2021年数据结构考试题库含参考答案.doc

第1章绪论一、选取题1.算法计算量大小称为计算（）。【北京邮电大学二、3（20/8分）】A效率B.复杂性C.现实性D.难度2.算法时间复杂度取决于（ ）【中科院计算所1998二、1（2分）】A问题规模B.待解决数据初态C. A和B3.计算机算法指是（1），它必要具备（2） 这三个特性。(1) A计算办法B.排序办法C.解决问题环节序列D.调度办法(2) A可执行性、可移植性、可扩充性B.可执行性、拟定性、有穷性C.拟定性、有穷性、稳定性D.易读性、稳定性、安全性【南京理工大学1999一、1（2分） 【武汉交通科技大学1996一、1（4分）】4一种算法应当是（）。【中山大学1998二、1（2分）】A程序B问题求解环节描述C要满足五个基本特性DA和C.5.下面关于算法说法错误是（）【南京理工大学一、1（1.5分）】A算法最后必要由计算机程序实现B.为解决某问题算法同为该问题编写程序含义是相似C.算法可行性是指指令不能有二义性D.以上几种都是错误6.下面说法错误是（）【南京理工大学一、2（1.5分）】(1）算法原地工作含义是指不需要任何额外辅助空间（2）在相似规模n下，复杂度O(n)算法在时间上总是优于复杂度O(2n)算法（3）所谓时间复杂度是指最坏状况下，估算算法执行时间一种上界（4）同一种算法，实现语言级别越高，执行效率就越低A(1)B.(1),(2)C.(1),(4)D.(3)7从逻辑上可以把数据构造分为（）两大类。 【武汉交通科技大学1996一 、4（2分）】A动态构造、静态构造B顺序构造、链式构造C线性构造、非线性构造D初等构造、构造型构造8如下与数据存储构造无关术语是（）。【北方交通大学二、1（2分）】A循环队列B.链表C.哈希表D.栈9如下数据构造中，哪一种是线性构造（）？【北方交通大学一、1（2分）】A广义表B.二叉树C.稀疏矩阵D.串10如下那一种术语与数据存储构造无关？（）【北方交通大学一、2（2分）】A栈B.哈希表C.线索树D.双向链表11在下面程序段中，对x赋值语句频度为（）【北京工商大学一、10（3分）】FOR i:=1TOnDOFOR j:=1TOnDOx:=x+1;AO(2n)BO(n)CO(n2)DO(log2n)12程序段FORi:=n-1DOWNTO1DOFOR j:=1 TO i DOIF AjAj+1THENAj与Aj+1对换；其中n为正整数，则最后一行语句频度在最坏状况下是（）A. O（n）B. O(nlogn)C. O(n3)D. O(n2)【南京理工大学1998一、1(2分)】13如下哪个数据构造不是多型数据类型（）【中山大学1999一、3（1分）】A栈B广义表C有向图D字符串14如下数据构造中，（）是非线性数据构造【中山大学1999一、4】A树B字符串C队D栈15.下列数据中，（）是非线性数据构造。【北京理工大学六、1（2分）】A栈B.队列C.完全二叉树D.堆16持续存储设计时，存储单元地址（）。【中山大学1999一、1（1分）】A一定持续B一定不持续C不一定持续D某些持续，某些不持续17如下属于逻辑构造是（）。【西安电子科技大学应用一、1】A顺序表B.哈希表C.有序表D.单链表二、判断题1.数据元素是数据最小单位。()【北京邮电大学1998一、1（2分）】【青岛大学一、1（1分）】【上海交通大学1998一、1】【山东师范大学一、1（2分）】2.记录是数据解决最小单位。()【上海海运学院1998一、5（1分）】3.数据逻辑构造是指数据各数据项之间逻辑关系；()【北京邮电大学一、1（1分）】4算法优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机关于。()【大连海事大学一、10（1分）】5健壮算法不会因非法输入数据而浮现莫名其妙状态。()【大连海事大学一、11（1分）】6算法可以用不同语言描述，如果用C语言或PASCAL语言等高档语言来描述，则算法事实上就是程序了。()【西安交通大学1996二、7（3分）】7程序一定是算法。()【燕山大学1998二、2（2分）并改错】8数据物理构造是指数据在计算机内实际存储形式。