二次函数的复习公开课教案教学设计课件案例试卷题.doc

二次函数的复习(1)一、 复习目标：1、 理解二次函数的概念,掌握其函数关系式以及自变量的取值范围.2、 能正确地描述二次函数的图象，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题.3、 能根据问题中的条件确定二次函数的关系式，并运用二次函数及其性质解决简单的实际问题.二、教学过程（一）、什么叫二次函数 ?形如yax2bxc （a、b、c是常数，a0）的函数叫做x的二次函数 。如： yx2， y2x24x3 ， y1005x2，y=2x25x3 。例如，1、二次函数 y=-x2+58x-112 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项 。2、二次涵数y=x2的二次项系 ,一次项系数 ，常数项 。做一做: 下列函数中,哪些是二次函数?（二）、 特殊的二次函数y=ax2 (a0)的图象特点和函数性质画一画：请画出y=x2的图象二次函数 y=ax2(a0)的图象特点：(1)是一条抛物线；(2)对称轴是y轴；(3)顶点在原点；(4)开口方向:a0时,开口向上；a0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而小 ； y轴右侧，函数值y随x的增大而增大 。a0时，ymin=0，当a0时,开口向上；当a0时，对称轴左侧( )，函数值y随x的增大而减小 ；对称轴右侧( )，函数值y随x的增大而增大 。 当a0时，ymin= 当a0时，ymax=例： 求抛物线 的对称轴和顶点坐标。解： 因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。练习：1、说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴： 自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值？2、填空：(1)抛物线yx23x2与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_；(2)抛物线y2x25x3与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_（四）、二次函数y=ax y = a(x+m)2 y = a(x+m)2 +k时，图象将发生的变化.1、顶点坐标？（0，0） （m，0） （ m，k ）2、对称轴？y轴（直线x=0） （直线x= m ） （直线x= m ）3、平移问题？一般地，函数y=ax的图象先向右（当m0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k0 ）或向下 （当k0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。做一做:填空：1、由抛物线y=2x向 平移 个单位,再向 平移 个单位可得到y= 2(x +1)2 3。2、函数y= 3(x - 2)2 + 的图象。可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的。（五）、由点的坐标求函数解析式：1、已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，3），（2，8）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标。答案:(1)y=-x2-2x (2)对称轴:x=-1 顶点坐标(-1,1)2、请写出如图所示的抛物线的解析式： （六）、根据函数性质判定函数图象之间的位置关系在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为答案: B三、课堂小结：这节课你有什么收获和体会？1、二次函数的特点及性质。2、二次函数的图象的变化规律。3、函数关系式的求法。四、作业作业本复习题五、教学反思