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七年级下册初一数学-《三角形》教案1.doc

上传人:精**** 文档编号:4538490 上传时间:2024-09-27 格式:DOC 页数:16 大小:325.50KB
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资源描述

1、七年级下册初一数学-三角形教案1三角形【考点一:三角形的边】【基础知识】1、由_三条线段_所组成的图形叫做三角形2、如图所示,顶点是A、B、C的三角形,记作_其中,顶点A所对的边_还可用_表示;顶点B所对的边_还可用_表示;顶点C所对的边_还可用_表示 3、由“两点之间的所有连线中,线段最短”这一性质可以得到三角形的三边关系:_由它还可推出:三角形任意两边之差_4、对于ABC,若ab,则ab_c同时ab_c;又可写成_c_5、若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm,则第三边x的长度的取值范围是_,其中x可以取的整数值为_【综合运用】1已知:如图,试回答下列问题:(1)图中有_个三角形,它们分

2、别是_.(2)以线段AD为公共边的三角形是_.(3)线段CE所在的三角形是_,CE边所对的角是_(4)ABC、ACD、ADE这三个三角形的面积之比等于_2选择题:(1)下列各组线段能组成一个三角形的是( )(A)3cm,3cm,6cm(B)2cm,3cm,6cm (C)5cm,8cm,12cm (D)4cm,7cm,11cm(2)现有两根木条,它们的长分别为50cm,35cm,如果要钉一个三角形木架,那么下列四根木条中应选取( )(A)0.85m长的木条(B)0.15m长的木条 (C)1m长的木条 (D)0.5m长的木条(3)从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中,任取

3、三根可组成三角形的个数是( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(4)若三角形的两边长分别为3和5,则其周长l的取值范围是( )(A)6l15(B)6l16 (C)11l13(D)10l163(1)一个等腰三角形的周长为18,若腰长的3倍比底边的2倍多6,求各边长(2)已知等腰三角形的一边等于8cm,一边等于6cm,求它的周长(3)一个等腰三角形的周长为30cm,一边长为6cm,求其它两边的长(4)有两边相等的三角形的周长为12cm,一边与另一边的差是3cm,求三边的长【提高练习】1(1)若三角形三条边的长分别是7,10,x,求x的范围(2)若三边分别为2,x1,3,求x的范围(3)若三

4、角形两边长为7和10,求最长边x的范围(4)等腰三角形腰长为2,求周长l的范围(5)等腰三角形的腰长是整数,周长是10,求它的各边长2已知:如图,ABC中,ABAC,D是AB边上一点(1)通过度量AB、CD、DB的长度,确定AB与的大小关系.(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的3已知:如图,P是ABC内一点请想一个办法说明ABACPBPC4如图,D、E是ABC内的两点,求证:ABACBDDEEC【考点二:三角形的高、中线与角平分线】【基础知识】1、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_,以_和_为端点的线段叫做三角形这边上的高如下图左,若CD是ABC中AB边上的高,则ADC_BD

5、C_,C点到对边AB的距离是_的长 2、连结三角形的一个顶点和它_的_叫做三角形这边上的中线如上图左,若BE是ABC中AC边上的中线,则AE_3、三角形一个内角的_与这个角的对边相交,以这个角的_和_为端点的线段叫做三角形的角平分线如上图右,若AD是ABC的角平分线,则BAD_CAD_或BAC2_2_4已知:GEF,分别画出此三角形的高GH,中线EM,角平分线FN【综合运用】1分别画出ABC的三条高AD、BE、CF (A为锐角) (A为直角) (A为钝角)2(1)分别画出ABC的三条中线AD、BE、CF 3(1)分别画出ABC的三条角平分线AD、BE、CF. 4已知:ABC中,ABAC,BD是

6、AC边上的中线,如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求此三角形各边的长5(1)如果将一个三角形的三边的长确定,那么这个三角形的形状和大小就不会改变了,三角形的这个性质叫做_.(2)四边形是否具有这种性质?【提高练习】1将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形,称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)(1)已知一个任意三角形,并其剖分成3个等积的三角形(2)已知一个任意三角形,将其剖分成4个等积的三角形2不等边ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的长【考点三:与三角形有关的角】【基础知识】1、三角形的内角和性质是_.2、三角

7、形的内角和性质的推理过程如下:已知:ABC,求证:BACABCACB_证明:过A点作_,则EAB_,FAC_(_,_)EAF是平角,EAB_180( )ABCBACACBEAB_( )即ABCBACACB_3已知:如图,BE与CF相交于A点,试确定BC与EF之间的大小关系,并说明你的理由4已知:如图,CEAB于E,ADBC于D,A30,求C的度数5依据题设,写出结论,想一想,为什么?已知:如图,ABC中,ACB90,则:(1)AB_即A与B互为_;(2)若作CDAB于点D,可得BCD_,ACD_【综合运用】1填空:(1)ABC中,若AC2B,则B_(2)ABC中,若ABC235,则A_,B_,

8、C_(3)ABC中,若ABC123,则它们的相应邻补角的比为_(4)如下图左,直线ab,则A_度 (5)已知:如上图中,DEAB,A25,D45,则ACB_(6)已知:如上图右,DACB,ADC115,则BAC_(7)已知:如右图,ABC中,ABCCBDC,AABD,则A_(8)在ABC中,若BA15,CB60,则A_,B_,C_2已知:如图,一轮船在海上往东行驶,在A处测得灯塔C位于北偏东60,在B处测得灯塔C位于北偏东25,求ACB3已知:如图,在ABC中,AD、AE分别是ABC的高和角平分线(1)若B30,C50,求DAE的度数(2)试问DAE与CB有怎样的数量关系? 说明理由【提高练习

9、】1已知:如图,O是ABC内一点,且OB、OC分别平分ABC、ACB(1)若A46,求BOC;(2)若An,求BOC;(3)若BOC148,利用第(2)题的结论求A2已知:如图,O是ABC的内角ABC和外角ACE的平分线的交点(1)若A46,求BOC;(2)若An,用n的代数式表示BOC的度数3类比第1、2题,若O是ABC外一点,OB、OC分别平分ABC的外角CBE、BCF,若An,画出图形并用n的代数表示BOC4如图,点M是ABC两个内角平分线的交点,点N是ABC两个外角平分线的交点,如果CMBCNB32,求CAB的度数5如图,已知线段AD、BC相交于点Q,DM平分ADC,BM平分ABC,且A27,M33,求C的度数第 16 页 共 16 页

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