深圳市沙头角中学重点中学初一数学自主招生试卷模拟试题(5套带答案).doc

深圳市沙头角中学重点中学初一数学自主招生试卷模拟试题（5套带答案)
初一自主招生数学考试试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、选择题（每题2分，共16分）
1. 在比例尺是1：4000000的地图上，量得、两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时将以每小时24千米的速度从开向港，到达港的时间是（ ）
A. 15点 B. 17点 C. 19点 D. 21点
2. 将一根木棒锯成4段需6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟.
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
3. 一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）
A. 提高了50% B. 提高40% C. 提高了30% D. 与原来一样
4. 、、、四人一起完成一件工作， 做了一天就因病请假了，结果做了6天，做了5天，做了4天，作为休息的代价，拿出48元给、、、三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中就分（ ）元.
A. 18 B. 19.2 C. 20 D. 32
5. 在100g盐水中含盐20g，盐和水的比是（ ）.
A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：6
6. 将同样长的绳子，分别围成圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是（ ）
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形
7. 某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较.（ ）
A. 比原价贵 B. 与原价相等 C. 比原价便宜 D. 无法判断
8. 小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ）
A. ÷ B. × C. ÷ D. ×
二、填空题（每题2分，共20分）
9. 学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（ ）.
10. 甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的等于乙桶油重量的，则乙桶油重（ ）千克.
11. 两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（ ）.
12. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米.

13. 如图，电车从站经过站到达站，然后返回，去时站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（ ）千米.
14. 扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆；
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（ ）
15. ，，，，…前30个数的和为（ ）.
16. 如图已知直角三角形的面积是12平方，则阴影部分的面积是（ ）
17. 有红、黄、蓝3种颜色小球各10个，至少一次摸出（ ）个球才能保证总有2个同色.
18. 鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有（ ）只，兔有（ ）只.
三、计算（每题3分，共18分）
19. ×[-（-25%）] 20. [14.8+（-4.5）×]÷

21. ×（）+ 22. ÷（-×）

23. （+-）×36 24. （-25%）÷×

四、列式计算或列方程（每题3分，共9分）
25. 4减去2.5的差除以20%与2的积，商是多少？

26. 一个数的50%比30少6，求这个数.

27. 27的是一个数的，求这个数.

五、应用题（共37分）
28. 已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？（6分）

29. 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？（6分）

30. 运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶，公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？（6分）

31. 某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？（6分）

32. 同学在、两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元，某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有的商品打八折销售，超市全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？（7分）

33. 某人从甲地走到乙地行了24千米用了6小时后又原路返回，往返平均速度为4.8千米/时，求返回时的速度是多少？（6分）

一、选择题
1. D 解析 9×4000000＝36000000（厘米）＝360（千米），360÷24＝15（小时），6+15＝21（时）
2. B 解析 锯4段，锯3次，6÷3×（7-1）＝12（分钟）
3. A 解析 设人员为，产量为，（÷）×100%为效率，120%÷80%＝，（- ）÷×100%=50%.
4. D 解析 （天），元8/天，（6-4）×16＝32（元）
5. B 解析 100-20＝80（克），20：80＝1：4
6. A 解析 周长相等时，圆的面积最大
7. C 解析 设原价为1，现价为1×0.9×（1+10%）＝0.99〈1，比原价便宜.
8. C

二、填空题
9. 80% 解析 100÷（100+25）×100%＝80%
10. 6 解析 设乙油桶重量为“1”，则（千克）.
11. 29 解析 可知这两个数互质，互质时最大公约数为1，203+1＝204，204＝2×2×3×17，这两个数为12与17，12+17＝29.
12. 9.6 解析 体积比为1：6，同高时，体积比为1：3，所以圆柱高是圆锥高的2倍，2×4.8＝9.6（厘米）
13. 72 解析 去时用时4+5＝9（分），回时用时6分，（千米）.
14. 5 解析 设一开始张牌每堆，则左边，中间，最后中间（张）.
15. 解析
16. 3.42平方厘米 解析 易得该直角三角形是等腰直角三角形，设腰长为，则2＝12，所以2＝24，S阴＝（）2 ×3.14×-（12÷2）＝3.42（平方厘米）
17. 4
18. 23 12 解析 设兔只，，得＝12，12+11＝23（只）.
三、计算

