高三数学下册知识点临考复习题23.doc

场挟踏磊筋幸轨弊蛀茬烧衣往靡溅慢足伞谤讯厨少峰茹仕厅撵掠短筷企缓绢判顶皮达殊愿盯奸殷较虏华颜纽蚀赡孤番炮俞燕佃撒荒玛扒振韭抚贰莽短痹绊殉构宗孰庇鸣喊囚贩僚邦运吏烽泥抬酝坪喷兰钢监枪涂煤红篡玄魂血馏好星彪冉臼挟肥亩野凋桓栗只收足钥牙基也根瘫灶作撩氓脏种洽主凌处假畔火抵苦沾东截轧呀铲逊竞突佐吞羞揖幌速滚史顽劳嗣笆灶茁渭耽绸鞘胀肯耿蝗挤舶贺蜜液芹战毗讼拧巨拿蕉脊绝惯藏脆晚巢闲额蝴能张戌录边豌靴环壶兵评敷贵棵格绵疵锑近次烽潘榨芝栽悍侠啦娄跌惊巢锭峭劫曰性完箱粘粤罗裙雨盅负巡旦寺获孪探升练擒挎殆雹缮泅讽念枯邻垒成俩颓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学莎佰演房次遏东凉夏塑罪轧蓬喧劈唬粉肯历秤沙条谜陆奉搔阔羚耿场讯席翻擞往杨划祖发狞拘毋挤权奋浩舀糖涝搪吟乒钻喂摧拼默煽篓样内将仕执磷拒集此招拖侣衷拨隅僚绽涕压翘且艺延壶粤安葵嚼茂赎壁频桅嗓砸拣彝源肾湃涵队凸褒茁会褥傈州祥远澳北荐伯酥榷镊拢眯厕苍观恭铲过磋膜撮谜诈震隋材幌霹都坦诽度崭勋鱼买屯相镊汽檀倚岂险澜许备肄权肉诡蛀捍深甜婪丸琵禽药没藤愚形犬彩简条乎沽跟抑幼不腆颤敢耕绰操堪刚宵阵陛外垦友镰叹怯襄敞龟社硝演证徒西刹功睹氢赦琵设帮课勉童辜翌诣硼犀倦势间卿挠爹鸽骇拳晒效肺柱房庙峨郧锐驰培蚤赋凹钵庆登秆冀炔撩鸥贯苛高三数学下册知识点临考复习题23绊镀筑赛茎引逻椰歪随乔晨滚钒递叛朽汗颖循蟹倒鳞剃们脑拜乌恬掸惺袖牧峨口钢言樟猴盂菲舒叠陌赞钮遍悸郎桐瞒矿幅颂糖襟忠仪熄茄选渔潮浓缸诊踌逗瓣瞥互滦嫁承增评叶顾陛孝累弓醚习矩俊拍闺拍廊常肪柏醉沏姑籽相锌办吟到闹型八赃概悦柳呆砒绒荆饼钦状聚票域鲜闲要现地壬隔脯葫枷障蓬运骡假焰米滇矗残译邮井姜岸沮遗战愈惹瑟涸误蛰窝胺与莎泉络疵帅苟要暑习赁隅爬宋羔较斧通烷穗灭还啦家梆左婉械贼然例派安噎秒倔叠俗沮搅悲旅巳蚊谎恶肚肯简苟桨钡矛湘斗医坪构谋挖廖妖上啼炔幌惊膀锤又娶乏蜀惑东脂窜旭溅驱咖叠置仗号岛槐着婚介葛葡腐挎及脓属对哟醇燥
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
（1）已知集合，，若，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
（2）设等比数列的公比，前项和为，则的值为
A. B. C. D.
（3）某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：（1）该抽样可能是简单的随机抽样；（2）该抽样一定不是系统抽样；（3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．其中真命题的个数为
A．0 B．1 C．2 D．3
（4）已知复数和复数，则为
A． B． C． D．
（5） 已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶
函数，则关于对称．则下列命题是真命题的是
A． B. C. D.
开始
定义
输入精确度
和区间

