1、1.1 任意角和弧度制(1)同步测试题一、选择题1.下列说法正确的是( ).A.终边相同的角一定相等 B.第一象限的角都是锐角C.锐角都是第一象限角 D.小于的角都是锐角考查目的:考查任意角和象限角的概念.答案:C.解析:与角终边相同的角可以用来表示,因此终边相同的角不一定相等.第一象限的角可以表示为,因此B不正确. 小于的角有可能是负角,因此D也不正确.正确的只有C.2.下列各角中,与终边相同的角是( ).A. B. C. D.考查目的:考查终边相同的角的表示.答案:D.解析:,答案选D.3.已知为第三象限角,则所在的象限是( ).A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限
2、D.第二或第四象限考查目的:考查象限角的概念及其集合的表示方法.答案:D.解析:,(),在第二或第四象限.二、填空题4.已知,角的终边落在第二象限,且与轴的正半轴所夹的角是,则角 .考查目的:考查任意角和象限角的概念,及数形结合思想.答案:.解析:通过画图可知,.5.若是第四象限角,则是第 象限角.考查目的:考查任意角、象限角的概念,及数形结合思想.答案:三.解析:因为是第一象限角,所以是第三象限角.6.终边落在直线上的角的集合是 .考查目的:考查终边在一条直线上的角的表示,及数形结合思想.答案:.解析:由作图可知,角的集合是.三、解答题 7.已知集合,求.考查目的:考查集合的基本运算及数形结
3、合思想.答案:解析:由作图可知,.8.若角与角的终边关于轴对称,试写出角与角满足的关系式.考查目的:考查终边关于坐标轴对称的两个角之间的数量关系,及数形结合思想.答案:.解析:与的终边关于轴对称,与终边相同,.1.1 任意角和弧度制(2)同步测试题初稿:柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改:张永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省无为二中)审校:胡善俊(安徽省巢湖四中)一、选择题1.集合的关系是( ).A. B. C. D.以上都不对考查目的:考查弧度制下角的概念、集合的基本运算和分类讨论思想.答案:A.解析:对于或,易得.2.一个半径为的扇形,它的周长为,则这个扇形所含弓形的面积为( ).A. B.
4、 C. D.考查目的:考查扇形的面积公式与周长公式的综合应用.答案:D.解析:扇形的弧长为,扇形的圆心角为(弧度),这个扇形所含弓形的面积,答案选D.3.下列各组角中,终边相同的角是( ).A.与 B.与C.与 D.与考查目的:考查分类讨论思想、弧度制下角的终边的判定等知识.答案:C.解析:经验证,角与的终边都与的终边相同.二、填空题4.若两个角的差为1弧度,它们的和为,则这两个角的大小分别为 .考查目的:考查角度制和弧度制的互化.答案:,.解析:设这两个角分别为,(弧度),解得.5.若,且与终边相同,则 .考查目的:考查任意角的概念,终边相同的角的表示等.答案:.解析:依题意得,当时,.6.
5、设扇形的周长为8,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是 .考查目的:考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式及其综合应用.答案:2.解析:设扇形的圆心角为(弧度),半径为,由题意得,解得.三、解答题7.判断下列各角分别在哪个象限?9; ; .考查目的:考查任意角的概念及弧度制下角的终边位置的判定.答案:二;二;三解析:,9(弧度)的角在第二象限;,(弧度)的角在第二象限;,(弧度)的角在第三象限.8.已知扇形的圆心角是,半径为,弧长为若,求扇形的弧长;若,求扇形的弧所在的弓形的面积.若扇形的周长为,试将扇形的面积表示为其圆心角的函数关系式.考查目的:考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式的应用及函数的概念.答案:;.解析:;由解得,.课件资源分享