预制带肋底板混凝土双向叠合板极限承载力.pdf

第 3 3卷 第 5期 2 O 1 1年 1 O月 Vo 1 ． 33 NO ．5 0c t ． 2 O1 1 预制带肋底板混凝土双 向叠合板极 限承载力 吴方伯 ， 黄 海林 ， 陈 伟 ， 周 绪红 ( 湖 南大学 土木 工程 学院， 长沙 4 1 0 0 8 2 ) 摘 要 ： 为适 应 复杂荷 载条 件及 不 同的楼 盖跨度 ， 对预 制 带肋底 板 的结构 体 系进 行 了拓 展 。基 于塑 性绞线理论 ， 推导 了均布荷栽作用下常见边界条件预制带肋底板混凝土双向叠合板 ( 双向叠合板 ) 的极 限承 载 力 与塑性 绞线 形成 位 置 ， 提 出了双 向叠合 板 正 交 2个 方 向单 位 宽度 极 限 弯矩 的 简化 计 算公 式 ， 进行 了均布荷 载作 用 下四边 简 支与 四边 固支双 向 叠合 板 2个算 例 的 塑性极 限分析 ， 结果 表 明 ： 基 于该 文给 出的极 限承 载 力公 式的计 算 结果 与试验 结果 吻合 较好 。 关键词 ： 组合结构； 预制混凝土； 双向叠合板； 预制带肋底板； 极 限承载力； 塑性绞线法 中图分 类号 ： TU3 1 3 ． 3 文 献标 志码 ： A 文章 编号 ： l 6 7 4 — 4 7 6 4 ( 2 O l 1 ) 0 5 — 0 0 3 4 — 0 7 Ul t i m a t e Be a r i ng Ca p a c i t y o f Co nc r e t e Two — wa y Co m p o s i t e S l a b s wi t h Pr e c a s t Co n c r e t e Ri bb e d Pa ne l s W U F an g - bo，HUANG Hal — l i n，CHEN W ei ，ZHOU Xu — h o n g ( Co l l e g e o f Ci v i l En g i n e e r i n g ，H u n a n Un i v e r s i t y，Ch a n g s h a，4 1 0 0 8 2，P．R． Ch i n a ) Abs t r a c t ：Ne w t y pe s o f p r e c a s t c o nc r e t e r i bb e d pa n e l s a r e de ve l op e d i n o r d e r t o a d a pt t o t h e c o mpl e x l o a d i n g c o nd i t i on s a nd di f f e r e nt f l o or s pa ns ． Ba s e d on t he yi e l d l i n e t h e o r y， e q ua t i o ns f o r t he ul t i ma t e b e a r i ng c a p a c i t y a n d y i e l d p a t t e r ns o f t WO — wa y c o mpos i t e s l a b s o f di f f e r e nt e d g e c o nd i t i o ns a nd un de r u ni f or ml y d i s t r i b ut e d l o a di n g a r e de v e l o pe d，a n d t he s i m pl i f i e d f or mul a s f or t h e u l t i ma t e m o me nt pe r u ni t wi dt h a r e p r op os e d ．