()【山东师范大学一、2（2分）】9.数据构造抽象操作定义与详细实既关于。()【华南理工大学一、1（1分）】10.在顺序存储构造中，有时也存储数据构造中元素之间关系。()【华南理工大学一、2（1分）】11.顺序存储方式长处是存储密度大，且插入、删除运算效率高。()【上海海运学院1999一、1（1分）】12.数据构造基本操作设立最重要准则是，实现应用程序与存储构造独立。()【华南理工大学一、5（1分）】13.数据逻辑构造阐明数据元素之间顺序关系,它依赖于计算机储存构造. ()【上海海运学院1998一、1（1分）】三、填空1数据物理构造涉及数据元素表达和数据元素关系表达。【燕山大学1998一、1（2分）】2.对于给定n个元素,可以构造出逻辑构造有集合，线性构造，树形构造，_图状构造或网状构造_四种。【中科院计算所1999二、1（4分）】3数据逻辑构造是指数据组织形式，即数据元素之间逻辑关系总体。而逻辑关系是指数据元素之间关联方式或称“邻接关系”。【北京邮电大学二、1（2分）】4一种数据构造在计算机中表达（或称映像）称为存储构造（又数据物理构造）。【华中理工大学一、1（1分）】5抽象数据类型定义仅取决于它一组_逻辑特性_，而与_在计算机内部如何表达和实现_无关，即无论其内部构造如何变化，只要它_数学特性_不变，都不影响其外部使用。【山东大学三、3（2分）】6数据构造中评价算法两个重要指标是算法时间复杂度和空间复杂度【北京理工大学七、1（2分）】7.数据构造是研讨数据_逻辑构造_和_物理构造_，以及它们之间互有关系，并对与这种构造定义相应_操作（运算）_，设计出相应_算法。【西安电子科技大学1998二、2（3分）】8 一种算法具备5个特性:有穷性、拟定性、可行性，有零个或各种输入、有一种或各种输出 。【华中理工大学一、2（5分）】 【燕山大学1998一、2（5分）】9已知如下程序段FOR i:= nDOWNTO1DO语句1BEGINx:=x+1；语句2FOR j:=nDOWNTOiDO语句3y:=y+1;语句4END；语句1执行频度为n+1；语句2执行频度为n；语句3执行频度为n(n+3)/2；语句4执行频度为n(n+1)/2。【北方交通大学1999二、4（5分）】10在下面程序段中，对赋值语句频度为_1+（1+2+（1+2+3）+（1+2+n）=n(n+1)(n+2)/6_（表达为n函数）FORi：TOnDOFORj：TOiDOFORk：1TOjDO：delta；【北京工业大学1999一、6（2分）】11.下面程序段中带下划线语句执行次数数量级是：log2n【合肥工业大学1999三、1（2分）】i：=1；WHILE in DOi：=i*2;12.下面程序段中带下划线语句执行次数数量级是(nlog2n)。【合肥工业大学三、1（2分）】i:=1;WHILE in BEGINFOR j:=1 TO n DOx:=x+1;i:=i*2END；13.下面程序段中带有下划线语句执行次数数量级是(log2n2)【合肥工业大学三、1（2分）】i：=n*nWHILE i1DOi:=i div 2;14.计算机执行下面语句时，语句s执行次数为_(n+3)(n-2)/2 _。【南京理工大学二、1（1.5分）】FOR(i=l；i=i;j-)s;15.下面程序段时间复杂度为_O（n）_。(n1)sum=1；for (i=0;sumn;i+) sum+=1;【南京理工大学二、1（2分）】16设m.n均为自然数，m可表达为某些不超过n自然数之和，f(m,n)为这种表达方式数目。例f(5,3)=5，有5种表达方式：3+2，3+1+1，2+2+1，2+1+1+1，1+1+1+1+1。如下是该函数程序段，请将未完毕某些填入，使之完整int f(m,n)int m,n; if(m=1)return1;if(n=1)return1;if(mn)return f(m,m);if (m=n)return 1+f(m,n-1);return f(m.n-1)+f(m-n,n);执行程序，f(6,4)=9。 【中科院软件所1997二、1（9分）】17.在有n个选手参加单循环赛中，总共将进行_n(n-1)/2_场比赛。