人教版2023高中数学导数及其应用笔记重点大全.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学导数及其应用笔记重点大全高中数学导数及其应用笔记重点大全 单选题 1、已知函数()=2+2，若=(0.51.1)，=(log32)，=(log123)，则（）A B C D 0时，2 2 0，所以()=2ln2 2ln2=(2 2)ln2 0，所以函数()=2+2在(0,+)上单调递增，又0.51.1 2，0 log32 1，1 log23 (log23)(log32)，即 0，(2)=52，则关于的不等式(ln)1ln+2 的解集为（）A(2,+)B(0,2)C(,2)D(1,2)答案：A 解析：构造函数()=()1(0)，利用导数确定函数单调性，原不等式可化为(ln)(2)，根据单调性即可求解.令()=()1(0)，则()=()+12=2()+12，因为 0时，2()+1 0，3 所以()=()+12=2()+12 0，即函数()=()1在(0,+)上单调递增；又(2)=52，所以(2)=(2)12=2；由()1ln+2得()1ln 2，所以(ln)(2)，因此，ln 2，解得 2.故选：A.小提示：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，利用函数的单调性求解不等式，属于中档题.填空题 4、曲线=2在=1处的切线的倾斜角为，则cos21+tan=_ 答案：15#0.2 解析：求出函数在=1处的导数可得tan=3，即可求出.=(2)=1+22，当=1时，=3，即切线斜率为 3，则tan=3，则cos2=cos2sin2cos2+sin2=1tan21+tan2=191+9=45，所以cos21+tan=451+3=15.所以答案是：15.5、已知函数()=2020，则(12020)12019=_ 4 答案：1 解析：利用幂函数求导公式求导，再代入导函数求函数值.()=2020 ()=20202019 (12020)12019=2020 (12020)120192019=2020 12020=1.所以答案是：1.小提示：本题考查幂函数求导运算，乘方运算，考查运算求解能力，是基础题.