The pl a s t i c l i m i t a na l y s e s o f t wo e xa m pl e s o n t h e s i m p l e s u pp o r t a nd t he f i xe d s u pp or t a r e c on du c t e d，a nd t he c al c ul a t i o n r e s u l t s s h o w g oo d a g r e e m e nt wi t h t he e xpe r i me nt a l d a t a ． Ke y wo r ds ： c o m p os i t e s t r u c t ur e s ； pr e c a s t c on c r e t e； t wo — wa y c o mpo s i t e s l a bs ； pr e c a s t r i b be d pa ne l s； u l t i ma t e b e a r i ng c a p a c i t y；yi e l d l i ne t h e o r y 传统混凝土叠合板采用预制实心平板作为永久 性底 模口 ] ， 其 厚 度 较 大 ， 导 致 垂 直 预 制实 心平 板 长 度方向的叠合板有效厚度过小 ， 不宜双向配筋， 故荷 载传递主要采用单向板传力模式。 针对 混凝 土叠 合 板 的双 向配 筋 问 题 ， 国 内外 学 者作 了大 量 的研究 。聂 磊 ( 1 9 9 8 ) 等 通过 预 制 构件 板侧预留横向钢筋的双向配筋叠合板拼接试验 ， 提 出了相应的内力和配筋计算方法。徐天爽和徐有邻 ( 2 0 0 3 ) 对叠合板板侧各种拼接缝 的构造及传力性 能进行 了试 验研 究 ， 提 出 了合 理 的整 理 式 拼 缝 构 造 形式及计算方法。借助 以上 2种拼缝处理方法 ， 混 凝 土叠 合板 能够 较好 的实 现双 向受 力 、 整 体性 较 好 ， 但 拼缝 处理 麻烦 、 施 工速 度慢 ， 影 响 了推 广应 用 。为 此， 国内外学者_ 5 提出将预制实心平板改进为带肋 的预 制板 件 ， 提 高 了预制 板件 的 刚度 和承 载力 ， 增加 了预制板件与叠合层的粘结力 ， 且 可将底板变得更 薄、 减轻 自重 ， 但 由于垂直预制板件长度方 向难以配 筋， 故仍按单向板进行设计 ， 垂直于底板板长方向的 收 稿 日期 ： 2 0 l 卜O 3 O 8 基金项 目： 国家 自然科学基金 资助项 目( 5 0 9 7 8 0 9 0 ) ； 湖南省研究生科研创新项 目( C X 2 0 1 0 B 1 4 3 ) ； 湖南 大学研究 生创新基 金一 湖南 大学博士学位论文选题 资助计 划项 目 作者简介 ： 吴方伯 ( 1 9 5 9 一 ) ， 男 ， 教授 ， 博 士生 导师 ， 主要 从事 组合结 构及 新型 结构体 系 的开 发研 究 ， ( E ma i l )w f b p r o f @ 1 6 3． c o rn 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 期 吴 方伯 ， 等 ： 预 制 带肋 底板 混凝 土 双 向叠合板 极 限承 载力 3 5 抗 裂性 不好 。为更 好 的实 现 双 向受 力 效 应 ， 钱 永 梅 ( 2 0 0 2 ) 等L 7 ] 将预 制 构 件 肋 内预 留 圆孔 ， 以 便 在 浇 注 叠 合 层前 穿入 钢 筋 ， 并 通 过 试 验 论 证 了 这 种 叠 合 板 的双 向受 力性 能 ， 验 证 了构 造 措 施 的 有 效 性 及 刚 度 和极 限承 载力 计 算 公 式 的 可行 性 ， 但并 未 给 出 均 布 荷载作用下其它常见边界条件叠合板 的极限承载力 计算公式。文献E 8 — 1 o ] 提出以预制预应力混凝土矩 形 肋底 板 ( 以下 简称 预制 底 板 ) 为永 久 性 模 板 ， 在 板 肋 预 留矩形 孔 洞 中布设 横 向穿孔 钢筋 及 在 底板 拼缝 处 布 置折线 形 抗 裂 钢 筋 ， 再 浇 注 混凝 土 叠 合 层 形 成 预 制带 肋底 板 混 凝 土 双 向 叠合 楼 板 ( 以 下 简 称 双 向 叠 合 板) 。 为适应 复 杂荷 载 条 件 及 不 同 的楼 盖 跨 度 ， 该 文 首先对预制底板结构体系进行 了拓展 。针对均布荷 载作用下常见边界条件 的双向叠合板 ， 依据塑性 绞 线 理论 ， 推 导 了均 布 荷 载 作 用 下 常 见边 界条 件 双 向 叠合板 的极限承载力与塑性绞线 的形成位置 ， 提出 了双向叠合板正交 2个方 向单位宽度极 限弯矩的简 化 计算 公式 ， 进 行 了均 布荷 载 作 用 下 四边 简 支 与 四 边 固支双向叠合板 2个算例的塑性极限分析 。 