802.11p车载无线通信链路仿真毕业设计.doc

802.11p车载无线通信链路仿真毕业设计

1 绪论………………………………………………………………….1
1.1课题背景 ……………………………………………………………………………………………….1
1.2车载无线通信的发展与现状 …………………………………………………………………………..1
1.3研究目的： ………………………………………………………………………………………………3
1.4研究方法与研究容 …………………………………………………………………………………..4
2 IEEE 802.11P的物理层规 ……………………………………....5
2.1 IEEE 802.11p物理层组成与功能 ……………………………………………………………………..5
2.2 IEEE 802.11p系统参数 ……………………………………………………………………………...6
2.3 IEEE 802.11p的PPDU帧结构与编码 ………………………………………………………………7
2.3.1 PPDU帧结构 …………………………………………………………………………………..8
2.3.2 PPDU编码过程 ………………………………………………………………………………..9
3 基本原理介绍 …………………………………………………..…11
3.1FFT算法的基本原理 ………………………………………………………………………………...11
3.2信道编码的原理介绍 ………………………………………………………………………………..13
3.2.1子生成元表示法 …………………………………………………………………………………13
3.2.2卷积编码器的状态图表示 ………………………………………………………………………14
3.2.3卷积编码器的网格图表示 ………………………………………………………………………15
3.3OFDM技术的基本原理 ……………………………………………………………………………..16
3.3.1 OFDM的数学表示 ………………………………………………………………………………17
3.3.2 OFDM信号的频谱 …………………………………………………………………………….17
3.3.3 采用IDFT/DFT实现调制解调 ………………………………………………………………….18
3.4MIMO技术的基本原理 ……………………………………………………………………………..18
4 802.11P无线通信链路仿真平台搭建 ………………………....21
4.1 802.11p无线链路层参数设定与信息序列生成 …………………………………………………….21
4.1.1 根据802.11a协议规设定仿真参数 ………………………………………………………….21
4.1.2 信息序列生成 …………………………………………………………………………………….22
4.2 802.11p无线链路层系统仿真 ………………………………………………………………………….22
4,2,1 信道编码 ………………………………………………………………………………………...23
4.2.1.1 卷积编码与序列打孔 ………………………………………………………………………23
4.2.1.2 卷积码的译码 ……………………………………………………………………………....23
4.2.1.3 理想维特比译码 ……………………………………………………………………………24
4.2.1.4 截断维特比译码 ……………………………………………………………………………27
4.2.2 交织与调制技术 ………………………………………………………………………………….27
4.2.2.1交织与解交织 …………………………………………………………………………………28
4.2.2.2调制与解调 ………………………………………………………………………………….29
4.2.3 天线分集与空时编码 …………………………………………………………………………...31
4.2.3.1 发射分集与接收分集 ………………………………………………………………………31
4.2.3.2 空时编码与解码 ……………………………………………………………………………32
4.2.4 插入导频 ………………………………………………………………………………………….33
4.2.5 添加循环前缀 …………………………………………………………………………………...34
4.2.6 添加训练序列 …………………………………………………………………………………...36
4.2.7 仿真信道模型 …………………………………………………………………………………...37
4.2.7.1 高斯(AWGN)信道与多径信道 …………………………………………………………….38
4.2.7.2 信道估计技术 ……………………………………………………………………………....39
4.2.8 同步算法 ……………………………………………………………………………...................42
4.2.8.1 分组检测 ……………………………………………………………………………............42
4.2.8.2 符号定时 ……………………………………………………………………………............44
4.2.8.3 频偏估计 ……………………………………………………………………………............45
4.2.8.4 载波相位跟踪 ……………………………………………………………………………46
5 结论 …………………………………………………………………..48
致谢 ……………………………………………………………………..49
参考文献 ………………………………………………………………..50

