郑州市初中数学总结(重点)超详细.pdf

1 (每日一练每日一练)郑州市初中数学总结郑州市初中数学总结(重点重点)超详细超详细 单选题 1、将直线y2x向上平移 2 个单位后所得图象对应的函数表达()Ay2x1By2x2Cy2x1Dy2x2 答案：D 解析：函数y=2x的图象向上平移 2 个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加 2 可得新函数 直线y=2x的图象向上平移 2 个单位，平移后的直线的解析式为y=2x+2.故选 D.小提示：考查一次函数图象的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键.2、如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（）2 A处 B处 C处 D处 答案：B 解析：直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案 解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是 B 处 故选：B 小提示：此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键 3、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点、在反比例函数=的图象上，点在反比例函数=10的图象上，经过原点，连接，若 轴，则的值为()A5B6C7D8 3 答案：B 解析：设D点坐标为(,10)，则B点坐标为(,)，由反比例函数图像的对称性可知A点坐标为(,)，由四边形ABCD是平行四边形，可得线段BC可以看做是线段AD沿AB的方向经过平移得到的，即A平移到B与D平移到C的平移方式相同，然后求出A到B的平移方式即可取得C点坐标，代入反比例函数解析式=中求解即可 解：设D点坐标为(,10)，BDx轴，B点坐标为(,)，AB经过原点O，且A、B都在反比例函数=上，由反比例函数图像的对称性可知A点坐标为(,)，四边形ABCD是平行四边形，线段BC可以看做是线段AD沿AB的方向经过平移得到的，即A平移到B与D平移到C的平移方式相同，A点坐标为(,)，B点坐标为(,)，A到B的平移方式为向右平移 2m个单位长度，向下平移2个单位长度，点D向右平移 2m个单位长度，向下平移2个单位长度后的坐标为(3,10+2)，C点坐标为(3,10+2)，又C在反比例函数=上，10+2=3，解得=6，4 故选 B 小提示：本题主要考查了反比例函数图像的性质，平行四边形的性质，根据平移方式确定点的坐标，根据平移后两点的坐标确定平移方式，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像的性质 4、如图，已知1+5=180，则图中与1相等的角有（）A4,5,8B2,6,7C3,6,7D4,6,7 答案：D 解析：通过同角的补角相等可推出 1=7，再通过对顶角相等推出 1=4，1=6 1+5=180，5+7=180，1=7，对顶角相等，7=6，1=4，1=6，故选：D 5 小提示：本题主要考查对顶角相等以及同角的补角相等，属于基础题，掌握对顶角相等以及同角的补角相等是解题关键 5、在O中按如下步骤作图：（1）作O的直径AD；（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交O于B，C两点；（3）连接DB，DC，AB，AC，BC 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（）AABD90BBADCBDCADBCDAC2CD 答案：D 解析：根据作图过程可知：AD是O的直径，根据垂径定理即可判断A、B、C正确，再根据DCOD，可得AD2CD，进而可判断D选项 解：根据作图过程可知：AD是O的直径，ABD90，A选项正确；BDCD，,6 BADCBD，B选项正确；根据垂径定理，得 ADBC，C选项正确；DCOD，AD2CD，D选项错误 故选：D 小提示：本题考查作图-复杂作图、含 30 度角的直角三角形、垂径定理、圆周角定理，解决本题的关键是熟练掌握相关知识点 填空题 6、不等式组4+3 05 0 的解集为_ 答案：34 0 即 34 5 ，在数轴上可表示为：7 所以答案是：34 0)3(0)的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A、B两点，连接OA、OB下列结论；若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1x20，则y1y2；当点P坐标为（0，3）时，AOB是等腰三角形；无论点P在什么位置，始终有SAOB7.5，AP4BP；当点P移动到使AOB90时，点A的坐标为（26，6）其中正确的结论为_ 答案：解析：错误根据x1x20 时，函数y随x的增大而减小可得；正确求出A、B两点坐标即可解决问题；正确设P（0，m），则B（3，m），A（12，m），求出 