1 预 制底板结构体 系拓展 预制底板可设计为矩形肋预制底板和 T形肋预 制底 板 。矩形 肋 预制 底 板 ， 主要适 用跨 度 为 2 4 0 0 ～ 6 0 0 0 mm， 底 板 厚 度 一 般 不 小 于 3 0 mm， T 形 肋 预 制 底板 ， 主要 适 用跨 度 为 6 0 0 0 ～ 9 0 0 0 mm， 底 板 厚 度 一般 不小 于 4 0 mm。预制底 板根 据板 肋截 面形 式 及 数 目主要 分为 1 2种 类 型 ， 如 图 1所 示 ， 但 目前 采 用 较多 的还 是单 矩形 肋预 制底 板l 】 。 ] 。由于 采用 了 预 制底 板 ， 双 向叠 合 板 在平 行 板 肋 方 向 ( 强 方 向 ) 的 刚度得 到 了明 显 加 强 ， 而 在垂 直 板 肋 方 向( 弱方 向) 由于存 在一 系列 拼缝 ， 削弱 了该 方 向 的刚度 ， 故 双 向 叠合 板 正交 2个 方 向 的刚 度 差 别 较 大 ， 呈 正 交 构 造 异 性板 特征 [ 1 。 a ) 单矩形肋预制底板 h ) 弧形变截面单矩形肋预制底板 c ) 阶梯形截面单矩形肋预制底板 a ) x S t 矩形肋预制底板 e ) 弧形变截面双矩形肋预制底板1 ) 阶梯形截面双矩形肋预制底板 单T 形肋预制底板 h ) 弧形变截面~ - T S J NN底板 一一一 i ) N梯形截面单T 肋预制底板 j ) X X T ~肋预制底板 k ) 弧形变截I~ } (J t T 肋预制底板 1 ) 阶梯形截面双T 肋预制底板 图 l 预 制 底 板 2 双 向叠合板极 限承载 力推导 双 向叠 合 板 已得 到 了广 泛 应用 l_ 】 。 。 ] ， 但 目前 其 设 计 方法 主要 采用基 于弹性 薄板 理论 的线 弹性 分 析 方法 _ 】 。塑性 绞线 理论 用于 钢筋 混凝 土 现 浇板 的 分析 已有 近 9 0年历 史， I n g e r s l e v ( 1 9 2 3 ) [ 1 。 通 过假 定荷载平衡 以及塑性铰线上只有 弯矩 作用， 第一次 对 四边简 支钢 筋 混 凝 土 矩 形 板进 行 塑 性 极 限 分 析 。 J o n e s ( 1 9 6 7 ) [ " 与 J o h a n s e n ( 1 9 7 2 ) [ 1 。 基于正交力矩 法( n o r ma l mo me n t me t h o d ) 推导 了各种不 同边界 条件下的矩形现浇板 的塑性绞线方程， 仍然假定塑 性 绞 线 上 只 有 弯 矩 作 用 。 Va l e n t i n Qu i n t a s ( 2 0 0 3 ) E 1 9 ] 提 出 一 种 斜 交 力 矩 法 ( s k e w mo me n t me t h o d ) ， 塑性绞 线 上 同 时考 虑 弯 矩 与扭 矩 的作 用 ， 采 用该 方 法时 需要定 义新 的极 限平 衡 方程 且 能 得 到 更 准 确 的结果 。 塑性 绞线 理论 在 现 浇 板 中 的应 用 较 为 成 熟 ， 对 于双 向叠 合板 ， 由于正交 2个 方 向 的有效 厚 度不 同 ， 相 同条件下双向叠合板的极限承载力与塑性绞线形 成位 置 与现浇 板 差 异 较 大 ， 尚未有 文献 采 用 塑性 绞 线理 论对 其极 限荷 载进 行探 讨 。 由于双向叠合板在破坏时可形成与现浇钢筋混 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 3 卷 凝 土双 向板类 似 的塑 性 铰 线 ， 本 文 首 先 假 设 9种 常 见边界 条件 下双 向叠 合板 的破坏 机 构 为 图 2 所 示 形状 ， 临近于 完全破 坏状 态 ， 此时板 承 受 的均 布荷 载 f a ) 4 边 同支 f=n l ( d ) 2 短对边 同支另2 长对边简支 1 =nl 为 q， 外力和内部的极限弯矩仍处于平衡状态。图 2 中双 向叠 合板短 边跨 长为 z ， 长边跨 长 为 z ， 令 z 一n l ， 则 ≥ 1。预制 底板 沿短跨 方 向布 置 。 ( b ) 4 边 简支 l= nl 广——— ■——r ( e ) 1 短边简支其余边 固支 I=n l l = n l r — — — — — ( c ) 2 短对边简支另2 长对边 阎支 l = n 1 L ( f ] 1 长边简 支其余边 同支 = n l ( g ) l 短边固支其余边简支 ( h ) 1 长边圊支其余边简支 ( i ) 2 相邻边固支另2 相邻边简支 图 2均布荷载作用下 常见边界条件双 向叠合板 的破坏 机构 2 ． 1 2相邻 边 固支另 2相邻 边简 支双 向叠 合板 均布荷 载下 2相 邻边 固支 另 2相邻 边 简支 双 向 叠 合板 产生 的破 坏机 构如 图 2 ( i ) 所 示 。塑 性破 坏 机 构 的位 置 可 由 、 、 、 或 S 、 S 、 S 。 确 定 。板 跨 中处 长边 和短 边方 向单位 宽 度 内的极 限弯矩 分 别 为 和 Ⅲ ， 板 支座 处长边 和 短边 方 向单位 宽 度 内 的极 限弯矩 分 别 为 Ⅲ 和 Ⅲ 。令 短 边 、 长 边 方 向 支座极 限弯矩与跨中极限弯矩关系为 一 ／ 7 "／ 、 m 一 J8 ， 短边 、 长 边 方 向跨 中 极 限 弯矩 关 系 为 Ⅲ 一 o fi n 。根据 虚功 原理 ， 在极 限均 布荷 载 q的作 用下形成破坏机构 时板 中点产生虚位移为 1 ， 任意 点 虚位 移 为 6 0 ( z， Y )， 外 力所 做 功与 内力 ( 塑性 铰 上 的极 限弯矩 ) 所 作功 两者 相等 。则 ： 极限均布荷载 q 所作的外功为口 ： 一r r W 一q l l叫( ， Y ) d A ” J J A r ， 1 ， ] 一q l 一 ( s l + 2 ) l 一 [ 3 z 一 ( s + s z ) ] 一 q 。 l ~ , E 3 一 ( 5 +s z ) ] ( 1 a ) 式 中， A ( 一1 ， 2 ， 3 ， 4 ) 为塑性铰线分割的各板块 面积 。 内力 功 可根据 各 塑性铰 上 的极 限弯 矩 在相 对转 角 上所作 功来 计算 ” ： w 一 一 ∑ m y 一 一 [ z ( 去 + ) + m ， z 1 。~ m z ( 去 + ) + 1 ] == = 一 [ ( + ) + a ( 5 1+ ( 1b ) 南 + = = =0 ． 得 ． q 一 6 ％ f 53+ ) + a f 5 1 + ) z ； 3 n 一 ( S l +s 2 ) ( 2 ) 为求得最危险的塑性绞线形成位置或极限均布 荷载的最小值 ， 根据上限定理 ， 可 由极 限均布荷载 q 一 一 ～ 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 期 吴 方伯 ， 等 ： 预 制 带肋底 板 混凝 土双 向 叠合板极 限承载 力 3 7 为极小值的条件求出。 由 _ d q 一 0 ，经 简化 得 ： C I s ] ( 3a ) 由 _ d q一 0 ，经 简化得 ： QS 2 一 ： 壶 一 。 d s 2 z ： E 3 n一 ( s l 4 - s 2 ) ] ⋯ 由 d q 一 0 ，经 简化 得 ： d q 一 _ 6 m n — ( l + fl ~ 1 一 。 d 轧 Z ： 3 一 ( 5 1 + s 2 ) ～ 由式 ( 3 c ) 解得 ： 。一 ( 4 ) 1+ + B 联合式( 3 a ) 、 式( 3 b ) 解得 ： S 2一 — 1 ( 5 ) 一 — _ 二 二 = = = 0 √ + 8 将式( 4 ) 、 式( 5 ) 代入式( 3 a ) ， 并令 ： 一 ( ＆~ ／ r ) ^ l —— — ——— ——— —— ——— ——= 二二二 二二= 一、 2 + + 2√ + 0 】～ 4( 1+ ) ^ 2————— ———— ——— ——— == 二二二 二二， 2 十 p z + 2 1 - I- 8 得含 、 的 S 方 程 ： s ； + s 一 _3 a A 2一 o ( 6 ) 解 方程 ( 6 ) ， 取 大 于零 的根为 S 的可能解 ， 得 ： s 一a 2 1 ( ＼ ／ 1 3 n 22 z- 一 1 ) ( 7 a ) 令 s一 1 + ， 代人式( 5 ) 有 ： 。