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苏教版小学数学五年级上册:3小数的基本性质.doc

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第三课时 小数的性质 课型: 新授课 主备: 研讨时间: 【教学内容】 教科书第37~39页例4~例6,相应的试一试和练一练,第40页练习六1-5题。 【教学目标】 1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动,理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质改写小数。 2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程,通过自主探索、合作交流等方式,积累数学活动的经验,发展数学思考的能力。观察、比较、抽象概括能力, 3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。 【重点难点】 重点:经历小数性质的探索过程,理解小数性质。 难点:经历小数性质的探索过程,理解小数性质。 【教学过程】 一、 复习旧知,引发冲突 1、 回顾旧知: 1)数学书的单价是5.27元.读作: 2)一根跳绳长二点零一米.写作: 3)23.605表示有2个( ),3个( ),6个( ),5个( ) 4)个位上是5,十分位上是7,万分位上是9,其他位上是0,这个数写作( ). 2、谈话:数的王国里有许多神奇的现象,如不起眼的“0”,看,在整数5的末尾添上一个0,这个数发生了什么变化?添上两个0呢?(板书出示一组数:5,50,500)我们再从右往左看,500去掉一个0,发生了什么变化? 看来在整数的末尾添上0或去掉0,整数的大小变了. 3、引发猜想:如果在一个小数的末尾添上0,或者去掉0,小数的大小又会怎样?猜猜看。(学生自由发表,可能出现两种意见:①受整数末尾添“0”的思维定势,认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变) 谁的猜想正确?学习了今天的知识你就会知道了。 二、实例作证,体验小数性质的合理 1、创设情境,初步感知 (1)创设购物情境:观察情境图,你从图中能获取哪些信息? (2)提出问题:橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么?你能想办法证明吗?先独立思考,有想法后可以和同桌交流。 (3)学生活动后组织全班交流,可能出现如下的比较方法: ①用具体钱数解释:0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元。 ②用图表示:把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份,其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同,所以0.3=0.30。 ③结合计数单位理解:0.3是3个0.1,也就是30个0.01,而0.30也是30个0.01,所以0.3=0.30。 (4)感知与体验:同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元,说明这两个小数确实相等。(板书0.3元=0.30元)但是它们什么是不一样的?说说意义。教师引读0.3元=0.30元,从左往右看,小数有什么变化?小数的大小呢?那从右往左看,小数又有什么变化?小数的大小呢? 你能用一句话概括出刚才的发现吗? 使学生初步体验小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。 2、试一试,加深体验 谈话:看来我们刚才的猜想有些道理。当然,仅仅用一个例子证明是不够的,还得找些其他例子进一步研究,看看这是否是普遍的规律。 (1)出示蝴蝶翅膀图案,并把0.1,0.10,0.100显示出来 (2)如何判断谁对谁错?可以借助直尺 通过找1分米、10厘米、100毫米,我们知道这3个数是一样大的,那你能比较这三个小数的大小吗?为什么相等?板书0.100=0.10=0.1 (3)我们倒过去再来看一看,0.100米写成分数是多少?怎么思考?单位仍然是米。米和什么单位的进率是1000?所以100/1000米就是100毫米。 学生仿照第一个的例子,说说0.10米和0.1米的转化。 同样我发现什么? (4)感知与体验:教师引读:0.100米=0.10米=0.1米,小数是相等的。从左往右看,小数是怎样变化的,小数大小呢?你能用一句话概括出刚才的发现吗?(说得非常棒,还有谁能说得更好?) 使学生初步体验小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。 3、总结体验,概括表达 你能把刚才的两个发现用一句话概括出来吗?把你的想法和小组里的同学说一说。 小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这就是小数的性质。 揭示课题:这就是我们今天要学习的小数的性质。 你认为理解小数的性质关键要注意什么?下面我们来做个练习看看理解小数的性质要注意什么 。 4、突出“末尾”,体验内涵。 牛奶 2.80元 面包 4.00元 汽水 3.05元 火腿肠 0.65元 。 (1)小强去超市购买了一些物品,得到一张购物单 (出示例6): 请你帮他找一找:这些物品的价格中哪些“0”可以去掉? 学生口答,说一说为什么这些0可以去掉,为什么3.05的0不能去掉,0.65的0呢? 由此看来,小数中的“0”是否都可以去掉? 只有小数哪里的“0”才可以去掉? (只有去掉小数末尾的“0”,小数的大小才不变。) 根据小数的性质, 2.80元就等于2.8元,所以我们通常可以去掉小数末尾的“0”,使小数变得简单一些,这就是小数的化简。(板书:小数的化简) (2)出示练一练2:下列各数中,哪些0可以去掉,哪些0不可以去掉?为什么? 1.80 0.250 703.050 17.00 0.060 300 60.0 追问:在小数的哪里添上0或者去掉0,小数的大小不变? (3)完成练习六第2题 化简下面的小数:0.400 0.080 1.750 29.00 10.830 20.10 0.0350 80.040 学生独立思考,口答。提问:化简0.080,“0”都能去掉吗? 5、小数的改写 引入:应用小数的性质,不进可以把小数化简,还可以把小数改写成指定位数的小数。请大家看“试一试”:不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。 0.4 3.16 10 学生独立思考,在书上填空。 完成后交流结果,并提问:改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的“0”的个数不同? 说明:根据小数的性质,可以在小数末尾添上0,把小数改写成指定位数的小数,这是小数性质的另一种应用——小数的改写(板书:小数的改写) “10”是整数,怎样把它改写成大小不变的三位小数? 添上零的时候需要注意什么呢? 强调: 改写小数时一定要注意下面三点:     A.不改变原数的大小;     B.只能在小数的末尾添上“0”; C.把整数改写成小数时,一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“0”。 小结:去掉小数末尾的“0”化简小数,或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数,这些都是应用小数的性质,在不改变小数大小的前提下进行的。 如果把整数改写成小数的形式,必须在整数个位右下角点上小数点,再添上0。 三、巩固应用,深化小数性质的体验 1、完成练一练第1题。 观察数轴图,照样子在方框里填上合适的小数。 完成后观察每组中的两个数,你有什么发现? 0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30……每组里的两个数对应于数轴上的同一个点,说明小数的性质确实是存在的。0.1=0.10,数轴上这个点还可以用哪些小数来表示? 2、练习六第1题。 让学生连线,交流结果。 追问:0.018和0.18为什么不相等? 3、完成练习六第3题。学生独立改写。 交流时重点指导0.5400,80的改写方法。使学生认识到:应用小数的性质改写小数,有的需要去掉小数末尾“0”,也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。 5、完成练习六第5题。 提问:在哪些地方看到过小数末尾添上0的数?(商场的标价上) 学生独立改写后交流。 谈话:用“元”作单位表示钱数时,因为人民币“元”后面还有“角”、“分”,所以钱数一般改写成两位小数。比较一下,用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉?(这样写,不但没有改变小数的大小,而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。) 四、总结延伸 1、通过本课的学习,你有什么收获和大家分享?小数的化简和改写的根据是什么?通过对整数末尾0的变化的研究,我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想,并通过生活的实例发现了小数性质的存在。 0的作用大不大?通过在小数末尾添上或者去掉0,我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友。其实,数学王国里有许多奇妙的现象,等着我们不断去探索、发现。 2、动脑筋 小王在制作一个商品价格标签时,错把7.9元写成7.09元,这样一来,实际标价就比原来标价少了多少元? 【板书设计】 小 数 的 性 质 0.3元=0.30元 0.100米=0.10米=0.1米 小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 小数的化简、小数的改写 【错题收集】 【教学反思】
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