【合肥工业大学1999三、8（2分）】四、应用题1.数据构造是一门研究什么内容学科？【燕山大学1999二、1（4分）】2.数据元素之间关系在计算机中有几种表达办法？各有什么特点？【燕山大学1999二、2（4分）】3.数据类型和抽象数据类型是如何定义。两者有何相似和不同之处，抽象数据类型重要特点是什么？使用抽象数据类型重要好处是什么？【北京邮电大学1994一（8分）】4.回答问题（每题2分）【山东工业大学1997一 （8分）】（1）在数据构造课程中，数据逻辑构造，数据存储构造及数据运算之间存在着如何关系？（2）若逻辑构造相似但存储构造不同，则为不同数据构造。这样说法对吗？举例阐明之。（3）在给定逻辑构造及其存储表达上可以定义不同运算集合，从而得到不同数据构造 。这样说法对吗？举例阐明之。（4）评价各种不同数据构造原则是什么？5评价一种好算法，您是从哪几方面来考虑？【大连海事大学1996二、3（2分）】【中山大学1998三、1（5分）】6解释和比较如下各组概念【华南师范大学一（10分）】（1）抽象数据类型及数据类型（2）数据构造、逻辑构造、存储构造（3）抽象数据类型 【哈尔滨工业大学一、1（3分）】（4）算法时间复杂性【河海大学1998一、2（3分）】（5）算法【吉林工业大学1999一、1（2分）】（6）频度【吉林工业大学1999一、2（2分）】7.依照数据元素之间逻辑关系，普通有哪几类基本数据构造？【北京科技大学1998一、1】【同济大学1998】8对于一种数据构造，普通涉及哪三个方面讨论？【北京科技大学1999一、1（2分）】9.当你为解决某一问题而选取数据构造时，应从哪些方面考虑？【西安电子北京科技大学】10.若将数据构造定义为一种二元组（D，R）,阐明符号D，R应分别表达什么？【北京科技大学一、1（2分）】11数据构造与数据类型有什么区别？【哈尔滨工业大学三、1（3分）】12数据存储构造由哪四种基本存储办法实现？【山东科技大学一、1（4分）】13若有100个学生，每个学生有学号，姓名，平均成绩，采用什么样数据构造最以便，写出这些构造？【山东师范大学1996二、2（2分）】14.运算是数据构造一种重要方面。试举一例，阐明两个数据构造逻辑构造和存储方式完全相似，只是对于运算定义不同。因而两个构造具备明显不同特性，是两个不同构造。【北京大学1998一、1（5分）】15.在编制管理通讯录程序时,什么样数据构造适当?为什么?【 长沙铁道学院1998四、3(6分)】16.试举一例，阐明对相似逻辑构造,同一种运算在不同存储方式下实现，其运算效率不同。【北京理工大学三、1（4.5分）】17.有实现同一功能两个算法A1和A2，其中A1时间复杂度为Tl=O(2n)，A2时间复杂度为T2=O(n2)，仅就时间复杂度而言，请详细分析这两个算法哪一种好。【北京航空航天大学二（10分）】18设计一数据构造，用来表达某一银行储户基本信息： 账号、姓名、开户年月日、储蓄类型 、存入累加数、利息、帐面总数。【浙江大学 1994 一 、3（5分）】19.写出下面算法中带标号语句频度。TYPEar=ARRAY1.n OF datatype;PROCEDUREperm( a：ar；k，n：integer);VARx：datatype;i:integer;BEGIN（1）IF k=nTHEN BEGIN（2）FORi:=1TOn DO（3）write (ai);writeln;ENDELSE BEGIN（4）FORi:=kTOnDO（5）ai:=ai+i*i;（6）perm (a，k+1，n);END;END;设k初值等于1。【北京邮电大学1997二（10分）】20.分析下面程序段中循环语句执行次数。i:=0;s:=0;n:=100;REPEATi:=i+1;s:=s+10*i;UNTILNOT(in) AND (sn);【北京邮电大学1998四、1（5分）】21下列算法对一n位二进制数加1，如果无溢出，该算法最坏时间复杂性是什么？并分析它平均时间复杂性。TYPEnum=ARRAY 1.n of 0.1；PROCEDUREInc（VAR a：num）；VARi：integer；BEGINi：=n；WHILEAi=1DOBEGINAi：=0；i：=i-1；END；END；Ai：=1；END Inc；【东南大学1998三(8分)1994二（15分）】22.