一—lI ( 7 b ) 一 ∽ 将 一 + 代 入 一 F 壶 ，整 理可得1 +~ ／ 1 + 一2 ／ A 3 ， 将其代入( 4 ) 式： ^ 2 一 一 1 + J l +fl ~ --1— 1 一 l + _ 1 + 志一 一 丢 √ ， 根据破坏机构图 2 ( i ) ， 有 ： 一 a r c ta n ( ) ( 8 a ) _ar ct an( 詈 ) ( 8 b ) 一 a r c t a n ( ) ( 8 c ) 一r c t a n ( ) ( 8 d ) 令 ： 一 将 式 ( 9 a ) 代入 式 ( 2 ) 得 ： 一 mx q G q ( 9 b ) 一 b 式 ( 9 b ) 为 双 向 叠 合 板 的极 限 均 布 荷 载计 算 公 式 ， a 为双向叠合板 的极限均布荷载系数 。结合式 ( 9 a ) 、 ( 7 a ) 、 ( 7 b ) 、 ( 7 c ) 可见 ， 极 限弯矩 系数 a 。 与 双 向 叠 合板 的边 长 比 、 与跨 中 2个 方 向配 筋 相 关 的 比 值 a、 支座配筋系数 与 因素有关 。 2 ． 2 其它 常见 边界 条件 下双 向叠 合板极 限承 载 力 根 据 图 2所 示 的 破 坏 机 构 图 ， 参 照 均 布 荷 载 作 用下 2相邻边 固支另 2相邻边简支双向叠合板 的求 解步骤 ， 借助虚功原理同样 可求得均布荷载作用下 其 它 常见边 界条 件双 向叠 合板 的极 限 承载 力 及塑 性 绞线的形成位置 ， 其计算结果如表 1所示 。 2 ． 3 双 向叠合板 单位宽度极 限弯矩 的简化 计算公式 假设 双 向叠 合 板 达 到 承 载 力 极 限 状 态 时板 内 z 、 方 向 的受 力 钢 筋 均 能 达 到 屈 服 ， 极 限 弯 矩 可 采 用 以下 简化计 算 方法 。 m 一 A⋯ f 7 。 h o ] A f } ㈣ === y 0 I ⋯ m ‘ 一 A s yf ‘ s ， 7 s h 。 ＼ 式 中 ： A 、 A。 及 y |i L 。 、 ) ， 。 分 别为板 跨 内截 面 z 与 z 方向单位宽度内的纵向受力钢筋截面面积及 其内力偶臂 ； A 、 A 与 y 矗 。 ， y 矗 。 分别为 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 8 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3 卷 板 支座 截 面 z 与 z 方 向单 位 宽 度 内 的纵 向受力 钢 筋截面面积及其 内力偶臂 ； f 、 f 分别 为板跨 内 截 面 z 与 z 方 向钢 筋抗 拉 强 度 设计 值 ， 、 -厂 分别为支座截面 z 与 z 方 向钢筋抗拉强度设计值 ； 、) ， ) ， ⋯ ) ， 为 内 力 臂 系 数 ， 一 般 情 况 下 可 取 =) ， 。 一 ) ， 一 ) ， 一 0 ． 9～ 0 ． 9 5， 于是 有 ： 表 1 其它常见边界条件下双 向叠合板极 限承载 力及塑性绞线 的形成位 置计 算公 式 一 ／ T ／ y ( 11 ) “ A f h 0 ⋯ 由于双 向叠合 板 呈 正交 构 造异 性 板 特 征l 】 ， 在 相同情况下 ， 双向叠合板强方 向分 配的弯矩 比现浇 板短跨方 向分配 的弯矩大， 而板弱方 向分配的弯矩 较现浇板长跨方 向分配的弯矩小 ， 因此 双向叠合板 的 a值 比现浇楼 板 a值 要小 ， 且 a ≤ 1。 此外 ， 由于叠合板为二次受力构件 ， 计算板的负 弯 矩 区段时 只考 虑 第 2阶 段 面层 、 吊顶 等 自重及 第 2阶段可变荷载在计算 截面产生的弯矩设计值 ， 因 此 板 面支座 负 弯矩 钢 筋 配 筋 量 同 比现 浇 楼 板 要 少 ， 从 而 双 向叠 合板 的 、 值也 比相 同条件 下 的现 浇 楼板 ⋯ 值小 ， 其计算公式如下所示 ： 口 一 一 ： ： 坚 垒 ： 堕( 1 2 a ) A f h 。 P y 一 一 ： ： ! 垒 ( 1 2 b ) A f h 0 3 算 例 3 ． 1 4边简 支情 况 以文献E 7 ] 的试验模型为例计算双向配筋混凝土 叠合 板极 限承载力 。基本参 数 为 ： 试验 叠合 板 4边简 支 ， 平面尺寸 3 0 0 0 minx 3 0 0 0 m m， 板厚 1 0 0 m m， 预 制构件肋 内设 直径 1 0 m m、 中心距 离 2 0 0 mm 的 圆形 孔 洞 。