四、列式计算或列方程
25. 解 （4-2.5）÷（20%×2）＝1.5÷0.4＝3.75.
26. 解 设这个数为，50%＝30-6，＝48.
27. 解 设这个数为，＝27×，＝15，＝45.
五、应用题
28. 解 595÷35＝17（根），36+17＝53（根）.
答 共有53分电线杆.
29. 解 设第二天修了米，+270＝，解得＝900.（米）
答 这段路长2790米.
30. 解 80×2÷（90+60）＝（小时）.
答 这次相遇是在出发后小时.
31. 解 2×1.5×400＝1200（元），2×（1-10%）＝1.8（吨），1.8吨＝1800千克，1.2×2000＝2400（元），2400+1200＝3600（元），3600×（1+15%）＝4140（元），4140÷1800＝2.3（元）.
答 零售价为每千克2.3元.
32. 解 （452+8）÷（4+1）＝92（元），452-92＝360（元），A超市：452×0.8＝361.6（元），B超市：360÷100＝3…60（元），92-3×30＝2（元），360+2＝362（元），362361.6（元）.
答 在A超市购买比较省钱.
33. 解 24×2÷4.8＝10（小时），10-6＝4（小时），24÷4＝6（千米/小时）.
答 返回时的速度是6千米每小时.

初一自主招生数学考试卷
一、填空题。（每题2分，共20分）
1、六（1）班今天出勤48人，病假1人，事假1人，今天的出勤率是（ ）。
2、的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。
3、2.4与6.8的最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
4、=（ ）：24=（ ）%=（ ）。
5、一根绳子长20米，截去它的，还剩下（ ）米，如果再截去米，还剩（ ）米。
6、一块300m2的菜地，四种蔬菜的种植面积分布情况如图所示，则种植的面积最少的是（ ）；面积为（ ）m2。

第6题图
7、一件商品原价100元，打折后卖70元，现价是原价的（ ）%，现价比原价便宜了（ ）%。
8、一根方木料平均锯成6段，每段木料是这根方料的（ ），锯一次的时间是所需时间的（ ）。
9、用84cm长的铁丝网围成一个三角形，这个三角形三边长度的比是3:4:5，则这个三角形三边长分别为（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。
10、如图，正方形的面积为6cm2,则圆的面积为（ ）cm2。

二、选择题。（每题2分，共16分）
1、把棱长为1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，可切成（ ）块。
A.10 B.100 C.1000 D.10000
2、120的相当于60的（ ）。
A.25% B.50% C.75% D.80%
3、如图，涂色部分的面积用小数、分数和百分数表示正确的一组是（ ）。

A.0.375、，37.5% B.0.33、、33.3%
C.0.625、、62.5% D.0.75、、75%
4、下面的图形中，对称轴的条数最多的是（ ）。
长方形 B.正方形 C.圆 D.等边三角形
5、若下面的各图形的周长相等，则它们中面积最大的是（ ）。
A.等边三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆
6、甲数的和乙数的30%相等，则甲数与乙数比较，（ ）。
甲数＞乙数 B.甲数＜乙数 C.甲数＝乙数 D.无法确定
7、从学校走到公园，小红用了8分钟，小赵用了10分钟，小红和小赵的速度的最简整数比是（ ）。
A.8:10 B.10:8 C.： D.5:4
8、如图，大小两圆相交部分面积是大圆面积的，是小圆面积的，那么大小圆的半径的比是（ ）。
A.9:4 B.4:9 C.2:3 D.3:2

三、计算。（共20分）
1、直接写出得数。（每小题1分，共8分）
×8= 0÷= ÷= 5.61+3.39=
+25%= 12××= ÷2÷= 125%×8=
2、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（每小题3分，共12分）
（+-）×24 36%×+64%×

++-= 61÷61+

四、解决问题。（第1-5小题各6分，第6-7小题各7分，共44分）
1、某学举办创新作文比赛活动，六年级有70人获得一、二、三等奖，其中获奖三等奖的人数占六年级获奖人数的，获得一、二等奖的人数比是1:4，六年级有几人获得一等奖？

