2023高中数学三角恒等变换笔记重点大全.pdf

1 (每日一练每日一练)2023)2023 高中数学三角恒等变换笔记重点大全高中数学三角恒等变换笔记重点大全 单选题 1、tan255=A23B2+3C23D2+3 答案：D 解析：本题首先应用诱导公式，将问题转化成锐角三角函数的计算，进一步应用两角和的正切公式计算求解题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查 详解：tan2550=tan(1800+750)=tan750=tan(450+300)=tan450+tan3001tan450tan300=1+33133=2+3.小提示：三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、特殊角的三角函数值、运算求解能力 2、若函数()=5cos+12sin在=时取得最小值，则cos等于（）A513B513C1213D1213 答案：B 解析：结合辅助角公式、诱导公式求得cos的值.()=5cos+12sin=13sin(+)，其中cos=1213,sin=513，2 依题意，当=时()取得最小值，即sin(+)=1,+=2 2,=2 2，所以cos=cos(2 2)=sin=513.故选：B 3、若3sin=cos 1，则tan2的值为（）A3B13C3或 0D13 答案：C 解析：观察角度之间的联系，利用倍角公式和同角三角函数的基本关系式化简求值.由3sin=cos 1，得6sin2cos2=1 2sin22 1，得2sin2(3cos2+sin2)=0，得sin2=0或3cos2+sin2=0，得tan2=0或tan2=3.故选：C 小提示：本题利用倍角公式和同角三角函数的基本关系式化简求值，属于容易题.4、sin20cos10 cos160sin10=（）A32B32C12D12 答案：D 解析：利用诱导公式以及两角和的正弦公式进行化简求值.3 原式=sin20cos10+cos20sin10=sin(20+10)=sin30=12，故选：D.5、cos(12)=13，则sin(23 2)=（）A29B29C79D79 答案：C 解析：利用二倍角余弦公式求cos(6 2)，再由23 2=(6 2)+2求sin(23 2)即可.由cos(12)=13，得cos(6 2)=2cos2(12)1=79，sin(23 2)=sin(6 2)+2=cos(6 2)=79，故选：C