51 / 54

1 绪论
1.1课题背景
进入新世纪，伴随着现代信息技术与计算机技术的快速发展，交通运输业作为一个古老的行业也迅速崛起，使得生活更加便捷和高效。汽车不再仅仅是的方便出行的工具，而是包含了安全、环保、舒适、娱乐、办公与服务于一体的智能化汽车。现代电子科技、计算机技术和通信技术的融合不断加深，汽车开始具备了各种电子产品的功能，这更加提高了汽车部的高速信息互通处理的要求。私家车开始走入更多的家庭，虽然使得人们的出行更加便捷，但是汽车数目的剧增导致了社会更方面的问题：拥挤的交通，交通事故频发，预测道路状况的复杂性不断提高等等。因此，如何让汽车更加安全的行驶，交通更加有效的管理，车与主干网的信息交换（如路况信息，电子地图，车商务，位置速度信息）等不断引起人们的热切关心。汽车之间高效和通信是人们始终奋斗的终极理想。因为一般情况下汽车是在快速移动，但是汽车通信前不允许很长的建立连接的时间，再加上道路情况十分复杂，汽车间快速的相对运动使得无线链路物理层的设计困难重重。现有的无线通信协议如802.11a，802.11b等都不能满足这样恶劣情况下的高速通信，因此，人们不断努力寻找一种全新的无线通信协议来解决高速的车载通信所带来的困难。
1.2车载无线通信的发展与现状
车载无线通信的发起可以追溯到欧洲智能交通系统，早在1949年，爱尔兰车辆通信工作组（PGVC）成立，IEEE汽车技术协会由此诞生。1992年，欧盟确立了CEN/TC287工作组以实现道路运输，交通运输信息通信(RTTT)等智能交通的标准化。美国在1990年成立了智能交通系统的领导和协调机构IVHS。1994年IVHS更名为ITS（Intelligent Transportation Systems）。从此以后，世界上就统一将智能交通系统叫做ITS。它的目标是构建新时代的“公路交通智能化”，最终能够解决交通事故、交通混杂、资源浪费等交通运输中存在的严重问题。
考虑到车载通信的实际情况和特殊的要求，IEEE 802.11工作小组在2010年11月提出了802.11p标准专门用于提供高速的车载无线通信的标准。车载无线通信技术由以下8各部分：1）车载导航系统；2）车载无线通信系统；3）安全报警系统；4）行车状态记录系统；5）多媒体播放系统；6）数据采集系统；7）语音识别系统；8）地理信息系统系统。车载无线通信的主要容由以下四部分构成：
（1）：车通信
    车通信的通信距离一般小于数十米，覆盖了车辆部的所有围，一般采用了无线传输，有着传输速度快、抗噪性能高等优点，在语音通话和通信设备接口方面运用十分广泛。现在十分流行的短距离无线通信技术是蓝牙技术(Bluetooth)。
（2）：车外通信
    车外通信：汽车和汽车以外的通讯设备进行信息交换，它通信覆盖围是四类无线通信方式中最大的，有效通信距离可以达到几百公里。车外通信的主要应用是：1）GPS全球定位系统；2）汽车导航。车外通信技术的目标是实现汽车在高速移动的情况下可以进新信息的高速可靠传输，当前应用于车辆无线通信的技术有：1）2G，2.5G、3G、3.5G蜂窝系统；2）全球定位系统(Global Positicming Syslem，GPS)等技术。
（3）：车路通信
    车路通信：车辆与车辆以外的设备(如路边基站等)进行无线通信，主要应用包括：1）电子自动缴费系统；2）车辆智能指挥调度系统；3）环境数据采集系统等。当前应用十分成熟的技术包括：1）微波通信技术；2）红外通信技术；3）专用短程通信技术(Dedicated Short Range Communications，DSRC)等。
（4）：车间通信
    车间通信：多动点之间进行信息的双向传输，在汽车安全、汽车防碰撞等的提醒与防止方面应用十分广泛，由于车间通信对安全性能，实时性需求非常高。目前采用的技术有微波技术，红外技术、专用短程通信技术等等。表（1）为四种车载通信技术所采用的标准。

