2.3--一元二次方程的应用(2)公开课教案教学设计课件案例试卷题.docx

2.3 一元二次方程的应用（2）
A组 基础巩固
1.学校准备修建一个面积为240m2的矩形操场，它的长比宽多20m,设操场的宽为x(m),则可列方程 （ ）
A．xx-20=240
B．2x+2x-20=240
C．xx+20=240
D．2x+2x+20=240
2.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3,则原铁皮的边长为 （ ）
A.10cm B.13cm
C.14cm D.16cm
3.使用墙的一边，再用13m长得铁丝，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长。设墙的对边长为x m，可得方程 （ ）
A. B.x∙ 13-x2=20
C. D. x∙ 13-2x2=20
4.在一幅长40cm、宽30cm的长方形风景画四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图。如果要使整幅挂图的的面积为2000cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么可列方程 （ ）
A.
B.
C.
D.
5、若从一块正方形的铁板上的一侧裁去一块3m宽的长方形铁板，剩下的面积为40m2，则原来的这块铁板的面积为 。
6、在矩形场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果场地的长比花坛的边长多6m ，场地的宽比花坛的边长多4m，求矩形的长和宽。

7.将一条长为20㎝的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17㎝2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12㎝2吗？若可能，求出两段铁丝的长；若不可能，请说明理由。

B组 能力提高
8. 如图，在长为100米，宽为80米的长方形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）
A. 100×80﹣100x﹣80x=7644
B. （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C. （100﹣x）（80﹣x）=7644
D. 100x+80x=356

9.有两个正方形，若大正方形的周长比小正方形的周长多24cm，面积之比是4：1，则这两个正方形的边长分别是__________________

10.把一个长方形铁片的四角剪去四块边长为5㎝的正方形，组成一个无盖的长方形，长方形的体积是1000㎝3，铁片长和宽的长度之比为3：2，求这块铁片的长和宽各是多少？

11.如图所示，某人准备用32m长的篱笆围成一个一面靠墙的长方形鸡场（如图），已知墙长16m，
设长方形的宽AB为x(m).
(1) 用x的代数式表示长方形的长BC
(2) 能否建造成面积为120m2的长方形鸡场？若能，求出长方形鸡场的长和宽;若不能，请说明理由.
(3) 能否建造成面积为160m2的长方形鸡场？若能，求出长方形鸡场的长和宽;若不能，请说明理由.
D
A

C
B

A
B
C
D
12. 如图，某小区计划在一个长AD为40m，宽为36m的长方形场地ABCD上修建横、纵道路宽的比为3:2的三条道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若每一块草坪的面积都为198 m2，求道路的宽度。

C组 非常数学
13.如图，A、B、C、D为长方形形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．
（1）P、Q两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ的面积为 cm2；
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点 Q的距离是10cm？

2.3 一元二次方程的应用（2）
答案解析
A组 基础巩固

1.C 2.B(分析：设原铁皮的边长为x，列方程（x-3）2×3=300，解得x1=13或x2=-7(舍去))
3.B 4.A(分析：根据题意，列出方程40+2x30+2x=2000,化简得x2+35x-200=0)
5.64 m2(分析：设原正方形的边长为xm,根据题意列出方程x-3x=40,解得x1=8或x2=-5(舍去)
6.解：设正方形的边长为x m，则场地的长为（x+6）m,
宽为（x+4）m
列方程：（x+6）(x+4)=2x2
化简得： x2-10x-24=0
解得：x1=12 或x2=-2（不合题意，舍去）
答：场地的长为18m,宽为16m.
7.解：（1）设较小正方形边长为x cm,则另一个正方形边长为20-4x4=(5-x) cm
根据题意列方程：x2+(5-x)2=17
化简得：x2-5x+4=0
解得：x1=1或x2=4（不合题意，舍去）
∴另一个正方形的边长为4 cm
答：这段铁丝剪成两段后的长分别是4 cm和16 cm.
(2)不可能。设较小正方形边长为x cm,则另一个正方形边长为20-4x4=(5-x) cm
根据题意列方程：x2+(5-x)2=12
化简得：2x2-10x+13=0
∵b2-4ac=100-104=-4<0
∴方程无解
∴不可能
B组 能力提高
8.C 9.12 cm 6cm
10.解：设铁皮长为3x,宽为2x
列方程：3x-102x-10×5=1000
化简得：3x2-25x-50=0
解得：x1=10 或x2=-53（不合题意，舍去）
答：这块铁皮的长为30 cm,宽为20cm.
11.解：（1）依题意得BC=32-2x
(2)能，根据题意得：x32-2x=120
化简得：x2-16x+60=0
解得：x1=10 或x2=6（不合题意，舍去）
（3）不可能。根据题意得：x32-2x=160
化简得：x2-16x+80=0
此时b2-4ac=162-4×1×80=-64<0
此方程无解
所以不能建造成面积为160 m2的长方形鸡场。

12.解：设横、纵道路的宽分别为3x(m),2x(m),
则每块草坪的相邻两边的长分别为13（40-2×2x）m, 12(36-3x)m
根据题意得：1340-2×2x×1236-3x=198
化简得：x2-22x+21=0
解得：x1=1 或x2=21（不合题意，舍去）
∴3x=3,2x=2
答：横、纵道路的宽分别为3 cm和2 cm
C组 非常数学
13.（1）33
（2）解：设P、Q两点从出发开始到t秒时，点P和点 Q的距离是10cm。
①t<165 时
AP=3t CQ=2t
E
∴BE=CQ=2t AE=DQ=16-3t
∴PE=16-3t-2t=16-5t
∵PE2+EQ2=PQ2
∴(16-5t)2+62=102
解得：t1=85 或t2=245(不合题意，舍去)
A
D
P
Q
B
C
E
②① 165 <t<163 时
AP=3t CQ=2t
∴BE=CQ=2t AE=DQ=16-2t
∴PE=AP-AE=3t-(16-2t)= 5t-16
∵PE2+EQ2=PQ2
∴(5t-16)2+62=102
解得：t1=85 (不合题意，舍去)或t2=245
答：P、Q两点从出发开始到8 5或245秒时，点P和点 Q的距离是10cm？