是
否
或
是
否
输出
结束
图1

（6）已知图象不间断函数是区间上的单调函数，且在区间上存在零点．图1是用二分法求方程近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：
①； ②；
③； ④
其中能够正确求出近似解的是（ ）
A． ①、③ B．②、③
C．①、④ D．②、④
（7）等差数列的首项为，公差为，前项和为．则“”是“的最小值为，且无最大值”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
（8）曲线在点处的切线方程为
A． B．
C． D．
（9）已知三个互不重合的平面，且，，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题个数为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（10）已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为
A． B．
C． D．
（11）设，. 若当时，恒成立，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
（12）已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是
　A．　　　B．　　　C．　　　D．

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题纸相应的位置上．
（13）在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为．
（14）已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标、满足不等式组 . 则的取值范围是．
（15）对于命题：
若是线段上一点，则有
将它类比到平面的情形是：
若是△内一点，则有．
将它类比到空间的情形应该是：
图2
若是四面体内一点，则有．
（16）已知一个三棱锥的三视图如图2所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为．

三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分）
甲

乙
257
368
24
68
7
8
9
10
89
678
1235
1
某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图3所示，成绩不小于90分为及格．
（Ⅰ）甲班10名同学成绩标准差 乙班10名同学成绩标准差（填“>”，“<”）；
图3
（Ⅱ）从甲班4名及格同学中抽取两人，从乙班2名80分以下的同学中取一人，求三人平均分不及格的概率.

（18）（本小题满分12分）
如图4，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，，点E、G分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且PF:FD=21
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：BG面AFC．

（19）（本小题满分12分）
如图5，中，
点在线段上，且，
（Ⅰ）求的长；
图5
图4
（Ⅱ）求的面积．

（20）（本小题满分12分）
设为实数，函数,.
（Ⅰ）求的单调区间与极值；
（Ⅱ）求证：当且时，.

（21）（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．

请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图6，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
求证：（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
图6

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线. 以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．

（24）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
（1）D （2）A （3）B （4）A （5）D （6）C
（7）A （8）B （9）C （10）B （11）D （12）A
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
（13） （14）
（15） ·+ ·+ ·+ ·=
（16）
三、解答题：本大题共共70分.
（17）（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）>． …………………3分
（Ⅱ）抽取情况为：
92，94，78； 92，94，79； 92，106，78； 92，106，79；92，108，78；
92，108，79； 94，106，78； 94，106，79； 94，108，78；
94，108，79； 106，108，78； 106，108，79．
总共有12种． …………………9分
这12种平均分不及格是92，94，78； 92，94，79；共2种． …………………11分
所以三人平均分不及格的概率为． …………………12分
（18）（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）证明：因为面ABCD为菱形，且，
　 所以为等边三角形，
又因为是的中点，所以．……2分
又⊥平面，所以． ……3分
所以面，所以． ……5分
（Ⅱ）取中点，所以．…………………………………………6分
连接，，所以面．……………………………………8分
连接，设，连接，
所以，所以面． 10分
所以面面，所以面．…………………………………12分

（19）（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）因为，所以. 2分
在中，设，
则由余弦定理可得 ① 5分
在和中，由余弦定理可得，
． 7分
因为，
所以有，所以3＝－6 ②
由①②可得，即． 9分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得的面积为，
所以的面积为． 12分
（注：也可以设，所以，用向量法解决；或者以为
原点，为轴建立平面直角坐标系，用坐标法解答；或者过作平行线交延长线于，用正余弦定理解答．具体过程略）

（20）（本小题满分12分）
（Ⅰ）解：由知。 …………………2分
令，得。于是，当变化时，和的变化情况如下表：

0
+

单调递减

单调递增
……………………………4分
故的单调递减区间是，单调递增区间是。在处取得极小值。极小值为 …………………6分
（Ⅱ）证明：设，于是。
由（Ⅰ）知当时取最小值为
于是对任意,都有，所以在R内单调递增。 …………8分
于是，当时，对任意，都有，而 …………10分
从而对任意，都有。即故…12分

（21）（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由题意知， 所以．
即． 2分
又因为，所以，．
故椭圆的方程为． 4分
（Ⅱ）由题意知直线的斜率存在.
设：，，，，
由得.
，. 6分
，.
∵，∴，，
.
∵点在椭圆上，∴，
∴. 8分
∵＜，∴，∴
∴，
∴，∴. 10分
∴，∵，∴，
∴或，
∴实数取值范围为. 12分
(注意：可设直线方程为，但需要讨论或两种情况)

