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课时分层作业(七) 电势差与电场强度的关系
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．沿电场线的方向，电势逐渐降低
B．A、B两点间的电势差与零电势点的选取有关
C．电势差是一个标量，但有正值和负值之分
D．电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关
ACD [沿电场线的方向电势逐渐降低，选项A正确；某点的电势和零电势点的选取有关，但两点间的电势差和零电势点的选取无关，选项B错误；电势差是标量，可正、可负，选项C正确；电场中某点的电势和检验电荷无关，由电场本身的性质决定，选项D正确．]
2．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，说法正确的是( )
A．φA、φB都有正负，所以电势是矢量
B．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φA
C．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电势点
CD [电势、电势差都是标量，选项A错误；UAB表示A点与B点之间的电势差，UAB＝－UBA，选项B错误，C正确；易知选项D正确．]
3．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )
A B C D
D [由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等电势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势，所以选项D正确．]
4．一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点．在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能减少了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为( )
A．1×104 V B．－1×104 V
C．7×104 V D．－7×104 V
C [设电场力做功为W，由动能定理知W＋6.0×10－5 J＝－8.0×10－5 J，可求得W＝－1.4×10－4 J，因此a、b两点间的电势差为Uab＝＝7×104 V，故选项C正确．]
5．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为( )
A．等于35 V B．大于35 V
C．小于35 V D．等于15 V
C [从电场线疏密可以看出Ea>Eb>Ec，由公式Uab＝Ed可以判断Uab>Ubc，所以φb<＝35 V．]
6.如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为( )
A．4 V B．8 V
C．12 V D．24 V
B [Uad＝φa－φd＝20 V－4 V＝16 V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故Ubc＝Uad，又Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24 V－16 V＝8 V，B正确．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，将电荷量为q＝－1×10－6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10－6 J的功，已知A、B间的距离为2 cm.
(1)试求A、B两点间的电势差UAB；
(2)若A点的电势为φA＝1 V，试求B点的电势φB；
(3)试求该匀强电场E的大小并判断其方向．
[解析] (1)由题意可知，静电力做负功
WAB＝－2×10－6 J
根据UAB＝，解得UAB＝2 V.
(2)由于UAB＝φA－φB
所以φB＝φA－UAB＝－1 V.
(3)A、B两点在沿电场线方向上的投影距离
d＝2×10－2×cos 60° m＝1×10－2 m
故E＝＝200 V/m，方向沿电场线斜向下．
[答案] (1)2 V (2)－1 V (3)200 V/m 方向沿电场线斜向下
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