中小学比例的意义2公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.docx

1.比例的意义和基本性质
第1课时 比例的意义
教材解读
本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。比的意义是本章的基础与核心，是后续学习的有效支持。教科书重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系。教科书还重视用直观形象的图形或图象来揭示知识的本质属性，帮助学生更好地体会知识的内涵。
学情分析
比例是小学阶段数与代数部分最后一单元学习的内容,学生在学习比例这一单元时，已经学习了比、除法的意义和分数的意义,以及分数的基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算方法等，这些都是学习本单元内容的基础知识。
教学策略
1.注重知识的沟通与梳理，重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。
2.重视概念的理解，让学生经历概念的形成过程。
3.让学生充分经历和体会解决问题的全过程，积累基本的数学活动经验。
教学内容
教科书P40，完成教科书P43“练习八”中第1~3题。
教学目标
1.在具体情境中理解比例的意义，在体验过程中发现组成比例的规律，掌握组成比例的条件，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
3.感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
教学重点
理解比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学难点
一个比例的多种组成形式。
教学准备
课件。
教学过程
一、激趣导入
1.这是一张小动物的图片，我想把它放大，出现了下面的三种情况，说说你的看法。
2.第3幅图之所以没有变形，是因为什么？
3.很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？
4.“比”要符合什么条件才可以成为“比例”呢？
【设计意图】引导学生观察放大后的三幅图片，体会按比例放大与没按比例放大的不同的视觉效果。
二、求比值，探规律
课件出示两组图形。

1.先求出每个图形长、宽的比值，再汇报。
2.观察每一个图形的比值，同学们发现了什么?
引导学生总结：第一组中每个图形的长与宽的比值都相等,所以第一组中的三个图形大小变了,但形状不变；第二组的三个图形的比值不相等，所以三个图形大小变了,形状也变了。
【设计意图】求比值，目的是唤起学生已有的知识基础。探规律，目的是让学生将两数的比值与长方形的长与宽的直观图结合起来,从而发现“变与不变”的规律，同时也为后面挖掘比例概念的内涵与外延作初步的铺垫。
三、归纳概念，理解比例的意义
1.归纳概念。
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。。
18∶12=15∶10 18∶12=6∶4 15∶10=6∶4
请以小组为单位，仔细观察黑板上的几组比例。讨论：符合什么样条件的比才是比例？比例与比有什么区别和联系？(学生思考并组内交流)
引导学生总结：比例要符合“两个比”和“一个等式”，且两个比的比值相等；比例与比的区别和联系是：比是由两个数组成的，而比例是由两个比值相等的比组成的；两数相除叫做两个数的比，而表示两个比相等的式子叫做比例；比由两个数组成，而比例由四个数组成。
【设计意图】直接揭示“比例”的意义，让学生在观察、比较、判断、归纳的过程中初步理解比例的意义，并找出“比”与“比例”的联系与区别。
2.丰富情境，理解比例的意义。
(1)学生观察教科书P40的主题图。
生活中还有很多按比例缩放的现象。请你们看看这三面国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成比例呢？
(2)学生独立思考，在练习本上记录找到的相同比值的比，并写成等式。
(3)小组内合作交流，教师巡视。
(4)教师根据学生的汇报板书：
5∶=2.4∶1.6 5∶=60∶40 2.4∶1.6=60∶40
上图的三面国旗的尺寸，还有哪些比可以组成比例？
【设计意图】提供国旗的不同尺寸成比例情境，给学生提供更为充分的研究和体验的机会，从特殊到一般，进一步理解比例的意义。
3.深化理解比例的意义。
既然国旗尺寸是按比例缩放的，那是不是国旗尺寸中任意两个数据组成的比都能组成比例呢？
引导学生总结：只有相对应的量之间的比值相等，才能组成比例。
【设计意图】通过巧妙的引导，学生对比例意义的内涵和外延都有了较为深入的思考。介绍国旗尺寸的知识，让学生对国旗有更深入的了解。
四、 巩固练习
1.课件出示教科书P40“做一做”第1题。
学生独立完成后交流。
2.独立完成教科书P43“练习八”第1~3题。
学生独立完成后小组内交流。
3.课件出示教科书P40“做一做”第2题。
在这个三角形中，你能发现组成比例的规律吗?
【设计意图】有层次地练习，紧紧围绕“比例”的意义，明确组成比例的条件和标准，感受比例知识的生活价值，巩固理解比例的本质。
五、课堂小结
今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计

教学反思
本课时教学在理解情境、发现规律、表征关系、揭示概念的过程中，不仅加深了学生对已有知识的理解，而且在一系列的体验过程中，深入理解了“比例的意义”，发现了比值相等的两个比之间的关系，知道了只有相对应的量之间的比值相等，才能组成比例。学生首次运用比例的概念将四个数组成不同的比例，可能在熟练程度上有所欠缺，教师不要着急，要给学生充分的尝试时间，开阔学生的思路以及渗透有序思考的思想。