2、学校食堂买来一些土豆，已经吃了，还剩90千克，这些土豆有多少千克？

3、一个篮球的价格是120元，一个排球的价格是一个篮球的价格的，一个排球的价格是一个足球的价格的，一个足球的价格是多少钱？

4、西豪小学六年级去年有学生325人，今年男生增加15人，女生减少5%，总人数增加6人，那么今年男生有多少人？

5、一件衣服200元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，现在价格是多少元？

6、红红和明明两个人一起在图书馆整理一批新进的图书，红红单独整理需要20分钟，明明单独整理需要30分钟，完成时红红比明明多整理了48本，这批图书一共有多少本？

7、一个书架上下两层放书的册数相等。上层的书借走25%，下层的书借走，然后从上层拿走15册放在下层，这时两层的书一样多。原来书架的上下层各放多少册数？
数学试卷参考答案
一、填空题。（每题2分，共20分）
1、六（1）班今天出勤48人，病假1人，事假1人，今天的出勤率是（ ）。
【答案】96%
【解析】因为出勤率=出勤人数÷总人数×100%，所以出勤率=
2、的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。
【答案】；3
【解析】；
3、2.4与6.8的最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】6:17；
【解析】2.4：6.8=（24÷4）:（68÷4）=6:17=。
4、=（ ）：24=（ ）%=（ ）。
【答案】18；75；0.75
【解析】根据==0.75可得出结果。
5、一根绳子长20米，截去它的，还剩下（ ）米，如果再截去米，还剩（ ）米。
【答案】8；
【解析】20×（1-）=8（米）；8-=（米）
6、一块300m2的菜地，四种蔬菜的种植面积分布情况如图所示，则种植的面积最少的是（ ）；面积为（ ）m2。

第6题图
【答案】油菜；45
【解析】在扇形统计图中，分率越大，对应量就越大；反之，对应量就越少。由图可知油菜种植面积最少，300×15%=45m2。
7、一件商品原价100元，打折后卖70元，现价是原价的（ ）%，现价比原价便宜了（ ）%。
【答案】70；30
【解析】×是×，前÷后。现价占原价的百分之几，用100%减去现价占原价分率，就是便宜的分率。所以在本题中，70÷100=70%，1-70%=30%。
8、一根方木料平均锯成6段，每段木料是这根方料的（ ），锯一次的时间是所需时间的（ ）。
【答案】
【解析】1÷6= 6-1=5（次） 1÷5=
9、用84cm长的铁丝网围成一个三角形，这个三角形三边长度的比是3:4:5，则这个三角形三边长分别为（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。
【答案】21；28；35
【解析】84÷（3+4+5）=7（cm） 7×3=21（cm） 7×4=28（cm） 7×5=35（cm）
10、如图，正方形的面积为6cm2,则圆的面积为（ ）cm2。

【答案】18.84
【解析】解：设正方形的边长是rcm。因为正方形面积r2=6cm2,所以S圆=πr2=6π=18.84（cm2）

二、选择题。（每题2分，共16分）
1、把棱长为1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，可切成（ ）块。
A.10 B.100 C.1000 D.10000
【答案】C
【解析】1分米=10厘米 大正方体体积：10x10x10=1000（立方厘米）
小正方体体积：1x1x1=1（立方厘米） 1000÷1=1000（块）
故选C
2、120的相当于60的（ ）。
A.25% B.50% C.75% D.80%
【答案】B
【解析】120×=30,30÷60=50%。
故选B
3、如图，涂色部分的面积用小数、分数和百分数表示正确的一组是（ ）。

A.0.375、、37.5% B.0.33、、33.3%
C.0.625、、62.5% D.0.75、、75%
【答案】A
【解析】涂色部分占总体的3÷8=，=0.375=37.5%。
故选A
4、下面的图形中，对称轴的条数最多的是（ ）。
长方形 B.正方形 C.圆 D.等边三角形
【答案】C
【解析】长方形、正方形、圆和等边三角形的对称轴分别有2条，4条，无数条，3条，圆最多。
故选C
5、若下面的各图形的周长相等，则它们中面积最大的是（ ）。
A.等边三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆
【答案】D
【解析】C一定，S圆＞S正＞S长＞S三角。
故选D
6、甲数的和乙数的30%相等，则甲数与乙数比较，（ ）。
甲数＞乙数 B.甲数＜乙数 C.甲数＝乙数 D.无法确定
【答案】D
【解析】没有0除外，则可能性较多，无法比较。
故选D
7、从学校走到公园，小红用了8分钟，小赵用了10分钟，小红和小赵的速度的最简整数比是（ ）。
A.8:10 B.10:8 C.： D.5:4
【答案】D
【解析】把全长看作单位“1”，则v红：v赵==5：4。
故选D
8、如图，大小两圆相交部分面积是大圆面积的，是小圆面积的，那么大小圆的半径的比是（ ）。
A.9:4 B.4:9 C.2:3 D.3:2

