计算机图形学专业课程设计透视投影图三视图.docx

计算机图形学程序课程设计

题目：分别在四个视区内显示空间四面体
三视图、透视投影图。

学院：信息科学和技术学院
专业：计算机科学和技术
姓名：oc
学号：oc
电话：oc
邮箱：oc

目录

一、设计概述
(1)设计题目。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2
(2)设计要求。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2
(3)设计原理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2
(4)算法设计。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5
(5)程序运行结果。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9
二、关键算法步骤图。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10
三、程序源代码。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12
四、程序运行结果分析。。。。。。。。。。。。。。。。。。。24
五、设计总结分析。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25
六、参考文件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26

一．设计概述
• 设计题目
计算机图形学基础(第二版)陆枫 何云峰 编著电子工业出版社P228-7.16：利用OpenGL中多视区，分别在四个视区内显示图7-41所表示空间四面体主视图、俯视图、侧视图、透视投影图。

• 设计要求
设计内容：
1. 掌握主视图、俯视图、侧视图和透视投影变换矩阵；
2. 掌握透视投影图、三视图生成原理；
功效要求：
分别在四个视区内显示P228-图7-41所表示空间四面体主视图、俯视图、侧视图、透视投影图。
• 设计原理
正投影
正投影依据投影面和坐标轴夹角可分为三视图和正轴测图。当投影面和某一坐标轴垂直时，得到投影为三视图，这时投影方向和这个坐标轴方向一致，不然，得到投影为正轴测图。
1.主视图（V面投影）
将三维物体向XOZ平面作垂直投影，得到主视图。由投影变换前后三维物体上点到主视图上点关系，其变换矩阵为：
Tv=Txoz= [1 0 0 0]
[0 0 0 0]
[0 0 1 0]
[0 0 0 1]
Tv为主视图投影变换矩阵。简称主视图投影变换矩阵。
2.侧视图（W面投影）
将三维物体向YOZ平面作垂直投影，得到侧视图。为使侧视图和主视图在一个平面内，就要使W面绕Z轴正向旋转90°。同时为了确保侧视图和主视图有一段距离，还要使W面再沿X方向平移一段距离x0，这么即得到侧视图。变换矩阵为：
Tv=Tyoz= [ 0 0 0 0 ]
[-1 0 0 0 ]
[ 0 0 1 0 ]
[-x0 0 0 1]
Tv为主视图投影变换矩阵。简称主视图投影变换矩阵。
3.俯视图（H面投影）
将三维物体向XOY平面作垂直投影，得到俯视图。为使俯视图和主视图在一个平面内，就要使H面绕X轴负向旋转90°。同时为了确保侧视图和主视图有一段距离，还要使H面再沿Z方向平移一段距离-z0，这么即得到侧视图。变换矩阵为：
Tv=Txoy= [ 1 0 0 0]
[0 0 -1 0]
[0 0 0 0 ]
[ 0 0–z0 1]
Tv为主视图投影变换矩阵。简称主视图投影变换矩阵。
三视图常作为关键工程施工图纸，因为在三视图上能够测量距离和角度。但一个三视图只有物体在一面投影，所以单独从某一个方面三视图极难想象出物体三维形状，只有将主视图、侧视图和俯视图放在一起，才有可能综合处物体空间形状。总来说三视图中主视图、俯视图和侧视图全部是经过变换矩阵得来。
透视投影-一点透视
一点透视只有一个主灭点。灭点能够看做是无限远处一个点在投影面上点。一点透视通常步骤：
• 将三维物体平移到合适位置l,m,n.
• 令视点在z轴，进行透视变换。
• 最终，向xoy面做正投影变换，将结果变换到xoy面上。如此一点透视变换矩阵为：
Tv=Txoy= [ 1 0 0 0 ]
[ 0 1 0 0 ]
[ 0 0 0 1/d ]
[ l m 0 1+n/d]
• 算法设计
关键算法
1.结构类表示三维坐标系下点
struct DefPoint
{
double x, y, z, tag;
}
2.为顶点建立顶点表：Point[MaxNum],TPoint[MaxNum],XOZPoint[MaxNum],XOYPoint[MaxNum],YOZPoint[MaxNum],YOYPoint[MaxNum]
3.定义各个视图变换矩阵和变换函数
变换矩阵：
double Matrix[4][4] = { { 1, 0, 0, 0 }, { 0, 1, 0, 0 }, { 0, 0, 1, 0 }, { 500, 300, 300, 1 } };//初始化为单位矩阵