表（1） 车载无线通信技术比较

IEEE 802.11p作为IEEE 802.11协议在车载通信方面的扩展，主要是对DSRC的媒体访问控制层(MAC)和物理层(PHY)标准进行了设定。IEEE 1609标准是以802.11p无线通信协议作为它的基础标准的高层标准，这是IEEE针对无线通信技术在车辆环境下的应用时给出的通信系统架构和一系列服务接口的标准化方法，使得热点间的切换更加先进、更加支持时变的移动环境、提高通信的安全性、增强了通信系统的性能等。在IEEE 802.11p（即WAVE,Wireless Access in the Vehicular Environment）系统中与802.11a有很多相似之处。1）使用的正交频分复用(OFDM)技术，只是物理层的一些参数在802.11a上进行了调整。例如，带宽变为10 MHz，这降低了802.11p的信息传输速率为3～27 Mbit/s；2）802.11p的工作频率为5.850～5.925 GHz。802.11p是用于车载无线通信（或称专用短距离通讯，Dedicated Short Range Communications，DSRC）系统中的，它是美国交通部（U.S. Department of Transportation）基于欧洲针车辆间的通信网络而提出的，包括道路智能电子缴费系统、车辆安全和车商业贸易系统等。这个计划最终的目标是建设一个允许车辆和车辆，车辆和路边无线通信设备进行信息互通的的全国性的广泛网络。
1.3研究目的：
本设计第一步首先对802.11p标准做一个完整的介绍，第二步对于现行的802.11p标准在无线链路层从信源，信道，接收的整个通信过程所采用的纠错技术，信道估计技术，OFDM技术，MIMO技术，信号增强技术，同步技术等一下系列相关技术在含有噪声和衰落的信道中的鲁棒性，相互关联性，与其对信道的影响做出理论说明和仿真论证。对802.11p无线链路层建立起一个全面的认识。
1.4研究方法与研究容
本设计是基于matlab软件，对IEEE802.11p标准无线链路层建立起整个通信过程的仿真设计，采用了一系列的算法，实现了搭建一个交互式的仿真平台对IEEE 802.11p标准无线链路层在整个通信过程中不同系统参数下系统的误比特率、误分组率分析设计。
论文具体容安排如下：
第一章绪论简单介绍了课题的背景、车载无线通信的发展、研究目的与容等。
第二章介绍了IEEE 802.11p标准的物理层规，功能，无线链路层部分的帧结构，
与其各子帧的功能和标准的系统参数等。
第三章介绍了本文相关的一些的基本原理。包括快速福利叶变换（FFT）、信道编码
的原理，OFDM技术的基本原理，MIMO技术的基本原理。
第四章给出了基于802.11p标准的无线通信链路仿真平台搭建的整个过程包括：信
源序列的产生，理想卷积码和截断型卷积码译码，交织与调制技术，天线分集（MIMO技术的代表），空时编码，信道估计，分组检测，符号定时，相位跟踪等一系列系统相关的算法和原理。
第五章对全文的工作进行总结。