预制 构件混凝 土 强度 C A 0 ， 板 宽 6 0 0 mm， 底板 厚 4 0 mm， 板 长 3 0 0 0 mm， 肋宽 1 0 0 mm， 肋高 5 0 mm， 底板配 1 O 中 5钢 筋 ， 横 向穿 孔受 力 钢 筋 为 5 @ 2 0 0 。 后浇层混凝 土强度 C 2 0 ， 探讨极 限承载力 q 及 塑性 绞 线形成位 置 。定义强方 向为 5 17 方 向。 于是 有 ： Z 一 Z 一 2 7 6 0 mm， A 一 3 2 7 ． 0 8 mm2 ， A 一 9 8 ． 1 3 mm2 ， h o 一 8 0 mm ， h 0 一6 0 mm ， 一 一 ．9 5 ， { 一 { s 一 3 8 0 N／ r am2 1 ) 确 定楼 板跨 度 比 n 一 等 一 ． 。 2 ) 确定参数 、 、 、 一 A⋯ f ) ， h o 一 9 ． 4 4 6 k N／ m m 一 A f y 。 h 0 一 2 ． 1 2 5 k N／ m a一 ： 0． 2 25 mj 由表 1 可 知 ， 对 于 4边 简支 双 向叠合 板有 ： 一 1 ．0 ， — 0 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第5 期 吴 方伯 ， 等 ： 预 制 带肋底 板 混凝 土双 向叠合板 极 限承载 力 3 9 3 ) 确定 塑 性绞线 形 成位 置 塑性绞线形成位置可由 S 或 确定 ， 其 中： 一 (√ + 一 ) = 一 。 ． 3 0 l— a r c t a n( 2 s 1 )： 3 2 ． 0 5 。 。 4 ) 计算 双 向配 筋叠 合板极 限承载 力 2 + 旦 O t q一 1 2 一 1 3 7 4 3， 则 ： q —a ( m x ) 一 1 7 ． 0 4 2 k N ／ m e ， 计 算 结 果 与 试 验 结果 1 8 ． 3 9 k N／ m2 ( i R验 加载 1 6 ． 0 9 k N／ m2， 板 自重 2 ． 3 k N／ mg ) 比较接 近 ， 误 差为 7 ． 3 3 。 3 ． 2 4边 固支情 况 以文献E l O ] 的试验模型为例计算预应力混凝土 双 向叠 合板 的极 限承 载力 。 试 验叠 合板 为 4边 固支 ， 平面 尺 寸 3 9 1 0 mm 5 0 8 0 mm， 板 厚 1 2 0 mm， 预制底板肋 内设长 1 1 0 mm、 高 2 5 m m 以及 中心距 离 2 0 0 mm 的矩 形 孔洞 。预 制 构件 混凝土 强度为 C 5 O ， 板宽 5 0 0 mm， 底 板厚 3 0 mm， 板长 3 9 1 0 mm， 肋 宽 2 0 0 mm， 肋高 5 5 mm。预制 底板 内配 置 5 根 1 5 7 0级 4 ． 6螺 旋 肋 高 强 预应 力 钢 筋 。 横向穿孔钢筋、 板支座负弯矩钢筋均采用 HP B 2 3 5 ， 横 向穿孔 受力钢筋 为 8 @ 2 0 0 ， 板 短跨 、 长跨 方 向支座 负 弯矩 钢筋均 为 夺 6 @ 2 0 0 。后 浇层 混 凝 土 强度 C 2 0 ， 探 讨该 楼板 的极 限承 载力 q 及 塑性绞 线形 成位 置 。定 义强方 向为 -z方 向 。于是有 ： 一 3 9 1 0 mm ， Z 一 5 0 8 0 mm ， A 一 1 6 6 ． 1 1 I "1 1 1- 1 1 2 ， A 一2 51 ．2 0 m m ， A 一A 。 一1 41 ．3 0 mm。， h0 一 1 02 mm ， h。 一 9 0 m m ， h 0 = = =h o 一 1 0 0 mm ， f 一1 1 1 0 N ／ m m ， { 一 一f 一2 1 0 N ／ m m 2 ， ： y S 一 y 一 。 一 0 ．9 5。 1 ) 计算楼板跨度 比 n一 等 一 ． 3 。 2 ) 确定参数 a、 、 、 m 一 A⋯ f y h。 一 1 7 ． 8 6 7 k N／ m m 一 A f y h o 一 4 ． 5 1 0 k N／ m m 一 A s z f 8 z sa ,h n 一 2 ． 