初中数学七年级上册62变化中三角形.pptx

ABC 当速度为当速度为10km/h10km/h时，路程（时，路程（s s）、时间（）、时间（t t）之间的关系可以用下表来表示。之间的关系可以用下表来表示。在上述变化过程中，自变量和因变量各是什在上述变化过程中，自变量和因变量各是什么？随着么？随着t t的逐渐变大的逐渐变大s s的变化情况如何？的变化情况如何？时间时间t/h234567路程路程s/km203040506070如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高是上的高是6 6厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边沿底边所在的直线向所在的直线向B B运动时，三角形运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？的面积发生了怎样的变化？S ABC=BCh12（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2 2）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为x x（厘米），那么三角形的（厘米），那么三角形的面积面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示为）可以表示为y=3x（3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变化到厘米变化到3 3厘米时，三角形的面积厘米时，三角形的面积从从_厘米厘米2 2变化到变化到_ _厘米厘米2 236369 9ACBC1BAC2BAC3B1、y=3x表示了表示了 和和 之间的关之间的关系，它是变量随变化的关系式。系，它是变量随变化的关系式。自变量自变量x关系式关系式y=3x因变量因变量y三角形底边长三角形底边长x面积面积y2、关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，、关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如利用关系式，如y=3x，我们可以根据自变量的值求，我们可以根据自变量的值求出相应的因变量的值。出相应的因变量的值。如图，如图，ABCABC底边底边BCBC是是8 8厘米厘米,底底边边BCBC上的高为上的高为ADAD。当三角形的。当三角形的顶点顶点A A沿高沿高ADAD所在的直线向所在的直线向D D运运动时，三角形的面积发生了怎动时，三角形的面积发生了怎样的变化？样的变化？（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2 2）如果三角形的底边上的高为）如果三角形的底边上的高为h h（厘米），那么三角（厘米），那么三角形的面积形的面积s s（厘米（厘米2 2）可以表示为）可以表示为s=4h（3 3）当底边上的高从）当底边上的高从1010厘米变化到厘米变化到2 2厘米时，三角形的厘米时，三角形的面积从面积从_厘米厘米2 2变化到变化到_ _厘米厘米2 240408 8ACBDA1A2做一做做一做1、如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4厘厘米，当圆锥的的底面半径由米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积（厘米），那么圆锥的体积v（厘米（厘米3）与）与r的关系式为的关系式为_V=4r2/3（3）当底面半径由）当底面半径由1厘米变化到厘米变化到10厘米时，圆锥的体积厘米时，圆锥的体积由由 厘米厘米3变化到变化到 厘米厘米3。4/3 400/32 2、如图，圆锥的底面半径是如图，圆锥的底面半径是2 2厘米，当圆锥的厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。（1 1）在这个变化过程中，自变量、因）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？变量各是什么？(2)(2)如果圆锥的高为如果圆锥的高为h h（厘米），那（厘米），那么圆锥的体积么圆锥的体积v v（厘米（厘米3 3）与）与h h之间之间的关系式为的关系式为 .（3 3）当高由）当高由1 1厘米变化到厘米变化到1010厘米时，厘米时，圆锥的体积由圆锥的体积由 厘米厘米3 3变化到变化到 厘米厘米3 3V=4h/34/340/32cm用火柴棒摆正方形时，摆用火柴棒摆正方形时，摆1个正方形用个正方形用_根火根火柴棒，摆柴棒，摆2个正方形用个正方形用_根火柴棒，摆根火柴棒，摆3个、个、4个呢？如果摆个呢？如果摆n个正方形所用火柴棒的总数为个正方形所用火柴棒的总数为s（根），则（根），则s与与n的关系式表示为的关系式表示为_ 4S=3n+171 1 本节主要是探索了图形中的变量关系本节主要是探索了图形中的变量关系2 2 能用关系式表示变量之间的关系能用关系式表示变量之间的关系3 3 能根据关系式求值。能根据关系式求值。1 1、如图：长方形的宽为、如图：长方形的宽为8cm8cm，长为，长为xcmxcm，周长，周长为为ycmycm，写出写出y y与与x x之间的关系式；之间的关系式；当当x=10cmx=10cm时，时，y y的值等于多少的值等于多少cmcm？当当y=40cmy=40cm时，时，x x的值等于多少的值等于多少cmcm？8x自变量自变量xy=35x+20y=35x+20因变量因变量y2 2、地表以下岩层的温度、地表以下岩层的温度y y（CC）随着所处深度（随着所处深度（km)km)的变化而变化，的变化而变化，在某个地点在某个地点y y与与x x之间的关系可以近之间的关系可以近似地用关系式似地用关系式y=35x+20y=35x+20来表示。当来表示。当X X的值分别是的值分别是2 2，3 3，5 5，7 7，1010，2020时，时，计算相应的计算相应的y y值，并用表格表示所得结果。值，并用表格表示所得结果。深度深度x/km23571020温度温度y/C901251952653707203 3、如图：梯形上底的长是、如图：梯形上底的长是x x，下底的，下底的长时长时1515，高是，高是8 8。（1 1）梯形的面积）梯形的面积y y与上底长与上底长x x之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？（2 2）用表格表示当）用表格表示当x x从从1010变到变到2020时（每次增加时（每次增加1 1），），y y的相应值；的相应值；（3 3）当）当x x每增加每增加1 1时，用时，用y y如何变化？说说你的理由。如何变化？说说你的理由。（4 4）当）当x=0 x=0时，时，y y等于什么？此时它表示的是什么？等于什么？此时它表示的是什么？x158X 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Y100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140 4 4、如图：假设圆柱的高是、如图：假设圆柱的高是10cm 10cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时。当圆柱的底面半径由小到大变化时。（1 1）圆柱的体积如何变化？）圆柱的体积如何变化？（2 2）在这个变化中，自变量、因变）在这个变化中，自变量、因变量各是什么？量各是什么？（3 3）如果圆柱的底面半径为）如果圆柱的底面半径为r r，圆，圆柱的体积柱的体积V V可以表示为可以表示为_。（4 4）当圆柱的底面半径从）当圆柱的底面半径从1cm1cm变化变化到到10cm10cm时，圆柱的体积由时，圆柱的体积由_cm_cm3 3变化到变化到_cm_cm3 3。V=10r2100010