2 IEEE 802.11p的物理层规
2.1IEEE 802.11p物理层组成与功能
DSRC（Dedicated Short Range Communications）是一种专门应用在车辆无线通信的技术，最早是由美国材料与试验协会(ASTM)在1992年提出的。IEEE在2010年11月正式发布了IEEE 802.11p，这是对于IEEE 802.11协议在车辆无线通信领域的扩展，规定了DSRC协议的媒体访问控制层(MAC)和物理层(PHY)的标准。利用基于802.11p车载无线通信标准的DSRC实现汽车和路边无线通信设备，汽车和汽车的安全和通信的短距离的通信技术。一开始设定是希望在300 m距离实现6 Mb/s的传输速率。从技术的角度来看，802.11p是对IEEE 802.11进行了多处适于汽车的特殊环境进行了改进，使得热点间切换更先进、更支持移动环境特点、加强了无线通信安全性、加强了无线通信的性等。IEEE802.11p的广泛应用可以降低通信成本、有效提高带宽、实时互通交通信息等。IEEE802.11p采用了正交频分复用（OFDM）技术，IEEE802.11p的OFDM包含64个子载波，每个带宽为10 MHz的信道。64个子载波中包含52个载有有效数据信息的子载波。其中4个子载波作为导频子载波,用来监控频率偏移，相位偏移，剩余的48个子载波用于传递有效地数据信息。物理层的数据帧结构包含了短训练序列符号和长训练序列符号，在接收信号中做信号帧检测、频率偏移估计、和信道估计等。为了使802.11p更适应衰落信道，它的物理层处理的规与IEEE802.11a相似，不同之处主要是以下几个方面：1）工作频率在5.9GHz附近，70 MHz的带宽划分为了七个带宽为10 MHz的子信道。2）相邻接的两个子信道可作为一个20 MHz的子信道用，而且由于贷款的减小，使802.11p标准更有效地应对多普勒带来的散射效应。
采样频率(SampFreq): 10MHz即10e6
卷积码生成矩阵(ConvCodeGenPoly):[1,0,1,1,0,1,1; 1 ,1,1,1,0,0,1]
子载波数目(NumSubc):52
IFFT (FFT)点数:64
使用的子载波的下标(UsedSubcIdx)：[7:32 34:59]'
短训练符号(ShortTrainingSymbols):
sqrt(13/6)*[0 0 1+j 0 0 0 -1-j 0 0 0 1+j 0 0 0 -1-j 0 0 0 -1-j 0 0 0 1+j 0 0 0 0 0 0 -1-j 0 0 0 -1-j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0]
长训练符号(LongTrainingSymbols):
[1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1
-1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 1 1]
导频扰码序列(PilotScramble):
[1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 1 1 1
-1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1
-1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1
-1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1]
数据子载波数(NumDataSubc): 48
导频子载波数(NumPilotSubc): 4
导频子载波位置(PilotSubcIdx): [12 26 40 54]'
数据子载波位置(DataSubcIdx): [7:11 13:25 27:32 34:39 41:53 55:59]'
额外的噪声样值（ExtraNoiseSamples）：500
2.2 IEEE 802.11p系统参数
表（2）为802.11p无线链路层的系统参数：
表（2） OFDM系统的主要参数
参数
参数值
码片时间(chip duration)
50ns
NSD(Number of data subcarriers)
数据子载波的个数
48
NSP(Number of pilot subcarriers)
导频子载波的个数
4
NST(Number of subcarriers,total)
总的子载波个数
52（NSD ＋NSP ）
抽样速率
20MHz
OFDM符号间隔
4us(80chip)
循环前缀长度（保护间隔）
0.8us(16chip)
FFT周期TFFT
3.2us(64chip)
调制方式
BPSK、QPSK、16QAM、64QAM
编码方式
1/2卷积，约束长度为7，可选择打孔
比特速率
6、9、12、18、24、36、48、54Mbit/s
子载波频率间隔(Δf )
0.3125MHz(20MHz/64)
训练(Preamble)序列长度
16us(Tshort+Tlong)

