2019_2020学年新教材高中数学第三章函数3.1.1.3函数的表示方法课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

3.1.1.3 函数的表示方法
课堂检测·素养达标
1.如果一次函数f(x)的图像过点(1，0)及点(0，1)，则f(3)= (　　)
A.-3 B.-2 C.2 D.3
【解析】选B.设一次函数的解析式为f(x)=kx+b，其图像过点(1，0)、(0，1)，
所以解得k=-1，b=1；
所以f(x)=-x+1，所以f(3)=-3+1=-2.
2.如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像.由图像可知，下列说法中错误的是 (　　)

A.这天15时的温度最高
B.这天3时的温度最低
C.这天的最高温度与最低温度相差13℃
D.这天21时的温度是30℃
【解析】选C.这天的最高温度与最低温度相差为36-22=14(℃)，故C错.
3.已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))=________. 
x
1
2
3
4
f(x)
3
2
4
1
【解析】由题设给出的表知f(3)=4，则f(f(3))=f(4)=1.
答案：1
4.已知函数f(x-1)=2x+1，则f(x+1)=______. 
【解析】由已知得f(x+1)=f(x+2-1)
=2(x+2)+1=2x+5.
答案：2x+5
【新情境·新思维】
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6，4).若直线l经过点(1，0)，且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是 (　　)

A.y=x+1 B.y=x+1
C.y=3x-3 D.y=x-1
【解析】选D.设D(1，0)，因为直线l经过点D(1，0)，且将▱OABC分割成面积相等的两部分，所以OD=BE=1，如图所示

因为顶点B的坐标为(6，4)，所以E(5，4)，
设直线l的函数解析式是y=kx+b，
因为直线过D(1，0)，E(5，4)，所以解得
所以直线l的解析式为y=x-1.

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