double XOZ[4][4] = { { 1, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 1, 0 }, { 0, 0, 0, 1 } };//主视图变换矩阵
double XOY[4][4] = { { 1, 0, 0, 0 }, { 0, 0, -1, 0 }, { 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, -50, 1 } };//俯视图变换矩阵
double YOZ[4][4] = { { 0, 0, 0, 0 }, { -1, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 1, 0 }, { -150, 0, 0, 1 } };//侧视图变换矩阵
double DD= -400, NN = -200, MM = -360, LL = -500;//DD视点，平移到合适距离NN.MM.LL
double YOY[4][4] = { { 1, 0, 0, 0 }, { 0, 1, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 1 / DD }, { LL, MM, 0, 1 + NN / DD } };//一点透视矩阵
变换函数：
void TransForm(DefPoint NewPoint[], DefPoint OldPoint[], double Tran[4][4])
变换函数关键功效是将三维图形顶点和变换矩阵相乘得到变换后矩阵。
4.四个视图显示算法。
void Display()
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
OnCoordinate();
glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);
glBegin(GL_LINES);
glVertex2d(winWidth / 2, 0);
glVertex2d(winWidth / 2, winHeight);
glVertex2d(0, winHeight / 2);
glVertex2d(winWidth, winHeight / 2);
glEnd();
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
OnDraw(XOZPoint);
glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);
OnDraw(XOYPoint);
glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
OnDraw(YOZPoint);
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
OnDraw_O(YOYPoint);
glutSwapBuffers();
}
5.三视图划线算法
//绘制指定图形
void OnDraw(DefPoint TempPoint[])
{
glBegin(GL_LINES);
for (int i = 0; i<FaceNum; i++)
{
int size = Face[i].size();
for (int j = 0; j<size; j++)
{
glVertex2d(TempPoint[Face[i][j]].x,
TempPoint[Face[i][j]].z);
glVertex2d(TempPoint[Face[i][(j + 1) % size]].x,
TempPoint[Face[i][(j + 1) % size]].z);
}
}
glEnd();
}
6．一点透视划线算法
//绘制指定图形
void OnDraw_O(DefPoint TempPoint[])
{
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glBegin(GL_LINES);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glEnd();
glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);
glBegin(GL_LINES);
glVertex2d(TempPoint[0].x,TempPoint[0].y); glVertex2d(0, 0);
glVertex2d(TempPoint[1].x,TempPoint[1].y); glVertex2d(0, 0);
glVertex2d(TempPoint[2].x,TempPoint[2].y); glVertex2d(0, 0);
glVertex2d(TempPoint[3].x,TempPoint[3].y); glVertex2d(0, 0);
glEnd();
}
（5）程序运行结果