在OFDM的帧结构中，Signal中的Rate决定了系统的比特速率，进而决定了调制方式等一系列参数。表（3）为由Rate决定的参数。
表（3） Rate决定的参数
Rate
数据速率(Mbit/s)
调制方式
编码速率
NBPSC
NCBPS
NDBPS
1101
6
BPSK
1/2
1
48
24
1111
9
BPSK
3/4
1
48
36
0101
12
QPSK
1/2
2
96
48
0111
18
QPSK
3/4
2
96
72
1001
24
16QAM
1/2
4
192
96
1011
36
16QAM
3/4
4
192
144
0001
48
64QAM
2/3
6
288
192
0011
54
64QAM
3/4
6
288
216
2.3 IEEE 802.11p的PPDU帧结构与编码
这一节讲述了工作于5.9GHZ 802.11p无线通信协议所采用OFDM技术和MIMO技术的物理层（PHY），MAC层和帧结构的编码方法。
（1） 物理层汇聚功能(PHY convergence function)，是由PLCP(PHY Convergence Procedure)子层来完成的。汇聚功能可以将与PMD(Physical Medium Dependent)子层相应的具体的物理实现方法转为标准的物理层服务(PHY)，再转交给MAC层。因此，汇聚功能使MAC层可以不考虑PMD子层实现的的具体细节。当MAC层发出指令时，PLCP便需要准备指令所需要的介质协议数据单元(MPDU)。PLCP同时可以从无线煤质向MAC层输送数据帧。PLCP为MPDU添加的头字段，头字段中含有物理层的发送器和物理层接收器所需地址信息等。两个物理层之间数据单元的交换是PLCP协议数据单元（包含PSDU(PHY sublayer Service Data Units)）。然而，两个MAC层数据单元的交换的是MPDU(MAC Sublayer Protocol Data Units)，每个MPDU与PPDU的一个PSDU相对应。
（2） PMD层：它的作用是定义了实现两个或者更多的无线通信站点之间通过无线传输煤质发送和接收数据的特点，和具体的实现方法。为了实现PMD层的功能，PMD层需要直接面对无线煤质，并需要向传送的数据帧提供调制和解调功能。
2.3.1 PPDU帧结构
在发送端，PSDU前面需要添加PLCP前导和报头以形成PPDU。接收端，这些添加的前导和报头可以帮助解调得到PSDU。
PPDU的帧格式如图（1）所示，一个完整的PPDU帧由由：1)前导(Preamble)；2）信号段(SIGNAL)；3）后续的数据段(DATA)三部分构成。
PLCP报头包含以下五个域：1）数据包长度位(LENGTH)；2）数据速率位(RATE)；3）保留位(Reserved)；4）奇偶校验位(Parity)；5）业务位(SERVICE)。在调制时，长度位，速率位，保留位，奇偶位和6位0的尾比特构成独立的的OFDM符号，我们这里用SIGNAL段来表示它。
图（1） PPDU帧结构
信号段应用编码速率为1/2的BPSK调制方式，这样可以保证其较低的误码率。PLCP头的业务位，PSDU标记做DATA域，6位尾比特和填充比特形成数据区(Data)。这其中，数据的比特率由信号段的速率位忽和长度位决定。因此，速率位忽和长度位也决定了调制方式和编码速率等一系列的系统参数的选定。
如图（2）所示，OFDM的前导训练序列(Preamble training symbol)是包含了10个短训练符号(Short training symbol)（每个均为16位长）和2个长训练符号(Long training symbol)（每个均为64位长）。主要用于接收端帧同步、频偏估计以和信道检测等。

