初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4).pdf

初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)的全部内容。初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)平行四边形知识点平行四边形知识点一、四边形相关 一、四边形相关 1、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于 360。四边形的外角和定理：四边形的外角和等于 360。推论：多边形的内角和内角和定理：n 边形的内角和等于180；)2(n 多边形的外角和外角和定理:任意多边形的外角和等于 360.2、多边形的对角线条数的计算公式设多边形的边数为 n，则多边形的对角线条数对角线条数为.2)3(nn二、平行四边形 二、平行四边形 1定义：1定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的定义既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法2平行四边形的性质：2平行四边形的性质：平行四边形的有关性质和判定都是从 边、角、对角线 边、角、对角线 三个方面的特征进行简述的（1)角：（1)角：平行四边形的对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补；（2)边：（2)边：平行四边形两组对边对边分别平行且相等平行且相等；（3)对角线（3)对角线:平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分；(4）面积：(4）面积：；平行四边形的对角线将四边形分成 4 个面积相等的三S=底 高 ah角形3平行四边形的判别方法3平行四边形的判别方法定义：两组对边定义：两组对边分别平行平行的四边形是平行四边形 方法 1:两组对边方法 1:两组对边分别相等相等的四边形是平行四边形方法 2:一组对边平行且相等方法 2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 方法 3：两组对角方法 3：两组对角分别相等相等的ABDOCADBCO初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)四边形是平行四边形方法 4：方法 4：对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形三、矩形三、矩形1.矩形定义：1.矩形定义：有一个角是直角直角的平行四边形平行四边形是矩形。2.矩形性质2.矩形性质边：对边平行且相等；角:对角相等、邻角互补，矩形的四个角四个角都是直角直角；对角线：对角线互相平分且相等相等；对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）3.矩形的判定：3.矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形；对角线相等的平行四边形；四个角都相等识别矩形的常用方法识别矩形的常用方法 先说明四边形 ABCD 为平行四边形,再说明平行四边形 ABCD 的任意一个角为直角 先说明四边形 ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形 ABCD 的对角线相等 说明四边形 ABCD 的三个角是直角4。矩形的面积4。矩形的面积 设矩形 ABCD 的两邻边长分别为 a,b,则 S 矩形=ab四、菱形四、菱形1.菱形定义：1.菱形定义：有一组邻边相等邻边相等的平行四边形平行四边形是菱形.2。菱形性质2。菱形性质边:四条边都相等；角:对角相等、邻角互补；对角线：对角线互相垂直垂直平分且每条对角线平分平分每组对角对角；CDBAO初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)对称性:轴对称图形(对角线所在直线，2 条）3.菱形的判定：3.菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形;四条边都相等识别菱形的常用方法识别菱形的常用方法 先说明四边形 ABCD 为平行四边形,再说明平行四边形 ABCD 的任一组邻边相等 先说明四边形 ABCD 为平行四边形,再说明对角线互相垂直 说明四边形 ABCD 的四条相等4.菱形的面积4.菱形的面积设菱形 ABCD 的一边长为 a,高为 h，则 S 菱形=ah；若菱形的两对角线的长分别为 a,b，则 S 菱形=12ab五、正方形五、正方形1.正方形定义：1.正方形定义：有一组邻边相等邻边相等且有一个直角直角的平行四边形平行四边形叫做正方形。它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形。2.正方形性质2.正方形性质边：四条边都相等；角：四角相等；对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为 450；对称性：轴对称图形（4 条）3.正方形的判定：3.正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形 有一组邻边相等邻边相等且有一个直角直角的平行四边形平行四边形 有一组邻边相等邻边相等的矩形矩形；对角线互相垂直对角线互相垂直的矩形矩形 有一个角是直角直角的菱形菱形 对角线相等对角线相等的菱形菱形；ABCDO初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)识别正方形的常用方法识别正方形的常用方法 先说明四边形 ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形 ABCD 的一个角为直角且有一组邻边相等 先说明四边形 ABCD 为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等 先说明四边形 ABCD 为矩形，再说明矩形的一组邻边相等 先说明四边形 ABCD 为菱形，再说明菱形 ABCD 的一个角为直角4。正方形的面积4。