【答案】D
【解析】S大=S小，则S大：S小=9:4，所以半径比为r大：r小=3:2。
故选D

三、计算。（共20分）
1、直接写出得数。（每小题1分，共8分）
×8= 0÷= ÷= 5.61+3.39=
+25%= 12××= ÷2÷= 125%×8=
【答案】3；0；；9；1；2；2；1
2、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（每小题3分，共12分）
（+-）×24 36%×+64%×

++-= 61÷61+

【答案】6；；；1
四、解决问题。（第1-5小题各6分，第6-7小题各7分，共44分）
1、某学举办创新作文比赛活动，六年级有70人获得一、二、三等奖，其中获奖三等奖的人数占六年级获奖人数的，获得一、二等奖的人数比是1:4，六年级有几人获得一等奖？
【解析】一、二等奖的人数：70×（1-）=20（人） 一等奖人数：20×=4（人）
答：六年级有4人获得一等奖。
2、学校食堂买来一些土豆，已经吃了，还剩90千克，这些土豆有多少千克？
【解析】90÷（1-）=360（千克）
答：这些土豆有360千克。
3、一个篮球的价格是120元，一个排球的价格是一个篮球的价格的，一个排球的价格是一个足球的价格的，一个足球的价格是多少钱？
【解析】排球的单价：120×=96（元） 足球的价格：96÷=84（元）
答：一个足球的价格是84元钱。
4、西豪小学六年级去年有学生325人，今年男生增加15人，女生减少5%，总人数增加6人，那么今年男生有多少人？
【解析】男生增加15人，女生减少5%，总人数增加6人，则女生减少15-6=9（人）
原来女生有：9÷5%=180（人） 原来男生有：325-180=145（人）
今年男生有：145+15=160（人）
答：那么今年男生有160人。
5、一件衣服200元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，现在价格是多少元？
【解析】200×（1+10%）×（1-10%）
=200×110%×90%
=220×90%
=198（元）
答：现在价格是198元。
6、红红和明明两个人一起在图书馆整理一批新进的图书，红红单独整理需要20分钟，明明单独整理需要30分钟，完成时红红比明明多整理了48本，这批图书一共有多少本？
【解析】在时间一定时：
红红的工作效率为；明明的工作效率为；那么，红红的工作量：明明的工作量=3:2
48÷（3-2）×（3+2）=240（本）
答：这批图书一共有240本。
7、一个书架上下两层放书的册数相等。上层的书借走25%，下层的书借走，然后从上层拿走15册放在下层，这时两层的书一样多。原来书架的上下层各放多少册数？
【解析】设原来上下层数量都为单位“1”，则上层借走25%，余下1-25%=75%=；下层借走，余下1-=。因为上层拿走15本放在下层,上下层一样多，说明没取之前上层比下层多：15×2=30（册）
30÷（-）=30÷=200（册） 因为上下两层放书的册数相等，所以原来书架的上下层都放了200册数。
答：原来书架的上下层都放了200册数。

初一自主招生数学考试试卷

一． 填空题[来源:学科网]
1、0.8千克∶300克的最简整数比是（ ），比值是( )
2、如上图：学校推荐一人参加市羽毛球比赛，李华和王军明天举行决赛，现将他俩的资料公布如下，你认为选（ ）较合适。

3、一块占地800平方米的蔬菜大棚中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，右图表示各种蔬菜的种植面积，青椒占（ 　）%，黄瓜比丝瓜多（　 　）平方米1、学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有（ ）种选送方案。

4、把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米；
（2）用n个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米
5.如图，梯形的上底是6.5厘米，下底是16厘米。三角形甲的面积与三角形乙面积的最简比是（ ）。
6.某厂六个车间上半年产量情况如下：

