东莞市第七高级中学20112012学年高二下学期第一次月考(文数).doc

东莞市第七高级中学2011-2012学年高二下学期第一次月考(文数)东莞市第七高级中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（文）注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回6. 本试题含卷面分5分.参考公式：锥体的体积公式， 其中是锥体的底面积， 是锥体的高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 复数（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ）A B C D3. 一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是（ ）A B C D不确定4. 用反证法证明“如果，那么”，假设内容应是（ ）A B. C. 或 D. 且 5. 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限6. 为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（ ）A. 与一定平行 B. 与重合 C. 与相交于点 D. 无法判断和是否相交7若(为正整数，是虚数单位)，那么（ ）A1 B2 C1或2 D1或38. 9. 若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100，最大角为140，这个凸多边形的边数为（ ） A6 B C10 D12 10. 数列的一个通项公式是（ ） A BC D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分11. 若复数, ，且为纯虚数，则实数a的值为 12. 定义运算“”为：，则= _ _13. 用三段论证明命题 “通项公式为（）的数列是等比数列”的大前提是 14. 观察下列等式： ； ； ；.可以推测： 三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）已知复数 求的实部与虚部； 若(是的共轭复数)，求和的值16（本小题满分12分）已知数列的前项和满足，且 求的值； 猜想的表达式(不必证明)80及80分以上80分以下合计试验班351550对照班2050合计5545 17（本小题满分13分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人） 求，； 你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？参考公式及数据: ，其中为样本容量.0100050025001000050.0012706384150246635787910.82818. （本小题满分12分）已知，。求证中至少有一个不小于0。19（本小题满分13分）某地植被面积 （公顷）与当地气温下降的度数（）之间有如下的对应数据：（公顷）2040506080（）34445 请用最小二乘法求出关于的线性回归方程； 根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少？参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：20（本小题满分13分）如右图所示，平面ABC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：；.答案及评分标准一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）题号12345678910选项ABBCACCDAD二、填空题：(本大题6小题，共30分)（2）把代入， 得 8分 解得： 10分解得 12分16. 解： 当时，即，而，因此；2分当时，即，而，因此；4分同理 6分 17. 解： ， 2分 4分 7分 9分因为， 所以 11分所以有995%的把握认为“教学方式与成绩”有关系13分19. 解： ，1分 2分，4分 6分所以 ，7分 8分 故关于的线性回归方程 9分 由得：当时，12分 所以植被面积为200公顷时，下降的气温大约是 13分20. 解：，且， 2分又，. 4分由（1）知，且, 5分又,且， 7分，. 9分又,且， 11分，. 13分15