正方形的面积 设正方形ABCD的一边长为a,则S正方形=；若正方形的对角线的长为a,则S正方形=2a212a平行四边形练习平行四边形练习1、一个多边形的内角和为 1620,则这个多边形对角线的条数是（）A27B35C44D542 一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=75，则2 的大小是（）A75 B115 C65 D105 3 如图 3，在ABCD 中，BM 是ABC 的平分线交 CD 于点 M,且 MC=2,ABCD 的周长是在 14，则 DM等于（）A1B2C3D44.如图 4，在ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF：FC 等于（）A3：2B3:1C1：1D1:212(第 2 题图)第 3 题图第 4 题图初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)FEABCD(第 7 题图)5.ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O,DAC=42,CBD=23，则COD 是（）A61B63C65D676过ABCD 对角线交点 O 作直线 m，分别交直线 AB 于点 E,交直线 CD 于点 F，若 AB=4，AE=6，则 DF 的长是 7。如图 7，ABCD 中，ABC=60,E、F 分别在 CD、BC 的延长线上，AEBD，EFBC,DF=2，则 EF=8。在ABCD 中，AD=BD，BE 是 AD 边 上 的 高，EBD=20,则 A 的 度 数为 9.在ABCD 中,ABBC，已知B=30，AB=2，将ABC 沿 AC 翻折至ABC，使点 B落在ABCD 所 在 的 平 面 内，连 接 B D 若 AB D 是 直 角 三 角 形,则 BC 的 长为 10如图,已知：ABCD 中，BCD 的平分线 CE 交 AD 于点 E，ABC 的平分线 BG 交 CE 于点 F,交 AD 于点 G求证：AE=DG11如图,四边形 ABCD 中，BD 垂直平分 AC，垂足为点 F，E 为四边形 ABCD 外一点，且ADE=BAD,AEAC（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；(2）如果 DA 平分BDE，AB=5，AD=6,求 AC 的长12如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，ABD=30,则菱形 ABCD 的面积是（)A18B18C36D36第 5 题图ABCDEFG初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)13如图,将矩形纸带 ABCD，沿 EF 折叠后，C、D 两点分别落在 C、D的位置，经测量得EFB=65，则AED的度数是（）A65B55C50D2514 如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心，E 是 AB 上的点,沿 CE 折叠后,点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE 的长为（）ABCD615 如图，菱形 ABCD 中，AB=4,B=60,AEBC，AFCD，垂足分别为 E,F，连接 EF,则的AEF的面积是（）A4B3C2D16 如图，已知在梯形 ABCD 中,ADBC，BC=2AD，如果对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AOB、BOC、COD、DOA 的面积分别记作 S1、S2、S3、S4，那么下列结论中,不正确的是（)AS1=S3BS2=2S4CS2=2S1DS1S3=S2S4 17如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 BC 上一点，BE=1，F 为 AB 上一点，AF=2,P 为 AC 上一点,则 PF+PE 的最小值为18已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4,AD=6延长 BC 到点 E,使 CE=2，连接 DE，动点 P 从点 B 出发,以每秒 2 个单位的速度沿 BCCDDA 向终点 A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t的值为或秒时ABP 和DCE 全等19已知，如图,在四边形 ABCD 中，ABCD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AE=CF，DFBE，AC平分BAD求证：四边形 ABCD 为菱形第 12 题图第 14 题图第 13 题图第 15 题图第 17 题图第 16 题图第 18 题图初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)20我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图,四边形 ABCD 是一个筝形,其中 AB=CB，AD=CD对角线 AC，BD 相交于点 O，OEAB，OFCB，垂足分别是 E，F求证 OE=OF21。如图 1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证:DEAG;(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG,如图 2在旋转过程中,当OAG是直角时,求的度数；若正方形ABCD的边长为 1,在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由22。如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点,（1）求证：四边形AECF为平行四边形；初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题(4)(word 版可编辑修改)（2）若AEP是等边三角形，连结BP，求证：APBEPC；（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求CPF的面积