这组数据的中位数是（ ），平均数是（ ），用（ ）表示这些车间的生产情况比较合适。
二． 判断
1.两个合数不可能成为互质数。 （ ）
2.圆的直径越长，它的面积就越大。 （ ）
3. 11.497精确到百分位约是11.50。 （ ）
4.今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的70%。 （ ）
5.比例尺是一个比，它的后项不可能是1。 （ ）
6.一节课的时间是40分钟，即0.4小时。 （ ）
三。选择
1. 如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，右下图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。

2. 有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体的骰子，投一次骰子得到质数的可能性是（ ）。
A. B. C.
3. 右图是学校和少年宫的方位图，看图选择。
（1）用数对表示学校的位置是（ ）。
A.（6，7） B.（7，6）
4.右面四个图形中，阴影部分面积最小的是（ ）。

5、一个立体图形从上面看是　　 图形 ，从正面看是 图形 ， 这个立体图形是（　 ）。

6、在一个有40个学生的班级里选出一名同学担任班长。选举结果如下表，下面（ ）图表示了这一选举结果。

7、下面四个图形中，不能折成正方体的是（ ）。
[来源:学科网ZXXK]
8、下列信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）。
A.学校各年级的人数；B.六年级各班做好事的人数；C.４月份气温变化的情况
9、爸爸出差买了4件礼物，价格最低的12元，最高的24元，总共花的钱数（ ）。
A.在60―90元之间 B.在70―90元之间 C.比60元少 D.比90元多
10、比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（ ）乙。
A. ＞ B. ＜ C.＝
四．计算
1．直接写得数。
325＋675＝ 9－0.09＝ 9.6÷48＝ 25%×4＝ 6.35－(1.8＋3.35)＝
63÷＝ 1.6×0.8×0.5＝ －＝ (＋)×40＝ 125×4－400＝
2.解方程。
22.3x＋11x＝99.9 ∶4＝∶x

3、用简便方法计算（写出主要的简算过程。）
＋＋6.875＋ ÷＋×

[来源:学科网ZXXK]

五、 解决实际问题。
1、小红家有一些大米，爸爸说：“已经吃了25％，”妈妈说：“如果再买进20千克，就和原来一样多。”小红家原来有多少千克大米？（5分）

2、一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运1500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运2000千克，那么货物还剩下500千克。问这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？（6分）

3、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体。[来源:Z#xx#k.Com]
（1）共有（ ）种切法。（3分）
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？（5分）

一．1、8∶3
2、王军
3、20 160
4、12 2n＋2
5.32:13
6.190 180 中位数
二． ×√ √ √ × ×
三CCBCBCCAC
四．略
五1、（5分）32÷25%＝80千克
2、（6分）（5000－500）÷（2000－1500）＝9（辆）；
货物总数量为：2000×9＋500＝18500（千克）；
或者：1500×9＋5000＝18500（千克）
3、（7分）（1）（2分）3 （2）（5分）24×12×4＝1152（平方厘米）

初一自主招生数学考试卷
一、直接写出得数。
10.75 － 2.5 ＝ × 32 ＝
÷ 20 ＝ （ ＋ ）× 12 ＝

二、计算题，能简算的要简算。
（1） （ － ）÷ （2） ÷ ＋ ÷

（3） （ × ＋）÷ （4）【62.8－（12.8-4.6）】×

（5） 75 × 4.67＋17.9×2.5 （6） × 【－（－）】

三、解比例。
（1）30 ：72 ＝ x: : 12 （2） : ＝ : x:

四、计算题。
1.八十亿六千零九万下作 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
2.我国大约有12.5亿人，每人节约一分钱，一共可以节约 万元。
3.一个比的比值是1.6亿，这个比化成最简整数比是 。
4.分母不大于5的真分数中，所有最简分数的和是 。
5.正方体的棱长6厘米，它的面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
6.四个数的平均数是18，若每个整数增加x:，这四个数的和为 。
7.某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了 。
8.有两个圆柱，它们的底面半径是2 ：3，体积比2 ：5，那么它们高之比是 。
9.筐里有96个苹果，如果不一次全拿走，也不一个一个的拿，要求每次拿出的个数同样多，拿完时正好不多不少，则有 种不同的拿法。
10.甲乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖粒数就是乙糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖粒数就是乙糖粒数的3倍。那么甲乙两个小朋友共有 粒。
11.右图中，AE=AC，BD=BC，图中阴影与空白面积的比是

