六年级数学下册数学思考.pptx

人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册 线段有几个端点？游戏：请你们拿出纸和笔在纸上游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上任意点上8个点，并将它们每两点个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。成了多少条线段。太乱了，很容易数混了！点数太多，以至于线段太多，数不过来。我们从最简单的情况出我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！加点数，看看有没有规律！AB点数点数增加条数增加条数总条数总条数21点数点数增加条数增加条数总条数总条数AB21ABC323ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323ABCD436ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCDABCDE5410ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCD5410ABCDE6515每次增加的线段数就是（点数每次增加的线段数就是（点数1）总线段数就是从总线段数就是从1依次连加到点数减依次连加到点数减1的那个数的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从是几，就从1开始，依次加到几减开始，依次加到几减1，所得的和，所得的和就是总线段数。就是总线段数。找找规律吧！点数点数 增加增加 条数条数 总总 条条 数数 123 34 4 5 52 23 3（1+21+2）+3+3（1+2+31+2+3）+4+4 4 4 1+21+2总线段数就是从总线段数就是从1依次连加到点数减依次连加到点数减1的那的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从知道点数是几，就从1开始，依次加到几开始，依次加到几减减1，所得的和就是总线段数。，所得的和就是总线段数。根据规律，你知道根据规律，你知道12个点、个点、20个点个点能连成多少条线段吗？请写出算式。能连成多少条线段吗？请写出算式。12个点一共可以连成的线段：个点一共可以连成的线段：1+2+3+10+11=66（条）（条）20个点一共可以连成的线段：个点一共可以连成的线段：1+2+3+18+19=190（条）（条）用点连线的规律：从1开始前（n-1）个连续自然数（即从1开始加起，一直加到比点数少1的那个数的连续几个自然数的和）n个点：1+2+3+4+（n-1）你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？通过上面的问题，我们发现：对于比较复通过上面的问题，我们发现：对于比较复杂的问题，我们通常从最简单的情况出发看杂的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能找到规律，然后再去解决问题。看能不能找到规律，然后再去解决问题。1010个好朋友，每个好朋友，每2 2位好朋友握手位好朋友握手1 1次，大次，大家一共要握多少次手？家一共要握多少次手？1+2+3+8+9=45（次）（次）多多 边边 形形边边数数 3456三三 角角 形形数数内内 角角 和和多边形内角和与它的边数有什么关系？多边形内角和与它的边数有什么关系？一个九边形的内角和是多少度？一个九边形的内角和是多少度？1180236035404720多边形 边边 数数3456内角和内角和180360540720（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和（边数-2）180 （9-2）1801260由上面的规律可以看出由上面的规律可以看出n n边形的内角和是：边形的内角和是：（n-2n-2）180180n边形呢？希望同学们在以后的学习中经常运用希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。数学思考方法去解决生活中的问题。