图（2）OFDM的符号结构
2.3.2 PPDU编码过程
IEEE 802.11p物理层对PPDU编码过程给出了明确的规定和说明，它的编码过程主要包括以下13个步骤：
(1) PLCP前导的产生。前导是包含：1）10了个长度为16的相同短训练序列符号，用于接收机的分集选择，定时捕获和粗频率同步等；2）2个长为64的相同长训练符序列符号，用于信道估计和精细频率同步；3）32位的保护间隔，用于消除场训练序列和短训练序列间的码间干扰。
(2) 由发端信息的特定的速率，长度和业务，加上恰当的比特位形成PLCP头。PLCP中的比特位和长度位采用码率为1/2卷积编码，采用BPSK编码作为一个独立的的OFDM符号。在这里我们首先在PLCP头加入6个‘0’，这样使得检测到比特位和长度位更加容易。这里将Signal编码得到一个OFDM符号采用相同的编码过程：1）卷积编码；2）交织；3）BPSK调制；4）导频插入；5）傅立叶反变换；6）为使数据速率为10Mbit/s，加入适当的保护间隔。注意：Signal处不需要扰码。
(3) 在发送端由比特位（Rate），得到一个OFDM符号含有的数据的比特数（记为NDBPS）。由编码速率（R），得到一个OFDM子载波中的比特数（NBPSC），和一个OFDM符号中含有的编码后的比特数（NCBPS）。
(4) 将PSDU加在业务位(SERVICE)后，为了使数据段的长度达到NDBPS的整数倍有时还需要在尾部补多个0。经过一系列调整后的比特流便形成数据包中Data域。
(5)由已知的非零序列产生伪随机序列作为扰码，将扰码与调整后的信息比特位做异或运算。
(6) 最后6个经过扰码后的‘0’比特再用6个未经过扰码的‘0’比特进行替换。（这6个‘0’比特能使接收端的卷积码译码器回到初始的零状态）
(7) 对数据流进行选定速率的卷积编码，再根据打孔模式进行打孔(Puncture)。
(8) 先将编码输出的数据流以NCBPS为单位划分为若干组，再将每一组数据流进行交织(Interleaving)处理。
(9)以NCBPS为长度单位选择适宜的调制方法对数据流进行调制。如BPSK或16QAM等。
(10) 调制后得到的复数信号以48为单位进行分组，每一组可形成一个OFDM符号。这些复数信号分别映射到编号为-26~-22，-20~-8，-6~-1，1~6、8~20，22~26的子载波上。0编号的子载波设置为零可以忽略。
(11) 将导频放入编号为-21，-7，7和21的4个子载波中，最后子载波总数为52。
(12) 最终形成编号为-26~26的子载波信号，再对该信号经逆傅立叶变换为时域信号。将经过逆傅里叶变换的循环前缀形成GI，最终形成完整的信号。
(13)根据理想信道的中心频率，对复基带波形进行变频到RF频率上进行发射。

3 基本原理介绍
在本文的描述中用到了FFT算法，信道编码技术，OFDM技术，MIMO技术等。下面首先对这些相关技术作出说明，这将有利于下文更好地展开。
3.1 FFT算法的基本原理
快速傅里叶变换是1965年库利（J.W.Cooley）和图基（J.W.Tukey）在《计算数学》发表了著名的的文章“机器计算傅里叶级数的一种算法”，提出了DFT的一种快速算法，后来桑德和图基快速算法又相继出现。经过人们对算法的不断改进和发展，DFT的计算时间可以缩短一至二个数量级，从而使得DFT算法得到了广泛的应用。
设x(n)为N点有限长序列，其DFT定义为：；反变换定义为：由上式可以看到除过 的指数符号不同，还相差一个1/N的常数乘因子，其余运算量是完全一样的。
下面讨论减少运算工作量的途径。仔细观察DFT的运算就可以看出利用系数固有的周期性.就可以减少DFT的运算量。（1）的共轭对称性：；
（2）的周期性：；（3）的可约性：和；DFT的运算量是于成正比的，但是运用上面的的这些性质，便可以对DFT的运算量极大节省。快速傅里叶变换就是按照这样的基本思路发展起来的。它的基本算法基本上可以分为两大类：1.按时间抽选（decimation-in-time缩写为DIT）；2.按频率抽选（decimation-in-frequency，缩写为DIF）。下面仅就DIT原理给出介绍。
算法原理：
先设序列的点数为（L为整数），如果不满足这个条件，则可以人为地加入若干个0是的原理满足这个条件。将N=的序列x(n)（n=0,1,2,3,4…..N-1）先按照N的奇偶分为以下两组。