二．关键算法步骤图
（1）矩阵变换函数步骤图

（2）三视图绘制算法步骤图

三．程序源代码
#include "stdafx.h"
#include<glut.h>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

const int MaxNum = 200;vector<int>Face[10];//最大数，面数vector
int winWidth = 1000, winHeight = 600;//窗口宽高
int PointNum = 4, FaceNum = 4; //用户图形顶点,面数
double Matrix[4][4] = { { 1, 0, 0, 0 }, { 0, 1, 0, 0 },
{ 0, 0, 1, 0 }, { 500, 300, 300, 1 } };//初始化为单位矩阵
double XOZ[4][4] = { { 1, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0 },
{ 0, 0, 1, 0 }, { 0, 0, 0, 1 } };//主视图变换矩阵
double XOY[4][4] = { { 1, 0, 0, 0 }, { 0, 0, -1, 0 },
{ 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, -50, 1 } };//俯视图变换矩阵
double YOZ[4][4] = { { 0, 0, 0, 0 }, { -1, 0, 0, 0 },
{ 0, 0, 1, 0 }, { -150, 0, 0, 1 } };//侧视图变换矩阵
double DD= -400, NN = -200, MM = -360, LL = -500;//DD视点，平移到合适距离NN.MM.LL
double YOY[4][4] = { { 1, 0, 0, 0 }, { 0, 1, 0, 0 },
{ 0, 0, 0, 1 / DD }, { LL, MM, 0, 1 + NN / DD } };//一点透视矩阵

//定义图形顶点
struct DefPoint
{
double x, y, z, tag;
}Point[MaxNum], TPoint[MaxNum], XOZPoint[MaxNum], XOYPoint[MaxNum],
YOZPoint[MaxNum],YOYPoint[MaxNum];

//初始化自定义三维图形
void ThPmidInit()
{
PointNum = 4;
Point[0].x = 400, Point[0].y = 0, Point[0].z = 0, Point[0].tag = 1;
Point[1].x = 400, Point[1].y = 200, Point[1].z = 0, Point[1].tag = 1;
Point[2].x = 0, Point[2].y = 200, Point[2].z = 0, Point[2].tag = 1;
Point[3].x = 200, Point[3].y = 200, Point[3].z = 200, Point[3].tag = 1;

FaceNum = 4;
Face[0].push_back(0); Face[0].push_back(1); Face[0].push_back(2);
Face[1].push_back(0); Face[1].push_back(1); Face[1].push_back(3);
Face[2].push_back(0); Face[2].push_back(2); Face[2].push_back(3);
Face[3].push_back(1); Face[3].push_back(2); Face[3].push_back(3);
}

//取得变换后用户图形顶点
void TransForm(DefPoint NewPoint[], DefPoint OldPoint[], double Tran[4][4])
{
for (int i = 0; i<PointNum; i++)
{
double tx = OldPoint[i].x, ty = OldPoint[i].y,
tz = OldPoint[i].z, ttag = OldPoint[i].tag;
NewPoint[i].x = tx*Tran[0][0] + ty*Tran[1][0] +
tz*Tran[2][0] + ttag*Tran[3][0];
NewPoint[i].y = tx*Tran[0][1] + ty*Tran[1][1] +
tz*Tran[2][1] + ttag*Tran[3][1];
NewPoint[i].z = tx*Tran[0][2] + ty*Tran[1][2] +
tz*Tran[2][2] + ttag*Tran[3][2];
NewPoint[i].tag = tx*Tran[0][3] + ty*Tran[1][3] +
tz*Tran[2][3] + ttag*Tran[3][3];
if (NewPoint[i].tag != 0 && NewPoint[i].tag != 1)
{
NewPoint[i].x /= NewPoint[i].tag,
NewPoint[i].y /= NewPoint[i].tag,
NewPoint[i].z /= NewPoint[i].tag,
NewPoint[i].tag = 1;
}
}
}

//重新指定窗口宽高
void ReShape(int w, int h)
{
winWidth = w; winHeight = h;
glViewport(0, 0, w, h);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluOrtho2D(0.0, winWidth, 0.0, winHeight);
}