8 1 9 k N／ m m = =A s f t s y "I , s y h ‘ 。 = =2 ． 8 1 9 k N／ m 口一 m y 0 ．2 52， 一 一 0 ．1 5 8， 一 一 m m 。 m 0。 62 5。 _ 1 ． 4 O 4 o 3 ) 确定塑性绞线形成位置 塑 性绞 线形 成位 置可 由 S 或 确定 ， 其 中 ： S1一 a 么 a l [ 、 ~ 1 -1 以 3 n 2 -一 ) 一 。 ． s 2 。 1一 a r c t a n ( 2 s 1 ) 一 3 2 ． 6 l 。 4 ) 计算预应力双向叠合板极 限承载力 2 n( 1+ ) + ( 1+ ) d q一1 2 ————— —— ———一一 1 5 ．8 0 6 q —d ( 鲁) 一1 8 ． 4 7 2 k N ／ m z ， 文献[ 1 o ] 研究 了双向叠合板在设计荷载作用下的力学性 能， 在最 大荷载 8 ． 1 5 k N／ m。 作用下双向叠合板基本处于弹 性 阶 段 ， 加 上 叠 合 板 自 重 2 ． 7 5 k N／ m ， 总 荷 载 1 O ． 9 O k N ／ m。约 为 计 算 结 果1 8 ． 4 7 2 k N／ m 的 5 9 ． 0 ， 可见 这种 预 应 力 双 向叠 合 板 的承 载 力 具 有 较高的安全储备 。 4 结 语 预 制带 肋底 板混 凝土 双 向叠合 板 已得 到广 泛 应 用 ， 为适 应更 复杂 受力 情况 或 大跨楼 盖 结 构 ， 对 预 制 带肋底板结构体 系进行 了拓展， 由于预制底板肋 内 孑 L 洞混凝 土存 在 销 栓 效 应 以及 接 触 面 的增 大 ， 从 而 保证 了预 制 底 板 与后 浇 层 混 凝 土形 成 整 体 共 同 受 力。该文按极限平衡法， 借助虚功原理推导出常见 边 界条 件下 预制 带肋底 板 混凝 土双 向叠合 板 的极 限 承 载力 计算公 式 ， 提 出 了这 种 双 向叠 合板 正 交 2个 方向单位宽度极限弯矩 的简化计算方法 ， 结果表明： 1 ) 2个算例的计算结果与试验结果 吻合 较好 ， 对 于双 向叠合 板 ， 可采 用 该 文 提 出 的计 算公 式 进 行 极限承载力的计算及塑性绞线形成位置的确定 。 2 ) 双 向叠 合板 跨 内 2 个 方 向 的极 限弯 矩 比 a及 参数 』9 、 比相 同条 件下 的现 浇楼板 的 a及 卢 、 值要 小 。 参 考文 献 ： [1 ]G B ／ T 1 6 7 2 7 2 0 0 7叠 合板 用预 应力 混凝 土 底板 I s ] ． 北京 ：中国标 准出版社 ， 2 0 0 7 ． [2] 聂建 国，陈必磊 ，陈戈 ， 等．钢筋 混凝 土叠合板 的试验 研究 l J ] ．工业建 筑 ， 2 0 0 3 ， 3 3 ( 1 2 ) ： 4 3 — 4 6 ． NI E J 1 AN GUO。CHEN BI — I EI ，CHE N GE。e t a 1 ． Ex p e r i me n t a l s t u d y o n s h e a r b e h a v i o r o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e l a mi n a t e d s l a b s r J ] ． I n d u s t r i a l Co n s t r u c t i o n， 2 0 0 3，3 3 ( 1 2 ) ：4 3 — 4 6 ． [3 ]聂磊 ，袁建伟 ， 黄赛超 ．混凝土叠合双 向板 的内力和配 筋计算 [ J ] ．长沙交通学院学报 ， 1 9 9 8 ，1 4 ( 3 ) ：7 9 — 8 3 ． NI E L EI ， YUAN J I AN W E I ， HUANG S AI - CHAO． Ca 】 a】l a t ion o f i nt e r n a 】f or c e a n d t he r a t i o o f b a r i n c o n c r e t e 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 0 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3 卷 c o mp o s i t e t wc ~ w a y s l a b s[ J ] ．