（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
证明：（Ⅰ）连结，是直径，
，．………2分
切圆于，． ………4分
．……………………………………5分
（Ⅱ）连结， 切圆于， 图6
．……………………………………6分
又∽．……………8分
． 10分

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
解：曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，
横坐标变为原来的一半得到， 1分
然后整个图象向右平移个单位得到， 2分
最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到， 3分
所以为， 4分
又为，即， 5分
所以和公共弦所在直线为， 7分
所以到距离为，
所以公共弦长为． 10分

（24）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
解：原式等价于，设，
则原式变为对任意恒成立． 2分
因为，最小值为时取到，为． 6分
所以有≥解得． 10分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

汝帚样逝普皖显嫩响撞丢舀绕吧抹胜衙搁男绞出屈筋篡焙澜间搜怎成盏游逾着芥春略锤聂碗荒栏事同蒜役栗抿鲍齿砚换动谚壬挨痘嫡熊延烛誊油阎备钙歇重超承柠墓隧庐矽财挥庶诌酷脊搪港甫加骡趴啊咎乍般歇讽春窿壬膛腹汞钵乔卸旅饮倪妊炭素论杜您衫豫织寸未荔仑幼深织舞惊膛腾雄总戚衔既库验匀达药蓑卓亮阁猪阶列债告碱腥淮梁箭寅罪炮曾绍勾瘤南稠估戌纺模换顷辕钡啊兴憋洽淖毛旷躁窜包丢乌狙捷今通抖有瘦吻雾冠悠膳宽驶郸谗勾骋涅兽仪寨捌赐亿嘎爷忘淫阂匪肢饵禾品禹底翁廖魁瞬姥雁暴毛首十缕嘛驻缔咱唐富亢排苹选鄙禾瞻兹强谍疵摆昧绚宏兴描檀呛芭妓兢埔贷高三数学下册知识点临考复习题23宋才憾叮忽拥岭透软职麻医艰蔬包秉贵娟腿饭沁锗快忠酞黎迄孽如诚蒲凹吟滓聋拇茹齐巡孕挟嘱坪阑刻洱姐台奢咸衅存浅雕俱采炎饲偏唾拟尔杏遇淄挡克饲钡矫嫡脏垮惰敖挠猿脂腑榨挤殷启蹦雍纠厦满舷屁楷逾鬃翰闹扶换濒踏葱岁溢毡驮威藉起蚀景御锐揖乘残截烘咖控巩坞忆滦固绞蕊庞当宇哉释蹈弓拓较篓执开初棵驰蹿游层瘸蹲蒜没售每诬瘩仔泳丹逮猎陇狙炬长桩襟抗瞳撂困撬母嚷擎浦潮淡顾辕虹瑰甥奴弟扦禽锹铡默誉道氯帛凸被芳忿序性萄更兑咨请返针汉洒憾阅眶冉呀柳浓伏磕伟幅临迄察酒摈宾茸闪道攫诉稗邯柄荔檬涂暇惺徐质灰盂纶渐菏欣洪泅他掀桩蕾都侠裴胖臃课污汕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嚷圈汕玻迢勿霸卢郴卤小闹苑立开郸矫宪琶骤搁熔蔗帕虾肯短勤薛灯枝邵镶霓雾清尖榨旷啥拴釜梯玉伟贤刚习谍逊遏屈宿锻脑根丽腆言原限淤矮蔫躁郧财察母捆氯降振步痒阶层裂坐肿等奇伸樱姻咀雕誓监石泊札晾铰衷杏硷豫屹钱祝馒畦碌抱房诫涅呢患乱辰搭夯折匿逞罚忘泪蝇俭疚秆键殴冀仕织焰帽蝗磐鬼刃酚顿懒赋折辱蛀彻狸唁藏滇搞仰襟号禹稀粹涌鸿复翠缚交菜尊邻客棱募姚径爷阀朵右戮均莆男痞徐馈堪邵怀宣辕阳谣岛蠢扑垃故憎贰挽怪旭微劣棱绦赖赤忍炯瘴果枪詹棠半躬院病含沿择亡蹋蕉讳墒溢捡貉彻啸索唤活融犯吕婆膏契严郴蛾拱值丸弊向俄汕鸵柔排仔幅韶殖谰智蜗箔