则可将DFT化为：
=
=
利用的可约性：，则上式可表示为：

式中和分别是和的N/2点DFT。由于这样了以得到：
同理可得到：。再考虑到的周期性：这样就可以将表示为前后两部分：前半部分：
后半部分：

这样只要求的0到N/2-1区间的所有和的值，即可求得0到N-1区间的所有，这样就大大节省了运算。如果对和在进行上面的分割直到和都只有两个值这是运算量将大大降低，经过复杂的运算FFT算法与直接计算DFT运算量比较为：。在程序中对FFT算法进行了仿真。其性能是优越的。

3.2 信道编码的原理介绍
信道编码的目的是为了改善数字通信系统的传输质量。由于实际信道存在噪声和干扰的影响，使得经信道传输后所接收的码元与发送码元之间存在差异，称这种差异为差错。一般信道噪声干扰越大，码元产生的差错概率就越大。在现代通信系统中有两种码应用是十分广泛的。1.线性分组码；2.非线性分组码中的卷积码。在下面我们将只对本文涉与的卷积码做出介绍。
卷积码是将发送的信息序列通过一个线性，有限状态的移位寄存器而产生的码。通常该移位寄存器由L级（每级k个比特）和n个线性代数函数生成器组成，图（3）所示。二进制数据移位输入到编码器，沿着移存器每次移动k比特位。每一个k比特长的输入序列对应一个n比特长的输出序列。因此其编码效率（码率）定义为R=k/n。参数L称为卷积码的约束长度。卷积码一般的表示形式是（n，k，L）。

图（3） 卷积编码器
卷积码有很多表示方法，下面将分别介绍：1. 子生成元表示法；2. 状态图表示法；3. 网格图表示法。子函数表示法在卷积码编码时很有用。而状态图表示法和网格图法则在卷积码译码中很有用。
3.2.1子生成元表示法
定义一个位的子生成元Gj：
Gj=(gj1,gj2…,gjm,…,gjl) j=1,2,…,n
表示第j个模2加法器和第m个编码寄存器不相连，则表示相连。其中，为移位寄存器的数目，n为模2和加法器的数目。子生成元是表示模2加法器和k级移位寄存器之间连接方式的符号。如以下图（4）编码率为1/2，约束长度为9的卷积编码器，其子生成元为：
　　　G1＝（111101011）
　　　G2＝（101110001）

图（4） （2，1，9）卷积码的编码器
3.2.2卷积编码器的状态图表示
卷积编码器属于有限状态机。因卷积编码器下一时刻的输出取决于编码器当前的状态和下一时刻的输入。而编码器的当前状态取决于编码器在当时各移位存储器所存储的容，因此，称编码寄存器在任意时刻存储的数为编码器在这一时刻的一个状态。随着信息序列的不断加入，编码器不断从一个状态转移到另一个状态并输出相应的编码序列

图（5） （2，1，3）卷积码编码器状态图
以Si表示编码寄存器的状态，以（2，1，3）编码器为共有有4种可能状态：00，10，01和11，分别用S0，S1，S2和S3表示。随着信息序列的不断送入，编码器就不断地从一个状态转移到另一个状态，并输出相应的码序列，把这种状态变化画出一流程图。
分析图（5）可得到：若编码器的初始状态处于S0，输入比特元为1时，编码器从S0状态转移到S1状态，并输出11；若输入的比特元为0时，则仍为S0状态，输出00，其他的状态与输出同理可得到。随着信息的不断输入，编码器就不断的从一个状态转移到另一个状态，并输出相应的输出值，形成对应于输入信息序列的输出序列。图3.4中，其中：实线表示输入为0，虚线表示输入为1。如下表（4）为对应状态转移与其输出：
当前状态
输入比特0：下一状态/输出
输入比特1：下一状态/输出
S0
S0/00
S1/11
S1
S2/10
S3/01
S2
S0/11
S1/00
S3
S2/01
S3/11
表（4） 状态图转移与输出
3.2.3卷积编码器的网格图表示
卷积编码器的状态图表示虽然简洁，但缺点是时序关系不太清楚。为了能够清楚描述状态转移与时间的关系，可以用网格图表示法。网格图横轴表示时间，纵轴表示不同的状态，状态按照图（5）依次排列。图（4）所示是G1＝（111），G2＝（101），（2，1，3）卷积码的网格图。

