2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.1.2蝗制课时作业含解析新人教A版必修第一册.doc

5.1.2 弧度制一、选择题11 920的角化为弧度数为()A. B.C. D.解析：1rad，1 9201 920rad rad.答案：D2将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A. B.C D解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角，故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故转过的角的大小应为圆周的，故所求角的弧度数为2.答案：C3把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A B2C D解析：22(1).答案：A4一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角是()A1 B2C3 D4解析：设扇形的圆心角的弧度数为，半径为R，由题意，得，解得3，故选C.答案：C二、填空题5下列四个角：1,60，由大到小的排列为_解析：只需把60化成弧度数，因为6060，所以四个角为1，.所以601.答案：6016若三角形三内角之比为345，则三内角的弧度数分别是_解析：设三角形三内角弧度数分别为3k,4k,5k，则由3k4k5k，得k，所以3k，4k，5k.答案：，7弧长为3，圆心角为135的扇形的半径为_，面积为_解析：135，所以扇形的半径为4，面积为346.答案：46三、解答题8将下列角度与弧度进行互化：(1)20；(2)15；(3)；(4).解析：(1)20.(2)15.(3)()(180)105.(4)()(180)396.9如图，扇形OAB的面积是4 cm2，它的周长是8 cm，求扇形的圆心角及弦AB的长解析：设扇形圆心角的弧度数为(00)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？解析：(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，60，R10，lR(cm)S弓S扇S101010cos50(cm2)(2)扇形周长c2Rl2RR，S扇R2R2(c2R)RR2cR2.当且仅当R，即2时，扇形面积最大，且最大面积是.4