2.3--一元二次方程的应用(2)公开课教案教学设计课件案例试卷题.docx

2.3 一元二次方程的应用（2）A组 基础巩固1.学校准备修建一个面积为240m2的矩形操场，它的长比宽多20m,设操场的宽为x(m),则可列方程 （ ）Axx-20=240B2x+2x-20=240Cxx+20=240D2x+2x+20=2402.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3,则原铁皮的边长为 （ ）A.10cm B.13cmC.14cm D.16cm3.使用墙的一边，再用13m长得铁丝，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长。设墙的对边长为x m，可得方程 （ ）A. B.x 13-x2=20C. D. x 13-2x2=204.在一幅长40cm、宽30cm的长方形风景画四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图。如果要使整幅挂图的的面积为2000cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么可列方程 （ ）A. B. C. D. 5、若从一块正方形的铁板上的一侧裁去一块3m宽的长方形铁板，剩下的面积为40m2，则原来的这块铁板的面积为 。6、在矩形场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果场地的长比花坛的边长多6m ，场地的宽比花坛的边长多4m，求矩形的长和宽。 7.将一条长为20的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于172，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于122吗？若可能，求出两段铁丝的长；若不可能，请说明理由。B组 能力提高8. 如图，在长为100米，宽为80米的长方形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A. 10080100x80x=7644B. （100x）（80x）+x2=7644C. （100x）（80x）=7644D. 100x+80x=3569.有两个正方形，若大正方形的周长比小正方形的周长多24cm，面积之比是4：1，则这两个正方形的边长分别是_10.把一个长方形铁片的四角剪去四块边长为5的正方形，组成一个无盖的长方形，长方形的体积是10003，铁片长和宽的长度之比为3：2，求这块铁片的长和宽各是多少？11.如图所示，某人准备用32m长的篱笆围成一个一面靠墙的长方形鸡场（如图），已知墙长16m，设长方形的宽AB为x(m).(1) 用x的代数式表示长方形的长BC(2) 能否建造成面积为120m2的长方形鸡场？若能，求出长方形鸡场的长和宽;若不能，请说明理由.(3) 能否建造成面积为160m2的长方形鸡场？若能，求出长方形鸡场的长和宽;若不能，请说明理由.DACBABCD12. 如图，某小区计划在一个长AD为40m，宽为36m的长方形场地ABCD上修建横、纵道路宽的比为3:2的三条道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若每一块草坪的面积都为198 m2，求道路的宽度。 C组 非常数学13.如图，A、B、C、D为长方形形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动（1）P、Q两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ的面积为 cm2； （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点 Q的距离是10cm？2.3 一元二次方程的应用（2）答案解析A组 基础巩固1.C 2.B(分析：设原铁皮的边长为x，列方程（x-3）23=300，解得x1=13或x2=-7(舍去)3.B 4.A(分析：根据题意，列出方程40+2x30+2x=2000,化简得x2+35x-200=0)5.64 m2(分析：设原正方形的边长为xm,根据题意列出方程x-3x=40,解得x1=8或x2=-5(舍去)6.解：设正方形的边长为x m，则场地的长为（x+6）m,宽为（x+4）m列方程：（x+6）(x+4)=2x2 化简得： x2-10x-24=0解得：x1=12 或x2=-2（不合题意，舍去）答：场地的长为18m,宽为16m.7.解：（1）设较小正方形边长为x cm,则另一个正方形边长为20-4x4=(5-x) cm根据题意列方程：x2+(5-x)2=17 化简得：x2-5x+4=0 解得：x1=1或x2=4（不合题意，舍去） 另一个正方形的边长为4 cm答：这段铁丝剪成两段后的长分别是4 cm和16 cm. (2)不可能。设较小正方形边长为x cm,则另一个正方形边长为20-4x4=(5-x) cm根据题意列方程：x2+(5-x)2=12 化简得：2x2-10x+13=0 b2-4ac=100-104=-40 方程无解 不可能 B组 能力提高8.C 9.12 cm 6cm10.解：设铁皮长为3x,宽为2x 列方程：3x-102x-105=1000 化简得：3x2-25x-50=0 解得：x1=10 或x2=-53（不合题意，舍去）答：这块铁皮的长为30 cm,宽为20cm.11.解：（1）依题意得BC=32-2x (2)能，根据题意得：x32-2x=120 化简得：x2-16x+60=0 解得：x1=10 或x2=6（不合题意，舍去） （3）不可能。根据题意得：x32-2x=160 化简得：x2-16x+80=0 此时b2-4ac=162-4180=-640 此方程无解所以不能建造成面积为160 m2的长方形鸡场。12.解：设横、纵道路的宽分别为3x(m),2x(m),则每块草坪的相邻两边的长分别为13（40-22x）m, 12(36-3x)m根据题意得：1340-22x1236-3x=198化简得：x2-22x+21=0 解得：x1=1 或x2=21（不合题意，舍去）3x=3,2x=2答：横、纵道路的宽分别为3 cm和2 cm C组 非常数学13.（1）33 （2）解：设P、Q两点从出发开始到t秒时，点P和点 Q的距离是10cm。t165 时AP=3t CQ=2t EBE=CQ=2t AE=DQ=16-3tPE=16-3t-2t=16-5tPE2+EQ2=PQ2(16-5t)2+62=102解得：t1=85 或t2=245(不合题意，舍去)ADPQBCE 165 t163 时AP=3t CQ=2t BE=CQ=2t AE=DQ=16-2tPE=AP-AE=3t-(16-2t)= 5t-16PE2+EQ2=PQ2(5t-16)2+62=102解得：t1=85 (不合题意，舍去)或t2=245 答：P、Q两点从出发开始到8 5或245秒时，点P和点 Q的距离是10cm？