资源描述
功
(建议用时：30分钟)
A组 学业达标练
1．(2019·河北邢台期末)体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600 g，教室到一楼地面的高度为10 m，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于( )
A．10 J B．60 J
C．100 J D．6 000 J
解析：选B.小聪对篮球所做的功最接近于W＝mgh＝0.6×10×10 J＝60 J，选项B正确．
2．(2019·安徽合肥期末)一个人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、再匀速、后减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )
A．始终做正功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
解析：选A.在加速、匀速和减速的过程中，支持力的方向始终竖直向上，从1楼到30楼，支持力的方向与运动方向相同，则支持力始终做正功，A正确；B、C、D错误．
3．(2019·浙江湖州期末)一物块在水平恒力F作用下沿水平面ABC做直线运动．已知AB段光滑，BC段粗糙，且AB＝BC＝L.设恒力F在AB、BC段所做的功分别为W1、W2，则( )
A．W1＝0，W2＝FL
B．W1<FL，W2＝FL
C．W1＝FL，W2<FL
D．W1＝FL，W2＝FL
解析：选D.根据功的概念可知，W＝Fxcos θ，则恒力F在AB、BC段的位移相同，则所做的功相同，均为W＝FL，选项D正确．
4．(2019·湖南永州期末)如图所示，一物体在10 s内沿水平路面向右运动了1 m，在此过程中该物体一直受到一大小为10 N、方向斜向左上方且与水平方向成60°的拉力F的作用．则在这段时间内拉力F对物体做的功为( )
A．10 J B．－10 J
C．5 J D．－5 J
解析：选D.根据恒力做功计算表达式W＝FLcos α，可得W＝10×1×cos 120° J＝－5 J，D正确，A、B、C错误．
5．(2019·江西南城二中模拟)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )
A．一直做负功
B．一直不做功
C．始终指向大圆环圆心
D．始终背离大圆环圆心
解析：选B.大圆环是光滑的，则小环和大环之间没有摩擦力；大环对小环的支持力总是垂直于小环的速度方向，所以大环对小环没有做功，故A错误，B正确；小环在运动过程中，在大环的上半部分运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，运动到大环的下半部分时，支持力指向大环的圆心，故C、D错误．
6．(2019·浙江杭州高一检测)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体做正功
D．合外力对物体做正功
解析：选A.摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对，B错；支持力始终垂直速度方向，不做功，C错；合力为零，不做功，D错．
7．(2019·甘肃酒泉期末)一个人从水深4 m的井中匀速提起50 N的水桶至地面在水平道路上行走12 m，再匀速走下6 m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为( )
A．500 J B．1 100 J
C．100 J D．－100 J
解析：选D.人在匀速上提过程中做的功W1＝FL1＝GL1＝50×4 J＝200 J，而在人匀速行走时，人对水桶不做功；再匀速走下6 m深的地下室，人提水桶的力做功W2＝－GL2＝－50×6 J＝－300 J，故人对水桶做的功为W＝ W1＋ W2＝200 J－300 J＝－100 J，选项D正确．
8．(2019·甘肃兰州一中期末)有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
解析：选A.物体向下运动，重力与位移方向夹角为0，故重力做正功；拉力方向向上，与位移方向夹角为180°，故拉力做负功；物体做减速运动，合外力做负功，选项A正确．
9．如图所示，用沿斜面向上、大小为800 N的力F，将质量为100 kg的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L＝5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)物体的重力所做的功；
(2)摩擦力所做的功；
(3)物体所受各力的合力所做的功．
解析：物体受力情况如图所示：
(1)WG＝－mgLsin θ＝－3 000 J.
(2)Ff＝μFN＝μmgcos θ
Wf＝－FfL＝－μmgcos θ·L＝－1 000 J.
(3)法一：WF＝FL＝4 000 J
W＝WF＋WG＋Wf＝0.
法二：物体做匀速运动，F合＝0
故W＝0.
答案：(1)－3 000 J (2)－1 000 J (3)0
B组 素养提升练
10．(2019·广西南宁期末)如图所示，物块放在斜面上一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，在通过一段位移的过程中，下列说法正确的是( )
A．斜面对物块不做功
B．支持力对物块不做功
C．摩擦力对物块做负功
D．重力对物块做负功
解析：选A.因整体做匀速运动，则斜面对物体的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力等大，方向竖直向上，不做功，故A正确；支持力与水平位移夹角大于90°，所以支持力对物体做负功，故B错误；因为物块平衡，所以摩擦力沿斜面向上，与水平位移方向夹角小于90°，做正功，故C错误；因为一起水平运动，高度没有变化，所以重力对物块不做功，故D错误．
11．(多选)一质量为m＝50 kg的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h＝30 m，斜坡的倾角大小为θ＝30°，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为Ff＝200 N，重力加速度取g＝10 m/s2.则( )
A．合外力对运动员所做的功为3 000 J
B．摩擦力对运动员所做的功为12 000 J
C．重力对运动员所做的功为15 000 J
D．支持力对运动员所做的功为15 000 J
解析：选AC.由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WG＝mgh＝50×10×30 J＝15 000 J，C正确；摩擦力对运动员所做的功为Wf＝－Ff·＝－200× J＝－12 000 J，B错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，D错误；合外力对运动员所做的功为W＝WG＋WN＋Wf＝15 000 J＋0 J－12 000 J＝3 000 J，A正确．
12.如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2.则( )
A．W1>W2 B．W1＝W2
C．W1<W2 D．无法比较
解析：选B.设轨道水平部分的长度为x，对于倾角为θ的轨道，斜面长l＝，所受摩擦力的大小Ff＝μmgcos θ，物体克服摩擦力所做的功：W＝Ffl＝μmgcos θ＝μmgx，由于两轨道的水平方向长度相等，所以W1＝W2.
13．如图所示，水平传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l＝
10 m，若在M轮的正上方将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在以下两种情况下物体由A处传送到B处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)
(1)传送带速度v＝6 m/s；
(2)传送带速度v＝9 m/s.
解析：物体在传送带上加速运动时
a＝μg＝3 m/s2.
刚好加速运动10 m时的速度
v0＝＝ m/s＝2 m/s
(1)由于v＝6 m/s＜v0＝2 m/s，
所以物体先加速至6 m/s再匀速运动，加速过程的位移为
l′＝＝ m＝6 m.
传送带摩擦力做功
W＝Fl′＝μmgl′＝9×6 J＝54 J.
(2)由于v＝9 m/s＞v0＝2 m/s，
所以物体从A至B的过程中一直加速．
摩擦力做功W＝Fl＝μmgl＝9×10 J＝90 J.
答案：(1)54 J (2)90 J
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