图（6） （2，1，3）卷积码的图格图
网格图（6）中每一个状态都有两个进入支路和两个离开支路。在某一时间单位，离开某一状态的虚线支路，表示输入编码器中的比特是1；而实线支路表示输入编码器的比特是0；每一支路上的2个比特信息表示某一时刻编码器输出信息，因而网格图中的每一个路径都有不同输入信息比特的输出码比特。
一般（n，k，L）卷积码编码器共有2k(L-1)个状态，如果输入信息序列长度为Mk+（L-1）k（后（L-1）k个码元为添加的全0码元，以便与解码器回到初始状态），进入和离开每一个状态的支路有2k个。
3.3 OFDM技术的基本原理
多载波调制技术早在20世纪50年代末至60年代初就已经用于军事高频无线通信
中，由于其实现复杂没有被广泛应用。早期的多载波调制中，各子载波信号上的频谱是不重叠的，当然它们必然是正交的。但频谱不重叠不是正交的必要条件，只要频率差适宜同样能够实现正交。OFDM便是这样一种多载波调制，其子载波间隔是在载波上符号间隔的倒数，各子载波频谱是相互重叠的这种重叠使得频谱效率显著提高。以OFDM正交方式实现多载波调制的基本思想是：将宽带信道分解成许多并行的窄子信道，使每个子信道的带宽小于信道的相干带宽，从而每个子信道所经历的衰落近似是平衰落，具体是显时，输入的高速数据流通过串并转换成N个并行的子数据流，每个子数据流的数据速率是输入数据流数据速率的1/N。这N个平行的数据流各自调制不同中心频率的子载波，在各自的子信道上传输。各子载波上的信号正交，其带宽足够小，使得每个子载波信号经历了近似平衰落。
下面说明子载波间隔是在载波上符号间隔的倒数的物理意义。对于任意两个复信号和假设是矩形脉冲则有：
、
由此可知和保持正教的最小频率间隔为：
3.3.1 OFDM的数学表示
作为一种特殊的多载波系统，OFDM系统的等效低通信号可以表示为一组并行传输的子载波调制信号：

其中：
它的特殊之处主要表吸纳在它的各个子载波的选择上，其中：1）Xn,k表示第k个子载波上第n个OFDM符号的传输的数据值；2）N是OFDM系统的子载波的总数；3）Fn(t)表示第n个OFDM符号；4）Tw为OFDM符号间隔，也就是单个符号的持续时间长度；5）fk是第k个子载波的载波频率，， fc是最小的子载波载波频率。这种特殊的子载波频率保证了各个子载波在时长为Tw的时域区间上是正交的，证明如下：

正是基于这种正交性，接收端能很方便地利用相关器从接收信号中解出发送信号.如下即为应用相关器解调出的发送信号：
k=0…N-1
3.3.2 OFDM信号的频谱
由于每个OFDM符号在周期T时间包含多个非零的子载波，这里是52。所以它的频谱可以视作周期为T的矩形脉冲的频谱和一组以各子载波频率为偏移频率的频移函数的卷积。其频谱如图（7） 所示。由于OFDM由于采用的是相互正交的子载波，从图上可以观察到在每一子载波频率有最大值，并且其他子信道的频谱为零，这样就允许频谱重叠，提高了频谱利用效率。若不采用相互正交的载波，则相邻子信道的频谱是不能相互重叠的，子信道间还要加信道保护间隔，频谱效率会降低。而且为增加子信道的数目，并减少相邻信道间的相互干扰，每个子信道的射频通道需要使用非常陡峭的滤波器。

图（7） OFDM的频谱
3.3.3采用IDFT/DFT实现调制解调
从上面的分析可知，要