12.取一张长方形纸，沿相对角的顶点将纸对折，重叠部分是一个 三角形。

13.右图中大半圆的直径都是3厘米，小半圆的直径都是1厘米，π取3.14，阴影部分的面积是 平方厘米。

五、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。
1、0.381除以1.2的商是0.31，余数是0.009。…………（ ）
2、a与b成正比例关系的式子是a = k b (k≠0) …………（ ）
3、一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人合做小时完成。 …………（ ）
4、某厂职工的工资每人每年增加10%，四年后该厂每个职工的工资增加了40%。 …………（ ）
六、选择题，将正确答案的字母填在括号里。
1.如果一个最简真分数与a的积等于1，那么a ( )
A.小于1 B.大于1 C.等于1 D.等于1或小于1
2.把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是 （ ）
A.64立方米 B.32立方米 C.8立方米 D.48立方米
3.甲乙两人行走某段路程的天数比是5 ：4，乙丙两人行走该段路程的天数比是3 ：2，那么甲走15天的路程丙要走 （ ）
A.6天 B.8天 C.10天 D.12天
七、应用题。
1.如图梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分，三角形BDC的面积比三角形ABD的面积大10平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米，求梯形ABCD的面积。

2.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟达到。但汽车行驶到路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下路程时，平均每分钟行多少米？

3.师徒两人共加工168个零件，师傅加工一个零件用5分钟、徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？

4.金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻，一块金银合金重770克，放在水里称，重量减轻了50克。这块合金中含金多少克？

5.一个圆柱形水桶里放入一段半径5厘米的圆钢，把它全部放入水中，桶里的水面上升了9厘米；如果把水中的圆钢提起8厘米，那么桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。（π=3.14）

6.某项工程，可有若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只要规定时间的就可以完成，如果减少2台机器，那么就要推迟小时做完。问：由一台机器完成这项工程需要多少时间?

7.南京书城内九章数学书柜对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的本数是甲种书本数的，只有甲种书得到了90%的优惠，这时买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本定价7.5元，那么优惠前甲种书每本定价多少元？

8.一小和二小有同样多的同学参加某项比赛。学校用汽车把学生运往赛场。一小用的汽车每车做15人，二小用的汽车每车做13人，结果是二小比一小多派1辆车。后来每校各增加一人参加比赛，这样两校需要的汽车就一样多了。最后学校又决定每校增加一人参加比赛，二小又比一小多派1辆车。问两校共有多少人
参加比赛？

初一自主招生数学考试试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、认真思考，准能填好（每空1分，共20分）
1. 3:（ ）=24÷（ ）=（ ）%=六成。
2. 52和130的最大公约数是（ ）；24、28和42的最小公倍数是（ ）。
3. （ ）升（ ）毫升=4050毫升；6.25小时=（ ）分。
4. 从甲地到乙地全长250千米，在图上量得两地的距离为10厘米，这张图的比例尺是（ ）。
5. 里面有（ ）个，0.87里面有（ ）个0.01。
6. 6千克减少千克后是（ ）；6千克减少它的后是（ ）千克。
7. 一个正方形的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8. 一道数学题，全班50人做对，5人做错，正确率是（ ）%。
9. 某银行规定：两年期整存整取存款的年利率为2.25%，李平今天存入1000元，定期两年，到期后，除本金外，他得到的利息是（ ）元。（不计利息税）
10. 一个圆柱的侧面积是314平方厘米，体积是942立方厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。（取3.14）
11. 一个人步行每小时走5千米，如果他骑车每行1千米比步行少用8分钟，那么他骑车的速度与步行速度的比是（ ）。
12. 一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米、4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是（ ）立方厘米。（取3）
二、仔细推敲，作出判断（每题1分，共8分）
13. =0.8是方程的解。 （ ）
14. 时间一定时，路程和速度成正比。 （ ）
15. 生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%。 （ ）
16. 折线统计图是用点表示数量的，从图中不仅能清楚地看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。 （ ）
17. 一个长方形的长增加4米、宽增加5米，它的面积就增加20平方米。 （ ）
18. 甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。 （ ）
19. 圆的周长一定时，圆的直径和圆周