2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2常用逻辑用语1.2.3充分条件必要条件第1课时充分条件必要条件课后课时精练新人教B版必修第一册.doc

第1课时充分条件、必要条件A级：“四基”巩固训练一、选择题1俗语云“好人有好报”，这句话的意思中：“好人”是“有好报”的()A充分条件B必要条件C既不充分又不必要条件D无法判断答案A解析这句话的意思中，“好人”“有好报”，所以“好人”是“有好报”的充分条件选A.2设集合Ax|0x3，集合Bx|1x3，那么“mA”是“mB”的()A充分条件B必要条件C既是充分条件也是必要条件D既不充分又不必要条件答案D解析因为集合Ax|0xb的一个必要条件是()Aacbc Bac2bc2C|a|b| D.1答案A解析因为abacbc，所以“acbc”是“ab”的一个必要条件故选A.4已知实数a，b，则“ba”的()A充分条件B必要条件C既不充分也不必要条件D既是充分条件也是必要条件答案A解析当ba0，所以；反之，若b1，a1，则，即11，但ba0 Ca1 Da1答案C解析因为一元二次方程ax22x10(a0)有一正根和一负根所以即解得a0.选项中只有a1a0.故选C.二、填空题6钱大妈常说“便宜没好货”，她这句话的意思中：“没好货”是“便宜”的_条件答案必要解析因为“便宜”“没好货”，所以“没好货”是“便宜”的必要条件7设p：x3，q：1xy0”是“1”的_条件(填“充分”或“必要”)答案充分解析xy01，而由1推不出xy0，如：x5，y4，满足1，但54，即xyy0.故“xy0”是“1”的充分条件三、解答题9下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；(2)p：x1或x2，q：x1；(3)p：m1，q：x2xm0无实根解(1)四边形的对角线相等推不出四边形是矩形，而四边形是矩形四边形的对角线相等，p是q的必要条件(2)x1或x2x1，x1x1或x2，p既是q的充分条件又是q的必要条件(3)若方程x2xm0无实根，则14m0，即m.m1m，而m推不出m0中分别选出适合下列条件者，用序号填空()a，b都为0的必要条件是_；()使a，b都不为0的充分条件是_(2)是否存在实数p，使“4xp2或x0知a与b同号，即a，b都不为0.综上可知，“a，b都为0”能推出，能推出“a，b都不为0”，所以a，b都为0的必要条件是，使a，b都不为0的充分条件是.(2)记Ax|x2或x1，由4xp0，得x，记B.由题意得BA，则1，即p4，此时x2或x1，故当p4时，“4xp2或x1”的充分条件B级：“四能”提升训练1已知集合A，Bx|xm1或xm1，命题p：tA，命题q：tB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围解先化简集合A，由yx2x1，配方，得y2.因为x，所以y.所以A.因为Bx|xm1或xm1，命题p是命题q的充分条件，所以AB.所以m1或m12，解得m或m3.故实数m的取值范围是3，)2已知p：(x3)(x1)0，若ax10)是p的一个必要条件，求使ab恒成立的实数b的取值范围解由(x3)(x1)0，得或解得1x3.由ax1a，得1ax1a.因为ax10)是p的一个必要条件，所以x|1x3x|1ax0)所以解得a2.则使ab恒成立的实数b的取值范围是b2.4