//绘制指定图形
void OnDraw(DefPoint TempPoint[])
{
glBegin(GL_LINES);
for (int i = 0; i<FaceNum; i++)
{
int size = Face[i].size();
for (int j = 0; j<size; j++)
{
glVertex2d(TempPoint[Face[i][j]].x,
TempPoint[Face[i][j]].z);
glVertex2d(TempPoint[Face[i][(j + 1) % size]].x,
TempPoint[Face[i][(j + 1) % size]].z);
}
}
glEnd();
}
//绘制指定图形
void OnDraw_O(DefPoint TempPoint[])
{
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glBegin(GL_LINES);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glEnd();

glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);
glBegin(GL_LINES);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y); glVertex2d(0, 0);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y); glVertex2d(0, 0);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y); glVertex2d(0, 0);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y); glVertex2d(0, 0);
glEnd();
}

//绘制坐标系
void OnCoordinate()
{
glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);
glBegin(GL_LINES);

glVertex2d(winWidth / 2, 0);
glVertex2d(winWidth / 2, winHeight);
glVertex2d(0, winHeight / 2);
glVertex2d(winWidth, winHeight / 2);

//标识Z轴
glVertex2d(winWidth / 2 + 5, winHeight - 15);
glVertex2d(winWidth / 2 + 15, winHeight - 15);
glVertex2d(winWidth / 2 + 5, winHeight - 25);
glVertex2d(winWidth / 2 + 15, winHeight - 15);
glVertex2d(winWidth / 2 + 5, winHeight - 25);
glVertex2d(winWidth / 2 + 15, winHeight - 25);

glVertex2d(winWidth / 2 - 5, winHeight - 5);
glVertex2d(winWidth / 2, winHeight);
glVertex2d(winWidth / 2 + 5, winHeight - 5);
glVertex2d(winWidth / 2, winHeight);

//标识Y轴
glVertex2d(winWidth / 2 + 25, 0 + 15);
glVertex2d(winWidth / 2 + 20, 0 + 10);
glVertex2d(winWidth / 2 + 15, 0 + 15);
glVertex2d(winWidth / 2 + 20, 0 + 10);
glVertex2d(winWidth / 2 + 20, 0 + 10);
glVertex2d(winWidth / 2 + 20, 0 + 5);

glVertex2d(winWidth / 2 - 5, 0 + 5);
glVertex2d(winWidth / 2, 0);
glVertex2d(winWidth / 2 + 5, 0 + 5);
glVertex2d(winWidth / 2, 0);

//标识Y轴
glVertex2d(0 + 25, winHeight / 2 + 15);
glVertex2d(0 + 20, winHeight / 2 + 10);
glVertex2d(0 + 15, winHeight / 2 + 15);
glVertex2d(0 + 20, winHeight / 2 + 10);
glVertex2d(0 + 20, winHeight / 2 + 10);
glVertex2d(0 + 20, winHeight / 2 + 5);

glVertex2d(0 + 5, winHeight / 2 + 5);
glVertex2d(0, winHeight / 2);
glVertex2d(0 + 5, winHeight / 2 - 5);
glVertex2d(0, winHeight / 2);

//标识X轴
glVertex2d(winWidth - 25, winHeight / 2 + 15);
glVertex2d(winWidth - 15, winHeight / 2 + 5);
glVertex2d(winWidth - 25, winHeight / 2 + 5);
glVertex2d(winWidth - 15, winHeight / 2 + 15);

glVertex2d(winWidth - 5, winHeight / 2 - 5);
glVertex2d(winWidth, winHeight / 2);
glVertex2d(winWidth - 5, winHeight / 2 + 5);
glVertex2d(winWidth, winHeight / 2);

glEnd();
}

//绘制图形
void Display()
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
OnCoordinate();
glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);
glBegin(GL_LINES);
glVertex2d(winWidth / 2, 0);
glVertex2d(winWidth / 2, winHeight);
glVertex2d(0, winHeight / 2);
glVertex2d(winWidth, winHeight / 2);
glEnd();

glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
OnDraw(XOZPoint);
glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);
OnDraw(XOYPoint);
glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
OnDraw(YOZPoint);
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
OnDraw_O(YOYPoint);
glutSwapBuffers();
}

