人教版六年级数学下册数学思考公开课.pptx

数学思考数学思考石林县紫玉小学杨琼兰 同学们，课前我们同学们，课前我们来做一个游戏吧，请来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸你们拿出纸和笔在纸上任意点上上任意点上8个点，并个点，并将它们每两点连成一将它们每两点连成一条线，再数一数，看条线，再数一数，看看连成了多少条线段。看连成了多少条线段。一、探究模式的策略 操作要求操作要求 1.从从2个点开始连个点开始连,逐渐逐渐增加点数，找一找规律。增加点数，找一找规律。2.边连边按要求填表。边连边按要求填表。3.观察表中的数据你能观察表中的数据你能发现什么规律？发现什么规律？探究一：探究一：点点数数增加增加条数条数总条数（条）总条数（条）2213123456仔细观察表格，你能发现哪些信息仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？有什么规律？点数点数增加增加条数条数总条数（条）总条数（条）213212343123654123410651234515 按照规律，按照规律，6 6个点能连几条线段？个点能连几条线段？1+2+3+4+5+6+.+（点数（点数1）=总条数总条数 点数(点数 1)2=总条数点数 增加条数 2 =总条数n(n-1)2 即：点数即：点数（点数（点数-1）2 按照规律，按照规律，8 8个点能连几条线段？个点能连几条线段？根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式12个点：20个点：按照规律，按照规律，20个点能连几条线段？个点能连几条线段？100个点呢？个点呢？想一想，算一算：想一想，算一算：1 1、足球邀请赛队如下：巴西、中国、美、足球邀请赛队如下：巴西、中国、美国、英国、加拿大，每两个球队进行一场比赛，国、英国、加拿大，每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？一共要踢几场球？2 2、寒假过去了，、寒假过去了，1010个好朋友见面了，每个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？们一共握了多少次手？同学们，在我们同学们，在我们生活中有许多看似复生活中有许多看似复杂的问题，我们都可杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中思考，逐步找到其中的规律，从而来解决的规律，从而来解决复杂的问题。复杂的问题。遇到复杂的问题3.有序思考有序思考2.画图、枚举画图、枚举1.化繁为简化繁为简4.探究规律探究规律 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？探究活动二：探究活动二：知道的信息：1.第一次到会的有A,B,C，说明A,B,C三位班长不同班。2.第二次到会的有B,D,F，说明三位班长不同班。3.第三次到会的有A,E,F，说明三位班长不同班。用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。ABCDEF第一次第一次第二次第二次第三次第三次用列表的方法试一试100011100000011111 111 问题：1.A可能和谁是同班？2.请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？做一做。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？问题：你想用什么方法解决这个问题？王阿姨王阿姨刘阿姨刘阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教师教师军人军人列表是解决复杂问题的好方法。列表是解决复杂问题的好方法。l 列表也是解决复杂问题的好方法l 遇到复杂的问题，可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题1、根据数的变化规律填数。、根据数的变化规律填数。13、11、9、（、（）、（）、（）、（）、（）。）。2、根据珠子的排列规律，接着画。、根据珠子的排列规律，接着画。7533、1+3+5+7+9+11=3662找规律（1）3，9，11，17，20，36，41，+2 +3 +4 +5（2）1，3，2，6，4，12，+3 +3 +3 [phone]+6 +6 +6 +6l 培养同学们归纳、推理、探索规律的能力。l 渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。三、推理的思想（1）已知 24，。求 和 的值。问题：是什么意思？1.三、推理的思想 等量代换 24 6 24 18圈起来的这一步运用了什么数学思想？三、推理的思想 如右图，两条直线相交于点O。1 和2、2和3、3和4、4和1，一共能组成4个平角。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？三、推理的思想（2）160，是否等于？160。1.1.按照规律，按照规律，6 6个点能连几条线段？个点能连几条线段？1+2+3+4+5+6+.+（点数（点数1）=总条数总条数 点数(点数 1)2=总条数点数 增加条数 2 =总条数n(n-1)2 即：点数即：点数（点数（点数-1）21.1.根据规律，你知道根据规律，你知道1212个点、个点、2020个个点能连多少条线段吗？点能连多少条线段吗？12345678910111213141516171819（119）（218）（317）（812）（911）1020910190（条）（条）20个点个点（111）（210）（39）（48）（57）6 123456789101166（条）（条）12个点个点12561.1.根据规律，你知道根据规律，你知道1212个点、个点、2020个点能连多少条线段吗？个点能连多少条线段吗？三、推理的思想（2 2）你能推出）你能推出1 13 3吗？吗？112 2 180180223 3180180112 2 223 333112 2112 2223 32 23.如右图，两条直线相交于点O。