阅读下列算法，指出算法A功能和时间复杂性PROCEDUREA (h,g:pointer);(h,g分别为单循环链表（single linkedcircular list）中两个结点指针)PROCEDUREB(s,q:pointer)；VAR p:pointer;BEGINp:=s;WHILE p.nextq DO p:=p.next;p.next:=s;END;(of B)BEGINB(h,g);B(g,h);END;（of A）【东南大学1999二（10分）】23.调用下列C函数f(n)或PASACAL函数f(n)回答下列问题:（1） 试指出f(n)值大小，并写出f(n)值推导过程;（2） 假定n= 5，试指出f(5)值大小和执行f(5)时输出成果 。C函数：int f(intn) int i,j，k,sum= 0;for(i=l；ii-1；j-)for(k=1;kj+1;k+ )sum+;printf(sum=%dn,sum)；return (sum);【华中理工大学六（10分）】24设n是偶数，试计算运营下列程序段后m值并给出该程序段时间复杂度。m:=0;FORi:=1TOnDOFORj:=2*iTOnDOm:=m+1;【南京邮电大学一、1】25有下列运营时间函数：（1）T1(n)=1000;（2）T2(n)=n2+1000n;（3）T3(n)=3n3+100n2+n+1;分别写出相应大O表达运算时间。【吉林工业大学1999二（12分）】26.试给出下面两个算法运算时间。（1）fori1tondoxx+1END（2）for i1tondoforj1tondoxx+1endend【中科院自动化研究所1995二、2（6分）】27.斐波那契数列Fn定义如下F0=0，Fl=1，Fn=Fn-1+Fn-2,n=2,3.请就此斐波那契数列，回答下列问题。(1)(7分)在递归计算Fn时候，需要对较小Fn-1，Fn-2，Fl，F0精准计算多少次?(2)(5分)如果用大O表达法，试给出递归计算Fn时递归函数时间复杂度录多少?【清华大学二（12分）】28将下列函数，按它们在n时无穷大阶数，从小到大排序。n，n-n3+7n5，nlogn，2n/2，n3，logn，n1/2+logn，(3/2)n,n!，n2+logn【中科院计算所1995】第1章绪论一、选取题1.B2.C3.1C3.2B4.B5.D6.C7.C8.D9.D10.A11.C12.D13.D14.A15.C16.A17.C二、判断题1. 2. 3.4.5. 6. 7. 8. 9.10.11.12. 13. 三填空题1数据元素数据元素间关系2集合线性构造树形构造图状构造或网状构造。3数据组织形式，即数据元素之间逻辑关系总体。而逻辑关系是指数据元素之间关联方式或称“邻接关系”。4表达（又称映像）。5（1）逻辑特性（2）在计算机内部如何表达和实现（3）数学特性。6算法时间复杂度和空间复杂度。7（1）逻辑构造（2）物理构造（3）操作（运算）（4）算法。8（1）有穷性（2）拟定性 （3）可行性。9（1）n+1（2）n（3）n(n+3)/2（4）n(n+1)/2。101+（1+2+（1+2+3）+（1+2+n）=n(n+1)(n+2)/6O(n3)11. log2n12. nlog2n13. log2n214. (n+3)(n-2)/215. O(n)16.(1)1(2)1(3)f(m,n-1)(4)n917. n(n-1)/2四应用题1数据构造是一门研究在非数值计算程序设计问题中，计算机操作对象及对象间关系和施加于对象操作等学科。2四种表达办法（1）顺序存储方式。数据元素顺序存储，每个存储结点只含一种元素。存储位置反映数据元素间逻辑关系。存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。（2）链式存储方式。每个存储结点除包括数据元素信息外还包括一组（至少一种）指针。指针反映数据元素间逻辑关系。