined Top downand Bottom up Analysis of Space Heating Consumption in es-idential BuildingsJ Energy and Buildings，2021(244):110987 4Sathishkumar VE，Shin，Changsun，Cao，Yongyun Effi-cient Energy Consumption Prediction Model for A Data Analytic enabled Industry Building in a Smart City J Building esearch Information，2021，49(1):127 143 5胡雨沙，李继庚，洪蒙纳，等 基于 PSO LSSVM 算法的造纸过程短期电力负荷预测模型J 中国造纸学报，2019，34(1):50 54 6马捍超，沈杰鑫，徐路强，等 面向海量样本的线性可分支持向量机分组算法J 微型电脑应用，2020，36(11):82 85 7 加尔肯别克，袁杰 变样本量学习最小二乘支持向量机算法 J 计算机工程，2019，45(1):192 198，20527