PA、PB，推出PA4PB，由SAOBSOPB+SOPA即可求出SAOB7.5；正确设P（0，m），则B（3，m），A（12，m），推出PB3，PA12，OPm，由OPB APO，可得OP2PBPA，列出方程即可解决问题 8 解：错误x1x20，函数y随x是增大而减小，y1y2，故错误 正确P（0，3），B（1，3），A（4，3），AB5，OA32+425，ABAO，AOB是等腰三角形，故正确 正确设P（0，m），则B（3，m），A（12，m），PB3，PA12，PA4PB，SAOBSOPB+SOPA32+1227.5，故正确 正确设P（0，m），则B（3，m），A（12，m），PB3，PA12，OPm，AOB90，OPBOPA90，BOP+AOP90，AOP+OAP90，BOPOAP，OPB APO，OP2PBPA，m23（12），9 m436，m0，m6，A（26，6），故正确 正确，故答案为 小提示：本题考查反比例函数综合题、等腰三角形的判定、两点间距离公式、相似三角形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数，构建方程解决问题 8、如图 1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图 2 是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中Q为曲线部分的最低点，则点A到BC的距离是_ 答案：12013 解析：根据图象可知点P在BC上运动时，BP不断增大，点P从C向A运动时，BP先变小后变大得到ABBC13，10 当BPAC时，y的值最小，即ABC中，AC边上的高为 12（此时BP12），这时根据勾股定理得到PC5，再根据三线合一得到AC12，最后利用等面积法即可求解 解：根据图象可知点P在BC上运动时，BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为 13，即BC13，由于Q是曲线部分的最低点，此时BP最小，即BPAC时，BP12，由勾股定理可知：PC5，由于图象的曲线部分是轴对称图形，图象右端点函数值为 13，ABBC10，PAPC5（三线合一），AC10，ABC的面积为：12121060，点A到BC的距离6021312013，所以答案是：12013 小提示：本题考查了函数图象的理解和应用，等腰三角形的性质把图形和图象结合理解得到线段长度是解决本题的关键 解答题 11 9、解答下列各题（1）计算：5+(12)+(3)2|5 1|（2）解方程：4 3(2 4)=26（3）解方程：64=1 13 答案：（1）972；（2）=2；（3）=347 解析：（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后从左到右计算加减即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为 1 即可；（3）先去分母，再去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为 1 即可（1）5+(12)+(3)2|5 1|=5 12+9 6=112+54=972；（2）4 3(2 4)=26 4 6+12=26 16=32 =2；（3）64=1 13 3(6)=12 4(1)3 18=12 4+4 12 7=34 =347 小提示：本题考查解一元一次方程和有理数的混合运算有理数的混合运算需掌握运算顺序和每一步的运算法则，解一元一次方程需掌握基本步骤 10、如图，三角形 ABC 在平面直角坐标系中，完成下列问题：（1）请写出三角形 ABC 各顶点的坐标；（2）求出三角形 ABC 的面积；（3）若把三角形 ABC 向上平移 2 个单位，在向右平移 2 个单位得到三角形 A B C，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点 A、B、C 的坐标 答案：（1）A(1，1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7（3）A(1，1)，B(6，4)，C(3，5)解析：（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）SABC=边长为 4，5 的长方形的面积减去直角边长为 2，3 的直角三角形的面积，减去直角边长为 3，4 的直角三角形的面积，减去边长为 2，6 的直角三角形面积；（3）把三角形 ABC 的各顶点向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标 13 (1)A(2，1)，B(4，1)，C(1，3)；(2)ABC 的面积为：4 6 12 3 4 12 2 3 12 2 6=9；(3)如图所示：ABC即为所求；点 A(0，0)、B(6，2)、C(3，4)小提示：考查作图-平移变换，三角形的面积，找出平移后的对应点是解题的关键.