这种方式不规定存储空间持续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），此外不能折半查找等。（3）索引存储方式。除数据元素存储在一地址持续内存空间外，尚需建立一种索引表，索引表中索引批示存储结点存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和动态特性。（4）散列存储方式。通过散列函数和解决冲突办法，将核心字散列在持续有限地址空间内，并将散列函数值解释成核心字所在元素存储地址，这种存储方式称为散列存储。其特点是存取速度快，只能按核心字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。3数据类型是程序设计语言中一种概念，它是一种值集合和操作集合。如C语言中整型、实型、字符型等。整型值范畴（对详细机器都应有整数范畴），其操作有加、减、乘、除、求余等。事实上数据类型是厂家提供应顾客已实现了数据构造。“抽象数据类型（ADT）”指一种数学模型及定义在该模型上一组操作。“抽象”意义在于数据类型数学抽象特性。抽象数据类型定义仅取决于它逻辑特性，而与其在计算机内部如何表达和实现无关。无论其内部构造如何变化，只要它数学特性不变就不影响它外部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一种概念。此外，抽象数据类型范畴更广，它已不再局限于机器已定义和实现数据类型，还涉及顾客在设计软件系统时自行定义数据类型。使用抽象数据类型定义软件模块含定义、表达和实现三某些，封装在一起，对顾客透明（提供接口），而不必理解实现细节。抽象数据类型浮现使程序设计不再是“艺术”，而是向“科学”迈进了一步。4（1）数据逻辑构造反映数据元素之间逻辑关系（即数据元素之间关联方式或“邻接关系”），数据存储构造是数据构造在计算机中表达，涉及数据元素表达及其关系表达。数据运算是对数据定义一组操作，运算是定义在逻辑构造上，和存储构造无关，而运算实现则是依赖于存储构造。（2）逻辑构造相似但存储不同，可以是不同数据构造。例如，线性表逻辑构造属于线性构造，采用顺序存储构造为顺序表，而采用链式存储构造称为线性链表。（3）栈和队列逻辑构造相似，其存储表达也可相似（顺序存储和链式存储），但由于其运算集合不同而成为不同数据构造。（4）数据构造评价非常复杂，可以考虑两个方面，一是所选数据构造与否精确、完整刻划了问题基本特性；二是与否容易实现（如对数据分解与否恰当；逻辑构造选取与否适合于运算功能，与否有助于运算实现；基本运算选取与否恰当。）5评价好算法有四个方面。一是算法对的性；二是算法易读性；三是算法健壮性；四是算法时空效率（运营）。6（1）见上面题3（2）见上面题4（3）见上面题3（4）算法时间复杂性是算法输入规模函数。算法输入规模或问题规模是作为该算法输入数据所含数据元素数目，或与此数目关于其他参数。有时考虑算法在最坏状况下时间复杂度或平均时间复杂度。（5）算法是对特定问题求解环节描述，是指令有限序列，其中每一条指令表达一种或各种操作。算法具备五个重要特性：有穷性、拟定性、可行性、输入和输出。（6）频度。在分析算法时间复杂度时，有时需要估算基本操作原操作，它是执行次数最多一种操作，该操作重复执行次数称为频度。7集合、线性构造、树形构造、图形或网状构造。8逻辑构造、存储构造、操作（运算）。9普通考虑算法所需要存储空间量和算法所需要时间量。后者又涉及到四方面：程序运营时所需输入数据总量，对源程序进行编译所需时间，计算机执行每条指令所需时间和程序中指令重复执行次数。10D是数据元素有限集合，S是D上数据元素之间关系有限集合。11“数据构造”这一术语有两种含义，一是作为一门课程名称；二是作为一种科学概念。作为科学概念，当前尚无公认定义，普通以为，讨论数据构造要涉及三个方面，一是数据逻辑构造，二是数据存储构造，三是对数据进行操作（运算）。而数据类型是值集合和操作集合，可以看作是已实现了数据构造，后者是前者一种简化状况。12见上面题2。13将学号、姓名、平均成绩当作一种记录（元素，含三个数据项），将100个这样记录存于数组中。因普通无增删操作，故宜采用顺序存储。