//三维图形变换主函数
void GetThPmidView()
{
TransForm(XOZPoint, Point, XOZ);
TransForm(XOYPoint, Point, XOY);
TransForm(YOZPoint, Point, YOZ);
TransForm(YOYPoint, Point, YOY);
TransForm(XOZPoint, XOZPoint, Matrix);
TransForm(XOYPoint, XOYPoint, Matrix);
TransForm(YOZPoint, YOZPoint, Matrix);
TransForm(YOYPoint, YOYPoint, Matrix);
}

//初始化
void Initial()
{
for (int i = 0; i<10; i++)Face[i].clear();
glClearColor(1.0f,1.0f, 1.0f, 1.0f);
ThPmidInit();
GetThPmidView();
}

int main(int argc, char* argv[])
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(1000, 600);
glutInitWindowPosition(150, 100);
glutCreateWindow("三维图形 透视投影图&三视图 演示程序");
glutDisplayFunc(Display);
glutReshapeFunc(ReShape);
Initial();
glutMainLoop();
return 0;
}
四．程序运行结果分析
在程序中预先输入要实现三维物体顶点和面信息，然后经过矩阵变换函数，得到变换后函数。然后由划线函数绘制出图形。
系统不足及改善方案
在完成计算机图形学课程设计后,我发觉还有很多不足,所学到知识还远远不够,以至于还有部分功效不能很好完成。其实我这个设计只是一个很简单东西，仅仅实现了最简单透视投影图，三视图算法罢了，受限于知识缺乏影响，不能实现较理想设计。我认为较理想设计是，最关键一点是增加设计灵动性，最大便利于用户和观众，让她们认为这个设计是不错东西。能够再程序中实现让用户输入三维物体顶点和面信息，而且建立一个三维坐标系将图形放在原点处，使用户一目了然，同时也将三视图置于二维坐标系中，并标出哪个是哪个图形，即各个图形代表意思。
我认为处理以上问题只有经过在以后学习，对图形学和OpenGL有更深了解才有可能处理该问题。同时要根本学好C++这门语言，没有精通语言，就无法实现更完美功效和设计。
这次实践增强了我动手能力,提升和巩固了图形学方面知识,尤其是软件方面。让我认识到把理论应用到实践中去是多么关键。这个过程中，我花费了大量时间和精力，更关键是，我在学会实践基础上，同时还知道合作精神关键性，学会了相互学习。
这次课程设计最终顺利完成了，在设计中碰到了很多编程问题，最终在各位同学和老师地帮助下，最终游逆而解。同时，在老师那里我学到了很多实用知识。我表示再次衷心感谢！
五．设计总结分析
担心而愉快计算机图形学课程设计最终顺利完成了，历时一周时间，其中包含着愉快，也有辛酸。我选设计题目是相关“透视投影和三视图设计”，开始时候认为这个题目是比较简单，不就是多个矩阵作运算罢了。其实不然，做了以后，发觉设计思绪即使简单，但我认为它真正困难地方是程序设计，是要怎样设计实现矩阵算法程序代码，怎样让自己程序代码看起来简练实现功效又强。不过在我在认真学习和在网上查找资料后最终完成了设计，最终实现了透视投影和三视图算法。
经过一周努力，我对图形学有了更深认识，忽然发觉图形学是一门很有意思课程，世界能够被你玩于股掌之中，想让它实现什么就能够调用函数实现功效，想要什么色彩全部能够图形学在现在社会中是有很多用处，任何物体模型全部离不开使用到它，所以我会在未来学习生活中多注意这方面相关知识，掌握一样技能不是多出，而是为自己未来工作又增加了一份资本。

六．参考文件
（1）计算机图形学基础(第二版)陆枫 何云峰 编著 电子工业出版社.
（2）CSDN博客：作者：晓风残月。计算机图形学三维变换、三维观察和消隐算法实现。博客地址：