J o u r n a l o f C h a n g s h a Co mmun i c a t i o ns Un i v e r s i t y， 1 99 8，1 4( 3)：79 — 83 ． [4] 徐 天爽 ， 徐有邻．双向叠合板 拼缝 传力性能 的试验 研究 [ J ] ．建筑科学 ， 2 0 0 3 ，1 9 ( 6 ) ： l l 1 4 ，3 8 ． XU TI AN— SHUANG，XU Y0U— I I N．An e x pe r i me n t a l s t u d y o n t r a n s mi s s i o n p r o p e r t i e s o f j o i n t s b e t we e n s u p e r p o s e d s l a b s [ J ] ．B u i l d i n g S c i e n c e ，2 0 0 3 ，1 9 ( 6 ) ： 1 1 — 1 4， 3 8． [5]肖龙．钢筋混凝土结 构施 工合理 化 的半 预制 结构体 系 [ J ] ．建筑技术开发 ， 1 9 9 4 ，2 1 ( 4 ) ： 3 4 — 5 3 ． XI A( ) L( ) NG． As s e mb l e d mo no l i t hi c r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s y s t e ms w i t h r a t i o n a l i z a t i o n c o n s t r u c t i o n[ J ] ． B u i l d i n g T e c h n i q u e De v e l o p me n t ， 1 9 9 4 ，2 1 ( 4 ) ：3 4 — 5 3 ． [ 6]姜忻 良， 岳 建伟．陶粒叠 合层 叠合板 的承载 能力 研究 [ J ] ．四川大学学报 ： 工程科学版 ， 2 0 0 6 ， 3 8 ( 6 ) ： 6 1 2 ． J I ANG XI N- I I ANC - ，YUE J I AN- W E I ．Be a r i n g c a p a c i t i e s o f c e r a m s i t e c on c r e t e c o mpo s i t e s l a b s wi t h t r ou g h b ot t o m p l a t e [ J ] ．J o u r n a l o f S i c h u a n U n i v e r s i t y ： E n g i n e e r i n g a n d S c i e n c e E d i t i o n，2 0 0 6 ，3 8 ( 6 )：6 - 1 2 ． [ 7]钱永梅 ， 邹超英 ， 尹 新生．混凝 土单 向薄板 叠合矩 形板 的双 向受力效 应试验 研究 [ J ] ．哈尔滨 建筑 大学学 报 ， 2 00 2，35 (3 )：3 0 3 4． QI AN Y( ) NG— MEI ，Z OU CHAO- YI NG， YI N XI N— SHENG．Pe r f o r — ma n c e o f r e c t a ngl e s l a bs wi t h u ni di r e c t i o na 1 t h i n c o nc r e t e s l a b s l oa d e d i n t wo d i r e c t i o n s [ J ] ． J o u r n a l o f Ha r b i n Un i v e r s i t y o f C ． E ． ＆Ar c h i t e c t u r e， 2 0 0 2，3 5 ( 3 )：3 0 — 3 4 ． [ 8]吴方伯 ， 郑伦存 ， 曾垂军．P K预应力混凝土叠合楼盖体 系探讨[ J ] ．建筑技术开发 ， 2 0 0 5 ，3 2 ( 4 ) ：2 3 — 2 4 ． W U FANG— B0。 ZHEN I UN— CUN 。 ZENG CHUI — J UN．S t u d y o f P K