typedefstructintnum;/学号charname8;/姓名floatscore;/平均成绩node；node student100;14.见上面题4（3）。15应从两方面进行讨论：如通讯录较少变动（如都市私人电话号码），重要用于查询，以顺序存储较以便，既能顺序查找也可随机查找；若通讯录经常有增删操作，用链式存储构造较为适当，将每个人状况作为一种元素（即一种结点存储一种人），设姓名作核心字，链表安排成有序表，这样可提高查询速度。16线性表中插入、删除操作，在顺序存储方式下平均移动近一半元素，时间复杂度为O（n）；而在链式存储方式下，插入和删除时间复杂度都是O（1）。17对算法A1和A2时间复杂度T1和T2取对数，得nlog2和2logn。显然，算法A2好于A1。18.structnodeintyear,month,day；;typedef structintnum;/帐号charname8;/姓名structnode date;/开户年月日inttag;/储蓄类型，如：0-零存，1-一年定期floatput;/存入累加数；floatinterest;/利息floattotal;/帐面总数count；19(1)n(2)n+1(3)n(4)(n+4)(n-1)/2(5)(n+2)(n-1)/2(6)n-1这是一种递归调用，因k初值为1，由语句（6）知，每次调用k增1，故第(1)语句执行n次。（2）是FOR循环语句，在满足(1)条件下执行，该语句进入循环体(3)n次，加上最后一次判断出界，故执行了n+1次。(4)也是循环语句，当k=1时判断n+1次（进入循环体(5)n次），k=2时判断n次，最后一次k=n-1时判断3次，故执行次数是（n+1）+n+3=(n+4)(n-1)/2次。语句(5)是(4)循环体，每次比(4)少一次判断，故执行次数是n+(n-1)+2=(n+2)(n-1)/2次。注意分析时，不要把(2)分析成n次，更不是1次。204（这时i=4，s=100）REPEAT语句先执行循环体，后判断条件，直到条件为真时退出循环。21算法在最佳状况下，即二进制数最后一位为零时，只作一次判断，未执行循环体，赋值语句Ai执行了一次；最坏状况出当前二进制数各位均为1（最高位为零，因题目假设无溢出），这时循环体执行了n-1次，时间复杂度是O(n)，循环体平均执行n/2次，时间复杂度仍是O(n)。22该算法功能是将原单循环链表分解成两个单循环链表：其一涉及结点h到结点g前驱结点；另一种涉及结点g到结点h前驱结点。时间复杂度是O(n)。23第一层FOR循环判断n+1次，往下执行n次，第二层FOR执行次数为(n+(n-1)+(n-2)+1)，第三层循环体受第一层循环和第二层循环控制，其执行次数如下表：i=123nj=nnnnnj=n-1n-1n-1n-1j=333j=222j=11执行次数为(1+2+n)+(2+3+n)+n=n*n(n+1)/2-n(n2-1)/6。在n=5时，f(5)=55，执行过程中，输出成果为：sum=15,sum=29,sum=41,sum=50,sum=55（每个sum=占一行,为节约篇幅，这里省去换行）。24O(n2),m值等于赋值语句m:=m+1运营次数，其计算式为25(1)O(1)(2)O(n2)(3)O(n3)26(1)O(n)(2)O(n2)27.（1）由斐波那契数列定义可得：Fn=Fn-1+Fn-2=2Fn-2+Fn-3=3Fn-3+2Fn-4=5Fn-4+3Fn-5=8Fn-5+5Fn-6=pF1+qF0设Fm执行次数为Bm(m=0、1、2、n-1)，由以上等式可知，Fn-1被执行一次，即Bn-1=1；Fn-2被执行两次，即Bn-2=2；直至F1被执行p次、F0被执行q次，即B1=p，B0=q。Bm执行次数为前两等式第一因式系数之和，即Bm=Bm-1+Bm-2，再有Bn-1=1和Bn-2=2，这也是一种斐波那契数列。可以解得：Bm=()n-m+2-()n-m+2(m=0,1,2,n-1)（2）时间复杂度为O(n)28从小到大排列为：logn，n1/2+logn，n，nlogn，n2+logn，n3,n-n3+7n5，2n/2，(3/2)n，n!,